整体法与隔离法——斜面体问题

1、如图6所示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a，有一滑块b沿木块斜面匀速下滑，则下列说法中正确的是 【 】

（A）a保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势 （B）a保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势 （C）a保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势 （D）没有数据，无法通过计算判断 2、 如图7所示，在光滑水平面上，一个斜面被两个固定在地面上的小桩a和b挡住，然后在斜面上放一物体，下列说法正确的是 【 】 （A）若物体加速下滑，则b受挤压（B）若物体减速下滑，则b受挤压 （C）若物体匀速下滑，则a受挤压 （D）若物体静止在斜面上，则a受挤压 3、如图3所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中（ ） A. 地面对物体M的摩擦力方向没有改变； B. 地面对物体M的摩擦力先向左后向右； C. 物块m上、下滑时的加速度大小相同； mMD. 地面对物体M的支持力总小于(Mm)g 4、三个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平地面上，另有三个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体以初速度v0匀减速下滑，如图9所示，三个斜面均保持不动，则下滑过程中斜面对地面压力

A．F1F2F3 B．F1F2F3 C．F1F2F3 D．F1F2F3

5、粗糙斜面体M放在粗糙水平面上，物块m恰好能在斜面上匀速下滑，斜面体不动，斜面体受地面摩擦力为F1，若用平行于斜面向下的力推动物块，物块加速下滑，斜面仍然不动，斜面体受地面摩擦力为F2，若用平行于斜面向上的力推动物块，物块减速下滑，斜面仍然不动，斜面体受地面摩擦力为F3，则

A．F1F2F3 B．F1F2F3

C．F1F2F3 D．F1F2F3

变式：（2009·徐州市三模）如图所示，斜劈A置于水平地面上，滑块B恰好沿其斜面匀速下滑.在对B施加一个竖直平面内的外力F后，A仍处于静止状态，B继续沿斜面下滑.则以下说法中正确的是 （ ）

A.若外力F竖直向下，则B仍匀速下滑，地面对A无静摩擦力作用 B.若外力F斜向左下方则B加速下滑，地面对A有向右的静摩擦力作用

C.若外力F斜向右下方，则B减速下滑，地面对A有向 左的静摩擦力作用 D.无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用

1

图10-A-1

补充：1、如图所示，在粗糙水平面上的斜面体质量为M，一质量为m的物块恰能沿木块斜面匀速下滑，若对物块施以水平向右的拉力F，物块仍能沿斜面运动。则下列说法中正确的是 【 】

A、物块m将仍沿斜面匀速下滑 B. 物块m将沿斜面加速下滑；

C. 地面对斜面M有向左的摩擦力；

D. 地面对物体M的支持力等于(Mm)g

答案：B

6、如图10-A-1所示，质量为m的物体放在升降机中的斜面上，斜面倾角为θ，当升

降机以加速度a匀加速上升时，物体仍静止在斜面上，那么斜面对物体的作用力( )． A.大小为m(g+a)，方向竖直向上 B．大小为m(g+a)cosθ，方向与斜面垂直

C.大小为rngcosθ，方向与斜面垂直 D．大小为m(g+a)，方向与斜面垂直

F 7、（2008年海南）如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为 A．（M＋m）g B．（M＋m）g－F C．（M＋m）g＋Fsinθ D．（M＋m）g－Fsinθ

拓展、如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地

面之间均存在摩擦力，已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上。现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能：

A、a与b之间的压力减小，且a相对于b向下滑动 B、a与b之间的压力增大，且a相对于b向上滑动 C、a与b之间的压力增大，且a相对于b静止不动 D、b与地面之间的压力不变，且a相对于b向上滑动 答案：BC θ 8、如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。 9、物体A、B叠放在斜面体C上，物体B的上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体B给物体A的摩擦力为

M

m θ C B A Ff1，水平地面给斜面体C的摩擦力为Ff2，（Ff20），则（ ） F0 B. Ff2水平向左 AA. f1F

FBCFC. f1水平向左 D. f2水平向右 10、如图4所示，质量为m1的物体A和质量为m2

2 的物体B叠放在表面粗糙，倾角为θ的固定斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ1(μ1A．gsin1gcos B．C．

B A θ 图

F A θ 图 8

m1m2(gsin1gcos) m1m1m2(gsin1gcos) D．gsin2gcos m2变式1．在上题中，

若将物体B改为大小为m2g方

向竖直向下的力作用在物体A上，则物体A的加速度为：---------------------------------------------------------------------------------（ ）

A．gsin1gcos B．C．

m1m2(gsin1gcos) m1m1m2(gsin1gcos) D．gsin m2变式2．在题10中，物体B受到A的摩擦力为-------------------------------------------------（ ）

A．2m2gcos B．1m2gcos C．1m1gcos D．0

11、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图2所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块

A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用

变式:上题中若(1)、b和c都匀速下滑,而a处于静

止状态; (2)、a和b处于静止状态, c加速下滑, 地面对三角形木块的摩擦力情况又怎样? 1、如图1—7所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为

α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于

A．Mg＋mg B．Mg＋2mg C．Mg＋mg（sin2α＋sin2β） D．Mg＋mg（cos2α＋cos2β）

2、如图9所示,质量均为m的Ⅰ、Ⅱ两木块叠放在水平面上,

3

Ⅰ受到斜向上与水平面成θ角的力F作用, Ⅱ受到斜向下与水平面成θ角的力F作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则

A、Ⅰ、Ⅱ之间一定存在静摩擦力 B、Ⅱ与水平面之间可能存在静摩擦力 C、Ⅱ对Ⅰ的支持力一定等于mg D、水平面对Ⅱ的支持力可能大于2mg

3、如图15所示,水平平行导体板B、A分别接在电源的正、负极上,一带电的液滴从P点处静止释放后穿过A、B两板上的小孔S1和S2,穿出小孔S2时速度为v1.若B板位置不变而A板稍向下移,同样的液滴从P点处静止释放, 穿出小孔S2时速度为v2,则

A、v1= v2 B、v1C、v1> v2 D、无法比较

4．（2008四川延考区卷T24）（18分） 水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块 A ，木块 A 上的物体 B 用绕过凸起的轻绳与物体C 相连，B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F 作用在物体 B 上，恰使物体 A 、B 、C 保持相对静止，如图 23 所示，已知物体 A 、B 、C 的质量均为 m ，重力加速度为 g ，不计所有的摩擦，则拉力 F 应为多大？

B s1 F s1 vo vo h A h A O A O 2 电阻均为R,质量分别s2 5:两根金属杆长度均为sL,图 23 ab和cd图 2 图 1 为M和m,且M>m,用两根质量和电阻均可忽略不计的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合

回路,两导线分别跨绕在一根水平的光滑绝缘杆上,两金属杆ab和cd均处于水平位置,如图3所示.整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求其运动速度v的大小.

6. 在离地面高度为 h ，离竖直光滑墙的水平距离为 s1 处，有一小球以 vo 的初速度向墙水平抛出，如图 1 所示。球与墙发生弹性碰撞后落在地上 A 点，不考虑碰撞时间，则落地点到墙的距离 0A 为多少 ?

参考答案：1、A 2、B3、AD 4、C 5、A 变式 AD 6、A 7、D 8、9、CD 10、A 变式1、B 变式2、B 11、D变式1、D 变式1、A 1、A 2、A 3、A

4、分析与解答：C 物体的受力分析如图 24 所示，设绳中张力为 T，A 、B 、C

共同的加速度为 a ，与C 相连部分的绳与竖直线夹角为 α ，由牛顿运动定律，

对 A 、B 、C 组成的整体有： F = 3ma ------- ① 对 B 有 F – T = ma ------- ②

对 C 有 Fcosα = mg ------ ③ Fsinα = ma ------ ④ 联立 ①② 式 ，解得 T = 2ma ------ ⑤ 联立 ③④ 式解得 T2 = m2（a2 + g2）------ ⑥

联立 ⑤⑥ 式，解得 a = 3g /3 ------ ⑦

联立 ①⑦ 式，解得 F = 3mg

图 24 5、ab、cd两杆在磁场中作切割磁感线的运动，由于它们运动方向相反，它们各自产生的感应电动势在闭

合回路来讲相当于是两个电源的串联，由于它们速度v的大小和杆长L均相，故回路中总的电动势为E=2BLv，两杆组成的电流相同，故它们所受的安培力大小也相同均为FB

F B α A C mg EB2L2vFB=IBL=BL………………①

RR两杆匀速下落，两杆所受的合外力均为零，设T为导线对杆的拉力，对ab杆：Mg=FB＋2T……②

对cd杆：2T=mg＋FB………………③ 由②、③得FB1(Mm)g………………④ 2 4

由①、④得v(Mm)gR222BL解题策略二、以两根金属杆和导线整体为研究对象,画出两根金属杆切割磁感线运动的

等效电路图,再根据能量关系可求得运动速度v.

解题提示:对整体 {M-m}gv=2I2R

I=

2BLv2R 故 v=

(Mm)gR2B2L2

6、分析与解答： 由于墙壁光滑且碰撞为弹性碰撞，所以球与墙碰撞后的运动 与没有墙时的运动关于墙对称，即小球的实际运动可等效为一个完整的平抛运动， sv1 o 如图 2 所示．设小球做完整平抛运动的时间为 t ，则有 h = 12gt2 。

小球做完整平抛运动的水平位移为 s = vo t

h 由对称性知，小球的落地点到墙的距离 OA = s - s1 。 A O 由以上各式解得 OA = vo2hg - s1 。（若分阶段求解，则难度较大，容易出错） s2

图 1

5

sv1 o h A O s2 图 2