初中数学教学设计优秀案例(一)

一、教学目标 1．知识与技能目标：

（1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义；

（2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；

（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标

从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标

从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点

重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备

多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多

媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程

环节一 创设情境，探索新知

问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗

问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗你能用二元一次方程来表示吗 【设计意图】

①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。

问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程xy10,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况 【设计意图】

通过两个问题的对比，让学生感受到xy10与xy同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。

问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】

①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；

②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】

①学生先思考，再分组合作，小组汇报；

②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；

xy10xy10xy10xy10③教师备用：。 ,,,x6yx2y2xy3巩固概念

请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。

2x3y5的解 x y … … 5．5 6 6．5 7 7．5 … … x2y3,x4,y2x2,y3,xyz10。

问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢 【操作形式】

①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义； ②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。 环节二 变题训练，巩固新知 比一比，赛一赛

xy61．方程组的解是( )

x3y2x5x5x4x4A． B． C． D．

y1y1y2y2x12．下列哪一个二元一次方程组的解为（ ）

y2xy3y3xy2xy1xA． B． C． D． 23x2y53x2y8xy3y2xxy103．你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗

2x3y5xy10的解 x y … … 5．5 6 6．5 7 7．5 … … 环节三 感受生活，运用新知

小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷．请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量。 【设计意图】

①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决； ②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法；

③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗” 环节四 总结回顾，梳理新知

①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________；(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组)

②你有什么方法找到这个方程组的解。 备用：

x11．请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为，

y3_____________________。

2xayx12．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则a=_____，

3x2b2yy3b=______。

环节五 作业布置

①数学作业本(1)号本4．2节。

②课本A、B组练习。 设计说明：

1．本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究。在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质。

2．本节课的设计旨在培养学生的数学思维．以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高。编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。

3．本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程。

4．在课堂中，尽量为学生提供“做中学”“想中学”“动中学”的空间。借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。