三角形面积探究性实验优质课教学设计

三角形面积探究性实验优质课教学设计表

学校 学科（版本） 学时 人教版 第一学时 设计者 章节 年级 第六单元 五年级 教学目标 知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。 过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。 重点掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 难点理解三角形面积计算公式的推导方法。 五年级学生，已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2?这个“底×高”求出来的是什么?要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 教学内容 活动设计 回忆平行四边形面积的计算公式推导过程。 活动目标 通过活动回忆平行四边形推到过程迁移三角形面积公式推导方法。利用红领巾身边熟悉的事物激发学生兴趣。 实验仪器或者分组讨论 使用及分析 课件出示平行四边形面积推导，给学生以直观的认识。 教学重点难点 以及措施 学习者分析 教学环节 一、创设情境，导入新课 请大家自己看看胸前的红领巾，如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。 动手操作，探究新知 1、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？ 2、课件展示两个完全一样的三角形通过旋转平移的方法拼成一个平行四边形。 3、请大家拿出准备的三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？拼图推导公式。 4、按三角形类别的不同，可以有以下几种方法 课件展示数方格的方法数出三角形面积。（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） ⑴、两个完全一样的锐角三角形 提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？ 两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。 ⑵、两个完全一样的钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形 ⑶、两个完全一样的直角三角形 两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。 通过学生动手操作活动，培养了学生的合作意识，培养了动手操作能力，培养学生主动学习的学习习惯。 1、学生通过主动操学具，将两个完全一样的三角形旋转平移的方法拼成一个平行四边形，给学生直接的感官认识。 2、课件展示两个完全一样的三角形旋转平移的方法推导公式，更形象更直观。 师生小结 师生共同回顾三角我们用两个完全形面积推导过程，总一样的三角形，拼结方法和结论。 成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，用字母表示出三角形的面积公式。 通过回顾，培养了学生培养了动手操作能力，培养学生整理梳理知识的习惯。 课件展示三角形面积计算公式推导，培养逻辑推理思维。 理解应用 1、教材第85页的例巩固练习，使学生培养学知识用 2，请学生独立完成，将所学知识用于知识的意识和指明板演。 解决问题。 解决问题意2、学生独立完成教识。理解掌握材第85页的“做一三角形面积的做”及第86页的练计算。 习十六的第1、2题。 课件展示三角形面积生活中应用，变抽象为直观。 课堂小结 这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？ 再次回忆交流，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式的过程 通过回忆交流，熟悉掌握，理解公式推导过。 这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。 注：此模板可另附纸，字数1500-2000字。