“华夷关系”的博弈论分析——以与草原民族的关系为例

２００６年第６期　Ｎｏ．６，２００６　第１４卷　上海交通大学学报（哲学社会科学版）　Ｖｏ１．１４　（总５２期）　ＪＯＵＲＮＡ１　（）Ｆ　ＳＪＴＵ（Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｙ　ａｎｄ　Ｓｏｃｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）　ＳＵＭ．ＮＯ．５２　“华夷关系＂的博弈论分析　——以与草原民族的关系为例　俞炜华，章自刚　（西安交通大学金禾经济研究中心，陕西西安７１００４９）　摘　要：本文从游牧区比较贫瘠及军事组织成本较低的现实出发，构造简单的博弈模型．在统　一的框架下，分析出击草原惩罚、修建长城防御和通过和亲、朝贡贸易等方式购买和平等政蓑背后　的经济理性。基本结论是：交入草原存在着很大的预算约束，且很难实现对游牧民族的有效惩罚，　因此，修建长城进行防御和在朝贡、和亲等名义下用财富购买和平是农耕民族的理性行为。当军事　组织成本发生转化时，农耕民族也会改变政策，以军事出击替代和平防御。　关键词：长城；朝贡贸易；博弈；民族关系　中图分类号：Ｄ６９　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８　７０９５（２００６）０６—００５０—０６　由于特殊的地理条件，在近代之前，游牧民族一　中，并在信用、产权的形成和保护、国际关系等许多　直是威胁华夏农耕民族生存与发展的最重要外在因　方面得到了广泛的应用　如罗伯特・考特和托马　素，“公元前２１５～１６８４年，中国和北方游牧民族之　斯・尤伦　‘　＿１　，乌姆贝克　等对在缺乏第三　间发生了１１０９次重要军事冲突”＿１］，农耕和游牧民　人执行条件下如何摆脱“囚徒困境”的讨论。农耕民　族的关系史也就成为中国古代史上“华夷关系”①最　族和草原民族之间的关系与存在暴力和威慑条件下　重要的组成部分。出击草原、修建长城、和亲、朝贡　的产权关系相似，且双方对峙了几千年，在如何摆脱　等构成了两者间异常复杂的关系　历代中原农耕王　“国家”层面的“囚徒困境”上积累了大量的信息。因　朝在处理与草原民族的关系上则存在很大的共性，　此，对中国古代农耕和游牧民族之间关系的分析有　如何理解隐藏共性背后的逻辑与必然？　助于对暴力和威慑条件下产权的自发形成、保护及　民族关系史一直是历史学研究的重要问题之　国家之问如何摆脱“囚徒困境”等问题的研究。　一。但历史学研究常将重点放在某一个政策的发展　本文将军事组织成本差异作为分析的出发点，　史上，如崔明德ｌ＿２　等人对中国和亲史的研究，或将重　对农耕和游牧民族之问一些重要关系和重大政策，　点放在特定历史时点的政策选择上，如吴晓萍ｌ－　分　如突入草原进行惩罚、修建长城防御、朝贡体系的建　析了北宋地缘政治和外交政策选择之间的关系，较　立及作用等在统一的博弈论框架内进行讨论，试图　少将各种政策放在一个比较大的时空背景中进行对　找出这些政策背后的经济逻辑。　比分析　在研究方法上，以传统历史学方法为主，较　一少应用其它学科，如经济学所发展出来的数量分析　、模型假设　法。而在西方史学中，尤其是经济史中，数量分析方　由于地理条件和降雨量的不同，在游牧区和农　法已经成为一个重要的方法。　耕区形成不同的生产和生活方式。虽然游牧和农耕　作为一种重要的数量分析方法，从２０世纪８０　生产都受制于自然条件，但游牧民族的自然条件无　年代开始博弈论进入新经济史和制度经济学的研究　疑更差，“游牧人民定期性地向农业区域侵犯便成了　收稿日期：２００６－１０—１３　作者简介：俞炜华（１９７６～）．男，西安交通大学金禾经济研究中心讲师。　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年第６期　俞炜华，等“华夷关系”的博弈论分析　…种自然法ＪＪ｛ｊＪ”　ｌｆ　。而对于农耕民族．主动地侵　犯游牧区，则“得其地不足以供给　，得其民不足以　使令”【　”－，除非具备军事价值或可农耕的特点，掠夺　或占领游牧区并不符合农耕区的理性。因此，游牧　与农耕民族之间的战争大多为游牧民族作为主动进　攻方的掠夺和农耕民族作为防守方的反掠夺。即使　主动出击草原，农耕民族的目的仍为通过惩罚减少　游牧民族对农耕区的掠夺。　“上马则备战　ｌ－，下马则电聚牧养”…，军事　生产的合一性是游牧民族另一个特点。战斗力的重　要来源，如流动性、马上作战的优势及弓箭射击的准　确性等都叮以在游牧民族日常生产和生活中得到训　练　。对于定居的农耕民族来讲，生产和军事并不　一致。为了获得同样的战王卜力，农耕民族将不得不训　练更多的军队，花费更多的转化成本。因此，从军事　组织成本看，游牧民族较低而农耕民族较高。　亚当・斯密则从另外的角度看待游牧民族和农　耕民族之间的关系。他认为游牧多余暇，农民余暇　较少，游牧民族的军事训练成本要小于农耕民族。　而农耕民族缺乏圳练的情况下，“大多数人都养成Ｊ．　不好战的习性”，农业所积累的财富，却不免引起游　牧民族的侵略。因此，“勤勉而因此富裕的国家，往　往是最会引起四邻攻击的国家。”　“　基于上述分析。参照一般的战争和平模型和罗　伯特・考特和托马斯・尤伦　。　。模型，建立博　弈基本模型（见表１）。其中Ａ　代表农耕民族在游　牧民族选择战争时选择战争的收益（损失）；Ａ　代表　游牧民族在农耕民族选择战争时选择战争的收益　（损失），其余参数含义类推。在这基本模型中。各个　参数之ｆｂＪ的关系为Ｂ　＞Ａ　＞Ｄ　＞Ｃ　；Ｄ２＞Ｃ　＞Ａ！　＞Ｂ！。　表ｌ基本模型　农耕民族　战争　和平　游牧　战争　Ａｌ，Ａ　２　Ｂ１．Ｂｓ　民族　和平　（’１．（、！　Ｄ１．Ｄ：　这个模型和一般的战争和平模型不同之处为　Ｄ　＞Ｃ　和Ａ　＞Ｄ　。Ｄ。＞Ｃ　是因为游牧民族拥有　财富较少，且人少地广，流动性较强，农耕民族找到　并掠夺游牧民族的财富非常困难，而发动一次战争　则要花费农耕民族很多的财富。Ａ　＞Ｄ　是因为游　牧民族组织军事和发动战争的成本很低，且具备流　动性优势，掠夺富饶的农耕区后也可以快速散去，遭　受到农耕民族阻击并损失很多财富的可能性很　小＠，即使在农耕民族选择战争的情况下，游牧民族　掠夺收益仍然会大于双方都采用和平时的收益。　在这样的假设下，该博弈的纳什均衡解为“战　争，战争”。即使在无限次重复废博弈，也不存在触　发机制０，使得该博弈能达到农耕民族所希望的“和　平，和平”。　二、博弈论视角下的华夷政策　１．出击草原　对于农耕民族来讲，和平解能不能实现呢？现　在构造一个新的博弈（见表２）　表２出击草原　农耕民族　战争　和平　突人草原（惩罚）　游牧　战争　ＡＩ，Ａ，　Ｂ１，Ｂ２　Ａ１　Ｅ．Ａ　～Ｆ　民族　和平　【’】，（’！　Ｉ）】．Ｉ）　’】一卜＝．（　！～Ｆ　这个博弈表示农耕民族还存在突人草原进行惩　罚这个策略，即通过自损Ｆ来达到减少游牧民族收　益（减少Ｅ）的目的。　在有限次博弈的条件下，该博弈的纳什均衡解　还是“战争，战争”，但在无限次重复博奔的条件　下⑦，就存在着触发机制，促使“和平。和平”解的实　现。　该触发机制是这样的：第一阶段农耕民族选择　和平，如果游牧民族选择战争的话，在第二阶段就选　择突入草原，并在第三阶段选择和平；如果在第一阶　段游牧民族选择和平的话，农耕民族在第二阶段也　选择和平。　这个触发机制Ｈ丁信要满足以下两个条件：　条件（１）：Ｂ　４－占（Ａ　一Ｅ）＜Ｄ　＋８Ｄ　，即游牧民　族会因为背离“和平，和平”这个解而付出的成本要　大于其得到的收益。　条件（２）：（Ａ：　Ｆ）＋Ｄ２ａ／（１一ａ）＞Ａ　／（１—６），　即农耕民族选择惩罚的收益大于其成本。　条件（１）可以化为Ｅ＞（Ｂ　一Ｄ　）／ａ＋（Ａ　一　Ｄ　），其中（Ｂ　Ｄ　）／ａ＋（Ａ　～Ｄ　）是游牧民族在农　耕民族突入草原后受到的最低惩罚。只有在这个最　低惩罚之上的惩罚才能使得游牧民族入侵农耕区是　无利可图的　分析条件（１）可以看出：Ｂ　、Ａ　（即游　牧民族选择战争时的得益）越大，需要的最低惩罚就　越大；Ｄ　（即双方选择和平时游牧民族的得益）和ａ　（折现率）⑧越大，需要的最低惩罚就越小。　维普资讯 http://www.cqvip.com

上海交通大学学报（哲学礼会科学版）　第１４卷　但从中国历史看，条件（１）很难达到。因为在游　牧飘忽的马上民族具备速度优势的情况下，农耕民　族的军队能找到游牧民族的军队进行决战的概率很　小。游牧民族生产和军事合一的体制，使得农耕民　族在决战中获胜，即实现成功惩罚的概率也不会很　大。综合以上两方面的因素，Ｅ的值相对较小，而　（Ｂ　一Ｄ　）和（Ａ　一Ｄ　）在游牧民族具备生产和军事　合一性（Ａ　较大）且自身比较贫穷（Ｄ　较小）的情况　下，会是一个很大的值。　条件（２）则可以化为Ｆ＜（Ｄ２一Ａ。）８／（１　８），　其中（Ｄ２一Ａ　）占／（１一占）表明农耕民族能为这次惩　罚愿意承受的最高成本。如果惩罚的成本在这个最　高成本之上，农耕民族的惩罚策略将是不可信的。　分析条件（２）可以看出：Ｄ　（即在双方选择和平情况　下农耕民族的得益）越大，农耕民族就越愿意去惩罚　游牧民族的入侵行为；Ａ　（即双方选择战争情况ｌＦ　农耕民族的得益）越大，农耕民族就越不愿意去惩罚　游牧民族的入侵行为。占越大，农耕民族就越愿意　去惩罚游牧民族的入侵行为。　“欲使他们（游牧民族）受到惨痛失败，中国的军　队（农耕民族）就要进攻至戈壁沙漠的北边，……，即　他们安放财产，即畜群的地方。”［１　３］（Ｐ　训练和维持　一支庞大军队的成本⑨，战争准备和进行中的后勤　保障⑩，资源的消耗等执行惩罚的成本构成一个很　大的预算约束，使农耕民族只有在异常强盛时才能　将这种惩罚手段纳入可供选择的制度集之中　。而　在打击游牧民族的同时，农耕民族自身也常被战争　拖入内外俱疲的境地。如汉武帝时与匈奴的战争使　得“举高惠文景七十余载之积蓄，一朝尽罄，遂成汉　室第一次之衰相”［　０　，并引发了十分严重的财政　危机，“终武帝一朝，为寻求收支平衡的努力就～直　未曾停止过。”＿】阳　”又如明成祖五出漠北，苦战多　年，大大削弱了蒙古军队的战斗力，但明朝的人力和　物力同样耗费巨大，综合国力大为削弱，其后继者被　迫采取收缩的政策。因此，条件（２）同样很难达到。　可见，农耕民族通过突入草原对游牧民族的掠　夺进行惩罚存在着很大的预算约束，且很难实现对　游牧民族的有效惩罚，在历史上的大多数时刻，通过　惩罚来解决游牧民族的入侵和骚扰并不是农耕民族　的理性选择。　２．修建长城　“国家的国防如不采用新的手段，人民（农耕民　族）自然习性会使他们全然失去自卫能力。”＿】。ｌ（　”　从中国历史看，从秦始皇统一中国前各诸侯国修建　长城开始，直到明代，几乎每个朝代都在对长城进行　修补，即使在强汉盛唐，长城的修建也没有停止过。　一些由草原入主中原的异族政权，如北魏等，也在其　统治中原期问修建长城，防止草原上的其他民族入　侵其所控制的中原地区。因此，长城是防止草原民　族侵略和骚扰的常用方法。　本文把长城看成是一种资产，一次投资后花费　很少的资源就能得到维护，并永远地起到保护农耕　民族的作用　而且，农耕民族在第一期选择修建长　城，修建的长城在该期就能产生实际的防御效果。　双方的得益情况如表３所示。　表３修建长城时　农耕民族　战争　和平　游牧　战争　Ａ１　Ｇ，Ａ！一Ｈ　ＢＩ　（　Ｂ２－一－Ｈ　民族　和平　Ｃｊ，（、　一Ｈ　Ｄ１，Ｄ　一Ｈ　其中Ｈ代表修建长城的成本，Ｇ则代表在修建　长城的条件下游牧民族能掠夺到的农耕民族财富的　减少量。　在长城的修建后，双方的得益情况就转化为表　４。　表４修建长城后　农耕民族　战争０　和平　游牧　战争　Ａ】　Ｇ．Ａ２　Ｂｌ—Ｇ，Ｂ　民族　和平　（：】．Ｃ２　Ｄ】，Ｄ２　只要满足条件（３）（４），长城就会修建并能起到　保护农耕民族生产的作用。　条件（３）：Ｄ　＞Ｂ　一Ｇ，在这样一种情况下，虽　然存在两个纳什均衡，但因为Ｄ　＞Ａ　一Ｇ，Ｄ２＞Ａ　．　因此　理性的双方会选择“和平，和平”　即便是无数　次博弈也不会改变这个均衡０。　条件（４）：Ｈ＜（Ｄ　一Ａ２）８／（１—８），即修建长城　时的成本小于收益，这和出击草原的条件（２）相一　致。　首先分析条件（３）。在修建长城的情况下，草原　民族只有在攻陷长城的情况下才能进入中原农耕区　进行掠夺，而在没有重武器的情况下，攻破长城是一　件很困难的事情。同时，在进攻长城的过程中，草原　民族的行踪容易暴露，通过狼烟、烽火等预警措施和　长城上军队的快速调动，农耕民族的军队可以实现　和草原民族军队的正面接触，使流动的战场变为固　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年第６期　俞炜华，等“华夷关系”的博，弈论分析　定的战场，草原民族战斗力来源之一的流动性优势　被相对抵消，草原民族长时问在码上生活所形成的　骑兵优势在进攻长城时没有办法体现。所以，长城　的修建“迫对手屯兵高墙坚壁之下，攻坚步战，弃长　就短．从而有效地遏制游牧民族的入侵。’＇ｌ”　而农耕　民族的军队则可以依托长城作为防守的据点，发挥　自身资源、财富、技术和人口方面的优势，增加击败　草原民族军队的概率。因此，长城的修建有效地减　少了游牧民族掠夺的预期收益（其战争收益分别从　Ａ　和Ｂ　减少到八。一（　和Ｂ。一Ｇ），减少了游牧民　族对农耕民族的骚扰和掠夺。　条件（４）考虑农耕民族修建长城的成本（Ｈ），在　这一问题上，对长城的负面评价层出不穷。姚有志　等人列举了秦始皇、汉武帝、隋末和明末修建长城和　百姓起义之间的关系，认为修建长城的本意是为ｒ　防御外侵、卫国保民，但在修建的过程中却往往使百　姓苦不堪言，社会矛盾激化，其结果反而为“内乱萌　芽，外敌兵兴。．Ｌ１　ｓ］但他的分析存在不少问题，以秦　始皇时期为例，秦始皂除了在修建长城之外，在其他　方面亦动用了大量的劳动力，在姚有志引用的元朝　人马端临的话中就这样写道“秦既并天下，……是　时，北筑长城四十余万，南成五岭五十余万，骊山阿　房寓之役七十余万，兵不足用，而后以谪矣。”ｌ１　从　此可以看出，秦的暴政和滥用人力是秦二世而亡的　主要原因，但修建长城的人力支出并没有占所动用　人力的很大部分∞，把长城的修建作为秦二世而亡　的重要原因并不成立；同样的理由还可以应用于对　隋末农民起义和汉武帝统治后期的分析。尤其是汉　武帝在“内兴礼乐，外勤征伐，费用浩繁”＿１Ｉ＿　导致　国力衰退的情况下，在太初年问，也采取修建长城而　不是主动出击的方式防止匈奴的掠夺。　因此，从中国历史看，修建长城而不是突入草原　成为农耕民族长期的政策选择，说明了修建长城的　成本要小于主动突入草原，即（４）式中的Ｈ要小于　（２）式中的Ｆ。而历史上很少有朝代不通过修建长　城去抵抗游牧民族的入侵，则证明修建长城的成本　（Ｈ）小于其收益（Ｄ！　Ａ　）ａ／（１　６），即长城的确起　到＿ｒ防护农耕民族的作用。　３．朝贡贸易、和亲和称臣纳贡　除偶尔为之的出击草原和经常性的修建长城之　外，在历史上还出现了一种“特殊国与国关系”来处　理草原民族的入侵和骚扰，而且这种关系随着中原　社会自身的繁荣稳定和夏夷力量强弱对比的转化而　采取不同的形式。在中原民族比较强盛的时候一般　采取朝贡的形式，即“四夷来朝”；在实力相当的时候　则常以和亲为手段；在衰落的时候甚至会采取臣服　等屈辱的方式来换取中原的和平。　在这些方式中，农耕民族的地位有高有下，表现　形式也各异，但其中却蕴含一个重要的共同点：用金　钱购买和平。如钱穆就指出和亲并不是靠所谓的甥　舅名义，而是通过财富的转移来缓解匈奴的南侵愿　望ｍ］　。在和亲的过程中，汉朝向匈奴“奉金千　斤”，同时还要“岁奉匈奴絮、缯、酒米、食物各有　数”　。而在“怀柔远人”名义下进行的朝贡贸易则　是一种“厚往薄来’’和“予多取少”的体系，余英时先　生就认为维持朝贡制度的费用比此前的和亲制度要　高得多　Ｊ＿“　，其差额就是中原统治者向草原民族　“购买”“君臣主从”的名分的价格∞　以南宋为代表　的称臣纳贡，交纳岁币，财富转移的效果就表现得更　加明显。　从世界经济史看，通过购买获得和平也不鲜见。　如英国在面对北非海盗对地中海的抢劫时，同样采　取了露骨的行贿方法，来保证航线的安全　。　。　下面分析财富净转移效果。为摆脱表ｌ所显示　的“囚徒困境”，农耕民族定期无偿地向草原民族提　供一定数量的财富，以换取草原民族对农耕区的少　骚扰。见表５。　表５财富转移　农耕民族　战争　和平　游牧　战争　ＡＩ．Ａ！　ＢＩ＿卜Ｊ．　…Ｊ　民族　和平　（、ｌ，　！　Ｄｌ＋Ｊ，Ｉ）２　Ｊ　但有限次博弈并不能摆脱“战争，战争”这个不　利的“囚徒困境”，无限次重复博弈则存在触发机制，　促使和平的实现。该触发机制足第一阶段农耕民族　向游牧民族转移财富，如果游牧民族选择战争的话，　在以后阶段就停止转移财富；如果在第一阶段游牧　民族选择和平的话，农耕民族在以后的阶段还是选　择转移财富。　这个触发机制可信要满足（５）（６）两个条件；　（５）Ｊ＜Ｄ。　Ａ　，即农耕民族的向草原民族转　移的净财富的数额少于选择战争时的消耗和被游牧　民族所掠夺的财富。　（６）Ｂ　＋Ｊ＋６Ｂ　／（１—６）＜（Ｄ　＋Ｊ）／（１　６），即　草原民族选择和平得到农耕民族转移的净财富的折　现值大于选择掠夺中原民族所得，化简可得Ｂ　一Ｊ６　＜Ｄ　维普资讯 http://www.cqvip.com

上海交通大学学报（哲学礼会科学版）　第１４卷　以朝贡贸易为例。对于中原政权来讲，与被掠　夺走的巨额财富和军事行动的高额支出（Ｄ　～Ａ　）　相比，维持朝贡体系的庞大费用也就可以承受了∞。　而为了控制朝贡体系的成本，历朝历代也对朝贡的　次数和规模进行了严格限制，如朝贡贸易的种类被　严格地规定在有限民用产品上，以防草原民族在得　到农耕区的财富后军事实力得到快速增强，进而对　农耕区形成更大的威胁。因此，农耕民族通过对朝　贡贸易所转移财富数量和种类的限制，将朝贡贸易　控制在其所能承受的范围内，并尽可能地消除朝贡　贸易对农耕民族所造成的不利影响。　对于游牧民族来讲，朝贡则意味着巨大的利益。　他们不仅可以从中原政权获取大量的赏赐物品，也　常借朝贡之名，行贸易之实。减少甚至不进行针对　农耕区的掠夺以维持朝贡体系也就成为游牧民族的　理性选择啦。　可见，在朝贡体系下，农耕民族可以实现“怀柔　远人”以巩固边防的目的，而草原民族也可以得到其　所迫切需要的中原地区的财富，保持边境地区的和　平也就成为双方一致的选择。这也正是定型于汉的　朝贡制度能一直延续下来直到２Ｏ世纪初满清被推　翻为止的真正原因。很难想象没有经济理性的支　撑，光靠“四夷来朝”的虚名，会让一项制度延续近　２０００年。因此。朝贡体系是冷兵器时代民族应对草　原民族入侵和骚扰的理性选择。　三、结论　本文用统一的框架说明了出击草原、修建长城　和朝贡贸易等政策背后所蕴含的经济理性。以长城　和朝贡贸易为代表的和平和防御政策能够在中国历　史上占据主导地位，“未曾给周边带去过什么难以烫　平的灾难性记忆”　，是与农耕和草原游牧民族之　间不同的特点，尤其是军事组织成本存在较大差异　有关。中原王朝即使具备出击草原的实力，也常因　为得不偿失而主动放弃，而理性的选择修建长城进　行防御和在朝贡、和亲等名义下用财富购买和平。　当军事组织成本发生转化时，农耕民族也会改变政　策，以军事出击替代和平防御　明清时期，来自海上的威胁日益增强，如何消除　这些威胁也成为中原统治者所要面对重要问题。来　自海洋的威胁同样具有流动性和军事生产合一性的　特点，农耕民族要将其纳入统治也同样面临高的征　服和统治成本。郑和七下西洋，所显示海上军队实　力产生很大的威慑效果，减少了来自海上的威胁，但　和出击草原一样，由于高成本导致的得不偿失而被　放入历史的另册　防御为主的海禁和得名让利的朝　贡贸易刚成为明清处理来自海上威胁的主导性政　策。因此．本文的分析和结论可以推广到郑和下西　洋、海禁等政策之中。　①　这里所谓“华”“夷”只是借鉴巾闰古代对中原汉族和周边的少数　民旅的称谓，没有民族歧视的意思。鉴于本文的分析视角。以整　个中国古代史而　是断代史中的“华夷关系”为对象。对于少数　艮旗人主中原的元清两代，因为矮人口的主体为从事农耕的中　朦汉族．视其为“华”，　将仍在农耕区生活的民族为“夷”　当　然，这些区分仅仅为ｒ分析的方便。　②　史记・匈奴列传（参考文献Ｌｇ］）：且得匈奴地，泽卤，非可居也。　③史记・匈奴列传：儿能骑羊。引弓射鸟鼠．少长则射狐兔，用于　食。十力能弯弓，尽为甲骑　④　农耕民族可供选择的战争这个策略足指在边境上进行战争。而　是指在主动出击草原，在本文中，主动出击草原作为一个策略　被单独地列出束。　⑤雷纳・格鲁塞（参考文献［１３］，第２７２页）这样形容游牧民族的　边境掠夺“他们的失败不发生什么后果，因为他们可以立即逃　走”。史记・匈奴列传也这样形容：故其见敌则逐利，如鸟之集；　其　败，则瓦解云敞矣　⑥根据折现率的定义。Ｏ＜８＜Ｊ，而在以上的条件下，要使这一触发　机制成立，必须８＞（Ｄ１‘Ｂ１）／（Ａ１一Ｂ１）：）ｌ，与０　１二ｓ＜Ｌ矛盾．　因此触发机制不成立　⑦　只要这个博弈双方都不知道什么时候结束，我们就能把这博弈　看成是无限次重复博弈　⑧　为了分析的力　便，我们假设农耕民族和草原游牧民族的８（折现　率）相等。　⑨这一项成本除＿『为准备战争所必须支出的花费外，还包括这些　用于战争的资源如槊用于其他用途ｕ　以得到的最大收益．即亚　当・斯密所谓的“他费击一小时（军事ＩＪＪＩ练），即有一小时的损失　（生产：）”。　⑩在汉忙・匈奴传（参考文献】４）中，王莽将领严尤对出击匈奴的　｝＿Ｉ；Ｉ难，尤其是后勤．作ｊ　生动的描述　⑩任中国历史上农耕民族为，实现膺惩或防御的ｆｊ的大规模反击　草　有汉武帝、唐太宗、明成祖和清康熙、乾隆等时期，这几个时　期都是农耕民族强盛时期。　⑩　蹲弈论称之为帕累托』　策均衡。　⑩　ｈ德（参考文献［１　９］，第７７页）认为蒙恬带领的３Ｏ万人进行的　作包括征战，修建长城和直道，如果是这样，修建长城的所用　人力就更少。　⑩余英时（４２９页）“事实无町争辩地表明，在政治Ｅ考虑，纳贡制　度比起和亲来有如此的优越性，以致汉朝愿意为此付出更高的　代价　”　⑩　参见余英时第４２１页对战争损失和４２７负纳贡支出的对比　从　这可以看出，尽管纳贡体系给汉朝的财政造成了沉重的负担．甚　至有官员从纯粹的经济理由加以反对。但相比之下。还是…种理　性的选样。　＠　与此丰Ｈ对应是汉初的和亲政策，余英时（第４１　９贞）认为和亲政　策并不成功，并引用班固的话说明和亲之所　失败是由于和匈　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｌ　［２　］［　ｒ　［＿　］　［　ｌ　３　］　４　ｊ　６　　］　２００６年第６期　］　俞炜华，等“华夷关系”的博弈论分析　Ｓ５　奴从边境袋击的所得相比，给予的东西太少了。因此．条件（６）　并小必然成　。　［ｉ０］　吴晗．吴晗史学论著选集［Ｍ］．北京：人民出版社，１９８８．　［１１］　元史・兵志序［Ｍｊ．北京：中华书局，１　９７，５．　［ｉ２］　亚当・斯密．国民财富的性质和原因的研究（下册）［Ｍ］．郭大　力，王亚南译．北京：商务印帮馆，ｌ９７４，　［１３］　［法］雷纳・格鲁塞．蒙古帝国史［Ｍ］．龚钺译．北京：商务出版　社，１　９８９．　参考文献：　邓刚．最新中国经济史研究评述［Ｊｊ．比较．２００２．（２０）：１５６一　ｌ５８．　崔明德．中国古代和亲史［Ｍｊ．』匕京：人民出版社，２００５．　吴晓萍．略论地缘政治和北宋外交ＬＪ］．安徽大学学报（哲学社　会科学版），２０Ｏ４．（３）：ｌ　２—１　６，　［ｊ４］　汉书・匈奴传［Ｍ］．北京：中华书局．１９６２．　Ｌｌ５］　钱穆．秦汉史［Ｍ］．北京：生活．读书，新知三联书店，２００４．　正清．中国：传统和变迁［Ｍ］．张沛译．北京：世界知识出版　［１６］　费－阿失纳・格雷夫．经济历史和博弈论概览ｌ　Ｊ］．比较．２００２，　社．２００２．　（２）　１　５０　１８，１．　［ｉ７ｊ　陈友兴．论长城之地理背景［Ｊ］．扬州教育学院学报，２００２（９）：　伯特・考特．托，ｊ斯・７亡伦．法和经济学［Ｍ］．张军，等译．　４３—４７．　Ｌ海：【　海三联书店，上海人民出版社。１　９９４．　［Ｉ８］　姚有志．毛振发＋古长城国防价值再评估［Ｊ］．中国边疆史地研　Ｊｏｈｎ　Ｕｍｂｅｃｋ．Ｔｈｅ　Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ　Ｏｏｋｔ　Ｒｕｓｈ：Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｅｍｅｒ　究，ｉ９９４（３）：ｌ１～２０．　ｇｉｎｇ　Ｐｒｏｐｅｒｌｙ　Ｒｉｇｈｔｓ［１］．Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃ　Ｈｉｓｔｏｒｙ　［１９］　ｈ德．秦国与秦帝国［Ａ］．［英］崔瑞德，鲁惟一．剑桥中国秦汉　１９７７．（１『１）：１　９７　２２６．　史［Ｍ］．北京：中国社会科学出版社。ｉ９９　２．　［７］　Ｊｏｈｎ　Ｕｍｂｅｃｋ．．Ｍｉｇｈｔ　Ｆ／ｌａｋｅｓ　Ｒｉｇｈｔｓ　Ａ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｔｈｅ　Ｆｏｒ—　［２ｏ］　余英时．汉朝的对外关系［Ａ］．［英］崔瑞德，鲁惟－一．剑桥中国　ｍａｌｉｏｎ　ａｏｄ　ｉｎｉｔｉａｌ　Ｄｉｓｔ　ｒｉｂｕｔｉｏＦ／ｏｆ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　Ｒｉｇｈｔｓ［Ｊ］．Ｅｃｏ　秦汉史［Ｍ］．北京：中国社会科学出版杜。１９９２．　ｌｌＯＦ／ｌｉｃ　Ｉｎｑｕｉｒｙ，１９７７．ｊ９．（１）　３８　５【ｊ．　［２１］　［美］道格拉斯・诺斯．罗伯特・托马斯．西方世界的兴起　［８　ｊ　ｆ法ｊ勒尼・格鲁塞．草晾帝国ｒＭｊ．魏英邦译．兰州：青海人民　［Ｍ］．北京：华夏出版社，１９９９．　出版社．１９　）１．　［２２］　韩东育．东亚的病理［Ｊ］．读书．２００５（９）：１０ｌ　儿Ｏ．　［９　Ｊ　史记・匈奴列传［Ｍ］．长沙：岳麓书社．２００１．　Ａｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｈｕａ。ｙｉ　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｇａｍｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　————’Ａ　Ｃａｓｅ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　Ｎｏｍａｄ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ　ＹＵ　Ｗｅｉ—ｈ““，ＺＨＡＮＧ　Ｚｉ　ｇａｎｇ　（Ｊｉｎｂｅ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｘｉ’ａｒｌ　Ｊｉａｏ　Ｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｘｉ　Ｘｉ’ａｎ　７１００４９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔｔａｃｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｏｍａｄｓ．ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｇｒｅ０ｔ　Ｗａｌｌ　ａｎｄ　ｔｒｉｂｕｔｅ　ｔｒａｄｅ　ａｒｅ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｗａｙｓ　ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｇｏｖｅｒｎｏｒｓ　ｏｆ　ｐＥＩ　ｄｙｎａｓｔｉｅｓ　ｐｒｅｖｅｎｔｅｄ　ｔｈｅｍｓｅｌｖｅｓ　ｆｒｏｍ　ｂｅｉｎｇ　ｉｎｖａｄｅｄ　ｂｙ　ｎｏｍａｄ　ｐｅｏｐｌｅ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｂｕｉｌｄｓ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｇａｍｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｂｅ　ｆａｃｔ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｎｏｍａｄ　ｐｅｏｐｌｅ　ｗｅｒｅ　ｐｏｏｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｓｔ　ｔｏ　ｏｒｇａｎｉｚｅ　ｔｈｅ　ｍｉｌｉｔａｒｙ　ｗａｓ　ｌｏｗ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｈｅｌｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ，ｗｅ　ａｎａｌｙｚｅ　ｐｏｌｉｃｉｅｓ　Ｄｕｅｓ　ａｓ　ａｔｔａｃｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｏｍａｄｓ，ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｇｒｅａｔ　Ｗａｌｌ，ｐｅａｃｅ—ｍａｋｉｎｇ　ｍａｒｒｉａｇｅ，ａｎｄ　ｐａｙｉｎｇ　ｔｒｉｂｕｔｅ，ｔＯ　ｒｅｖｅａｌ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ　ｂｅｈｉｎｄ　ｔｈｅｍ．　Ｆｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｓ　ａｓ　ｆｏｌｌｏｗｓ：ｔｈｅ　ｐａｓｔ　ｄｙｎａｓｔｉｅｓ（１ｉｄ　ｎｏｔ　ａｔｔａｃｋ　ｔｈｅ　ｎｏｍａｄｓ　ｂｅ—　ＣａＵＳｅ　ｔｈｅ　ｃｏｓｔ　ＯＵｔ　ｗｅｉｇｈｅｄ　ｔｈｅ　ｂｅｎｅｆｉｔ．ｈ　Ｗａｓ　ａ　ｒａｔｉｏｎａｌ　ｃｈｏｉｃｅ　ｔＯ　ｂｕｉｌｄ　ｔｈｅ　Ｇｒｅａｔ　Ｗａｌｌ　ａｎｄ　ｔＯ　ｒｅｓｔｏｒｅ　ａｎｄ　ｓｅｅｋ　ｐｅａｃｅ　ｕｓｉｎｇ　ｆｏｒ—　ｔｕｎｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｒｉｂｕｔｅ　ａｎｄ　ｐｅａｃｅ－ｍａｋｉｎｇ　ｍａｒｒｉａｇｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｈｅｎ　ｔｈｅｒｅ　ｗａｓ　ａ　ｓｈｉｆｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＣＯＳｔ　ｏｆ　ｍｉｌｉｔａｒｙ　ｍｏｎｅｕｖｅｒ—　ｉｎｇ・ｔｈｅ　ａｇｒｉｃｕｈｕｒａｌ　ｐｅｏｐｌｅ　ｍｉｇｈｔ　ａｌｓｏ　ａｔｔａｃｈ　ｒａｔｈｅｒ　ｔｈａｎ　ｄｅｆｅｎｄ，　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔ　ｈｅ　Ｇｒｅａｔ　Ｗａｌｌ；ｐａｙｉｎｇ　ｔｒｉｂｕｔｅ；ｇａｍｅ　ｔｈｅｏｒｙ；ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ａｍｏｎｇ　ｐｅｏｐｌｅ