2010 ---2011
学年第 一 学期
《传感技术与误差处理 》课程标准答案
适用专业班级： 自动化 08 级，测控 08 级，电气 08 级，信息 0801 试题类型 ：A、B
一、 判断题（每小题 1 分，共 10 分）
制作人： 郭颖
1 × 2 × 3 √ 4 √ 5 × 6 √ 7 √ 8 × 9 × 10 × 1、涡流式电感传感器属于互感型的电感传感器；（×）（1 分）
2、金属丝的电阻应变效应中，引起电阻改变的主要原因是电阻率的改变；（×）（1 分） 3、采用莱以特准则（3σ准则）判别粗大误差时，数据的个数应该在 10 以上；（√）（1
分）
4、传感器的传感元件通常情况下直接感受被测量；（√）（1 分） 5、等强度梁的不同部位所产生的应变是不相等的；（×）（1 分） 6、电容式传感器采用差动结构可以提高灵敏度、减小非线性；（√）（1 分） 7、压电式传感器适合于动态信号的测量；（√）（1 分）
8、金属丝的灵敏度 Ks 恒小于同一材料金属应变片的灵敏系数 K；（×）（1 分） 9、将温度变化转为热电势变化的传感器称为热电阻传感器；（×）（1 分）
10、当光辐射照在某些材料的表面上时，若入射光的光子能量足够大，就能使材料的电子
逸出表面，向外发射出电子，这种现象叫内光电效应或光电子发射效应。（×）（1 分） 二、选择题（每小题 1 分，共 10 分）
1 C 2 B 3 C 4 D 5 C 6 D 7 A 8 A 9 A 10 D
1、 电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为（ C）的输出。 A ． 电 阻
D．电荷
2、变间隙式电容传感器的非线性误差与极板间初始距离 d0 之间是（ B ）。 A．正比关系 B．反比关系 C．无关系 3、热电偶可以测量（C ）。
A 压力 A ．重复性
D．固有频率
5、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（ C ）。
B 电压
C 温度
D 热电势
B ．线性度
C ．灵敏度
4、属于传感器动态特性指标的是（D ）。
B ． 电 容
C ． 电 压
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片 B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联
C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片 D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片 6、影响压电式加速度传感器低频响应能力的是（ D ）。
A．电缆的安装与固定方式 C．前置放大器的输出阻抗 输入阻抗
7、在霍尔元件的主要指标中，KH 是指（ A ）灵敏度。 Ａ．磁 Ｂ．乘积 Ｃ．电流 Ｄ．电势 8、热电阻传感器的测量引线采用 3 线制是为了（ A ）。 A．消除引线电阻的影响 C．减少绝缘电阻的影响
B．消除接触电动势的影响 D．减少寄生电动势的影响
B．电缆的长度 D．前置放大器的
9、用二等标准活塞压力计测量某压力，测得值为 9000.2N/cm2,若该压力用高一级的精确 方法测得值为 9000.5N/cm2,则后者可视为（ A ）。 A.实际值
B.约定真值
C.理论真值
D.修正值
10、哪种判别方法适用于发现组间存在系统误差（ D ）。 A.残余误差校核法 B.不同公式计算标准差比较法 C.残余误差观察法 D.秩和检验法 三、填空题（每题 1 分，共 14 分）
1、传感器的特性可以分为 静态 特性和 动态 特性。
2、正态分布的随机误差分布规律具有：对称 性、 单峰 性、 有界 性、 抵偿 性。 3、差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位于中心位置时输出电压为零，而实际上差动变 压器输出电压不为零，我们把这个不为零的电压称为 零点残余电压 ；利用差动变压器 测量位移时，如果要求区别位移方向（或正负）可采用 相敏检波 电路。
4、热电偶的热电势是由 接触 电势和 温差 电势所组成。热电偶的三个基本定律是 中间导体 定律、 标准电极 定律以及连接导体和中间温度定律。
5、在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，而引起材料电阻率的 变化，这种现象称为 光电导效应 。
6、当光电池作为测量元件时应取 短路电流 的形式。 四、简答题（每题 4 分，共 16 分）
1、为什么自感式电感传感器只能用于微小位移的测量？ 答：转换原理的非线性（2 分），衔铁正、反方向移动时电感变化量的不对称性（2 分） 2、如图所示热电偶回路，只将［B］一根丝插入冷筒中作为冷端，t 为待测温度，问［C］
这段导线应采用哪种导线（是 A、B 还是铜线）？对 t1 和 t2 有什么要求？
[A]
t
t1 t2
[B]
[C]
铜
mV 表
[C]选择 A 材料（2 分） t1=t2 （2 分）
0C
3、画出压电传感器的等效电路。（两个）
一个图 2 分
4、光电效应可分为几类？根据相应的分类，举出几种常见的光电元件。
可分为两大类外光电效应和内光电效应两大类。（1 分）
外光电效应：光电管，光电倍增管。（1 分） 光电导效应：光敏电阻。（1 分） 光生伏特效应：光电池。（1 分）
五、分析题（每题 10 分，共 20 分）
1、Liquid level measuring system with capacitive sensor，D1、D2、D3、D4 are diodes.
r H x
; C0 CH 0 , Ce C0 , Ce CH . How the capacitive sensor Known: CH
D1.8ln d work?Write out the characteristic equation I f H .[注：characteristic equation—特性方 程]
解：由于 Ce ? C0 ， Ce ? CH ，当 Ce 与 C0 、 CH 串联时可以忽略 Ce 。
（1）当输入高频脉冲方波由低电平 E1 E2 ：
D1 、 D3 导通， D2 、 D4 截止。 CH 和 C0 均充电。
（1 分）
充电电流分别为： A D1 E CH 地
A Ce和M B D3 F 地
则 A B 流动的电荷量为： q1 C0 E2 E1
（1 分） （1 分）
（2）当输入高频脉冲方波由低电平 E2 E1 ：
放电。，D1 、 D3 截止， D2 、 D4 导通。 CH 和 C0 均
（1 分）
放充电电流分别为： CH D2 B Ce和M A
C0 D4 A
（1 分） （1 分）
则 B A 流动的电荷量为： q2 CH E2 E1
根据上述充、放电过程分析可知，充、放电电流流经 Ce和M 时方向相反，当充、
放电电流相等时，电流表 M 中不产生直流分量，当充、放电电流不等时，由 B A 的电流将产生直流分量，由于电容的通交流、隔直流作用，该直流分量将流经电
流表 M ，其大小可以反映液位的变化。
（1 分）
当液面在电容传感器零位，调整 C0 CH 0 ， Ce 两端无电位差，电流表 M 指零 （1 分） 当 CH C0 ，在输入高频脉冲方波一个周期内，由 B A 点的净电荷量为：
（1 分）
q q2 q1 CH E2 E1 C0 E2 E1 E2 E1 CH CH 0 E2 E1 CH E2 E1
r H
1.8ln D d
kH
设输入高频脉冲方波频率为 f ，可得电流表 M 中电流的平均值为：
q I =fkH （ 1 分）
T
2、图为霍尔传感器温度补偿线路。若已知β、α、δ分别是霍尔传感器内阻 R0、灵敏度 系数 KH 和补偿电阻 r0 的温度系数，问当补偿电阻取何值时，输出电压与温度基本无关？
IH0 R0 UH I0 I r0 _
答：在某一基准温度 T0 时，有 I=IH0+I0
IH0·R0=I0r0
(2 分)
上两式经整理后得到
IH0＝（I·r0）／（R0＋r0） （1 分）
温度上升为 T 时，同理可得
IH＝（I·r）／（R＋r） R＝R0 (1+βt） r＝r0（1＋δt）
（1 分） (1 分) （1 分）
温度为 T0 时，霍尔电势 UHO 为
UHO＝KH0·IH0·B (1 分)
(1 分) （1 分） （1 分）
UH＝KH·IH·B＝KH0（1＋αt）IHB UH＝UH0
r0≈β/α ·R0
六、计算题（共 30 分）
1 、 Strain sensor is shown in the picture. R1 R2 120 ,the two strain gage are connected into
differential bridge.known: Poisson's ratio
μ =0.285,strain
gage
sensitivity
K=2,U=2V,
R1 0.48 ,then UO (10 points)[注：Poisson's ratio—泊松比]
解：
R1
K R1
(2 分)
R 0.48 1 1 • 1 0.002 2000
R1 K 120 2
(2 分) (2 分)
r 0.285 2000 570
6
R2 K r R2 2 570 10 120 0.137
(2 分)
1 R1 R2 1 0.48 0.137 3
UO ( )U ( ) 2 2.57 10V 2.57mV
4 R1 R2 4 120 120
(2 分)
2、对某量测得两组数据如下，依据秩和检验法判断两组间有无系统误差。 （下表为秩和检验表）（6 分）
xi ：26.2，26.4，26.9，27.1，27.3；
n1 n 2 T yi ：26.4，26.8，27.0，27.4。 解：将两组数据混合排列成下表
T
3 6 8 22 8 3 7 9 24 3 8 9 27 9 4 4 12 24 4 5 13 27
4 6 14 30 T xi yi
1 2，3 4 5 26.9 6 7
26.2 26.4 27.1 27.3 27.0 n2 5
27.4 （1 分）
26.4 26.8 n1 4 ，
（1 分） （1 分） （1 分）
T=(2+3)/2+4+6+9=21.5
查表得： T 13 ， T 27
T T T
故无根据怀疑两组间存在系统误差。
（1 分）
（1 分）
3、有一只温度传感器，其微分方程为 30 dy 3y0.15x，式中，y为输出电压，mV；x为输入
dt
温度，℃，试求该传感器的时间常数和静态灵敏度。（5 分）
解：将温度传感器微分方两边同除以 3，得
10 dy y0.05x（3分）dt 所以： 10s （1 分）
sn 0.05 mV/℃
（1 分）
4、A voltage equation of one circuit,that is U I1R1 I2R2
when I1 2 A, I2 1A, then U 50V ;
when I1 3A, I2 2 A, then U 80V ;
when I1 4 A, I2 3A, then U 120V ;
Please use the least square method, R1 ? R2 ? (9 points)
Answer:
x1 R1, x2 R2
2 1 50 3 2 , L 80 , x1 A X x2 （2 分）
4 3 120 13.33 A A A L X
21.67
T
T
（6 分）
R1 x1 13.33
(1 分)
R2 x2 21.67
(1 分)
七、补充题（此部分文小语种同学和重修同学做答）
1、如图所示，在悬臂梁距端部为 L 位置上下面各贴两片完全相同的电阻应变片 R1, R2 , R3, R4 。 试求（c）（d）（e）三种桥臂接法桥路输出电压对（b）种接法输出电压比值。图中 U 为电
（9 分） 源电压，R 为固定电阻并且 R1 R2 R3 R4 R,U0 为桥路输出电压。
（3 分）
（6 分）
所以，比值分别为 2：1，2：1，4：1。
2、已知：差动式电容传感器的初始电容 C1=C2=100pF,交流信号源电压有效值 U=6v,频率 f=100kHz。求：
①在满足有最高输出电压灵敏度条件下设计交流不平衡电桥电路，并画出电路原路图；(4 分)
②计算另外两个桥臂的匹配阻抗；(3 分)
③当传感器电容变化量为±10pF 时，求桥路输出电压。(3 分)
解：（1）
（ 4 分）
因为满足 a=1，则 1 R 。当 90 时要选择为电容和电阻元件。
jC
1 1
（2） R 1 5 10jC 2 fC 2 10 10
15.9k
（3 分）
（3）交流电桥输出信号电压根据差动测量原理及桥压公式得
C U 2 0.5 10 6 0.6V
(3 分) USC 2km
C 100
3、由测量方程 3x+y=2.9、 x-2y=0.9、 2x-3y=1.9，试求 x，y 的最小二乘处理及其相 应精度。（10 分）
解： 由已知得，线性参数的误差方程为
V1 2.9 (3X Y ) V0.9(X2Y)2 V3 1.9 (2 X 3Y )
则线性参数的误差方程式可表示为
（1 分）
V 2.9 3 1 XV1
= 0.9 - 1 2
2 Y 1.9 2 3 V 3
即 V=L-A X
（1 分）
1 2 3 1 2
又CAT A5 2 3 1 2 3
14
514
（1 分）
3 1
0.9
5 141 2 3 3
171 5
0.9 29 23 32
1.9
C* 1 14 5
C 5 14
C = 171
1
（1 分）
2.9
11412
∴ X =C-1ATL=
1.9
2222 2.9 vi (0.033)(0.019)(0.004)0.001466 47413
= 1
171
0.963 0.015 将 X=0.963，Y=0.015 代入误差方程将得到 V1=-0.004；V2= -0.033；V3= -0.019
3 i1
（2 分）
（1 分）
n i1
i
2
n t
0.001466 3 2
（2 分）
x1 x2 d11 d22 0.038 14 0.01
（1 分）
v
171
0.038
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