一、数的认识
1、数的意义及计算单位 意义 用来表示物体个数的1、2、3„„叫做自然自数，自然数有两方面意义：意识表示事物的然多少；二是表示事物的次序。0也是自然数。数 自然数都是整数。 把整数“1”平均分为10份、100份、1000小份„„这样的一份或几份是十分之几，百分0.1、0.01、0.001„„ 数 之几，千分之几„„可以用小数表示。 分 把单位“1”平均分为若干份，表示这样的一表示其中一份的数就是数 份或几份的数叫做分数。 百表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做分百分数，也叫百分率或百分比。 数
这个分数的分数单位 1 计算单位 2、数的分类
3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 4、
二、数的运算 1、四则运算的意义
加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 乘法： 整数、分数（小数）乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘分数（小数）：求这个数的几分之几（十分之几、百分之几„„）是多少。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、运算定律和运算性质 加交换律：a+b=b+a 法 结合律： a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘交换律：a×b=b×a 法 结合律：a×b×c=（a×b） ×c=a×（b×c） 分配律： （a±b）×c=a×c±b×c 三、比和比例 1、
（a±b）÷c=a÷c±b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 法 除a÷（b×c）=a÷b÷c a-(b-c)=a-b+c 法 运算定律 减a-(b+c)=a-b-c 运算性质 意义 基本性质 表示两个数前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），比 比 相除 表示两个比比例 相等的式子 2、 相同点 正比两种量中相对应的两个数例两种相关联的关量，一种量变系 化，另一种量反比也随着变化。 两种量中相对应的两个数例关的积一定。 系 3、比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
X×y=k（一定） 的比值一定。 特征 关系式 不同点 两个内项的积等于两个外项的积。 值不变。 4、比、分数、除法的联系和区别 联 系 区 别 表示数量间的一种关系 比 前项 比号 后项 比值 分分子 数 出被除数 除号 除数 发 四、计算单位
1、长度单位及进率 名称 千米 米 分米 厘米 毫米 进率 1000 10 10 10 - 商 线 分数分母 分数值 一个数 一种运算 2、面积单位及进率
平平名平方公顷 方称 千米 米 米 进100 10000 100 100 率 3、体积（容积）单位及进率
- 分米 厘平方方名立方称 米 进1000 率 立方分米（升） 立方厘米（毫升） 1000 — 4、质量单位及进率 名称 进率 吨 1000 千克 1000 克 — 5、时间单位及进率 名称 进率 世纪 1世纪=100年 1年=12个月 年 365天（平年） 366年（闰年） 1年=4个季度= 第一季度（1月-3月） 季度 第二季度（4月-6月） 第三季度（7月-9月） 第四季度（10月-12月） 1月= 月 31天（大月）：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。 30天（小月）：4月、6月、9月、11月 29天（闰年的2月） 28天（平年的2月） 日（天） 1日=24时 时 分 1时=60分 1分=60秒 6、人民币单位及进率 名称 进率 元 10 角 10 分 —
【总复习】数与代数练习题 一、填空题
1、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）。
2、把0.66、66.6%、2/3和0.67这四个数按照从大到小的顺序进行排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 3、填上合适的单位名称。 （1）学校操场跑道长400（ ） （2）一枚硬币重1（ ）
（3）小明的体重约36（ ） （4）一辆货车载重5（ ） （5）一个苹果重约200（ ） （6）我国陆地面积约960万（ ） （7）小红买一块橡皮花1.5（ ） （8）小兰家每月用水4（ ）
（9）一张双人床长2（ ），面积约为3（ ） （10）一个保温瓶的容积是2.4（ ） 4、填上合适的数。 （1）3.25千米=（ ）米 （2）2t40kg=（ ）t
（3）3.4时=（ ）时（ ）分
（4）95秒=（ ）分（ ）秒=（ ）分 （5）7.4公顷=（ ）公顷（ ）平方米 （6）2.06L=（ ）L（ ）mL （7）12元6角4分=（ ）元
5、3.6的7倍加上27.6的和是多少？列式是（ ） 6、5个7的和除以7与0.2的商，商是多少？列式是（ ） 7、一个正常人的平均心跳速率为每分70次，心脏一年（按365天计算）大约跳（ ）次，省略万后面的尾数约是（ ）万次。 8、一个正方体的棱长为a厘米，它的全部棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
9、用方程表示下面的等量关系。
（1）x的6倍等于9.6。（ ） （2）7除x等于0.9。（ ）
（3）x的3倍减去15等于20。（ ） （4）比x的5倍少70 的数120。（ ） （5）9加上x的0.6倍的和是51。（ ） （6）x的1/2比25的2/3少9。（ ） （7）x的2/3与它的1/2的和是84。（ ） （8）x的60%减去3等于0.9的2/3。（ ）
10、甲、乙两数的比3:5。甲数是乙数的（ ）/（ ）；乙数是甲数的（ ）倍；甲数占两数和的（ ）/（ ）；乙数占两数和的（ ）（/ ）；甲数比乙数少（ ）（/ ）；乙数比甲数多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 二、判断题
1、两个偶数一定不是互质数。
2、大小两个圆的周长的比是8:1，那么半径的比是4/1。
3、一件上衣原价是100元，先涨价10%，后又降价10%，价格与原来相比没有变化。
4、1千克的铁的质量比1千克的棉花重。
5、在367个学生中，至少有2个学生是同月同日生的。
6、甲筐苹果比乙筐苹果多20%，当都卖出2千克后，甲筐苹果仍然比乙筐苹果多20%。
7、a与0.5的积一定比a与0.5的和大。 8、当x²＜3时，3x＜9。
9、等式两边同时减去一个相同的数后，两边仍相等。 10、住房面积一定，人均住房面积和住房人数成反比例。 三、应用计算题
1、一个车间有工人若干人，将他们等分几组开讨论会，如果每组12人、20人、30人，结果都多7人，这个车间一共有多少人？（已知人数在100人以上，150人以下）
2、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每5天去一次，小红每6天去一次，小刚每9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么，下次相遇是在哪一天？
3、北京时间比莫斯科时间早5时，当北京时间是9:00，莫斯科时间是当日的4:00,。有一天，小强乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机与北京时间15:00起飞，共飞行了8小时，则飞机到达目的地时是莫斯科时间的几时？（按24时计时法计算）
4、长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船工）。要将这支部队全部送到河对岸，则至少要用这条木船渡河几次？
5、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？
6、计算：（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）÷2008
7、王阿姨买苹果花了16.50元，苹果每千克a元。赵阿姨买的梨比王阿姨买的苹果多1千克，梨每千克b元。
（1）用字母表示出赵阿姨买梨用的钱比王阿姨买苹果用的钱多多少元？
（2）已知：a=2.75，b=2.5，求出多多少元？
8、一辆汽车，从甲地到乙地。如果每小时行45千米，就要晚0.5时到达；如果每小时行50千米，就可提前0.5时到达。问甲、乙两地的距离及原计划行驶的时间。
9、三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中都取出了4千克水果放入第三箱中，则第一、二、三箱水果的质量比为1:2:3，三箱水果原来分别重多少千克？
10、从3000中减去285，再加上282，再减去285，再加上282……照这样下去，减去多少次后，结果是0？ 【总复习】数与代数练习题答案 一、填空题 1、45 45=3×3×5 2、0.66 2/3 66.6% 0.66
3、（1）米 （2）克 （3）千克 （4）吨 （5）克 （6）平方千米 （7）元 （8）吨 （9）米 平方米 （10）升
4、（1）3250 （2）2.04 （3）3 24 （4）1 35
（5） 7 4000 （6）2 60 （7）12.64 5、3.6×7+27.6
6、（7×5）÷（7÷0.2） 7、36792000 3679 8、12a 6a² a³ 9、（1）x×6=9.6 （2）x÷7=0.9 （3）3x-15=20 （4）5x-70=120 （5）9+0.6x=51 （6）
（7）
（8）60%x-3=0.9×2/3 10、3/5
3/8 5/8 2/5 66.7 二、判断题 1、√ 2、× 3、×
4、× 5、√ 6、× 7、× 8、√ 9、√ 10、√ 三、应用计算题
1、12，20，30的最小公倍数是60，因为人数在100以上，150以下，所以人数英伟60×2=120（人），多7人，120+7=127（人） 2、12月9日
3、北京起飞时间是莫斯科的时间：15:00-5时=10（时） 到达莫斯科的时间是：10+8=18（时） 4、5×2-1=9（次）
5、1500:1200=5:4 （6× ）×1500=4000（千米） 6、原式=2008×7÷2008=7 7、（1）（16.5÷a+1）×b-16.5 （2）1元
8、设甲乙两地的距离为x千米，x÷45-0.5=x÷50+0.5，x=450，
450÷45-0.5=9.5（小时）
9、
10、（3000-285）÷（285-282）+1=906（次
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