架空输电线路覆冰和融冰仿真研究

科技情报开发与经济　ＳＣＩ—ＴＥＣＨ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ＆ＥＣＯＮＯＭＹ　２０１　１年第２１卷第３６期　文章编号：１００５—６０３３（２０１１）３６－－０１３９－０４　收稿日期：２０１１－１１—２８　架空输电线路覆冰和融冰仿真研究　王治，李少华　（山西省电力公司超（特）高压分公司，山西太原，０３０００６）　摘要：为了辅助运行人员在冬季不同气象条件下对输电线路的覆冰危害进行定量分　析，以及合理选择直流融冰电流和融冰时间，对架空线路的覆冰和融冰仿真软件进行　了研究，提出了一种便于使用的考虑导线所处微地形环境和风向等综合因素的覆冰增　长计算方法，并分析了覆冰仿真软件程序框图；利用载流导线的热平衡方程，选择导线　最高允许运行温度为７０℃，计算了导线的最大融冰电流并对计算误差进行了分析；利　用覆冰导线表面冰融化时的热平衡方程，分析了覆冰导线融冰时间的计算方法，并分　析了融冰仿真软件的程序框图。　关键词：架空输电线路；覆冰；融冰；仿真软件　中图分类号：ＴＭ７５２　文献标识码：Ａ　输电线路是电能输送的核心组成部分，在电力系统中有着　输电线的覆冰种类按其性质可分为雨淞、雾凇、混合淞、积　十分重要的作用。冬季，如果输电线路上发生覆冰，常会导致输　雪、白霜等５种。在各类覆冰中，由于雨淞和混合淞的密度大、附　电线路杆塔负重加剧和绝缘子闪络故障，将会引发输电线路的　着力强，会在铁塔和导线上增加很大的重力载荷和张力载荷，对　跳闸、断线、倒塔等严重事故。在俄罗斯、加拿大、美国、日本、英　输电线路的危害较大。前３种覆冰的特点分别如下：　国、芬兰和我国都曾发生过因输电线路出现覆冰现象而引发的　（１）雨淞是大气中的过冷却水滴（低于Ｏ℃的水滴，俗称冻　电网安全事故。例如，２００８年１月份，在我国南方的湖南和贵州　雨）在导线上冻结形成的透明（或毛玻璃）状冰壳。其附着力强，　等省市地区发生了罕见的冰冻灾害天气，出现了长时间的低温　密度较大，密度一般为０．６　ｇ／ｃｍ　Ｏ．９　ｍ，。　阴雨天气，很容易使架空输电线路发生覆冰，当线路覆冰达到一　（２）雾凇是大气中的过饱和水汽在导线上附着或凝华，形　定厚度就可能使杆塔负重载荷超过其设计标准，进而发生倒杆、　成针状或羽毛状结晶。其冻结不密实，附着力较弱，密度较小，密　倒塔、断线等严重电网安全事故，造成电网大面积长时间的停　度一般为０．１　ｍ３～０．４　ｇＪｃｍ　。　电，给灾区人民造成巨大的经济损失。　（３）混合淞是雨淞和雾凇交替形成的不透明或半透明的覆　为了防止和减少冰雪灾害对输电线路造成的损坏，研究分　冰。其冻结较密实，附着力较强，密度介于雨淞和雾凇之间。密度　析输电线路融冰过程中环境和气象参数对融冰措施的影响具有　一般为０．４　ｇ／ｃｍＳ￣Ｏ．６１　ｇ／ｃｍ　。　重要意义。　与后两者比较而言，由于雾凇和积雪、白霜等覆冰的密度较　ｌ架空输电线路的覆冰仿真分析　．　小，附着力较弱，易被导线振动或风吹而脱落，对输电线路的危　害较小。雨凇常发生在我国南方冻雨多发地区。　１．１架空输电线路覆冰的种类　笔者主要以山西省的输电线受到覆冰和融冰的危害为例进　Ｔａｌｋｉｎｇ　ａｂｏｕｔ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｅｑｕｉｃｏｈｅｓｉｖｅ　Ａｒｃｈｅｄ　Ｍｅｍｂｅｒ　Ｂａｒｓ　ＳＨＩ　Ｚｈｅｎ－ｄｏｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｈｏｎｇ－ｙｉｎｇ　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｇｒｅａｔ　ＡＮＳＹＳ　ｆｉｎｉｔｅ－ｅｌｅｍｅｎｔ　ｐｒｏｇｒａｍ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｍａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｅｑｕｉｅｏｈｅｓｉｖｅ　ｈｏｌｌｏｗ　ａｒｃｈｅｄ　ｍｅｍｂｅｒ　ｂａｒｓ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎｓ　ａｃｔｅｄ　ｂｙ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｔｅｎｓｉｏｎｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ａｒｃｈ　ｆｏｏｔ，ａｎｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉ。ｎ，。ｂｔａｉｎｓ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｃｌｏｕｄ　ｐｉｃｔｕｒｅ，ｓｔｒｅｓｓ　ｃｌｏｕｄ　ｐｉｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｃｌｏｕｄ　ｐｉｃｔｕｒｅ．ａｎｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｐｏｓｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｏｂｔａｉｎｓ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｒａｃｈ　ｆｅｅｔ’ｓ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｖａｌｕｅ．　ＫＥＹ　ＷＯＲＤＳ：ｅｑｕｉｃｏｈｅｓｉｖｅ　ａｒｃｈｅｄ　ｍｅｍｂｅｒ　ｂａｒｓ；ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ：ｆｉｎｉｔｅ—ｅ１ｅｍｅｎｔ　ｍ０ｄｅｌ　１３９　王治，李少华架空输电线路覆冰和融冰仿真研究　行分析。根据山西省冬季的气象特点，输电线的覆冰类型以混合　淞为主，以下主要针对混合淞的特点进行分析。　１．２架空输电线路覆冰的增长机理　混合淞覆冰的初级阶段是雨淞覆冰，混合淞是一个复合覆　冰过程，首先是雨淞，然后是雾凇，混合淞是一种交替覆冰的形　式，覆冰增长速度快，对输电线路危害特别严重。　形成输电线或地线上雨淞或混合淞型覆冰的气象因素主要　是气温、空气湿度和风速。当输电线表面发生覆冰时，必须满足３　个条件：气温在０℃以下（一般低于一２℃）、空气相对湿度一般在　８５％一９０％以上、最适宜覆冰生长的风速一般为２　ｍ／ｓ　６　ｍ／ｓ。不同　环境气象条件的组合将在导线上形成不同类型的覆冰。当环境　温度为一８　ｏＣ一０℃、．阻过冷却水为液态时，最易产生雨淞、混合淞　或雾凇型覆冰。若气温太低，例如在一２Ｏ℃～ｌ５℃或更低时，过冷　却水滴都将变成雪花而不利于形成上述覆冰，因此在冬季严寒　的东北和西北等地区，由于气温非常低，冬天降水主要以下雪为　主，不易在输电线路上产生雨淞或混合淞型覆冰。　根据文献［１　｝】导线覆冰量增长的理论模型，认为导线覆冰　量为大气【ｆＩ吹过来的过冷却水滴的积分函数，即如式（１）所示：　ｒ　ｍ＝ｊ　ａ，ｔｎｖＳｏｄｔ　（１）　其ｒｆＪ：ｍ为覆冰量，ｇ；ｖ为风速，ｍ／ｓ；ｗ为空气中过冷却水滴　质量浓度，　ｍ，；Ｓｏ为导线在迎风面上的投影面积，ｍ　；ｏｔ．为过冷　却水滴与导线的碰撞率；Ｔ为覆冰持续时间。　１．３影响架空输电线路覆冰的其他因素　（１）海拔高度的影响。若输电线所处的海拔高度越高，则越　容易发生覆冰；若输电线所处的海拔高度较低，其覆冰也较薄。　海拔高度影响覆冰的主要原因是随着海拔高度的变化，温度和　湿度会相应地发生变化。理论分析上，温度是随高度增高而降低　的，根据资料统计，山区气温平均垂直递减率一般约为－４３．６℃，　１００　ｍ：对于湿度来讲，随着海拔高度由低向高升至２　０００　ｍ左右　时，湿度则由未饱和状态升至饱和或过饱和状态，而后随着海拔　高度的上升，湿度则呈递减趋势，湿度由高值降为低值，即在海　拔较低处与山顶之问，在某个区域内湿ｊ　存在一个极大值。在该　区域内的输电线路其覆冰状况也是最严重的。　（２）风向的影响。风向与输电线路的夹角也是决定输电线覆　冰的蕈要参数之一，当风向与导线平行时或当风向与导线之间　的夹角小于４５。或大于１３５。时，输电线的覆冰较轻；当风向与导　线垂直或风向与导线之问的夹角大于４５。或小于１３５。时，输电　线的覆冰将比较严蚕。　（３）微地形条件的影响。若在输电线所处的某个狭小的范围　内，由于局部特殊地形的作用而使得该地点某些气候因子（温　度、湿度或风速）特别增强，则该地形条件下输电线的覆冰状况　将比较严蓖。易发生覆冰现象的微地形有以下几种：山脉垭口　处、高山分水岭处、地形抬升处、临近较大江湖水体处、峡符风道　处ｆ　。　】４Ｏ　小＿丁ｆＪ　Ｅ—ｍａｉｈｂｊｂ＠ｓｘｉｎｆｉ）．ｎｅｔ　科技论坛　１．４考虑综合因素的覆冰增长计算模型　由于输电线路所处的地理位置和海拔高度、风向与线路走　向之问的夹角等非气候　素与导线的覆冰状况密切卡Ｈ父。当初　步分析某条输电线　不同地理位骨上的覆冰状况时，需要往式　（１）所示的覆冰增长模型ｔ１ｌＩ士曾加相应的修正　予，如Ｉ式（２）所示：　ｒ　，　ｍ　：ｊ　ｌｖｗＳｏｄｔ　（２）　其中：Ｊ｝　是与风速　相关的修正系数；后　是与风向和导线走　向之问夹角相关的修正系数；矗　是与导线所处的微地形相父的　修正系数；　是与导线所处位置的海拔高度相关的修正系数；ｋ　是与环境温度相关的修正系数。　由于导线的覆冰量与环境温度、风速、湿度等气象参数密切　相关，而且各参数都有不同的最易覆冰的参数范闹，即覆冰量与　温度、风速、海拔高度等参数不是线性关系；另外，Ｆｈ于输电线路　所经过的沿线各点的气象数据不能完全准确获得，为了便于１：　程应用，需要参考输电线路所处的不同地区，并结合当地的覆冰　经验数据，适当设置式（２）中的各项修正系数，使得覆冰仿真程　序的计算结果与实际观测得到的导线覆冰数据基本吻合，便于　运行人员估计不同输电线路上覆冰的严重程度。　１．５线路覆冰仿真软件的程序框图　针对某个地区的电网结构地理分布罔和该地区的地形网，　结合输电线易覆冰的地理特征、海拔高度特征和冬季风ｒｎ】与线　路走向夹角特征，便可初步确定一个导线易覆冰的区域，在仿真　分析该区域内各位置输电线路的覆冰状况时，需要选择设定一　些相关参数，如：导线所处的微地形类别、海拔高度、风向与导线　的夹角和气象参数等数据，具体实现过程的框图见图１。　图１覆冰仿真软件程序框罔　王治，李少华架空输电线路覆冰和融冰仿真研究　本刊Ｅ－ｍａｉｌ：ｂｊｂ＠ｓｘｉｎｆｏ．ｎｅｔ　科技论坛　２架空输电线路的融冰仿真分析　２．１载流导线的发热机理　产生的最高温度，应小于导线允许运行的最高温度，电力线路在　正常运行状态下允许的长期发热温度由导线的发热程度和抗拉　强度的降低程度来决定，根据我国电力设计规程，导线在长期电　流作用下抗拉强度的损失率不应超过５％～１０％。文献［３］中指　出，对于５４／７股钢芯铝绞线，当工作温度在１００℃时，运行１　０００　导体通过电流后，由于导体的电阻会产生热量，根据能量守　恒原理，导体产生的热量与导体耗散的热量应相等。导体的热平　衡方程如式（３）所示：　Ｑ　ＱＩ＝Ｑ—Ｑｓ　（３）　ｈ强度仅降低２％，运行１０　０００　ｈ强度仅降低３％，所以我国线路　设计规程中规定导线允许的温度是：对于钢芯铝绞线，取７Ｏ℃一　其中：Ｑ　是单位长度导体电阻产生的热量，Ｗ／ｅ；ｒＱ，是单位　长度导体吸收太阳辐射的热量，Ｗ／ｍ；口Ｉ是单位长度导体的对流　散热量，Ｗ／ｍ；Ｑ，是单位长度导体向周围介质辐射的散热量，　Ｗ／ｍ；各部分的详细计算公式如下所示：　Ｑ　ｌ　Ｒ＆　（４）　（５）　９０℃。所以，在计算最大融冰电流时，选择钢芯铝绞线的允许最　高温度为７Ｏ　Ｃ是安全的。　在计算架空线的最大允许工作电流时，令导线的最高温度　－－７０　。环境温度的取值略高于该地区的平均温度，即：０ｏ　＝００＋５℃，　利用式（７）、式（８）和式（１０）便可计算出最大允许的融冰电流。　Ｒ　出　在计算最小允许融冰电流时，令导线的最高温度　－５℃，即　导线表面不会结冰的最低温度，　取为该地区的环境温度，同样　其中：Ｐ是导体在环境温度为２Ｏ℃时的直流电阻率，ｎ・　ｍｍ２／ｍ；ａ　是导体电阻温度系数，１／￣Ｃ，铝导体的温度系数为　利用式（７）、式（８）和式（１Ｏ），便可计算出最小保线电流。　２－３计算最大融冰电流的误差分析　０．００４　１；　是导体的运行温度，℃；　是载流导体的截面积，ａｒｍ２；　是通过导体的直流电流。　Ｑ，＝ＥＡｃＤ　（６）　根据文献［４］，取环境温度为柏℃，风速为０．６　ｍ／ｓ时，导线　表面最高温度为７Ｏ℃时，导线导体截面积分别为３００　ｍｍ２　４ＯＯ　ｍｍ２时，对应的最大电流分别为：４８４　Ａ、５７６　Ａ。　设定环境温度为４０℃，分别选择钢芯铝绞线的线路型号为　ＬＧＪ一３００１４０和ＬＧＪ－－４００／３５，设定风速为０．６　ｍ／ｓ，设定线路与风向　其中：　是太阳辐射功率密度，ｗｈ　，在我国取　１　０００　Ｗｈｎ　；　Ａ　是导体的吸收率，对铝管取Ａ严０．６；Ｄ是导体的直径。　Ｑｌ＝０．１３（　）￣－ａ（ｏ．－ｏｏ）ｅ．　（７）　的夹角分别为４５。和９Ｏ。时，利用上述方法分别计算得出了最大　其中：Ａ是空气的导热系数；Ｖ是风速；　是空气的运动黏度　系数，　是风向与导体之间的夹角，　是　与　与夹角相关的修　正系数，其值为：　＋Ｂ（ｓｉｎ９）一。　当Ｏ。＜　≤２４。时，Ａ＝ｏ．４２，Ｂ＝０．６８，ｎ＝１．０８；　融冰电流，并对计算出的最大融冰电流进行了误差分析，分析结　果见表１。　表１最大融冰电流的计算误差分析　线路　环境　风速，　线路与风向　计算的最　参考文献的　相对　Ｏ．６　４５　９０　型号　温度／ｏＣ　（ｒｄｓ）　的夹角，（ｏ）　大电潮Ａ　最大电流，Ａ　误差／％　ＬＧＪ－－４００／３５　４０　５５８．３１　６ｏ６．０６　当２４。＜　≤９Ｏ。时，Ａ＝Ｏ．４２，Ｂ＝０．５８，ｎ＝０．９。　５７６　５７６　－３．０７　５．２　－ｓ．７ｅｌ（　）－（　）Ｊ　面积，ｍｍ　。　（８）　ＬＧＪ一３００１４０　４０　Ｏ．６　４５　９０　４７１．２２　５ｌ１．５８　４８４　４８４　－２．６　５．７　其中：８是导体的辐射系数；　是单位长度导体的辐射散热　由于线路与风向之间的夹角与导线的对流散热量密切相　关，对计算结果影响较大，而文献［４］中没有给出相应的线路与　风向之间的夹角，故无法进行更详细的误差比较分析。从表１中　的误差分析结果可以看，上述２．２节中使用的计算模型其计算结　果的数据比较准确。　２．４融冰时间的计算方法　２．２最大融冰电流和最小融冰电流的计算　载流导体通过电流后，导体的温度就会上升，经过一段时间　后达到一个稳定的温度。在导体升温过程中，导体产生的热量一　部分用于本身温度升高所需的热量ｐ　，一部分散失到周围介质　中（　）。由此可写出热量平衡方程式如式（９）所示：　（９）　在计算得出最大和最小融冰电流后，便可根据实际情况在　最大和最小融冰电流之间选择一个使用的融冰电流。当确定了　导线中的融冰电流后，就可利用融冰时的热平衡方程计算该融　冰电流对应的所需融冰时间，当导线表面的覆冰没有被完全融　Ｑ　＋Ｑｒ卜　其中：尺为导线的电阻值。　导体通过电流后，当其温度达到一个稳定的温度时，导体的　电阻、比热容及散热系数在某段时间段内可视为常数，导体的温　度趋于稳定值　，若不计太阳辐射则导体的载流量如式（１０）所　示　掉时，可认为导线表面的温度为０℃，载流导线的发热量应等于　对流散热量、辐射散热量和冰的熔解吸收热量之和，即融冰时间　的计算公式如式（１１）所示：　｜：　，（１Ｏ）　其中：Ｒ为导线的电阻值。导线通过最大电流时在导线上　其中：Ｄ是导线的直径；△日是需要融冰的厚度　是冰的密　１４１　王治，李少华架空输电线路覆冰和融冰仿真研究　本刊Ｅ－ｍａｉｈｂｊｂ＠ｓｘｉｎｆｏｍｔ　科技论坛　度；Ｃｂ是冰的熔解热；凡是０℃时导线单位长度的电阻值。　针对给定的不同覆冰厚度，根据设定的不同环境气象参数　和导线型号，便可计算不同的融冰电流所对应需要融冰时间。　２．５融冰仿真软件的程序框图　融冰仿真软件用于计算不同环境气象条件下所允许使用的　最大融冰电流、计算设定的融冰电流所对应的融冰时间并能演　示融冰过程中导线上覆冰的变化过程，融冰仿真软件的程序框　图见图２。　利用本覆冰和融冰仿真软件，便可根据需要计算不同气象　条件下所需要的融冰电流和融冰所需的时间。　３结论　输电线路的安全运行是保障电能输送的核心组成部分，为　了辅助运行人员在冬季不同气象条件下对输电线路的覆冰危害　进行定量分析以及合理选择直流融冰电流和融冰时问，本文对　架空线路的覆冰和融冰仿真软件进行了研究，得出了以下结果：　提出了一种综合考虑导线所处微地形环境、海拔高度和风向与　导线夹角等因素的导线覆冰增长计算方法，并分析了覆冰仿真　软件程序框图；利用载流导线的热平衡方程，选择导线最高允许　图２融冰仿真软件程序框图　［２］王守礼，李家恒．微地形微气象对送电线路的影响［Ｍ］一匕　京：中国电力出版社，１９９９．　运行温度为７Ｏ℃，计算了导线的最大融冰电流，并对最大融冰电　流的计算误差进行了分析；利用覆冰导线表面冰融化时的热平　衡方程，分析了覆冰导线融冰时间的计算方法，并分析了融冰仿　真软件的程序框图。分析结果表明：该覆冰和融冰仿真软件操作　［３］钱之银，张启平．提高华东电网５００　ｋＶ输电线路输送能力　的措施［Ｊ］．电力设备，２００５，６（１０）：８－１３．　［４］万建成，冯学斌，奠娟．特高压大跨越导线选型研究［Ｊ］．电力　设备，２００７，８（４）：１—４．　（责任编辑：胡建平）　使用简便，计算结果正确，为运行人员提供了一个定量分析覆冰　和融冰问题的有效辅助工具。　参考文献　第一作者简介：王治，男，１９７７年２月生，１９９９年毕业于　［１］蒋兴良，易辉．输电线路覆冰及防护［Ｍ］．北京：中国电力出　版社，２００２．　太原理工大学，工程师，山西省电力公司超（特）高压分公司，山　西省太原市，０３０００６．　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｉｃｅ　Ｃｏａｔｉｎｇ　ａｎｄ　Ｉｃｅ　Ｍｅｌｔｉｎｇ　ｏｆ　Ｏｖｅｒｈｅａｄ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｌｉｎｅ　ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ，ＬＩ　Ｓｈａｏ－ｈｕａ　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｓｓｉｓｔ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｈａｚａｒｄ　Ｏｆ　ｉｃｅ　ｃｏａｔｉｎｇ　ｆｏｒ　ｏｖｅｒｈｅａｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅｓ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｗｉｎｔｅｒ　ａｎｄ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｒａｔｉｏｎａｌ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｉｃｅ　ｍｅｌｔｉｎｇ　ＤＣ　ａｎｄ　ｔｉｍｅ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｆｏｒ　ｉｃｅ　ｃｏａｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｃｅ　ｍｅｌｔｉｎｇ　ｏｆ　ｏｖｅｒｈｅａｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ，ｐｕｔｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ａ　ｕｓｅｒ—ｆｒｉｅｎｄｌｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｇｒｏｗｔｈ　ｏｆ　ｃｏａｔｉｎｇ　ｉｃｅ　ｏｎ　ｏｖｅｒｈｅａｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｉｃｒｏ—ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　ｗｉｒｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗｉｎｄ　ｉｎｔｏ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｉｃｅ　ｃ０ａｔｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ　ｂｙ　ｓｕｉｎｇ　ｔｈｅ　ｈｅａｔ　ｂａｌａｎｃｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ　７０℃ａｓ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｓｔ　ａｌｌｏｗａｂｌｅ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　ｗｉｒｅｓ，ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｉｃｅ　ｍｅｌｔｉｎｇ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　ｗｉｒｅｓ　ａｎｄ　ａｎａ１ｖｚｅｓ　ｔｈｅ　ｍｉｓｃａｌｃｕ１ａｔｉ０ｎｓ，ａｎｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｈｅａｔ　ｂａｌａｎｃｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｉｃｅ　ｍｅｌｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　ｗｉｒｅｓ　ｃｏａｔｅｄ　ｂｖ　ｉｃｅｓ　ａｎａ１ｖｚｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈ０ｄ　ｆｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｃｅ　ｍｅｌｔｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　ｗｉｒｅｓ　ｃｏａｔｅｄ　ｂｙ　ｉｃｅｓ，ａｎｄ　ａｌｓｏ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｉｃｅ　ｍｅｌｔｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ—　ＫＥＹ　ＷＯＲＤＳ：０ｖｅｒｈｅａｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ；ｉｃｅ　ｃｏａｔｉｎｇ；ｉｃｅ　ｍｅｌｔｉｎｇ；ｓｉｍｕ］ａｔｉｏｎ　ｏｆｔｗａ　１４２