利用GPS／水准确定似大地水准面的试验

施工技术　利用ＧＰＳ／水准确定似大地水准面的试验　王绍地　山西省地质测绘院山西运城０４４０００　【摘要】本文以福建沿海某区域ＧＰＳ／水准数据进行了ＧＰＳ高程拟合的验算，采用了加权平均法、二次曲面法。得到了一些有益的结论。　【关键词】ＧＰＳ／水准；加权平均法；二次曲面法　中图分类号：Ｐ２２８．４文献标识号：Ａ文章编号：２　３０６－１４９９（２Ｏ１　３）１　３－０１１５－２　１．引曹　４　５．０５０６　ｌ５　５．１３５７　在众多区域似大地水准面精化方法中，ＧＰＳ／水准拟合法是相对简单　易行的一种方法。当重力资料获取困难或其分布不均匀且密度不够时，　５　４．９６７６　１６　５．１６４２　就可以优先选择ＧＰＳ／水准拟合法进行ＧＰＳ测高，这样可以改善花费大量　６　４．９８４７　ｌ７　５．０９０６　的人力、外业进展缓慢、且易产生人为误差的传统地面点高程测量。　７　５．００２　１８　５．１Ｏ８９　所谓ＧＰＳ／水准拟合法就是在区域范围的ＧＰＳ网中，存在若干个联测　８　５．０５２８　１９　５．２４７２　了水准高程的已知ＧＰＳ点（称为ＧＰＳ水准重合点），根据ＧＰＳ水准重合点　上已知的大地高和正常高确定ＧＰＳ水准重合点上的高程异常，然后再由　９　５．０７６３　２０　５．２８６　ＧＰＳ水准重合点的平面坐标与高程异常的函数关系构造某一曲面来逼近似　１０　５．０７９５　２１　５　１８６　大地水准面，进而推算出测区中未进行水准联测的ＧＰＳ点的高程异常，　ｌｌ　５．０７３９　从而得到测区内所需ＧＰＳ点的正常高。　２．实验算例　２．１加权平均拟合　以福建沿海某一地区的水准数据和ＧＰＳ数据为实验原型进行ＧＰＳ／水　分别选择表１中的１、４、６、９、１２、１３、１６、１８、２１号点做检核，　准确定似大地水准面的试验。各点的分布情况如下：　选择下面模型：　∑　￡　＝　一　ｐ　（１一１）　１　其中，　，Ｄ　是插值点到已知点的距离，　取０．０１，结果见表２。　表２加权平均拟合结果　点号　实测高程异（ｍ）　拟合高程异常（ｍ）　差值（Ｃｍ）　６　图ｌ点位分布图　表ｌ计算数据　ｌ２　点号　高程异常（ｍ）　点号　高程异常（ｍ）　ｌ　４．９３９３　ｌ２　５．１０６１　２　４．９６２６　ｌ３　５．１２５７　统计外符合高程中误差为：２．３７ｃｍ　３　４　９５２７　１４　５　ｌｏ６７　２．２二次多项式曲面拟合　（上接ｌ１４页）维工业测量技术由此兴起，并迅速的广泛应用于工业生产　位的方法，设备条件许可和外部观测环境合适，可以使用ＴＲＫ测量模式。　的各个方面，极大地促进了工业生产的发展。　近几年，地籍控制测量基本采用了以上三种ＧＰＳ测量模式。例如：　２．６信息化测绘技术　在大庆８３万亩油田用地的地籍调查中，采用常规静态的作业方式建立了　信息化测绘技术的发展是我国测绘技术实现了由传统测绘向数字化　首级地籍控制网，然后采用ＴＲＫ测量方式，加密了低级（５“）地籍控制点。　测绘转化和跨越之后进入的又一个新的发展阶段，在技术上和效率上都　随着精密单点定位技术的不断完善和网络ＲＴＫ系统的建立，未来这两项　有了新的提高，它代表着我国测绘技术发展在进入新世纪后现代化建设　新的技术可望成为地籍控制测量的主要方法之一。　总的战略方向。信息化测绘技术的最本质的特征就是可以实现随时随地　４．结束语　的地理信息服务，能够为工程测量提供极大的帮助。信息化测绘技术中　各种测绘新技术在工程测量中的应用，极大地促进了工程建设的发　的前沿技术如现代坐标基准构建技术、新型网络ＲＴＫ技术等，在工程测　展，开创了工程测量发展的新时代，为国家和人民带来了更大的经济效　量各方面的应用，使得工程测量的准确度不断提高．　益和社会效益。测绘技术还在不断的探索和发展当中，在未来的工程测　３．对未来工程测量中测绘新技术应用的展望　量中，必然会有更多的测绘新技术应用到工程测量中，更好的促进工程　由于ＧＰＳ定位技术的不断改进和完善，其测绘精度、测绘速度和经　测绘的发展。　济效益，都大大地优于目前的常规控制测量技术，目前，常规静态测量、　快速静态测量、ＴＲＫ技术已经逐步取代常规的测量方式，成为地籍控制测　参考文献　量的主要手段。边长大于巧ｋｉｎ的长距离ＧＰＳ基线向量，只能采取常规　［１］沈春光，郑成娟．现代测绘技术在工程测量中的应用［Ｊ］．科技风，　静态测量方式：边长在ｌＯ～１５ｋｍ的ＧＰＳ基线向量，如果观测时刻的卫　２００９（１８）　星很多，外部观测条件好，可以采用快速静态ＧＰＳ测量模式，否则，建　［２］张安洋．浅谈工程测量中ＧＰＳ技术的应用分析［Ｊ］．中国新技术　议使用常规静态测量，如果是平原开阔地区，可以尝试ＴＲＫ模式；边长　新产品．２０１１．（１２）　小于ｓｋｉｎ的一、二级地籍控制网的基线，优先考虑采用ＲＴＫ方法，如果　［３］赵凯．ＧＰＳ系统在房屋工程控制测量中的应用技术浅析［Ｊ］．实用　设备条件不能满足要求，可以采用快速静态定位方法；边长５～１０ｋｎｌ　科技．２００９．０ｌ　的二、三、四等基本控制网的ＧＰＳ基线向量，优先采用ＧＰＳ快速静态定　ＢＵＩＬＤＩＮＧ＇￣ＶＯＲＩ．Ｄ．建筑界　２０１３年７月２０１３年总第２０期　囡　旌工教习ｃ：　采用二次多项式拟合，函数模型为　（　，　）　ａ０＋ａｌＸ＋ａ２Ｙ＋ａ３ｘ　＋口４ｙ　＋ａ５￣　拟合点数　８　内符合精度（ｃｍ）　±Ｏ．６６　『１　：Ｙ．　Ｙ　ｙ　ｘｌＹ＿＿　　ｌ　ｌｚ　ｚ１　ｙ２　ｘ．ｙ　ｊ　ｒ　ｌ１　Ｘ＝　。ｄ　ａ：　，ｈ　工＝　…　］　外符合精度：　根据检查点的实测高程异常与拟合高程异常的差值进行计算，检查　点个数为Ｎ，则外符合精度为：　＝由最小二乘原理求解得：　Ｘ＝（Ｂ　Ｂ）一　Ｂ　Ｌ　±Ｊ　ｚ　外符合精度（ｃｍ）　用上式进行精度评定，结果见表３。　为了克服自变量、值与高程异常差异较大的缺陷，平差计算前，首　先对控制点坐标做中心化处理，即计算参与拟合控制点坐标的平均值，　然后计算各点与此平均值的差值（　，　），再进行计算，这样可使法方　检查点数　程求解更稳定。　用表ｌ中数据，分别选择不同数量和位置的点进行试验。　方案一、选２、６、８、１１、１６、１８、２Ｏ、２１号点进行拟合，用其余点检核。　该方案参与拟合的八个点平均坐标为（ｘｏ　Ｙｏ），其值为：　Ｘ０＝８９６４０．８４　Ｙｏ－ｌ　１９１２．５８　若区域内某点坐标为，要求其高程异常，先求出其中心化坐标：　Ａｘ：　—　。］　｝　△ｖ：ｖ—ｖ　Ｉ　拟合多项式为：　（　，Ａｙ）＝５　１００９—１．３６０７×ｍ　＋３．５５０７×０　一４．４９１８×０　（　）　１．６６５１×ｍ　（　）　一７．９９１５×０　ＡｘＡｙ　二次多项式曲面拟合结果　点号　实测高程异常（ｍ）　拟合高程异常（ｍ）　差值（ｅｍ）　２　４４．９６５７　—０．３１　．９６２６　６　４９８４７　４．９８７０　一Ｏ．２３　．８　５５．０３９９　１．２９　．Ｏ５２８　１ｌ　５５．０７６３　．Ｏ７３９　—０．２４　ｌ６　５５．１７３８　一Ｏ．９６　．１６４２　１８　５５．１Ｏ８１　Ｏ．Ｏ８　．１０８９　２０　５５．２８１５　Ｏ．４５　．２８６　２１　５１８６　５．１８６８　Ｏ．Ｏ８　．检查结果　点号　实测高程异常（ｍ）　拟合高程异常（ｍ）　差值（ｃｍ）　１　４．９３９３　４．９４５５　—０．６２　３　４．９５２７　４．９３４４　１．８３　ｌＯ　５．０７９５　５．０８７３　一Ｏ．７８　１５　５．１３５７　５．１２６１　０．９６　１９　５．２４７２　５．２６４１　—１．６９　内符合精度：　根据参与拟合的已知点的实测高程异常　与拟合高程异常　的差值　ｖ　进行计算，若参与拟合的已知点数为ｎ，　则内符合精度为：　Ｊ　（２＿１）　用上式进行精度评定，结果见表３。　表３八点拟合精度　围　５　±１．２７　采用上述相同方法以不同数量、不同位置的点又进行了４次拟合　拟合结果如下：　选２、４、６、８、１１、１６、１８、２０、２１号点进行拟合，用式（２—１）　（２—２）进行精度评定。　表４九点拟合精度　拟合点数　内符合精度（ｅｌｎ）　检查数　外符合精度（ｃｍ）　９　±０．７７　５　±１．３３　选２、４、６、８、１１、１４、１６、ｌ８、２Ｏ、２１号点进行拟合，用式（２—１）　（２—２）进行精度评定。　表５十点拟合精度　拟合点数　内符合精度（ｃｍ）　检查数　外符合精度（ｅｍ）　选　１０　±０．７５　５　±１．３６　４　、　进　行　拟合点数　＝三脘表　黻　内符合精度（ｃｍ）　检查数　外符合精度（ｃｉｎ）　１１　Ｍ　。６　－＋．　±０．７６　５　±１．３５　、一　１６、１８、２０、２１号点进行拟合，用　、　式（２－１），（２　２）进行精度评定。点　　表７十二点拟合精度　、　拟　合　拟合点数　、　内符合精度（精　度　ｃｍ）　检查数　外符合精度（ｃｍ）　１２　号　±０．９Ｏ　５　±１．９６　点　实验结论　进　３．由上述拟合结果可见，得出结论如下　行　正式计算之前要对控制点坐标做中心化处理，然后计算各点的坐标　拟　口　差值，然后再作拟合，这样可克服自变量、值与高程异常差异大的缺陷，　使法方程求解更稳定　用　常数拟合法仅仅对已知点进行加权平均，效果并不理想。式　　多项式拟合是给出区域内高程异常与坐标的函数关系，拟合点数量　增加不能直接提高拟合精度。　要想拟合的精度高，在保证了一定数量的拟合点的同时，关键要使　得已知点尽量位于测区周边且均匀分布，少数点可选择在测区中央的地　形特征点上。