二元一次方程组练习题(精选)

解二元一次方程组

知识点1：用加减消元法解二元一次方程解方程组：

xy3（1）xy14x3y0 （2）12x3y84x3y5 （3）4x6y14

解: 解: 解:

（4）3x2y3x2y5 解:

. 5）5x4y62x3y1 解:

s （6） 3x2y72x3y17 解: ..

（

. ..

知识点2：代入消元法解方程组：

（1）xy7xy12 （2）7x5y32xy4 解: 解:

. s （3） x2y33x4y18解:

..

. ..

x5y6mn2 ①2xy5，（4）3x6y40 解:

(7)3x4y19xy4 解:

. (5)2m3n14 ② 解:

(8)4x＋3y＝5，



x－2y＝4．

解: s (6)x3y6．

解:

..

. ..

拓展训练： 解下列方程组：

（1）3(y2)x12(x1)5y8 解:

. （2）xy 3x24y318解: s 3）4x15y1706x25y230解: ..

（

. ..

xy13232（4）xy3342y1x2 （5）432x3y121x23y243 （6）23x21y241

解: 解: 解:

（7）2x13y2542 3x135y240

解: . ）3x2y2x3y3x62y2x71（8

63y75 解:

s ..

. ..

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y2+4y=6 D．4x= x42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

xy4 A．2x3y72a3b11B.5b4c6x29C.y2xxy8 D.2xy43．二元一次方程5x－11y=21 （ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）

x3x3x3x3 B.C.D.y2y4y2y24x3yk5．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）

2x3y5 A．A、-1 B、0 C、1 D、2

6．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③

122

+y=5； ④x=y； ⑤x－y=2 x2

2

⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y－y+x A．1 B．2 C．3 D．4

7．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）

xy246 A．2yx2xy246B.2xy2xy216C.y2x2xy246 D.2yx28、在下列方程中，只有一个解的是（ ）

. s ..

. ..

（A）（C）xy1

3x3y0

（B）xy0

3x3y2xy1

3x3y3xy1

3x3y4（D）9、已知方程组xy5有无数多个解，则a、b的值等于（ ）

ax3yb1（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7

（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14

2

10、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是（ ） （A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12 11、已知（A）k（C）k

x4x2与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ） y2y51

，b=-4 21

，b=4 2

（B）k（D）k1，b=4 21，b=-4 212．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

2m－3n－2

13．若x－2y=5是二元一次方程，则m=______，n=_______．

x2,14、已知是方程4x－ky=1的解，那么k=________．

y315、已知│x－1│+（2y－1）=0，且2x－ky=4，则k=_____．

16、.二元一次方程2x+y=5的正整数解有______________．

17、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________； 18、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；

19、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________； 20、若x1ax2yba_______是方程组的解，则； y14xy2a1b_______2

21、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 22、如果x=1，y=2满足方程ax23、已知方程组1y1，那么a=____________； 42xay3有无数多解，则a=______，m=______；

4x6y2m24、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；

. s ..

. ..

25、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；

26、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________； 27、从方程组4x3y3z0(xyz0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

x3yz02

2

28、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为__________；

29．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相

同

的解，求a的值．

4x3y730．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．

kx(k1)y3

31．根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

(3)如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽 分别是多少？

. s ..

. ..

32．解下列方程组：

y5x3x2y3xy112(1) (2) (3)

x2y5xy74x3y65

ax5y15,① 33、甲、乙两人共同解方程组 ,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组

4xby2② 的解为x3；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为

y12005x5。试计算y4a

20041b10的值.

. s ..