实验12 光栅衍射(1)

【实验目的】

1. 了解光栅；

2. 观察透射光栅的衍射现象。

3. 在光学平台上调出透射光栅的衍射花样； 4. 测量入射光的波长。

【实验原理】

凡具有空间周期性结构，从而能等宽度、等间隔地分割入射光波面的光学元件称为光栅。它是光学仪器中常用的一种元件。我们在实验中使用的光栅是平面透射光栅。它是在基板玻璃片上刻上一组等间距的平行刻痕而成，当光射到刻痕处由于光的散射而不易通过，光只能从刻痕间的透明部分（也称狭缝）通过。光栅可看作一系列密集而又均匀排列的平行狭缝。设狭缝的宽度为a，相邻狭缝之间不透明部分的宽度为b，则相邻狭缝对应点之间的距离dab称为光栅常数（如图12-1所示）。

Ld  屏 Qlk of图 12-1 透射光栅

图12-2 光栅衍射光路图

根据夫琅禾费衍射原理，波长为λ的平行光垂直入射到光栅平面时，由各个狭缝产生的衍射光彼此干涉形成定域于无限远的干涉条纹。在光栅后面加上凸透镜时，同一方向的衍射光将汇聚在透镜焦平面上形成干涉条纹。

设平行单色光垂直入射光栅常数为d的光栅，衍射角为θ的衍射光在透镜焦平面上形成的各主极大亮条纹由下式决定：

dsink(k0,1,2,3,) （12-1）

上式称为光栅方程，式中的k称为主极大亮线的级数，其取值范围是 kd . （12-2）

在实验中，因θ很小，可近似地认为

dlkkf (k0,1,2,) （12-3）

上式中lk 是某级亮条纹到零级亮条纹的距离，f 是物镜L2的焦距。相邻两主极大之间距离

为

x

【实验仪器】

GSZ-2B型光学平台。 实验装置

1 2 L1 3 4 d f （12-4）

5 L2 6 7 8 9 L3 10 11 17 16 15 14 13 12 图 12-3 光栅衍射

（1）钠灯 （9）透镜L3 (f3225mm) （2）透镜L1 (f150mm) (10) 二维架 （SZ-07） （3）二维架 （SZ-07） （11）测微目镜及支架

（4）可调狭缝 （12）三维平移底座（SZ-01） （5）透镜L2（f2190mm） （13）二维平移底座（SZ-02） （6）二维架 （SZ-07） （14）升降调节座（SZ-03） （7）光栅 （d1mm） (15) 升降调节座（SZ-03） 20（8）二维干板架 （SZ-18） （16）二维平移底座（SZ-02） （17）二维平移底座（SZ-02）

【实验内容】

（1） 按图12-3沿平台米尺安排各器件，调节共轴；

（2） 狭缝须调铅直，并使光栅刻线和测微目镜分划板上的毫米尺刻线与狭缝平行。 可调狭缝到透镜L2之距为f2，测微目镜到透镜L3之距约为f3；

（3） 将狭缝调窄，前后移动测微目镜，获得清晰的汞的光栅衍射花样； （4） 转动目镜，消除亮条纹与分划板间的视差；

（5） 用测微目镜测量相邻主极大之间距。然后利用式（12-4）求出波长。

【数据记录】

表12-1 测钠黄光的波长

光栅常数 d0.05mm； 透镜L3的焦距f225mm.

测量次数 1 2 3 4 5

相邻主极大间距 xi（mm） d____15平均值xxi（mm） 波长 x（nm) f5i1___