实验02 研究弹力和弹簧伸长之间的关系(练习题)-2016届高三物理下册(解析版)

1．（多选）在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是（ ） A．先测量原长，后竖直悬挂 B．先竖直悬挂，后测量原长 C．先后顺序对实验结果无影响

D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重 【答案】BD

【解析】因本实验表示弹簧伸长量采用挂重物后总长减去原长的方法，而弹簧自重将导致弹簧伸长，先竖直悬挂后再测原长，可消除由弹簧自重带来的误差．故选B、D.

2．（多选）如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图乙）.则下列判断正确的是（ ）

A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B.弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是2 N/m

D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 【答案】BD

【解析】因为此图像是弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，可知弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比，选项B正确A错误；该弹簧的劲度系数是k=20N=200N/m，选项0.1mC错误；劲度系数由弹簧本身的性质决定，故该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，选项D正确；故选BD.

3．一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验。下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这

位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是 。

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来；

B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0；

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式； 【答案】CBDAE

【解析】先组装器材，即CB，然后进行实验，即D，最后数据处理，即AEF．所以先后顺序为CBDAEF． 故答案为：CBDAEF．

4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，某同学根据测得的数据，得出了弹簧总长度L与弹力F的图象，如图所示．根据图象可以计算弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长为 m。

【答案】500 0.10

【解析】由数学知识知，图像的斜率表示劲度系数的倒数为500N/m，当F＝0时，L＝10cm＝0.1m. 5．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为 .其中乙弹簧的劲度系数为 N/m。若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧 （填“甲”或“乙”）。

【答案】表明弹簧已经超过了弹簧的弹性限度；k乙=200N/m；甲

【解析】图象上端成为曲线是因为弹簧已经超过了弹簧的弹性限度；其中乙弹簧的劲度系数为

kF8N/m200N/m；因为甲的劲度系数较小，所以若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应x0.046．（1） 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是（ ） A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

（2） 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，

选弹簧甲。

用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图像可能是图中的（ ）

【答案】（1）AB（2）C

【解析】（1） 弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读读数，故B正确；弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度-弹簧的原长，故C错误；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误．

（2）实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F（即所挂重物的重力大小），由Fkx可知，图象过原点，故A错误；图中当x=0时，弹簧有弹力，故B错误；当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量，但此时所挂重物的重力为0N（即：F=0N），故C正确；因为在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与其所受的拉力成正比，图象应为直线，故D错误．

7．“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，选用的螺旋弹簧如图甲所示。

（1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针。在弹簧下端的挂钩上挂上钩码时（每个钩码的质量都是），．．．．．．．．．50g．．．指针在刻度尺上指示的刻度为x。逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码所受的重力F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图中，如图乙，请在图中描绘出x随F变化的图象。由图象得出弹簧的劲度系数kA＝________N/m（结果取2位有效数字）。

（2）如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是________。

A．等于k B．大于kA C．小于kA D．无法确定 【答案】（1）见解析 ；42（40～44均可） ; （2）A 【解析】（1）如图所以 ；弹簧的劲度系数kF9.50.49N=42N/m （40～44均可） ; -2Δx(31-20)10m（2） 如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，则在图像上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与kA相比不变，仍等于k，选项A 正确。

8．几个同学合作如图所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他

先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s2）

钩码质量m/g 标尺刻x/102m －0 6.00 30 7.15 60 8.34 90 9.48 120 10.64 150 11.79 （1）根据所测数据，在图中所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线． （2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是 ；这种规格弹簧的劲度系数k= N/m（保留三位有效数字）．

【答案】（1）

x/10-2 m 12

10

8 6 4

m/g 0 30 60 90 120 150

（2）弹簧的自然长度（原长）为6cm；26.1（25.6~26.9均可）

【解析】（2）根据胡克定律，弹簧的伸长量与拉力成正比，即F=k△x，故F=k（x-x0），即F-x图象的斜率表示劲度系数，截距表示弹簧的自然长度6cm，k=25.9N/m

9．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为 cm;

②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 ；（填选项前的字母）

A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 。

【答案】 6.93cm；A；钩码重力超过弹簧弹力范围

【解析】由乙图知，读数为14.66cm，所以弹簧伸长14.66-7.73=6.93cm；若随意增减砝码，会作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码；由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹力范围。

10．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积0.8 cm2，要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的千分之一，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下表： 拉 伸 长度L 长 量 力 F x 积 S 截 面 250N 500N 750N 1000N 1m 2m 3m 4m 4m 0.05 cm2 0.05 cm2 0.05 cm2 0.10 cm2 0.20 cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.08cm 0.04cm 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.16cm 0.08cm 0.12cm 0.24cm 0.36cm 0.22cm 0.12cm 0.16cm 0.32cm 0.46cm 0.32cm 0.16cm 根据测试结果，可以推导出伸长量x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F之间的函数关系是__________（请用符号表达）；通过对样品的测试，可知长4m、横截的圆面积为0.8 cm2的新金属杆能承受的最大拉力 ；表中有明显误差的数据是 ； 。

【答案】xkFL 104N （3m，1000N） （4m，750N） s

考点：金属的伸长量与拉力、长度、截面积的关系实验。