施工临时贝雷梁钢便桥计算书

目 录

1. 工程概况..........................................................................................................................1 2. 参考规范及计算参数......................................................................................................3

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 3.1. 3.2. 3.3. 4.1. 4.2. 4.3.

主要规范标准.................................................................................................. 3 计算荷载取值.................................................................................................. 4 主要材料及力学参数...................................................................................... 6 贝雷梁性能指标.............................................................................................. 6 桥面板计算...................................................................................................... 7 16b槽钢分布梁计算....................................................................................... 9 贝雷梁内力计算............................................................................................ 10 计算模型........................................................................................................ 17 计算荷载取值................................................................................................ 18 贝雷梁计算结果............................................................................................ 19

3. 上部结构计算..................................................................................................................7

4. 杆系模型应力计算结果................................................................................................17

4.4墩顶工字横梁计算结果...................................................................................... 29 4.5钢立柱墩计算结果.............................................................................................. 32 5. 下部结构验算................................................................................................................36 6. 稳定性验算....................................................................................................................38 7. 结论................................................................................................................................39

钢便桥结构计算书

1. 工程概况

根据现状道路控制条件，李家花园隧道拓宽改造工程钢便桥跨径布置为6m+9m+24m（27m）+12m。桥面宽度每跨等宽，第一跨为12.629m，第二跨15.4m，第三跨20.4m(23.4m),第四跨28.673m。第三跨20.4m宽度跨径为24m，另外3m范围跨径27m。钢便桥上部结构选用贝雷梁，27m跨径选用单排单层加强型贝雷梁，布置间距为0.25m+2×0.45m，24m跨径选用单排单层加强型贝雷梁，布置间距为0.25m+0.9m,其余跨径均选用双排单层标准贝雷梁，梁高均为1.5m；贝雷梁上等间距布置横向连接工字钢，型号I25b；工字钢以上等间距布置桥面板支撑槽钢；桥面板采用8mm厚花纹钢板，上铺9cm沥青混凝土。钢便桥下部结构为横梁立柱接桩（板）基础。横梁根据受力情况由3片或2片梁高1.0m的工字钢拼接而成。立柱为直径1.0m的钢管柱，与横梁、基础栓接，方便安装与拆卸。钢管柱之间采用横向钢管连接，加强横向稳定。基础分为承台桩基和板式扩大基础两种形式，平面位置受限位置用承台桩基础，桩基直径Ф1.2m；其他位置采用板式扩大基础。钢便桥桥型平面布置图、立面布置图及横断面图如图1-1至图1-4所示。

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图1-1 钢便桥平面布置图（单位：mm）

图1-2 钢便桥桥型立面布置图（单位：mm）

图1-3 钢便桥横断面布置图一（单位：mm）

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图1-4 钢便桥横断面布置图二（单位：mm）

2. 参考规范及计算参数

2.1. 主要规范标准

（1）《城市桥梁设计规范》（CJJ 11－2011）

（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

（3）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）

（4）《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ 2—2008）

（5）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025—86）

（6）《钢结构工程施工质量及验收规范》（GB50205-2001）

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（7）《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB 10002.2-2005）

（8）《钢结构设计规范》（GB50017-2003）

2.2. 计算荷载取值

（1）恒载

桥面铺装：25×0.09=2.25kN/m2；

8mm钢板：78.5×0.008=0.628kN/m2；

16b槽钢：78.5×2.515×10-3=0.197kN/m；

25b工字钢：78.5×5.351×10-3=0.42kN/m；

单排单层加强型贝雷梁，每片350 Kg，即为0.35×10÷3=1.17kN/m；

（2）可变作用

汽车荷载效应按城-A车辆荷载计算，沿横桥向按4个车道考虑。城-A车辆荷载示意图如图2-1所示：

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图2-1 城-A车辆荷载图示

表2-1 城-A车辆荷载参数表

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2.3. 主要材料及力学参数

16Mn (Q345)：

弹性模量E=2.1×105MPa

剪切模量G=0.81×105MPa

轴向容许应力：200MPa

剪切容许应力：120MPa

表2-2 钢材容许应力表

2.4. 贝雷梁性能指标

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3. 上部结构计算

3.1. 桥面板计算

根据表2-1可知，城A车辆荷载重轴轴重为200kN，车轮着地面积为0.6×0.25m2,则重轴均布荷载为：Q1=200/(2×0.6×0.25)=666.7kN/m2。

取1米宽板条,按单向板计算,最不利工况为重轴作用于板跨中；分布梁16b槽钢间距为20cm，因此取桥面板计算跨径为20cm。

根据车辆横向布置情况，1米宽板内仅能作用一个车轮，因此，计算桥面板所用车轮荷载为：100

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×0.2/0.25=80kN，均布荷载我80/0.2=400kN/m；

桥面铺装：25×0.09×1=2.25kN/m；

钢板自重q2=1×0.008×78.5=0.628kN/m；

q=q1+q2=400+2.25+0.628=402.878kN/m

则跨中弯矩为：

M=0.125×402.878×0.22=2.014kN·m；

W=bh2/6=1×0.0082/6=1.067×10‐5m3；

桥面板应力为：

σ=M/W=2.014×103 /1.067×10‐5 =188.75MPa<[σ]=200Mpa；

桥面板挠度为：

fmaxql4402.8781000(0.2)4150EI1502.110111.0670.004105

2001.33mm150

0.48mm因此，8mm钢板强度和刚度均能满足要求。

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3.2. 16b槽钢分布梁计算

桥面分布梁采用16b槽钢，间距20cm，即每根槽钢单独承受一组轴重，其下部25b工字钢横梁，横梁间距按最大0.75m设置，即槽钢的最大跨度为0.75m。当车辆的重轴作用在槽钢跨中时，为最不利工况。

计算时汽车荷载按集中荷载，P=200kN/2=100kN；

桥面铺装自重：25×0.09×0.2=0.45kN/m；

钢板自重：78.5×0.008×0.2=0.126kN/m；

16b槽钢自重：78.5×2.515×10-3=0.197kN/m；

Q=0.45+0.126+0.197=0.773 kN/m；

PlQl21000.750.7730.752M18.8kNm4848；

M18.81030.08160.9MPa200MPa6W9.34510；

挠度将均布荷载忽略计算：

fmaxPl31001000(0.75)37500.448mm1.875mm48EI489.3451062.11011400

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因此，16b槽钢强度和刚度均能满足要求。

3.3. 贝雷梁内力计算

3.3.1. 24米跨贝雷梁内力

计算跨径为L =24m(按简支计算)。

恒载（按14m宽计）：

1）、桥面铺装，一跨（24m）总重：

Q12514240.09756kN

2）、8mm钢板，一跨（24m）总重：

Q278.514240.008211kN

3）、16b槽钢，一跨（24m）总重：

Q30.1972414/0.2331kN

4）、25b工字钢横梁，一跨（24m）总重：

Q40.421424/0.75188.2kN

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5）、贝雷梁，单排单层加强型，间距0.25+0.9m布置，设置24道纵梁，一跨（24m）总重：

Q51.172424673.9kN

活载（横向按3个车道布置）：

城A车辆荷载重轴作用于跨中时为贝雷梁受力最不利工况，其活载计算简图如下所示：

活载计算简图（单位：cm）

恒载弯矩：

为了简化计算，考虑上面分配梁和面板将荷载均分，故将荷载平均分配给每片贝雷梁的恒载为：

Q1Q2Q3Q4Q53.75kN/m2424；

q则每片贝雷梁的跨中最大恒载弯矩为：

ql23.75242M1270kNm88

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活载弯矩：

为了简化计算，将3个车道的活载均分到24片贝雷梁上，并考虑1.5的偏载系数。

1604.8200121401814019.26022.8406kN24

RAM活406126010.81407.214062376kNm

则每片贝雷梁的跨中最大活载弯矩为：

237631.5445.5kNm24

M2贝雷梁弯矩验算：

每片贝雷梁由活载和恒载产生的弯矩为：

MM11.4M22701.4445.5893.7kNm

上式中1.4为活载冲击系数，根据贝雷梁性能指标单排单层加强型贝雷梁的弯矩承载力为1687.5kN·m,贝雷梁的弯矩强度满足要求，其安全系数为：

[M]1687.51.89M893.7

K贝雷梁剪力验算：

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每片贝雷梁的最大支座反力为：

qlRA31.43.752440631.4116.05kN224224

Rmax上式中1.4为活载冲击系数，根据贝雷梁性能指标单排单层加强型贝雷梁的剪力承载力为245.2kN,贝雷梁的剪力强度满足要求，其安全系数为：

[R]245.22.11R116.05

K贝雷梁挠度验算

活载挠度：（按跨中集中荷载计算）

fmaxPl370031.4100024329.09mm48EI24481212612.24103

l2400060mm400400

1.5fmax43.64mm综上，24米跨贝雷梁的强度刚度均能满足要求。

3.3.2. 27米跨贝雷梁内力

计算跨径为L =27m(按简支计算)。

恒载（按5.75m宽计）：

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1）、桥面铺装，一跨（27m）总重：

Q1255.75270.09349.3kN

2）、8mm钢板，一跨（27m）总重：

Q278.55.75270.00897.5kN

3）、16b槽钢，一跨（27m）总重：

Q30.197275.75/0.2152.9kN

4）、25b工字钢横梁，一跨（27m）总重：

Q40.425.7527/0.7586.9kN

5）、贝雷梁，单排单层加强型，间距0.25+2×0.45m布置，设置15道纵梁，一跨（27m）总重：

Q51.172715473.9kN

活载（横向按1个车道布置）：

城A车辆荷载重轴作用于跨中时为贝雷梁受力最不利工况，其活载计算简图如下所示：

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活载计算简图（单位：cm）

恒载弯矩：

为了简化计算，考虑上面分配梁和面板将荷载均分，故将荷载平均分配给每片贝雷梁的恒载为：

Q1Q2Q3Q4Q52.87kN/m1527；

q则每片贝雷梁的跨中最大恒载弯矩为：

ql22.87272M1261.5kNm88

活载弯矩：

为了简化计算，将1个车道的活载均分到15片贝雷梁上，并考虑1.5的偏载系数。

1606.320013.514019.514020.76024.3400kN27

RAM活40013.56010.81407.214062904kNm

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则每片贝雷梁的跨中最大活载弯矩为：

290411.5290.4kNm15

M2贝雷梁弯矩验算：

每片贝雷梁由活载和恒载产生的弯矩为：

MM11.4M2261.51.4290.4668.1kNm

上式中1.4为活载冲击系数，根据贝雷梁性能指标单排单层加强型贝雷梁的弯矩承载力为1687.5kN·m,贝雷梁的弯矩强度满足要求，其安全系数为：

[M]1687.52.53M668.1

K贝雷梁剪力验算：

每片贝雷梁的最大支座反力为：

qlRA11.42.872740011.476.1kN215215

Rmax上式中1.4为活载冲击系数，根据贝雷梁性能指标单排单层加强型贝雷梁的剪力承载力为245.2kN,贝雷梁的剪力强度满足要求，其安全系数为：

[R]245.23.22R76.1

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K 钢便桥结构计算书

贝雷梁挠度验算

活载挠度：（按跨中集中荷载计算）

fmaxPl37001.4100027322.09mm48EI15481212612.24103

l2700067.5mm400400

1.5fmax33.14mm综上，27米跨贝雷梁的强度刚度均能满足要求。

4. 杆系模型应力计算结果

4.1. 计算模型

采用桥梁专业有限元分析软件Midas Civil 2013 ( V8.2.1 R1)。选取跨度为27米的一跨作为计算对象，建立三维有限元分析模型。结构中各杆件均采用三维梁单元模拟，各杆件连接节点按刚接考虑。行车桥面板采用板单元模拟（桥面板材料容重取为0），以便于施加荷载。结构边界条件按钢立柱底部为固定端考虑。钢便桥有限元计算模型如图4-1所示。

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图4-1有限元计算模型

4.2. 计算荷载取值

（1）永久作用

自重：根据实际结构建立计算模型，由程序自动计算，材料容重取78.5kN/m3；

二期：将I25b工字钢以上等间距布置的桥面板支撑槽钢，槽钢以上的8mm厚花纹钢板以及上铺的9cm沥青混凝土当做结构的二期荷载考虑。二期荷载等效成3.9kN/m2的面荷载进行加载。

（2）可变作用

汽车荷载效应按城-A车辆荷载计算，沿横桥向按4个车道考虑。活载加载情况如下各图所示。

图4-2 城-A车辆荷载图示

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图4-3 车道横向布置图

4.3. 贝雷梁计算结果

图4-4钢便桥贝雷梁活载弯矩图 (单位: kN·m)

从图4-4可知在活载作用下各片贝雷梁的弯矩分布较为均匀，说明荷载的横向分布均匀，因此分别提取24米跨和27米跨受力较大的贝雷梁的计算结果，24米跨受力最不利的为横桥向第五片贝雷梁，

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27米跨受力最不利的为第十四片梁。受力最不利的贝雷梁的恒载和活载及组合作用下的内力图如下所示。

4.3.1. 恒载作用下贝雷梁内力图

图4-5恒载作用下24m跨贝雷梁弯矩图 (单位: kN·m)

图4-6恒载作用下24m跨贝雷梁轴力图 (单位: kN)

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图4-7恒载作用下24m跨贝雷梁剪力图 (单位: kN)

图4-8恒载作用下27m跨贝雷梁弯矩图 (单位: kN·m)

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图4-9恒载作用下27m跨贝雷梁轴力图 (单位: kN)

图4-10恒载作用下27m跨贝雷梁剪力图 (单位: kN)

4.3.2. 活载作用下贝雷梁内力图

图4-11活载作用下24m跨贝雷梁弯矩图 (单位: kN·m)

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图4-12活载作用下24m跨贝雷梁轴力图 (单位: kN)

图4-13活载作用下24m跨贝雷梁剪力图 (单位: kN)

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图4-14活载作用下27m跨贝雷梁弯矩图 (单位: kN·m)

图4-15活载作用下27m跨贝雷梁轴力图 (单位: kN)

图4-16活载作用下27m跨贝雷梁剪力图 (单位: kN)

4.3.3. 基本组合作用下贝雷梁内力图

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图4-17基本组合24m跨贝雷梁弯矩图 (单位: kN·m)

图4-18基本组合24m跨贝雷梁轴力图 (单位: kN)

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图4-19基本组合24m跨贝雷梁剪力图 (单位: kN)

图4-20基本组合27m跨贝雷梁弯矩图 (单位: kN·m)

图4-21基本组合27m跨贝雷梁轴力图 (单位: kN)

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图4-22基本组合27m跨贝雷梁剪力图 (单位: kN)

4.3.4. 贝雷梁应力验算

图4-23荷载组合作用下24m跨贝雷梁正应力图 (单位: MPa)

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图4-24荷载组合作用下24m跨贝雷梁剪应力图 (单位: MPa)

图4-25荷载组合作用下27m跨贝雷梁正应力图 (单位: MPa)

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图4-26荷载组合作用下27m跨贝雷梁剪应力图 (单位: MPa)

由以上应力图知，24米跨贝雷梁各杆件最大压应力-52.19MPa，最大拉应力72.74MPa，最大剪应力36.32MPa；27米跨贝雷梁各杆件最大压应力-59.66MPa，最大拉应力77.39MPa,最大剪应力27.37MPa，贝雷梁强度满足要求。

4.4墩顶工字横梁计算结果

4.4.1.恒载作用下工字横梁内力图

图4-27恒载作用下工字横梁弯矩图 (单位: kN·m)

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图4-28恒载作用下工字横梁剪力图 (单位: kN)

4.4.2.活载作用下工字横梁内力图

图4-29活载作用下工字横梁弯矩图 (单位: kN·m)

图4-30活载作用下工字横梁剪力图 (单位: kN)

4.4.3.基本组合作用下工字横梁内力图

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图4-31基本组合作用下工字横梁弯矩图 (单位: kN·m)

图4-32基本组合作用下工字横梁剪力图 (单位: kN)

4.4.4.工字横梁应力验算

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图4-33荷载组合作用下工字横梁正应力图 (单位: MPa)

图4-34荷载组合作用下27m跨贝雷梁剪应力图 (单位: MPa)

由以上应力图知，工字横梁最大压应力-17.24MPa，最大拉应力14.69MPa，最大剪应力13.64MPa，工字横梁强度满足要求。

4.5钢立柱墩计算结果

4.5.1.恒载作用下钢立柱墩内力图

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图4-35恒载作用下钢立柱墩弯矩图 (单位: kN·m)

图4-36恒载作用下钢立柱墩轴力图 (单位: kN)

4.5.2.活载作用下钢立柱墩内力图

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图4-37活载作用下钢立柱墩弯矩图 (单位: kN·m)

图4-38活载作用下钢立柱墩轴力图 (单位: kN)

4.5.3.基本组合作用下钢立柱墩内力图

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图4-39基本组合作用下钢立柱墩弯矩图 (单位: kN·m)

图4-40基本组合作用下钢立柱墩轴力图 (单位: kN)

4.5.4.钢立柱墩应力验算

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图4-41荷载组合作用下钢立柱墩轴向应力图 (单位: MPa)

由以上应力图知，钢立柱墩最大轴向应力44.22MPa，钢立柱墩强度满足要求。

5. 下部结构验算

图5-1墩底反力 (单位: kN)

根据杆系模型计算得到的最大墩底反力1808.5kN及弯矩780kN·m验算桩基承载能力，验算过程如下所示：

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圆形截面偏心受压构件承载能力验算桥梁结构重要性系数:01.0f'sd330Es2105普通钢筋抗压强度设计值(Mpa):普通钢筋的弹性模量(Mpa):普通钢筋抗拉强度设计值(Mpa):混凝土极限压应变:cu0.0033fsd330混凝土轴心抗压强度设计值(Mpa):受压构件计算长度(mm):纵向钢筋根数:n23l07000fcd13.8圆形受压构件截面半径(mm):d20r600纵向钢筋直径(mm):a88.5截面边缘至纵向钢筋合力点的距离(mm):轴向力组合设计值(kN):Nd1808.5弯矩组合设计值(kM.m):Md780

纵向钢筋面积(mm2):Asnd42(0.750.06)2srae0431.2967320.1355纵向钢筋合力点至截面重心的距离(mm):Md10Nd3轴向力偏心距(mm):Asr2e0截面配筋率:纵向钢筋所在圆周的半径Rs与圆截面半径之比:截面有效高度(mm):h0rsir2gsr构件惯性半径(mm2):荷载偏心率对截面曲率的影响系数分别为:11.0ife00.22.71h0e00.22.7hotherwise0构件长细比对截面曲率的影响系数分别为:21.0if1.150.01l01.150.012r12rotherwisel011构件偏心距增大系数分别为:1140021'1l012e02rh021.0ifl0i17.51.0626'otherwisee'0e037

轴向力对重心轴偏心距(mm):

e'0458.3123

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圆形偏心受压构件正截面承载能力:Nu5636.4018Mu2580.7868kNkNm判别是否满足圆形偏心受压构件正截面承载能力是否要求:PB\"圆形偏心受压构件正截面承载能力满足要求\"\"圆形偏心受压构件正截面承载能力不满足要求\"PB\"圆形偏心受压构件正截面承载能力满足要求\"安全系数:K3.1166ifNuNdotherwise

6. 稳定性验算

利用移动荷载追踪器确定墩柱轴力最大时车辆荷载布置情况，作为结构稳定性的计算荷载，计算中考虑了桥面铺装对桥面板刚度的有利作用，计算得到在该荷载工况作用下结构的一阶屈曲模态如下图所示：

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图6-1一阶失稳模态（稳定系数：19.3）

从图6-1可知，结构的一阶屈曲模态为桥面系局部失稳，稳定性系数为19.3，满足要求。

7. 结论

通过以上钢便桥上部结构内力计算结果及空间杆系模型的应力计算结果可得出以下几点结论：

（1）桥面钢板的局部轮压应力为188.75MPa，小于Q345钢材的容许轴向应力为200MPa；桥面板在轮压下的变形为0.48mm，小于跨度的1/150。桥面板的强度及刚度均能满足要求。16b槽钢分布梁的最大应力为160.9MPa，小于Q345钢材的容许轴向应力为200MPa；荷载作用下的变形为0.448mm，小于跨度的1/400。16b槽钢分布梁的强度及刚度均能满足要求。

（2）24米跨单片贝雷梁由活载和恒载产生的弯矩为893.7kN·m，27米跨单片贝雷梁由活载和恒载产生的弯矩为668.1kN·m，均小于单排单层加强型贝雷梁的允许弯矩1687.5kN·m；24米跨单片贝雷梁由活载和恒载产生的最大剪力为116.05kN，27米跨单片贝雷梁由活载和恒载产生的最大剪力为76.1kN，均小于单排单层加强型贝雷梁的允许剪力245.2kN；24米跨贝雷梁由活载产生的最大变形为43.64mm，27米跨贝雷梁由活载最大变形为33.14mm，小于贝雷梁跨度的1/400。贝雷梁弯矩、剪力承载力以及变形均能满足要求。

（3）根据空间杆系模型计算结果，在恒载及活载作用下，钢便桥24米跨贝雷梁各杆件最大压应力-52.19MPa，最大拉应力72.74MPa，最大剪应力36.32MPa；27米跨贝雷梁各杆件最大压应力-59.66MPa，最大拉应力77.39MPa，最大剪应力27.37MPa；工字横梁最大压应力-17.24MPa，最大拉应力14.69MPa，最大剪应力13.64MPa；钢立柱墩最大正应力44.22MPa。Q345钢材的容许轴向应力为200MPa，剪切容许应力为120MPa，因此贝雷梁、工字横梁以及钢立柱墩强度均能满足要

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钢便桥结构计算书

求。

（4）根据下部结构验算结果，桩基轴力设计值为1808.5kN，抗压承载能力为5636.4kN，弯矩设计值为780 kN·m，抗弯承载能力为2580.8 kN·m。下部结构的强度满足要求。

（5）结构在墩柱轴力最大作用工况下的屈曲稳定系数为19.3，计算中考虑了桥面铺装对桥面板刚度的有利作用后结构的一阶屈曲模态为桥面系局部失稳，整体结构稳定性较好，能够满足要求。

由于计算中假定贝雷梁为单跨结构，实际结构由于两边跨及边界条件的影响，贝雷梁计算结果偏高，钢立柱及工字钢横梁计算结果偏低，但由于钢立柱及工字钢横梁强度安全系数分别为4.52和11.6，安全系数较高，因此可以认为以上计算结果能够作为参考依据。

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