西南交通大学桥梁毕业设计
62+104+104+62m预应力混凝土连续梁桥设计
摘 要
本毕业设计主要是关于大跨度预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计.预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。受时间和个人能力的限制，本次毕业设计没有具体涉及到下部结构、横向预应力及竖向预应力的设计.
设计桥梁跨度为62m+104m+104m+62m,分为两幅设计,单幅为单箱单室，桥面总宽25m，双向4车道，上下行。主梁施工采用悬臂挂篮施工,对称平衡浇筑混凝土。施工分为21个阶段：第一阶段：施工临时支座并固结，浇筑墩顶0＃段及边跨直线段满堂支架施工；第二阶段至第十七阶段:悬臂对称平衡浇筑混凝土至最大悬臂端；第十八阶段：边跨合拢；第十九阶段:中跨合拢,拆除挂篮设施，加载二期恒载；第二十施工阶段：预留施工阶段；第二十一阶段：运营阶段.本桥设5个支座,其中第3个支座为固定铰接支座，其余均为活动铰接支座。本设计中总共有9个临时支座。
设计过程如下：
首先,确定主梁主要构造及细部尺寸，它必须与桥梁的规定和施工保持一致，考虑到抗弯刚度及抗扭刚度的影响,设计采用箱形梁。主梁的高度呈二次抛物线变化，因为二次抛物线近似于连续梁桥弯距的变化曲线。墩顶截面通过腹板、底板的加厚以及设置横隔梁强度得以加强，底板厚度呈二次抛物线变化,底板厚度为0.7变为0.3.腹板厚度呈直线变化，由
0.75变为0.4.顶板厚度沿全桥保持不变，均为0。28m。
其次,利用BSAS电算软件分析内力结构总的内力(包括恒载和活载的内力计算）。用于计算的内力组合结果也由BSAS电算软件计算而得，从而估算出纵向预应力筋的数目，然后再布置预应力钢丝束。
再次,计算预应力损失及次内力，次内力包括先期恒载徐变次内力、先期预应力徐变次内力、后期合拢预应力索产生的弹性次内力、局部温度变化次内力.
然后进一步进行截面强度的验算,其中包括承载能力极限状态和正常使用极限状态。在正常使用极限状态验算中包括计算截面的混凝土法向应力验算、预应力钢筋中的拉应力验算、截面的主应力计算。
关键词： 预应力混凝土连续梁桥、次内力、悬臂施工
Abstract
The graduate design is mainly about the design of superstructure of long-span pre—stressed concrete continuous box Girder Bridge 。 Pre—stressed concrete continuous Girder Bridge become one of main bridge types of the most full of competion ability because of subjecting to the dint function with the structure good， having the small defomation,few of control joint,going smoothly comfort,protected the amout of engineering small and having the powerfully ability of earthquake proof and so on。 For time and ability limited, the design of the substructure, transverse pre—stressing and vertical pre—stressing is not
considered。
The spans of the bridge are 62m+104m+104m+66m,main beam is respective designed, each suit has one box one room and four traffic ways of all， the width of the bridge surface is 25m。
The major girder applies cantilever hung—basket bearing, symmetric equilibrium construction 。There are twenty-one steps in the working。 The 0# member is worked in the first step , then form the second step to the seventeenth the other members is worked before they are jointed except the ones are siuated in the beside or middle of span and the substructure is worked in the steps; and then it’s jointed in the site of beside spans in the eighteenth step; and then mid-span is jointed in ninteenth step; and remove the hung—basket bearing then the second dead loads is in effect in the step； the tweentith stage: vacant construction stage； in the last step， the structure is running. There are five bearings, the third is fixed bearing， the left four are expansion bearings. In the design there are nine casual bearing.
The procedure of the design is listed below：
The first step as to dimension the structural elements and details of which it is composed, it can’t and certainly should without being fully coordinated with the planning and working phrases of the project。 Considering the distorting stiffness and the bending stiffness， box birder goes as second—parabolic curve, for second—parabolic curve is generally similar to the change of continuous
bridge’s bending moments along。 The sectionat the support is strengthened by the provision of thickened webs ， bottom slabs and a cross beam ， the thickness of the bottom slab is changed in second-parabolic curve and the thickness of the web is changed in linearity, the former varies from 0。7m to 0.3m， the latter varies from 0.75m to 0。4m, the top slab's thickness is 0.28m。
The second step is to use BSAS software to analyze internal gross force of the structures（including dead load and lived load）， the internal force composition can be done by using the compute results. According to the internal force composited， the evaluated amount of longitudinal tendons can be worked out， then we can distribute the tendons to the bridge。
The third steps is to calculate the loss of pre-stressing and secondary force due to pre—stressing， first dead loads and temperature, bearing displacement, and so on.
The last steps is checking the main cross section。 the work includes the load—caring capacity ultimate state and the normal service ability ultimate state as well as the main section’s being out of shape.
Key Words: Pre—stressed concrete continuous girder bridge, Secondary force，Cantilever constructed
目 录
第1章 绪论 1
1。1预应力混凝土连续梁桥概述 1
1.2 毕业设计的目的与意义 3
第2章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定 4
2。1 尺寸拟定 4
2.1。1 桥孔分跨 4
2.1。2 截面形式 4
2。1.3 梁高 5
2.1.4 细部尺寸 6
2.2 主梁分段与施工阶段的划分 7
2。2。1 分段原则 7
2。2.2 具体分段 7
2.2.3 主梁施工方法及注意事项 7
第3章 荷载内力计算 9
3.1 恒载内力计算 9
3。2 活载内力计算 11
3.2。1 横向分布系数的考虑 11
3.2.2 活载因子的计算 11
3.2.3 计算结果 13
第4章 预应力钢束的估算与布置 15
4。1 力筋估算 15
4.1。1 计算原理 15
4。1.2 预应力钢束的估算 18
4。2 预应力钢束的布置 24
第5章 预应力损失及有效应力的计算 26
5。1 预应力损失的计算 26
5。2 有效预应力的计算 33
第6章 次内力的计算 35
6。1 徐变次内力的计算 35
6。1。1 结构重力徐变次内力 35
6.1。2预加力徐变次内力 38
6。2 预加力引起的二次力矩 40
6.3 温度次内力的计算 43
第7章 内力组合 48
7.1 承载能力极限状态下的效应组合 48
7.2 正常使用极限状态下的效应组合 49
第8章 主梁截面验算 51
8。1 截面强度验算 51
8。2 截面抗裂验算 54
8.2.1 正截面和斜截面抗裂验算 54
8.2.2 法向拉应力 55
8。2.3 主拉应力和主压应力 56
第9章 主要工程数量计算 61
9.1 混凝土总用量计算 61
9。1。1 梁体混凝土（C60级混凝土）用量计算 61
9。1。2 桥面铺装(C40级混凝土）混凝土用量计算 61
9.2 钢绞线及锚具总用量计算 62
毕业设计总结 63
致 谢 64
参考文献 65
附录1：实习报告 66
附录2:BSAS数据原文件 68
附录3 包络图及结构简图 106
附录4 外文文献翻译 111
第1章 绪论
1。1预应力混凝土连续梁桥概述
预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。本章简介其发展：
由于普通钢筋混凝土结构存在不少缺点：如过早地出现裂缝，使其不能有效地采用高强度材料，结构自重必然大,从而使其跨越能力差，并且使得材料利用率低。
为了解决这些问题，预应力混凝土结构应运而生，所谓预应力混凝土结构，就是在结构承担荷载之前,预先对混凝土施加压力。这样就可以抵消外荷载作用下混凝土产生的拉应力。自从预应力结构产生之后，很多普通钢筋混凝土结构被预应力结构所代替.
预应力混凝土桥梁是在二战前后发展起来的，当时西欧很多国家在战后缺钢的情况下，为节省钢材,各国开始竞相采用预应力结构代替部分的钢结构以尽快修复战争带来的创伤。50年代,预应力混凝土桥梁跨径开始突破了100米，到80年代则达到440米.虽然跨径太大时并不总是用预应力结构比其它结构好，但是，在实际工程中，跨径小于400米时，预应力混凝土桥梁常常为优胜方案。
我国的预应力混凝土结构起步晚，但近年来得到了飞速发展。现在，我国已经有了简
支梁、带铰或带挂梁的T构、连续梁、桁架拱、桁架梁和斜拉桥等预应力混凝土结构体系。
虽然预应力混凝土桥梁的发展还不到80年。但是,在桥梁结构中,随着预应力理论的不断成熟和实践的不断发展，预应力混凝土桥梁结构的运用必将越来越广泛。
连续梁和悬臂梁作比较：在恒载作用下，连续梁在支点处有负弯矩，由于负弯矩的卸载作用,跨中正弯矩显著减小，其弯矩与同跨悬臂梁相差不大;但是，在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布优于悬臂梁。虽然连续梁有很多优点，但是刚开始它并不是预应力结构体系中的佼佼者，因为限于当时施工主要采用满堂支架法，采用连续梁费工费时.到后来，由于悬臂施工方法的应用,连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。60年代初期在中等跨预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；在较大跨连续梁中，则应用更完善的悬臂施工方法，这就使连续梁方案重新获得了竞争力，并逐步在40-200米范围内占主要地位。无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了其优势,成为优胜方案。目前，连续梁结构体系已经成为预应力混凝土桥梁的主要桥型之一。
然而，当跨度很大时，连续梁所须的巨型支座无论是在设计制造方面,还是在养护方面都成为一个难题;而T型刚构在这方面具有无支座的优点。因此有人将两种结构结合起来,形成一种连续—刚构体系。这种综合了上述两种体系各自优点的体系是连续梁体系的一个重要发展，也是未来连续梁发展的主要方向.
另外，由于连续梁体系的发展,预应力混凝土连续梁在中等跨径范围内形成了很多不同类型，无论在桥跨布置、梁、墩截面形式，或是在体系上都不断改进。在城市预应力混凝土连续梁中，为充分利用空间，改善交通的分道行驶，甚至已建成不少双层桥面形式。
在我国，预应力混凝土连续梁虽然也在不断地发展，然而，想要在本世纪末赶超国际先进水平,就必须解决好下面几个课题：
1． 发展大吨位的锚固张拉体系，避免配束过多而增大箱梁构造尺寸,否则混凝土保护层难以保证，密集的预应力管道与普通钢筋层层迭置又使混凝土质量难以提高.
2． 在一切适宜的桥址，设计与修建墩梁固结的连续-刚构体系，尽可能不采用养护调换不易的大吨位支座。
3． 充分发挥三向预应力的优点，采用长悬臂顶板的单箱截面，既可节约材料减轻结构自重，又可充分利用悬臂施工方法的特点加快施工进度。
另外，在设计预应力连续梁桥时，技术经济指针也是一个很关键的因素，它是设计方案合理性与经济性的标志。目前,各国都以每平方米桥面的三材（混凝土、预应力钢筋、普通钢筋）用量与每平方米桥面造价来表示预应力混凝土桥梁的技术经济指针。但是，桥梁的技术经济指针的研究与分析是一项非常复杂的工作,三材指针和造价指针与很多因素有关,例如：桥址、水文地质、能源供给、材料供应、运输、通航、规划、建筑等地点条件；施工现代化、制品工业化、劳动力和材料价格、机械工业基础等全国基建条件.同时，一座桥的设计方案完成后，造价指针不能仅仅反应了投资额的大小,而是还应该包括整个使用期限内的养护、维修等运营费用在内。通过连续梁、T型刚构、连续—刚构等箱形截面上部结构的比较可见：连续-刚构体系的技术经济指针较高。因此，从这个角度来看，连续-刚构也是未来连续体系的发展方向。
总而言之,一座桥的设计包含许多考虑因素，在具体设计中,要求设计人员综合各种因素，作分析、判断，得出可行的最佳方案.
1.2 毕业设计的目的与意义
毕业设计的目的在于培养毕业生综合能力，灵活运用大学所学的各门基础课和专业课知识,并结合相关设计规范，独立的完成一个专业课题的设计工作。设计过程中提高学生独立的分析问题,解决问题的能力以及实践动手能力，达到具备初步专业工程人员的水平,为将来走向工作岗位打下良好的基础。
本次设计为（62+104+104+62）m公路预应力混凝土连续梁桥,桥宽为25m,分为两幅，设计时只考虑单幅的设计。梁体采用单箱单室箱型截面，全梁共分132个单元,中支点0号块长度8m，一般单元长度分为2m、2.5m、3m，边跨合拢段长2m，中跨合拢段长2m（BSAS中做了处理分为两段1m的单元)，边跨直线段长9m.顶板厚度不进行变化，底板、腹板厚度均发生变化。由于多跨连续梁桥的受力特点，靠近中间支点附近承受较大的负弯矩,而跨中则承受正弯矩,则梁高采用变高度梁，按二次抛物线变化。这样不仅使梁体自重得以减轻,还增加了桥梁的美观效果。
由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构，手算工作量比较大，且准确性难以保证，所以采用有限元分析软件-BSAS进行，这样不仅提高了效率，而且准确度也得以提高.
本次设计的预应力混凝土连续梁桥采用目前比较流行的悬臂灌注法施工。悬臂灌注施工具有很多优越性：它不需要大型的机械设备;不影响桥下通航、通车；且施工受河道水位和季节的影响较小。
本次设计中得到了唐继舜、郑史雄、成文佳、向天宇、林清阳等几位老师的悉心指导，在此表示衷心的感谢。
由于本人水平有限，且又是第一次从事这方面的设计,难免出现错误，恳请各位老师批评指正。
第2章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定
2.1 尺寸拟定
本设计方案采用四跨一联预应力混凝土变截面连续梁结构，全长332m。设计主跨为104m。
2。1.1 桥孔分跨
连续梁桥有做成三跨或者四跨一联的,也有做成多跨一联的，但一般不超过六跨。对于桥孔分跨,往往要受到如下因素的影响：桥址地形、地质与水文条件，通航要求以及墩台、基础及支座构造，力学要求，美学要求等。若采用三跨或四跨不等的桥孔布置，一般边跨长度可取为中跨的0。5—0.8倍，这样可使中跨跨中不致产生异号弯矩,此外，边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系，对于采用现场浇筑的桥梁，边跨长度取为中跨长度的0.8倍是经济合理的.但是若采用悬臂施工法，则不然.本设计跨度，主要根据设计任务书来确定，其跨度组合为:62米+104米+104米+62米。基本符合以上原理要求。
2。1。2 截面形式
2.1.2.1 立截面 从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析，连续梁的立面应采取变高度布置为宜；在恒、活载作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩往往大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变高度梁能较好地符合梁的内力分布
规律，另外,变高度梁使梁体外形和谐，节省材料并增大桥下净空。但是，在采用顶推法、移动模架法、整孔架设法施工的桥梁,由于施工的需要，一般采用等高度梁。等高度梁的缺点是：在支点上不能利用增加梁高而只能增加预应力束筋用量来抵抗较大的负弯矩,材料用量多，但是其优点是结构构造简单、线形简洁美观、预制定型、施工方便.一般用于如下情况：
1。 桥梁为中等跨径，以40—60米为主。采用等截面布置使桥梁构造简单,施工迅速。由于跨径不大,梁的各截面内力差异不大,可采用构造措施予以调节。
2. 等截面布置以等跨布置为宜，由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时，也以等截面为宜。
3. 采用有支架施工，逐跨架设施工、移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较多采用等截面布置。
双层桥梁在无需做大跨径的情况下，选用等截面布置可使结构构造简化。
结合以上的叙述，所以本设计中采用悬臂现浇施工方法，变截面的梁。
2.1。2。2 横截面 梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、主梁各部尺寸；它与梁式桥体系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美观要求以及经济用料等等因素都有关系。
当横截面的核心距较大时，轴向压力的偏心可以愈大，也就是预应力钢筋合力的力臂愈大,可以充分发挥预应力的作用.箱形截面就是这样的一种截面。此外,箱形截面这种闭合
薄壁截面抗扭刚度很大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利；同时，因其都具有较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩,并满足配筋要求;箱形截面具有良好的动力特性;再者它收缩变形数值较小，因而也受到了人们的重视。总之，箱形截面是大、中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式.
常见的箱形截面形式有:单箱单室、单箱双室、双箱单室、单箱多室、双箱多室等等。单箱单室截面的优点是受力明确,施工方便,节省材料用量。拿单箱单室和单箱双室比较，两者对截面底板的尺寸影响都不大，对腹板的影响也不致改变对方案的取舍;但是，由框架分析可知：两者对顶板厚度的影响显著不同，双室式顶板的正负弯矩一般比单室式分别减少70％和50%.由于双室式腹板总厚度增加，主拉应力和剪应力数值不大,且布束容易，这是单箱双室的优点；但是双室式也存在一些缺点:施工比较困难，腹板自重弯矩所占恒载弯矩比例增大等等。本设计是一座公路连续箱形梁，采用的横截面形式为扁平的单箱单室。
2。1。3 梁高
根据经验确定，预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，而跨中梁高与主跨之比一般为1/40—1/50之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高只是增加腹板高度，而混凝土用量增加不多，却能显著节省预应力钢束用量.
连续梁在支点和跨中的梁估算值：
等高度梁: H=（ ～ ）l，常用H=（ ～ ）l
变高度（曲线）梁：支点处：H=（ ～ ）l，跨中H=（ ～ ）l
变高度（直线）梁：支点处:H=( ～ )l，跨中H=（ ～ )l
而此设计采用变高度的直线梁，支点处梁高为6.5米,跨中梁高为2。6米。
2.1.4 细部尺寸
2.1。4.1 顶板与底板 箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。支墩处底版还要承受很大的压应力，一般来讲：变截面的底版厚度也随梁高变化,墩顶处底板为梁高的1/10—1/12，跨中处底板一般为200-250。底板厚最小应有120.箱梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布置纵向预应力筋的要求。参考如下(跨中截面)：
表2-1 腹板与顶板尺寸关系
腹板间距（米） 3。5 5。0 7.0
顶板厚度(毫米） 180 200 280
本设计中采用双面配筋，且底板由支点处以抛物线的形式向跨中变化。底板在支点处厚70cm，在跨中厚30cm.顶板厚28cm。
2.1.4.2 腹板和其它细部结构
1。 箱梁腹板厚度 腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力。在预应力梁中，因为弯束对外剪力的抵消作用，所以剪应力和主拉应力的值比较小，腹板不必设得太大；同时，腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求，其设计经验为:
（1） 腹板内无预应力筋时，采用200mm。
（2） 腹板内有预应力筋管道时，采用250—300mm。
(3） 腹板内有锚头时，采用250—300mm。
大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽,以承受支点处交大的剪力，一般采用300—600mm，甚至可达到1m左右。
本设计支座处腹板厚取75cm。，跨中腹板厚取40cm。
2。 梗腋 在顶板和腹板接头处须设置梗腋。梗腋的形式一般为1：2、1：1、1：3、1：4等。梗腋的作用是：提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少扭转剪应力和畸变应力。此外,梗腋使力线过渡比较平缓，减弱了应力的集中程度。
本设计中，根据箱室的外形设置了宽620mm,长1240m的1:2的上部梗腋，而下部采用1：1的梗腋。
3。 横隔梁
横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布,同时还可以限制畸变;支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭刚度很大，一般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁，甚至不设置中间横隔梁而只在支座处设置支承横隔梁。因此本设计没有加以考虑，而且由于中间横隔梁的尺寸及对内力的影响较小，在内力计算中也可不作考虑。
跨中截面及中支点截面示意图如下所示：（单位为cm）(插入图)
2.2 主梁分段与施工阶段的划分
2。2。1 分段原则
主梁的分段应该考虑有限元在分析杆件时，分段越细，计算结果的内力越接近真实值,并且兼顾施工中的实施，本设计分为132个单元。
2。2.2 具体分段
本桥全长332米，全梁共分132个单元，中支点0号块长度16.0m(BSAS中为了方便计算分为8×2m单元），一般梁段长度分成2。0m、2.5和3。0m，边跨合拢段长2。0m，中跨合拢段长2。0m，边跨直线段长9m。
2。2。3 主梁施工方法及注意事项
2.2。3。1 主梁施工方法 主梁采用悬臂灌注法施工，墩顶梁段分别在各墩顶灌注，其余梁段用活动挂篮悬臂灌注，挂篮及附属设备重不大于130t。墩顶0＃梁段开始灌注之前,正式支座及临时支座（即钢筋混凝土支墩)均先就位，主跨墩支座全部临时刚接形成固定钢支座，活动支座应给予临时锁定.
2。2。3。2 施工程序建议分为三大步骤
1。 在墩顶0＃梁段施工完毕之后，两侧对称悬臂灌注至合拢之前的梁段，边跨上的等高直线段采用满堂支架施工,一次性浇注,边跨4号段合拢，形成单悬臂简支梁。
2. 拆除主跨跨中挂篮，灌注主跨中跨合拢段。
3. 拆除全部模板，解除临时约束并将主跨支座的一个改成固定铰支座，其余两个改成活动铰支座,形成四跨连续梁，张拉全部剩余钢索。
2.2.3.3 主意事项
1. 各合拢段混凝土灌注，应选择非温度急剧变化日之夜间气温最低时进行，(由于设计中不能事先确定合拢时之温度值，故按合拢温度为15℃设计)为切实保证灌注质量，在中跨合拢段两端截面间设钢支撑，并于顶、底板上各张拉四根临时钢索，张拉力为300kN，以锁定合拢段两侧梁部.合拢段混凝土达85%强度后，拆除临时支座,放松临时索重新张拉至设计张拉力。
2。 悬灌施工时，两端施工设备的重量要保持平衡，并注意无左右偏载，两端浇筑混凝土进度之差不得大于2立方米。
3。 支座形式采用盆式橡胶支座。安装盆式橡胶支座前应注意将支座的相对滑动面和其他部分用丙酮或酒精擦洗干净，安装支座标高应符合设计要求，其四角高差不得大于1mm,活动支座的四氟板必需搁置在盆中，使支座能充分发挥其受力和位移功能。
4。每项施工工序应严格遵守有关施工规范，确保工程质量和人身安全。
5。施工中要不断的校对千斤顶,防止超过允许误差。
6。施工钢束张拉时，须严格控制张拉应力.
7。边跨支架施工时，基础应夯实，确保牢固可靠，防止下沉变形。
第3章 荷载内力计算
3。1 恒载内力计算
主梁的内力计算可分为设计和施工内力计算两部分.
设计内力是强度验算及配筋设计的依据。施工内力是指施工过程中，各施工阶段的临时施工荷载，如施工机具设备（挂蓝、张拉设备等）、模板、施工人员等引起的内力，主要供施工阶段验算用。由于对施工方面的知识不熟，本设计中对该项设计内容作了简化，主要考虑了一般恒载内力、活载内力。
主梁恒载内力，包括自重引起的主梁自重（一期恒载）内力Sg1和二期恒载(如铺装、栏杆等）引起的主梁后期恒载内力Sg2。主梁的自重内力计算方法可分为两类：在施工过程中结构不发生体系转换，如在满堂支架现浇等,如果主梁为等截面，可按均布荷载乘主梁内力影响线总面积计算；在施工过程中有结构体系转换时，应该分阶段计算内力。本设计采用悬臂施工法,二期恒载(又称后期恒载）集度约为:
二期恒载集度： Q =60kN/m
由BSAS系统计算而得的有关结果如下表所示:
表3—1 毛截面几何特性
截面类型 面积A(m2) 惯性矩（Im4) 中性轴至梁顶距离(m) 中性轴至梁底距离（m) 梁
高(m) 底板厚（m）
1 9.355800 8。112470 0.953028 1。646972 2.6 0。3
2 9。357944 8.126161 0。953695 1.647865 2.60156 0。30016
3 9。390104 8。333255 0.963712 1。661248 2.62496 0.30256
4 9.638716 8.891051 0。994833 1。681607 2.67644 0.30784
5 9.755200 9。652274 1。029774 1。726226 2。756 0.316
6 9。912796 10。744691 1.077742 1.785898 2。86364 0.32704
7 10。318344 12。350117 1。148876 1。850484 2。99936 0.34096
8 10.572864 14。319009 1。225100 1。93806 3.16316 0.35776
9 10。871016 16。857597 1.316289 2.038751 3.35504 0。37744
10 11。407841 19。688563 1。414380 2。12201 3。53639 0.39604
11 11.737956 22.921160 1。513793 2.223447 3。73724 0。41664
12 12。100121 26。819971 1.624792 2.332798 3。95759 0.43924
13 12.808696 31.812645 1。757753 2。439687 4。19744 0。46384
14 13。258236 37.458390 1。892816 2.563974 4。45679 0。49044
15 13。741576 44。170884 2。040255 2。695385 4。73564 0.51904
16 14.648151 52.658297 2.209140 2。82485 5。03399 0。54964
17 15.227616 62.140754 2.381434 2。970406 5.35184 0。58224
18 15.716784 70.910555 2.528461 3.091699 5。62016 0。60976
19 17。163184 82。629922 2。696741 3.204219 5.90096 0。63856
20 17。750496 94.195399 2.858806 3.335434 6.19424 0.66864
21 18。362800 107。272696 3.028996 3。471034 6。5 0.7
表3—2 恒载内力计算
一期恒载计算表（半结构） 二期恒载计算表（半结构)
截面号 M（KN•m) Q(KN) 截面号 M（KN•m) Q（KN)
1 0 2047。221 1 0 2950.406
2 5089。135 1345。536 2 7528.690 2068。721
3 8073。215 643.851 3 12412.324 1187.036
4 8952。239 —57.834 4 14650.904 305。351
5 8368.727 -525.678 5 14673.762 —282.493
6 5737。116 —1228.730 6 12501。706 -1165。545
7 980.556 -1942。310 7 7664.700 -2059。125
8 -5937。283 -2669。582 8 126.416 -2966。397
9 —15052.355 -3407。132 9 —10149.100 —3883。947
10 -26411.753 —4165。800 10 —23208.943 —4822。615
11 —40084.282 -4949.220 11 -39121。918 —5786。035
12 —56138。161 —5753.366 12 —57956。242 -6770。181
13 —71391。843 -6449.580 13 -75939。462 —7616.395
14 —88419.926 -7172。886 14 —96072。082 -8489.701
15 -107283。316 -7917。826 15 —118415.009 —9384.641
16 —128050。881 -8696。227 16 —143037.113 -10313.042
17 -150809.687 —9510.818 17 —170025.456 —11277。633
18 -175641。413 —10354.563 18 -199461。719 —12271.377
19 —202636.792 -11241。741 19 -231436.636 -13308.556
20 -231058.167 —11835。359 20 —265212.549 -14052。174
21 -255502。495 —12608。969 21 -294210。507 —14945.784
22 -281542.432 —13430.968 22 -325044。074 —15887。783
23 -309277。211 —14303.810 23 —357812。483 —16880。625
24 —338787。663 —15206。643 24 —392596.565 -17903.458
25 —370119。089 —16124。783
15936.858 25 -429441。621 -18941.598
18890。390
26 -339163。513 15018.718 26 —392698。980 17852。250
27 -310028。910 14115。885 27 -358017。311 16829。418
28 -282669.981 13243.043 28 —325351.317 15836.576
29 -257005。894 12421.044 29 -294620.164 14894.577
30 -232937.416 11647。434 30 -265724。620 14000.967
31 —204985。853 11053.816 31 —232076。725 12917。349
32 -178460.285 10166.637 32 -200229。826 12220。170
33 —154098.372 9322.893 33 —170921。580 11226。426
34 —131809。378 8508。302 34 —144061.255 10261.834
35 -111511。625 7729.901 35 —119567.169 9333.434
36 -93118.047 6984。961 36 —97352.259 8438.494
37 -76559。776 6261。655 37 —77347.657 7565.188
38 -61775.906 5565.441 38 -59492。455 6718。974
39 —46285。802 4761。295 39 —40811.752 5734。828
40 -33177。047 3977。875 40 -25052.399 4771.408
41 —22381.423 3219.207 41 -12146。177 3832。740
42 -13830.126 2481。657 42 -2024.282 2915。190
43 -7476。062 1754.386 43 5360。381 2007.918
44 -3283.276 1040.805 44 10043.765 1114.338
45 -1215。440 337。753 45 12062。200 231.286
46 -994。648 103.831 46 12146.525 —62。636
47 -1007.777 —130。091 47 11936.928 —356。558
48 —2452。627 —833。142 48 9542。677 —1239。610
49 -6022.425 —1546.723 49 4483。477 -2133。190
50 —11753.502 -2273.995 50 —3277.002 —3040.462
51 -19681。812 —3011.545 51 —13774。713 —3958。012
52 -29854。448 —3770。213 52 -27056.751 -4896.680
53 —42340。217 —4553。633 53 —43191.921 -5860.100
54 —57207.333 —5357.778 54 -62248。440 —6844。246
55 —71472.047 —6053.993 55 -80416。821 —7690.460
56 -87511.162 —6777.299 56 —100734。604 -8563。766
57 -105385.584 —7522。239 57 —123262.694 -9458.706
58 —125164。181 —8300.639 58 —148069.960 -10387。106
59 —146934.019 -9115.231 59 -175243。465 —11351。698
60 -170776.776 —9958。975 60 -204864.891 -12345.442
61 -196783。188 —10846.154 61 —237024.970 -13382.621
62 —224215。595 -11439。772 62 —270986.045 -14126.239
63 -247868。748 —12213.382 63 —300132。133 —15019.849
64 -273117.511 —13035。381 64 —331113。830 —15961.848
65 —300061。115 —13908。223 65 —364030。368 -16954。690
66 —328780.393 -14811。055 66 —398962。581 -17977。523
67 -359320.643 -15729.195
15729。195 67 —435955.766 -19015。663
19015。663
注：表中的数据只是取结构的一半。
3.2 活载内力计算
活载内力计算为基本可变荷载(公路—Ⅰ级)在桥梁使用阶段所产生的结构内力。
3.2。1 横向分布系数的考虑
荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷载。因为截面采用单箱单室时，可直接按平面杆系结构进行活载内力计算，所以全桥采用同一个横向分配系数。本设计活载为公路—Ⅰ级近似取横向分布系数1。08。
3。2。2 活载因子的计算
FACTOR=（1+μ）nηξ
式中 1+μ—冲击系数；
n—车道数；
η—车道折减系数；
ξ—偏载系数，即横向分布系数本设计近似取1。08.
μ值可按下式计算：
当＜1。5Hz时， μ=0。05
当1。5Hz≤ ≤14Hz时, μ=0.1767 -0。0157
当＞14Hz时, μ=0。45
式中 ——结构基频（Hz).
桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性内容，它直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下,就能得到基本相同的冲击系数.
桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算，对于连续梁结构，当无更精确方法计算时，也可采用下列公式估算：
式中 —结构的计算跨径（）;
—结构材料的弹性模量( ）;
—结构跨中截面的截面惯矩（ ）;
—结构跨中处的单位长度质量（ ），当换算为重力计算时，其单位应为( ）；
—结构跨中处延米结构重力（ ）；
-重力加速度， 。
计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用 ;计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时，采用 。
本设计计算跨径取104m，弹性模量 ，计算得出跨中截面惯矩 ，估算得到G=233.9218kN，将数据代入上式：
本设计采用 ，由于 ，所以μ取0。05。本设计活载因子为：
FACTOR=（1+μ)nηξ=（1+0。05）×3×0。78×1.08=2.65356
3。2.3 计算结果
本设计中采用BSAS软件进行该内力计算，现仅将对称结构的一半结果列于下表。
表3-3活载内力计算结果（公路—Ⅰ级)
截面号 Mmax（KN•m） Mmin(KN•m） Qmax（KN） Qmin（KN）
1 0 0 2252。644 —922.115
2 5313。558 -2305.288 2078。487 -925。498
3 9991。085 -4610.575 1911。347 —935。633
4 14041。639 -6915。863 1752.046 -952。455
5 16400.532 —8452。721 1650.438 -967。327
6 19441。044 —10758。009 1505.174 -1028.255
7 21904。321 —13063.296 1368.747 —1132.191
8 23816.147 -15368。584 1241.287 -1239.160
9 25203。402 -17673。872 1122。767 —1348。651
10 26092。306 —19979.159 1012.998 -1460.277
11 26506。805 -22284。447 911。659 -1573。787
12 26467。962 —24589.734 818。336 -1689.030
13 26102。519 —26510。807 746。374 -1786.331
14 25443。019 —28431.880 679。365 —1884.791
15 24496.260 -30352。953 617。025 —1984。426
16 23267.681 -32274.026 559。074 —2085.273
17 21762。195 —34195.902 505.246 —2187.378
18 20157。047 -36292。599 455.296 —2290。787
19 18575.128 —38684。614 408.997 -2395。550
20 17377。647 —41379。367 374.269 —2501。715
21 17335.886 -43765.357 367。857 -2587.683
22 17401。668 -46370。311 362。918 -2674。599
23 17591。654 —49210。919 359。422 —2762.487
24 17925。892 —52307.229 357。345 —2851。365
25 18427.291 -55682.149 356。657
3175.101 -2941.233
—605。234
26 17450。318 -51161。956 3096.611 -605。581
27 16533.079 -46833.156 3018.479 —606.635
28 15671.777 —42671.742 2940.378 —608.418
29 14862。723 -38739。949 2863.279 —610.953
30 14102。422 -34975。058 2786.178 -614。265
31 13215.774 —30539。473 2690.235 -619。542
32 13073.910 —26397。372 2594.747 —626.135
33 13448。267 —22535。739 2499。682 —634.112
34 13850。556 -18983。965 2405.010 -643。546
35 14278。646 -16167.654 2310。707 —654.519
36 14731.125 -14014。861 2216。750 -667。121
37 15209.211 -12091。376 2123。133 -681。448
38 15717.866 —10403.046 2029.868 -710。014
39 16387。378 —8707.621 1918.454 —765。056
40 17189.129 -7444.457 1807.715 —825。413
41 19053。587 —7548。472 1687.856 —891。290
42 20826。726 -7870.765 1589。171 —962.787
43 22284.083 -8193。058 1482。067 -1039。870
44 23419.168 -8515.352 1377。048 —1122.353
45 24225.944 -9553.746 1274.683 -1209.915
46 24420.886 —9944.750 1241。259 -1240.151
47 24578。881 —10335。755 1208.226 -1270。887
48 24827。312 —11508.768 1111。657 —1365.878
49 24734.631 -12681。781 1019.328 —1464.589
50 24298.138 -13854.794 931.696 -1566.478
51 23516.735 —15027。807 849。092 -1671.042
52 22390。417 —16200.820 771。708 -1777.861
53 20928.379 -17382.608 699。594 —1886.605
54 19706。725 -19148.237 632.689 —1997。034
55 18700.171 —20892。196 580。821 -2090.223
56 17675.372 -22855.045 532.348 -2184.414
57 16627。043 -25031。069 487.129 -2279.574
58 15558。525 —27423.274 445.017 —2375。692
59 14475。971 -30037。741 405。856 -2472。770
60 13388.605 -32883.613 369。496 -2570。819
61 12307。554 -35972.051 340。989 -2669.856
62 11245.037 —39315。537 333。627 -2769。902
63 10418。156 -42183。720 328。974 —2850.676
64 9902.161 -45232。995 325.392 -2932.123
65 10093。981 —48472.487 322.859 -3014。254
66 10374.637 -51912。263 321。354 —3097.082
67 10754。813 —55563.0410 320.856
3180.602 -3180.602
—320。856
注：表中的数据只是取结构的一半,弯矩值对称,剪力值反对称。
第4章 预应力钢束的估算与布置
4.1 力筋估算
4.1。1 计算原理
根据《预规》(JTG D62—2004）规定，预应力梁应满足弹性阶段（即使用阶段)的应力要求和塑性阶段（即承载能力极限状态）的正截面强度要求。
4。1.1。1 按承载能力极限计算时满足正截面强度要求:
预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。
1。对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁,所需预应力筋数量按下式计算：
如图：
， （4—1）
， (4-2）
解上两式得：
受压区高度 (4—3）
预应力筋数 (4-4a）
或 （4-4b)
式中 —截面上弯矩组合设计值（考虑混凝土安全系数 1。25时，)。
—混凝土抗压设计强度；
-预应力筋抗拉设计强度；
—单根预应力筋束截面积；
b—截面宽度
2。若截面承受双向弯矩时,需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。
4。1.1。2 使用荷载下的应力要求
规范（JTJ023-85的5.2.21和5。2.22条）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为）,或为在任
意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。
写成计算式为：
对于截面上缘 (4—5）
（4-6）
对于截面下缘 （4—7）
（4-8)
其中， —由预应力产生的应力,W—毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩, -混凝土轴心抗压标准强度.Mmax、Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。
一般情况下,由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件（求得预应力筋束数的最小值)。
公式（4-5)变为 （4-9）
公式(4—7)变为 (4—10）
由预应力钢束产生的截面上缘应力 和截面下缘应力 分为三种情况讨论：
a. 截面上下缘均配有力筋Np上和Np下以抵抗正负弯矩，由力筋Np上和Np下在
截面上下缘产生的压应力分别为：
（4—11)
（4-12）
将式（4-9）、（4—10）分别代入式（4-11）（4-12），解联立方程后得到
（4—13）
(4-14）
令
代入式（4—13）（4—14)中得到
（4-15)
（4—16)
式中 Ap—每束预应力筋的面积；
-预应力筋的永存应力(可取0。5～0.75 估算)；
e—预应力力筋重心离开截面重心的距离；
K—截面的核心距；
A—混凝土截面面积，可取毛截面计算。
b. 当截面只在下缘布置力筋Np下以抵抗正弯矩时
当由上缘不出现拉应力控制时: （4-17）
当由下缘不出现拉应力控制时: （4-18)
c. 当截面中只在上缘布置力筋N上 以抵抗负弯矩时：
当由上缘不出现拉应力控制时 （4—19)
当由下缘不出现拉应力控制时 (4—20）
当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由前面的式(4-6)和式(4-8）推导得：
有时需调整束数，当截面承受负弯矩时,如果截面下部多配 根束,则上部束也要相应增配根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果截面上部多配 根束，则下部束也要相应增配 根。其关系为：
当承受 时，
当承受 时，
4。1。2 预应力钢束的估算
对于连续梁体系,或凡是预应力混凝土超静定结构，在初步计算预应力筋数量时，必须计及各项次内力的影响。然而，一些次内力项的计算恰与预应力筋的数量和布置有关。因此，在初步计算预应力时，只能以预估值来考虑，本设计用BSAS输出组合弯矩值来进行设计，此项估算是非常粗略的。用于计算的具体弯矩数值见附录
具体计算如下:
预应力钢束采用7φ5型号,采用OVM15-17.有关参数为：
Ap=17×140×10－6=0.00238(m2）
而预应力抗拉设计强度为 =1488(Mpa),预应力筋的标准强度为 =1860(Mpa）
本设计在估算预应力钢筋时，预应力筋的永存应力取为:
=0.5×1860=930（Mpa）
1。 仅在上缘布置预应力钢束
取第25号边墩支座截面为例，计算如下：
（1） 按正常使用状态计算：
查截面特性，有I=107。272696（m4),A=18。3628（m2)，y1=3.028966(m),y2=3。471034（m)，Mmax=—411014。33(KN•m）；Mmin=-485123.77（KN•m)
其中:I—截面惯性矩;
A-毛截面面积;
y1—毛截面中性轴距上缘的距离；
y2-毛截面中性轴距下缘的距离.
取钢束合力作用点距上缘的距离e=0。24m，则
e上= y1－e=3.028966－0。24=2。788966（m)；
W上=Iy1 =35。41561576(m3)
W下 = =30。9051124（m3）
由式(4—19)有：
由式（4—20)有：
(2) 按承载能力极限计算时有:
h0 =h-e=6.5-0.24=6。26（m), =26。5MPa,b=6.4m,Md=593285(KN•m)
受压区高度为:
x≤0.7m 所以有：
比较以上两种情况，取48束钢筋.
2。 仅在下缘布置预应力钢束
以边跨的3号截面为例
（1） 按正常使用阶段计算有:
查截面特性,有I=8.11247(m4)，A= 9。3558 （m2）， =0。953028（m）， m）,Mmax=22403.41（KN•m),Mmin=7801。749（KN•m）
取钢束合力作用点距下缘的距离e=0。15m，则
－e=1。646972－0.15=1.496972(m）
－e=0.953028－0.15=0.803028(m）
=8.51231(m3）
=4。92569（m3）
=0。5264849(m）
=1.646972（
=0.9098431(m)
由式(4-17)有：
由式（4—18)有：
（2) 由承载能力极限状态计算得：
h0 =h-e=2。6-0。15=2.45（m)， =26.5MPa,b=11。受压区高度为：
x≤0.3m 所以有：
综上计算可以得3号截面需6根钢束.
3。 上、下缘均布置预应力钢束
以第43号截面为例：
（1） 按正常使用状态计算有：
查截面特性，有：
I = 8。891051(m4），A =9.638716（m2)，
,Md=28882.31(KN•m)5m
y1 =0。994833（m),y2 =1。681607(m)，
W上 =8.93723(m3），W下 =5。28723(m3）,
K上 = 0.54854(m)，K下 =0。92722（m），
e下 = 1.681607-0。15=1.531607（m），e上 =0.994833—0。15=0.844833(m）
Mmax=27644.464（KN•m）,Mmin=-2832。677（KN•m）
由式(4—15）有：
取4束；
由式(4—16）有：
取8束。
(2） 按承载能力极限状态计算有：
h0 =h—e=2.67644-0.15=2.43644（m)，Ra=26.5MPa
上翼缘配筋时有b=6.4m，Md=—6109。901（KN•m）
受压区高度为：
x≤0.3m 所以有:
下翼缘配筋时有b=11。5m，Md=37630.175（KN•m）
受压区高度为：
x≤0。3m 所以有:
所以此截面上翼缘配筋为4束；下翼缘配筋为8束。
表4—1预应力钢筋估算结果
截面号 Mmin（kN•m) Mmax（kN•m） Ns（束) Nx(束）
1 0 0 0 0
2 12824。247 5223。402 4
3 22403.41 7801。749 6
4 28692.543 7735。041 6
5 31074.294 6221.041 8
6 31942.749 1743。697 8
7 29569.022 —5398。596 4 8
8 23942.563 —15242.168 6 8
9 15054.302 —27822。972 8 6
10 2883。363 —43188.614 12 6
11 —12615.114 -61406。365 14 4
12 -31488。28 -82545.976 18
13 -49836.943 -102450。269 20
14 -70629。063 -124503。962 22
15 -93918。75 —148767。963 26
16 —119769。431 —175311。139 28
17 -148263.261 —204221.358 30
18 —179304.672 —235754。319 32
19 —212861。508 —270121.251 36
20 -247834.902 -306591.916 38
21 —276874。621 -337975。864 42
22 —307642。406 -371414。385 44
23 -340220.829 —407023。401 46
24 -374670。673 —444903。795 48
25 -411014.33 —485123。77 48
26 —375248.662 -443860.935 48
27 —341484.232 —404850。467 46
28 -309679。54 -368023。059 44
29 —279757.441 -333360.112 42
30 —251622。198 —300699.678 38
31 -218860。95 —262616.198 36
32 -187155.915 -226627.197 32
33 —157473.314 -193457.319 28
34 -130210。698 -163045.219 24
35 —105288.523 —135734.823 22
36 —82621.134 -111367。12 20
37 —62138。446 -89439.033 18
38 -43774.589 -69895。501 16
39 -24424。374 —49519。374 12
40 —7863.27 -32496。856 8
41 6907.41 -19694.648 6 4
42 18802.444 —9895。047 4 6
43 27644.464 —2832。677 4 8
44 33462.933 1528。413 2 10
45 36288。144 2508。454 0 10
46 36567。441 2201.775 0 10
47 36515.81 1601.17 0 10
48 34369。99 —1966.09 4 10
49 29218.11 -8198.3 6 8
50 21021。14 -17131。79 8 6
51 9742。02 —28802。52 8 4
52 —4666.33 —43257。57 12
53 —22263.54 —60574。53 14
54 -42541.71 —81396.68 18
55 —61716.65 -101309。68 20
56 -83059.23 -123589。65 22
57 -106635。65 -148293。77 26
58 —132511.44 —175493.23 28
59 -160767.5 —205281。2 30
60 —191476。28 -237748.5 32
61 —224717。42 -272997.03 36
62 —259741 -310301.59 40
63 -289713。97 -342315。84 42
64 —321211。66 —376346.81 44
65 -35393638 -412502.84 46
66 -388587.94 —450874。84 48
67 —425200。94 —491518.78 48
注:表中的数据只是取结构的一半。
4。2 预应力钢束的布置
连续梁预应力钢束的配置不仅要满足构造要求，还应考虑以下原则：
1、应选择适当的预应力束的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构,要选用预加力大小恰当的预应力束,以达到合理的布置型式。
2、应力束的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束，而导致在结构中布置过多的锚具。
3、预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。
4、预应力束的布置,应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。
5、预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束,因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束的效益。
6、预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。
7、预应力筋应尽量对称布置
8、应留有一定数量的备用管道，一般占总数的1%。
9、 锚距的最小间距的要求。
表4—2 常用锚具尺寸
锚 具
型号 锚垫板尺寸(mm） 波纹管径外/内（mm） 螺旋筋圈径 圈
数 千斤顶型号 千斤顶最小工作空间 锚垫板中心之间的距离（mm） 锚垫板中心与边缘的距离（mm)
OVM15-7 200 77/70 240 6 Ycw150 ≥1350mm 240 160
OVM15—9 230 87/80 270 6 Ycw250 ≥1400mm 270 170
OVM15—12 270 97/90 330 7 Ycw250 ≥1400mm 330 200
OVM15—19 320 107/100 400 8 Ycw400 ≥1500mm 400 235
OVM15—27 370 127/120 470 8 Ycw650 ≥2000mm 470 270
本桥采用悬臂施工工艺进行放工,由受力要求，由中墩开始在上缘布置预应力筋,主要承受结构的重力与施工荷载，而在合拢段附近的下缘布置的预应力束除承受荷载外,常因结构次内力在这些部们产生正弯矩而需要布置。
第5章 预应力损失及有效应力的计算
根据《预规》（JTG D62-2004）规定，当计算主梁截面应力和确定钢筋的控制应力时，应计算预应力损失值.采用后张法张拉的钢筋，其预应力损失按发生的时期可以大致分为传力锚固时的预应力损失（、 、 ）和传力锚固后的预应力损失（ 、）两个部分；而梁内钢束的锚固应力和有效应力(又称永存预应力）分别等于张拉时锚下控制应力扣除相应阶段的预应力损失.
说明：从计算概念上，每根预应力束在每个截面的预应力损失都不一样，但是由于本
设计是毕业设计教学环节，时间有限,所以进行一定的简化,假定预应力束在每个截面的损失相等。
5.1 预应力损失的计算
预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失：
预应力钢筋与管道壁之间的摩擦
锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩
预应力钢筋与台座之间的温差
混凝土的弹性压缩
预应力钢筋的应力松弛
混凝土的收缩和徐变
此外，尚应考虑预应力钢筋与锚圈口之间的摩擦、台座的弹性变形等因素引起的预应力损失。
对于后张法预应力混凝土构件不存在钢筋与台座之间的温差,本设计采用的是悬臂施工工艺，属于后张法预应力构件,因此只考虑以下因素引起的预应力损失：预应力钢筋与管道壁之间的摩擦、锚具变形与钢筋回缩和接缝压缩、混凝土的弹性压缩、预应力钢筋的应力松弛、混凝土的收缩和徐变。
1。预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：
(5—1)
式中 —预应力钢筋锚下的张拉控制应力（ ≤0.73 ）；
μ—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，按表5—1采用；
θ—从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad);
k—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数,按表5-1采用；
x—从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度（m）.
表5—1 系数k及μ的值
管道成型方式 K μ
预埋金属波纹管 0.0015 0。20～0.25
预埋塑料波纹管 0.0015 0.14～0.17
预埋铁皮管 0。0030 0.35
预埋钢管 0.0010 0。25
抽心成型 0。0015 0.55
本设计采用的是金属波纹管,所以k取0。0015，μ取0。20。
例如计算中墩支座截面的时候用下面的表格计算，其余截面依次类推.
表5-2—1 中墩支座截面的摩阻损失
截 面 号 中墩支座截面
钢束号 束数 θ（rad) x(m) μθ+kx 每束
(MPa) 总计
（MPa）
S1 2 0.572418 12。5 0.133233 169.3712 338.7425
S2 2 0.485518 15 0.119603 153.0619 306.1239
S3 2 0。643501 8 0.140700 178.2116 356.4233
S4 2 0.384396 17.5 0.103129 133。0504 266。1008
S5 2 0。643501 10 0。143700 181。7451 363。4902
S6 2 0。384396 20 0。106879 137。6346 275.2692
S7 2 0。384396 17。5 0.103129 133。0504 266.1008
S8 2 0 17。5 0。02625 35.17851 70.35702
S9 2 0.384396 20 0.106879 137。6346 275。2692
S10 2 0 15 0。0225 30。20937 60。41874
T1 2 0 22。5 0。03375 45.06106 90.12213
T2 2 0 20 0。03 40。12905 80。25810
T3 2 0 25 0。0375 49.97461 99.94923
T4 2 0 22.5 0.03375 45.06106 90.12213
T5 2 0 30 0.045 59.74661 119.4932
T6 2 0 27.5 0。04125 54.86978 109.7395
T7 2 0 36 0。054 71。37668 142.7533
T8 2 0 30 0。045 59.74661 119。4932
T9 2 0 45 0.0675 88.62670 177。2534
T10 2 0 33 0.0495 65。57473 131.1494
T11 2 0 48 0.072 94。32514 188.6502
T12 2 0 36 0.054 71。37668 142。7533
T13 2 0 48 0.072 94.32514 188。6502
T14 2 0 42 0.063 82。90255 165.8051
∑ 48 4424。489
∑ = 4424。489 钢筋总数=48 平均 =92。17685
表5—2—2 控制截面的平均摩阻损失（Mpa)
控制截面 1/4边跨 2/4边跨 3/4边跨 边墩支座
19。69721211 20。45240426 44.24355439 91。98513052
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
23.24113777 18.99219312 23。24113777 92。17685
2。 由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算：
(5-2）
式中 l—锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值，统一取6mm；
L—预应力钢筋的有效长度；
Ep-预应力钢筋的弹性模量.取200GPa。
在计算锚具变形、钢筋回缩等引起的应力损失时，需考虑与张拉钢筋时的摩阻力相反的摩阻作用，此时截面x处的锚具变形损失 ，当变形损失数值小于零时，表示锚具变形对该截面无影响。为保守计，本设计不考虑该项以补偿钢束在与桥面平行的平面内弯曲摩阻.最后给出每个截面单根钢筋的平均损失。下表给出支座截面上钢筋的锚具损失,其余截面依次类推.
表5-3-1 中墩支座截面的锚具变形等各项损失
截 面 号 中墩支座截面
钢束号 束数 有效长度（m) (MPa）
总计
(MPa)
S1 2 12。5 96 192
S2 2 15 80 160
S3 2 8 150 300
S4 2 17。5 68.57142857 137.1429
S5 2 10 120 240
S6 2 20 60 120
S7 2 17.5 68。57142857 137。1429
S8 2 17.5 68。57142857 137。1429
S9 2 20 60 120
S10 2 15 80 160
T1 2 22。5 53.33333333 106。6667
T2 2 20 60 120
T3 2 25 48 96
T4 2 22.5 53.33333333 106。6667
T5 2 30 40 80
T6 2 27。5 43.63636364 87。27273
T7 2 36 33。33333333 66。66667
T8 2 30 40 80
T9 2 45 26.66666667 53。33333
T10 2 33 36。36363636 72.72727
T11 2 48 25 50
T12 2 36 33.33333333 66.66667
T13 2 48 25 50
T14 2 42 28.57142857 57.14286
∑ 48 2796.571
∑ =2796。571 钢束总数=48 平均 =58。26190476
表5-3—2 控制截面的锚具变形等各项损失（Mpa）
控制截面 1/4边跨 2/4边跨 3/4边跨 边墩支座
112.9122807 29。75262832 44。6507937 58。73809524
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
33。19047619 155。2087912 33.19047619 58。26190476
3. 混凝土的弹性压缩
后张预应力砼构件的预应力钢筋采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后批钢筋所产生的砼弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算
(5—3)
式中 -在计算截面先张拉的钢筋重心处,由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力（MPa)；
—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值.
若逐一计算 的值则甚为繁琐，对于悬臂施工结构，可作下列两
假设：
a.每悬臂浇注一段,即相应地张拉一批预应力筋，假设每批张拉的预应力值都相同，且都作用在全部预应力钢束的重心处；
b.在同一计算截面上，每一悬臂浇注梁段自重对该截面所并产生的自重弯距都相等。
按照上述两点假设，且忽略同一截面上钢束张拉先后次序不同而并产生的弹性压缩损失，可采用下列简化计算公式
（5-4)
m—预应力钢筋的束数；
-预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；
-在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压应力（MPa），取各束的平均值。
钢束重心处混凝土法向应力：
式中M1为自重弯矩。
注意此时计算 时应考虑摩阻损失 、锚具变形及钢筋回缩的影响.预应力损失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静特性（即扣除孔道部他的影响）。
取支座截面为例：
表5—4—1 中墩支座截面的弹性压缩损失
中墩支座截面
Np(kN) An(m2) En（m） In（m4） Yn(m） M1(kN•m) （MPa)
137928。947 18。008 3。084 104。4458 3.084 359320.6 26。表5-4—2 控制截面的锚具变形等各项损失(Mpa）
控制截面 1/4边跨 2/4边跨 3/4边跨 边墩支座
11.352112 12。042473 29。000563 25。257485
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
15。224495 15。142879 16。195278 26。13769
4。 由钢筋松驰引起的应力损失终极值，可按下列规定计算：
预应力钢丝、钢绞线：
(5-5）
式中 -张拉系数，一次张拉时， =1。0;超张拉时， =0。9；
13769
—钢筋松弛系数，Ⅰ级松弛（普通松弛）, =1。0;Ⅱ级松弛（低松弛)， =0.3;
—传力锚固时的钢筋应力,对先张法构件 ；对后张法构件， 。
本设计采用超张拉、Ⅱ级松弛，即： =0.9， =0.3。
取中墩支座截面为例：
表5-5 控制截面的锚具变形等各项损失（Mpa）
控制截面 1/4边跨 2/4边跨 3/4边跨 边墩支座
26。00675568 35.74859106 29。00489614 22。46436939
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
34。57555988 21。03173402 34.45528675 22.3999277
5. 由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失，按下列公式计算：
（5—6）
（不考虑普通钢筋）。
式中： -构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力(Mpa）,应按《预规》JTG D62—2004第6。1。5条和第6.1。6条规定计算.此时，预应
力损失值仅考虑预应力钢筋锚固时（第一批）的损失，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度 的0.5倍.计算 时，可根据构件制作情况考虑自重的影响;
—预应力钢筋的弹性模量。取200GPa；
-预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比;
—构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；
A—构件截面面积,对先张法构件, ；对后张法构件， 。此处， 为换算截面， 为净截面；
-截面回转半径， ，先张法构件取 ， ;后张法构件取 ， ，此处， 和分别为换算截面惯性矩和净截面惯性矩;
-构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；
—构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离;
—预应力钢筋传力锚固龄期为 ，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变，其终极值 可按《预规》JTG D62—2004表6.2。7取用.
-加载龄期为 ，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极值 可按《预规》JTG D62—2004表6。2。7取用。
在计算该项损失时，由于是变截面的，所以查表取 ， 时面积及与空气接触的周边长
度取的是跨中的截面和支座截面的平均值。
现将表的查法说明如下：
徐变系数 和收缩应变值 的计算构件理论厚度=
式中: Ah—主梁混凝土截面面积;
u—与大气接触的截面周边长度.
在中支点时有：
Ah=18。3628(m2）
u=47。8955186（m)
所以： （m）
而在跨中截面时有：
Ah=9.3558(m2）
u=32。2955186（m）
所以: （m)
取二者之间的平均值为：
查《预规》JTG D62-2004表6。2。7设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为7~60天。
按照上述条件，查《预规》JTG D62-2004表6.2.7得到：
=1。25, =0.15
从而可以用公式（5-6)计算混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失.
同样以中墩支座截面为例来说明：
表5-6—1 中墩支座截面混凝土的收缩和徐变引起的损失
中墩支座截面
（ ）
(m）
(m）
I( ）
A（ ）
（ )
0。11424 0.23333 0。23333 104。446 18.008 5.80
（Mpa)
(Mpa）
0。006344 1.0094 5。555556 9.172045 76.93558105
表5—6—2 控制截面的锚具变形等各项损失（Mpa）
控制截面 1/4边跨 2/4边跨 3/4边跨 边墩支座
44.23190936 53。19053346 83。41836948 75.22502088
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
58。44496207 47。552663 60。5534224 76.98750575
5。2 有效预应力的计算
预应力损失的最后结果应列表给出各个截面的各项预应力损失、张拉锚固阶段和使用阶段的有效预应力以及使用阶段扣除全部损失的有效预应力值。
（使用阶段扣除全部损失的有效预应力值）
(张拉锚固阶段的有效预应力）
（使用阶段,扣除混凝土收缩和徐变外的应力损失后的有效预应力，计算混凝土预压应力时用）。
表5—7 控制截面的各项预应力损失(MPa）
控制截面
1/4边跨 19。69721 112。9122807 11。352112 26.00675568 44。231909
2/4边跨 20。45240 29。75262832 12。042473 35。74859106 53。190533
3/4边跨 44.24355 44.6507937 29.000563 29.00489614 83。418369
边墩支座 91。98513 58。73809524 25.257485 22。46436939 75。225020
1/4中跨 23.24113 33。19047619 15。224495 34。57555988 58.444962
2/4中跨 18。99219 155.2087912 15。142879 21。03173402 47.552663
3/4中跨 23.24113 33。19047619 16.195278 34.45528675 60。553422
中墩支座 92。17685 58.26190476 26.13769 22。3999271 76.987505
表5—8 控制截面的有效预应力（MPa)
控制截面
1/4边跨 1143。59973 1213.838395 1187.83164
2/4边跨 1206.61337 1295.552494 1259。803903
3/4边跨 1127。481823 1239.905089 1210.900193
边墩支座 1084。129899 1181.819289 1159。35492
1/4中跨 1193.123369 1286.143891 1251。568331
2/4中跨 1099.87174 1168。456137 1147。424403
3/4中跨 1190。164399 1285。173108 1250。717821
中墩支座 1081.836115 1181.223548 1158.823621
第6章 次内力的计算
6。1 徐变次内力的计算
静定结构由混凝土的徐变不会产生徐变次内力。
对于超静定结构，由于冗力的存在,混凝土徐变受到多余约束的制约，从而引起徐变次内力，徐变次内力的存在使结构的内力重分布,重分布后的内力可按规范方法进行计算（第
4.2。12条）.
实际上，徐变次内力是由于体系转换（即从静定结构到超静定结构）而产生的，因此在施工时应尽量避免反复的体系转换次数。
由于徐变理论的复杂性，徐变次内力计算方法并不完善,规范采用基于老化理论的计算式.
连续梁（刚构)整个施工过程经历了两次体系转换（即边跨合拢和中跨合拢），为简化计算,本设计中将两次体系转换简化为一次体系转换，即从最大双悬臂状态（先期结构或体系1）转换运营阶段结构（后期结构或体系2）。
6。1.1 结构重力徐变次内力
计算步骤:
第一步、按照实际的施工程序，算出施工阶段（最大比悬臂状态）的弯矩图（先期结构）。由BSAS完成,注意此时无挂篮重量影响。
第二步、按照第一步的荷载，算出按连续结构合拢后体系的弯矩图（后期结构）(BSAS）
第三步、从第二步弯矩图中减去第一步的弯矩图，其结果应具有呈直线形的弯矩图.
第四步、将第三步的弯矩图乘以系数（1-e- ）即得徐变弯矩图.
第五步、第一步的弯矩与第四步的弯矩之和即为最终弯矩图。
BSAS的具体操作：首先修改数据文件，另存为其它文件名，然后增加一种新材料，除容重为零外,其它材料特性同梁体砼，将合拢段单元和边跨支架浇注段单元的材料类型设为新材料,将二期恒载和施工荷载均设为零，接着运行BSAS，仅计算结构恒载内力，所得结果中施工阶段二的恒载内力即为。
然后将上面数据文件中各梁段的浇注时间改为全部在第二施工阶段完成（注意无临时支座),，此时施工阶段二的恒载内力即为 ，最后利用公式求得由结构自重徐变次内力。
表6-1 自重产生的次内力(kN•m)
截面号 M1g M2g φtτ 1—e—φtτ Mgt' Mgt
1 0 0 0.797082 0。54935 0 0
2 0 4427.87 0。797082 0。54935 2432。485 2432。485
3 0 8855。741 0.797082 0。54935 4864。972 4864.972
4 0 13283。61 0。797082 0.54935 7297.457 7297.457
5 0 16235.52 0.797082 0。54935 8919.115 8919。115
6 —1054.57 19608.81 0.797082 0.54935 11351。60 10297。02
7 -4234。10 20857.16 0.797082 0.54935 13784。08 9549.983
8 -9574.91 19944。22 0。797082 0.54935 16216。57 6641.663
9 -17112.9 16834。05 0.797082 0.54935 18649.05 1536。111
10 —26895.3 11479。56 0。797082 0。54935 21081.54 —5813。76
11 —38990.8 3811.938 0。797082 0。54935 23514.03 —15476。7
12 -53467.6 —6237.03 0.797082 0。54935 25946.51 —27521。1
13 —67407。1 -16486.6 0.797082 0。54935 27973。58 -39433。5
14 -83121。1 -28510.6 0.797082 0。54935 30000。66 -53120.3
15 -100670。1 -42369.9 0.797082 0。54935 32027。73 —68642。4
16 —120123.2 —58133.4 0.797082 0.54935 34054。80 —86068.791
17 —141568。20 -75888.1 0。797082 0。54935 36081.87 -105486.33
18 -165085。73 —95715。7 0.797082 0。54935 38108。94 -126976.79
19 —190766。92 —117707 0.797082 0。54935 40136.01 -150630.90
20 -218724。10 -141974 0.797082 0。54935 42163.09 —176561.01
21 -242797.07 —163095 0。797082 0.54935 43784.74 —199012.32
22 -268465。65 —185812 0.797082 0.54935 45406.40 —223059.25
23 -295829。07 —210223 0。797082 0。54935 47028。06 -248801.01
24 —324968.17 —236410 0。797082 0.54935 48649。71 -276318.45
25 -355928.24 —264418 0。797082 0.54935 50271。37 -305656。86
26 -324968。17 —234987 0.797082 0.54935 49431。39 -275536。78
27 -295829.07 -207377 0.797082 0.54935 48591.41 —247237.66
28 —268465.65 -181543 0.797082 0。54935 47751.42 -220714。23
29 -242797.07 —157403 0.797082 0.54935 46911。44 -195885。63
30 —218724.10 -134859 0.797082 0.54935 46071.45 —172652。64
31 —190766.92 -108814 0.797082 0。54935 45021.48 -145745。44
32 -165085.73 —85044.1 0。797082 0。54935 43971。50 —121114.23
33 —141568。20 —63437。8 0。797082 0。54935 42921.52 —98646.685
34 -120123。59 —43904。5 0.797082 0。54935 41871。54 —78252。052
35 —100670。22 -26362。4 0.797082 0。54935 40821。56 —59848.661
36 -83121。029 —10724.5 0.797082 0.54935 39771。58 —43349.445
37 -67407。141 3078。052 0.797082 0.54935 38721.60 -28685。536
38 —53467。654 15106.25 0。797082 0。54935 37671。62 -15796.028
39 -38990。808 27289。55 0。797082 0。54935 36411。64 —2579.1581
40 —26895。312 37091。51 0.797082 0。54935 35151。67 8256.36275
41 -17112.948 44580.33 0。797082 0.54935 33891。69 16778.7516
42 -9574.91 49824.83 0。797082 0.54935 32631.72 23056.8145
43 —4234。104 52872。09 0。797082 0.54935 31371。74 27137。6449
44 —1054.578 53758.08 0.797082 0.54935 30111.77 29057。1963
45 0 52519。12 0.797082 0。54935 28851.79 28851.7987
46 0 51754.60 0。797082 0。54935 28431。80 28431。8073
47 0 50990。09 0。797082 0.54935 28011.81 28011。8155
48 —1054.578 47641。97 0.797082 0.54935 26751。84 25697.2624
49 -4234。104 42168.90 0.797082 0.54935 25491.86 21257。7607
50 -9574。91 34534.56 0。797082 0.54935 24231。89 14656。9802
51 -17112。948 24702。98 0。797082 0.54935 22971.91 5858。96712
52 -26895.312 12627.07 0。797082 0.54935 21711.93 -5183.3725
53 —38990.808 —1761.96 0.797082 0。54935 20451.96 -18538。844
54 —53467.654 —18532。3 0.797082 0.54935 19191。98 -34275.664
55 —67407。141 -34383。1 0.797082 0.54935 18142。00 -49265.131
56 —83121.029 —52008.2 0.797082 0.54935 17092.03 —66028.998
57 —100670.22 —71468.7 0.797082 0.54935 16042.05 -84628.1
58 -120123。59 -92833。4 0.797082 0.54935 14992。07 —105131.2
59 -141568。20 —116189. 0。797082 0.54935 13942.09 —127626.11
60 —165085.73 -141618. 0。797082 0.54935 12892.11 —152193.2
61 —190766。92 -169210。 0。797082 0。54935 11842。13 —178924。2
62 -218724.10 —199079. 0。797082 0.54935 10792。15 —207931.4
63 —242797。07 —224681. 0.797082 0。54935 9952.171 —232844。5
64 —268465。65 -251878。 0.797082 0.54935 9112.187 -259353。7
65 —295829.07 —280771. 0.797082 0。54935 8272。204 —287556.3
66 -324968。17 —311439. 0.797082 0。54935 7432。220 —317535.2
67 -355928.24 —343928。 0.797082 0。54935 6592。237 -349336。5
注:表中的数据只是取结构的一半。
—355928.25 —355928。25 -355928.25
M1g
-264418.94 —343928。24
20857.16 53758。08
M2g
6.1.2预加力徐变次内力
预加力的徐变次内力仅考虑静定钢束，徐变会引起的截面上预应力矩的重分布,其重分布后的弯矩计算式如下：
式中： 为作用于先期结构上的预应力,按先期结构体系（最大双悬臂状态）计算的弯矩,（中跨合拢前）
为作用于先期结构上的预应力，按先期结构体系计算的初弯矩,
(预应力乘偏心矩）
为作用于先期结构上的预应力,按先期结构体系计算的弹性二次弯矩，当先期结构为静定结构时，它为零。
为作用于先期结构上的预应力，按后期结构体系计算的弹性二次弯矩.
为加载龄期 （7~60天）时至计算所考虑时间时（〉1000天)的徐变系数，按《桥规》附录F取值。
BSAS的具体操作：首先修改数据文件，另存为其它文件名，然后将所有材料容重均设为零，将二期恒载和施工荷载均设为零,将每一根静定预应力钢筋在锚固点处和转折点处
的集中力分解为作用在截面重心处的竖向力、水平力和弯矩,在施工阶段二将这些力加在结构上,接着运行BSAS,仅计算结构恒载内力，所得结果中施工阶段二的恒载内力即为，即静定钢束的初预矩。此项可直接手算，即初预矩等预拉力×偏心距。
然后将上面数据文件中各梁段的浇注时间改为全部在第二施工阶段完成（注意无临时支座)，荷载不变，此时施工阶段二的恒载内力即为 ，从而可求得，最后利用公式 求得由预加力徐变次内力。
表6—2 预加力徐变次内力（kN•m）
截面号 M2y M1y φtτ 1-e—φtτ Myt’ Myt
1 0 0 0.797082 0.54935 0 0
2 —5265.515 -133.533 0。797082 0.54935 -2819。295 —2952.82836
3 —10531.031 —267.065 0.797082 0。54935 —5638.591 -5905。65683
4 —15796。546 -400。598 0.797082 0。54935 —8457。887 -8858。48520
5 -27930。639 -9113。37 0.797082 0.54935 —10337.41 -19450。7872
6 -33138.937 —9189.69 0。797082 0.54935 —13156。71 -22346。3981
7 -28638.524 442。71 0.797082 0。54935 —15976。00 -15533.2985
8 -19276.617 14936.6 0.797082 0。54935 -18795.30 -3858。70446
9 -18443.026 20902.17 0.797082 0。54935 -21614.59 —712。426832
10 —10649.286 33827。9 0。797082 0.54935 —24433.89 9394.000251
11 —7182。696 42426。47 0.797082 0。54935 —27253.19 15173.27733
12 4541。897 59283。04 0.797082 0.54935 —30072.48 29210.55697
13 12354.804 71372.6 0。797082 0.54935 —32421.9 38950.70298
14 21384.006 84678.46 0.797082 0。54935 —34771。31 49907.14444
15 40910.586 108481。7 0。797082 0.54935 —37120。72 71360。963
16 55245。372 127093。1 0.797082 0。54935 -39470。13 87622.98846
17 83183.335 159307。7 0。797082 0.54935 -41819。55 117488。1905
18 119422。086 199823.1 0.797082 0。54935 -44168。96 155654.18
19 163921。306 248599 0.797082 0.54935 —46518.37 202080.6395
20 217789。082 306743。4 0。797082 0.54935 —48867。79 257875。6545
21 270277.513 362653.2 0。797082 0。54935 -50747.32 311905.8769
22 332004。63 427801.6 0。797082 0.54935 —52626.85 375174.7853
23 392925。636 492144 0.797082 0.54935 —54506。38 437637.5822
24 454896.603 557536.3 0。797082 0.54935 -56385.91 501150。3406
25 494797。459 600858。4 0。797082 0。54935 —58265。44 542592。988
26 453140。107 557582。1 0.797082 0.54935 -57376.06 500206。0723
27 389412。645 492235。7 0。797082 0.54935 -56486.68 435749.0466
28 326735.144 427939.3 0。797082 0。54935 -55597.30 372341.9823
29 262207。378 361792.6 0.797082 0.54935 -54707。92 307084。6526
30 208651.09 306617。3 0。797082 0。54935 —53818.54 252798。8009
31 152999。388 248942 0.797082 0。54935 —52706.82 196235.1441
32 86548.201 180467。1 0.797082 0。54935 —51595.10 128872.0028
33 37899.338 129794.6 0.797082 0。54935 -50483.37 79311.18508
34 9847.323 99718。87 0。797082 0。54935 —49371.65 50347。21578
35 -4659.158 83188.71 0.797082 0。54935 —48259.92 34928.78003
36 —16586。954 69237.23 0。797082 0.54935 -47148.20 22089.02973
37 -26768。669 57031.84 0。797082 0.54935 —46036.48 10995。35998
38 -42550。474 39226。36 0。797082 0。54935 -44924.75 —5698。39932
39 —55449。104 23899。31 0.797082 0。54935 -43590。68 -19691。3751
40 -60315。301 16604。7 0。797082 0。54935 -42256.61 —25651.9170
41 -64244.907 10246.68 0。797082 0。54935 —40922。55 —30675。8683
42 -62213。932 9849。242 0.797082 0。54935 -39588.48 —29739.2391
43 —64814.142 4820。618 0。797082 0.54935 -38254。41 —33433.7944
44 —67019。422 186.924 0。797082 0.54935 -36920。34 —36733.4198
45 —64410.286 367.646 0.797082 0.54935 -35586。27 -35218。6291
46 -63534.802 433。659 0。797082 0。54935 —35141.58 -34707。9268
47 —62656。438 502。551 0.797082 0。54935 —34696.89 —34194.3448
48 —50788.288 9942.287 0。797082 0.54935 —33362.82 -23420。5402
49 —42940。681 15361.48 0.797082 0。54935 —32028.75 —16667.2785
50 -34639.422 21234.33 0。797082 0.54935 -30694.68 —9460.36490
51 -30860.86 22584。47 0.797082 0。54935 —29360.62 -6776。14824
52 —15017。183 35999.74 0。797082 0。54935 -28026。55 7973.182961
53 -3489。662 45098。84 0。797082 0。54935 —26692。48 18406.35862
54 16328.186 62488.28 0.797082 0.54935 -25358。41 37129。86128
55 30933。209 75069。62 0。797082 0。54935 -24246。69 50822。92998
56 46757.384 88870。12 0。797082 0。54935 -23134.96 65735。15022
57 73103。962 113193 0.797082 0。54935 —22023.24 91169。77392
58 94306.183 132371.6 0.797082 0.54935 —20911.51 111460。0402
59 129725。594 165767.3 0.797082 0.54935 -19799。79 145967.4969
60 179023。013 213041 0.797082 0.54935 -18688.07 194352。9611
61 229199.349 261193。7 0.797082 0。54935 -17576。34 243617。3424
62 288752.432 318723.1 0.797082 0.54935 -16464.62 302258.4711
63 345811。201 374162.9 0。797082 0.54935 —15575.24 358587。6764
64 412159。732 438892。5 0。797082 0.54935 -14685.86 424206。6441
65 477687.215 502801 0。797082 0。54935 —13796.48 489004.5634
66 544284.115 567779 0.797082 0。54935 —12907。10 554871。8997
67 588401。963 610277。9 0。797082 0.54935 —12017.72 598260。1844
注：表中的数据只是取结构的一半。
600858。44 610277.94
M1y
494797.47 588401.94
M2y
6.2 预加力引起的二次力矩
预加力所引起的二次力矩仅考虑超静定钢束。静定结构该项为零，超定结构该项不为零.
采用等效荷载法计算，将超静定钢束的预应力用等效荷载代替，然后用BSAS计算.
BSAS的具体操作:首先修改数据文件,另存为其它文件名，将所有材料容重均设为零，将二期恒载和施工荷载均设为零，然后修改支座信息，将施工阶段四的结构变为静定结构（即去掉边跨的两个支座，且将中跨两支座分别改为固定铰支座和滑动铰支座),接着将每一根超静定预应力钢筋在锚固点处和转折点处的集中力分解为作用在截面重心处的竖向力、水平力和弯矩,在施工阶段四将这些力加在结构上，接着运行BSAS，仅计算结构恒载内力，所得结果中施工阶段四的恒载内力即为超静定钢束的初预矩，此项可直接手算，即初预矩等预拉力×偏心距。
然后将上面数据文件中各梁段的浇注时间改为全部在第四施工阶段完成（包括支座),荷载不变，此时施工阶段四的恒载内力即为超静定钢束的总预矩，最后将两者相减即得预加力引起的二次力。
表6—3 预加力引起的二次力矩（取半结构）（KN•m）
截面号 初预矩 总预矩 二次矩
1 0 0 0
2 -17237。7 —16587.5 650.216
3 —25856.54 -24556.1 1300。433
4 —25856.54 -23905。9 1950.649
5 -25845.122 —23461 2384.127
6 —25673。469 —22639.1 3034。343
7 —25140。173 —21455.6 3684.559
8 -24541.427 -20206。7 4334。776
9 -23719。439 -18734。4 4984.993
10 -13146.524 -7511.32 5635.209
11 7018.255 13303.68 6285.425
12 7018。255 13953。9 6935.642
13 7018。255 14495。74 7477。489
14 7018.255 15037.59 8019。336
15 7018。255 15579。44 8561。183
16 7018.255 16121.29 9103。03
17 7018。255 16663.13 9644。877
18 7018。255 17204。98 10186。724
19 7018。255 17746。83 10728。571
20 7018.255 18288.67 11270.418
21 7018.255 18722。15 11703。895
22 7018。255 19155.63 12137.373
23 7018.255 19589。11 12570.851
24 7018.255 20022.58 13004。328
25 7018.255 20456.06 13437.806
26 7373。213 20360。07 12986.858
27 7728.171 20264.08 12535。911
28 8083。13 20168。09 12084.962
29 8438.088 20072。1 11634.014
30 8793。046 19976。11 11183.067
31 9236.744 19856.13 10619。382
32 9680.442 19736。14 10055.697
33 10124。14 19616.15 9492.012
34 10567.837 19496.17 8928。328
35 11011.535 19376。18 8364.643
36 11455。233 19256.19 7800。958
37 11898.931 19136。2 7237.273
38 12342。629 19016。22 6673。588
39 12875。066 18872.23 5997.167
40 13407。504 18728。25 5320。744
41 —4740.559 -96.236 4644。323
42 -13770.224 -9802.32 3967.902
43 —22616。453 —19325 3291.48
44 —31481。316 -28866.3 2615。058
45 -31234。967 -29296。3 1938。636
46 -31076.518 -29363.4 1713.162
47 —30880.009 —29392.3 1487.688
48 —21375。243 -20564 811。266
49 —11351.825 —11217 134.845
50 —1206.531 —1748.11 —541.577
51 18554.398 17336.4 -1217。999
52 19086.836 17192。42 -1894。421
53 19619。273 17048.43 —2570.842
54 20151.71 16904。45 —3247。264
55 20595。408 16784.46 -3810。949
56 21039.106 16664。47 -4374。634
57 21482.804 16544。49 -4938。319
58 21926。502 16424。5 -5502。004
59 22370。2 16304。51 —6065.689
60 22813。897 16184.52 —6629。373
61 23257.595 16064.54 -7193。058
62 23701。293 15944。55 —7756.743
63 24056。251 15848.56 -8207.69
64 24411。21 15752.57 -8658。639
65 24766.168 15656.58 -9109.586
66 25121.126 15560。59 -9560。534
67 25476.084 15464.6 -10011.482
注:表中的数据只是取结构的一半。
初预矩：
总预矩：
6。3 温度次内力的计算
对于大跨度预应力混凝土箱梁桥，特别是超静定结构体系,温度应力可以达到甚至超过荷载应力，因此有必要对温度次内力进行计算。
桥梁结构因自然条件变化而引起的温差效应主要可归纳为日照，降
温，年温度变化等三个原因,年温度是指常年缓慢变化的年气温，它对
结构的影响主要导致桥梁的纵向位移，一般通过桥面伸缩缝，支座位移
柔性桥墩等构造措施相协调,只有在结构的位移受到限制时才会引起温
度次内力。日照辐射及寒冷骤然降温属于局部影响,导致结构的温度次
内力是产生结构裂缝的主要因素。
箱梁结构与外界的热交换和箱梁内部的热传导是十分复杂的现象,一般来说，梁体内任意点i的温度Ti是坐标x，y,z和时间t的函数，为三维传导问题，考虑到桥梁是一种狭长的结构，公路的箱梁都带有一定长度的悬臂，两侧腹板直接受日照时间较短；箱梁底板终
日不受日照，又处于高空,通风条件较好；只有箱梁顶板全天受日照，因此，在箱梁结构中简化为一维传导问题，亦即主要考虑桥面受日照后形成的沿箱梁高度变化的温度梯度,即Ti=f（y，t)。
本设计为公路预应力混凝土连续梁桥，上部结构的整体纵向位移不受约束，只考虑局部温度变化。本设计按《混凝土桥》书中计算方法采用桥面板以5度的温差变化。
连续梁由温差产生的内力按下式计算:
式中： —在桥面板重心处由温差引起的纵向力；
-桥面板截面面积;
T-温度差（℃），本设计取5℃；
—混凝土线膨胀系数（ ）;
—桥面板混凝土的弹性模量；
—桥面板截面重心至全截面重心的距离；
— 对全截面产生的初弯矩；
— 对全截面产生的二次弯矩；
— 引起的总弯矩.
根据BSAS软件的数据处理原则,只需计算时在该桥两端加上等代荷载
即可。
表6—4 温度次内力计算等代荷载
截面号 （kN）
(kN•m)
截面号 (KN）
(kN•m）
1 5796 —4712.310288 35 5796 —8605.854432
2 5796 —4712。310288 36 5796 -7962.504228
3 5796 -4712。310288 37 5796 —7386。30648
4 5796 -4712.310288 38 5796 -6817。771044
5 5796 -4716。17622 39 5796 -6289.2396
6 5796 —4774.234752 40 5796 -5847。445296
7 5796 —4954.612068 41 5796 -5435.152632
8 5796 -5157.130104 42 5796 -5157。130104
9 5796 -5435.152632 43 5796 —4954。612068
10 5796 -5847。445296 44 5796 —4774.234752
11 5796 —6289.2396 45 5796 —4716。17622
12 5796 —6817。771044 46 5796 —4712。310288
13 5796 —7386.30648 47 5796 -4716.17622
14 5796 —7962.504228 48 5796 —4774。234752
15 5796 —8605。854432 49 5796 -4954.612068
16 5796 -9376.496388 50 5796 —5157.130104
17 5796 —10159。32154 51 5796 -5435。152632
18 5796 -11013.87798 52 5796 —5847.445296
19 5796 —11992.73544 53 5796 —6289。2396
20 5796 —12991。35146 54 5796 -6817.771044
21 5796 -13843.51996 55 5796 -7386.30648
22 5796 -14818.87084 56 5796 -7962.504228
23 5796 -15758。19958 57 5796 —8605。854432
24 5796 -16744.44694 58 5796 -9376.496388
25 5796 —16744。44694 59 5796 -10159。32154
26 5796 —16744.44694 60 5796 —11013.87798
27 5796 —15758.19958 61 5796 —11992.73544
28 5796 —14818.87084 62 5796 -12991。35146
29 5796 -13843.51996 63 5796 —13843。51996
30 5796 -12991.35146 64 5796 —14818。87084
31 5796 —11992。73544 65 5796 -15758。19958
32 5796 -11013。87798 66 5796 -16744.44694
33 5796 -10159.32154 67 5796 —16744。44694
34 5796 -9376。496388
注:表中的数据只是取结构的一半。
表6-5 温度次内力计算结果
截面号 （kN•m）
(kN•m）
（kN•m)
1 —4712。310288 0 4712。310288
2 —4712.310288 342.198 5054.508288
3 -4712。310288 684.396 5396。706288
4 —4712。310288 1026。594 5738.904288
5 —4716。17622 1254.726 5970。90222
6 —4774。234752 1596。924 6371.158752
7 -4954。612068 1939。122 6893.734068
8 —5157。130104 2281.32 7438.450104
9 —5435.152632 2623。518 8058。670632
10 —5847.445296 2965。716 8813。161296
11 —6289.2396 3307.914 9597。1536
12 -6817。771044 3650.112 10467.88304
13 -7386.30648 3935.277 11321.58348
14 —7962.504228 4220.442 12182。94623
15 —8605.854432 4505。607 13111.46143
16 —9376。496388 4790.772 14167。26839
17 —10159.32154 5075.937 15235.25854
18 -11013。87798 5361。102 16374.97998
19 —11992。73544 5646。267 17639.00244
20 -12991。35146 5931。432 18922.78346
21 —13843.51996 6159。564 20003.08396
22 -14818.87084 6387。696 21206.56684
23 -15758.19958 6615。828 22374.02758
24 —16744。44694 6843。96 23588。40694
25 —16744.44694 7072.092 23816。53894
26 —16744.44694 6992.92 23737.36694
27 —15758。19958 6913.748 22671.94758
28 -14818。87084 6834.576 21653。44684
29 -13843。51996 6755。404 20598.92396
30 —12991。35146 6676.232 19667.58346
31 -11992。73544 6577。267 18570.00244
32 -11013。87798 6478.302 17492。17998
33 —10159。32154 6379。337 16538。65854
34 —9376.496388 6280。372 15656.86839
35 —8605.854432 6181。407 14787。26143
36 -7962.504228 6082.442 14044。94623
37 —7386.30648 5983。477 13369。78348
38 -6817。771044 5884.512 12702.28304
39 -6289。2396 5765.754 12054。9936
40 -5847。445296 5646.996 11494.4413
41 —5435。152632 5528。238 10963.39063
42 —5157。130104 5409.48 10566。6101
43 —4954。612068 5290.722 10245。33407
44 —4774.234752 5171。964 9946。198752
45 —4716。17622 5053.206 9769.38222
46 —4712.310288 5013。62 9725。930288
47 -4716。17622 4974。034 9690。21022
48 -4774。234752 4855。276 9629。510752
49 —4954。612068 4736。518 9691.130068
50 -5157。130104 4617.76 9774.890104
51 —5435.152632 4499.002 9934.154632
52 —5847.445296 4380.244 10227。6893
53 —6289.2396 4261。486 10550.7256
54 —6817。771044 4142.728 10960.49904
55 -7386。30648 4043。763 11430。06948
56 -7962.504228 3944。798 11907。30223
57 —8605。854432 3845.833 12451.68743
58 —9376.496388 3746.868 13123。36439
59 -10159.32154 3647.903 13807。22454
60 -11013。87798 3548.938 14562。81598
61 -11992.73544 3449.973 15442.70844
62 —12991.35146 3351.008 16342.35946
63 -13843。51996 3271。836 17115.35596
64 -14818.87084 3192.664 18011.53484
65 -15758。19958 3113。492 18871.69158
66 -16744.44694 3034.32 19778.76694
67 —16744。44694 2955。148 19699.59494
注：表中的数据只是取结构的一半.
等代荷载产生的弯矩：
温度产生的总弯矩：
现在将控制截面的次内力用表格表示出来.
表6-6 控制截面的各个次内力
控制截面 先期恒载徐变次内力（kN•m) 先期预应力徐变次内力（kN•m) 后期预应力二次弯矩（kN•m） 温度次内力
（kN•m）
1/4边跨 12567.84 —14566。4 3359.451 6632.446
2/4边跨 25135。69 -29132.7 6718.903 10177。6399
3/4边跨 37703。53 —43699。1 10078.35 16147。0357
边墩支座 50271。38 —58265.4 13437。81 23816.5389
1/4中跨 39351.59 -46703.5 7575.484 13774。8811
2/4中跨 28431。81 —35141。6 1713。162 9725。93029
3/4中跨 17512。02 —23579。7 -4149.16 11716.4091
中墩支座 6592.238 -12017。7 —10011.5 19699.5949
第7章 内力组合
公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计:
1 只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。
2 当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。
3 施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑.
4 多个偶然作用不同时参与组合.
7。1 承载能力极限状态下的效应组合
公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合和偶然组合，由于本设计不考虑偶然作用的影响，故只采用基本组合。
基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合,其效应组合表达式为：
(7-1)
或 （7—2）
式中 -承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；
-结构重要性系数,按《桥规》JTG D60—2004表1。0。9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9；
—第 个永久作用效应的分项系数,应按《桥规》JTG D60-2004表4.1.6的规定采用；
、 —第 个永久作用效应的标准值和设计值；
—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取 =1.4。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载,其分项系数也与汽车荷载取同值;
、 —汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；
—在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第 个可变作用效应的分项系数，取 =1。4,但风荷载的分项系数取 =1.1；
、 —在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第个可变作用效应的标准值和设计值；
—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数,当永久作用与汽车荷载和人群荷载(或其他一种可变作用）组合时，人群荷
载（或其他一种可变作用）的组合系数取 =0。80；当除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取 =0。70；尚有三种可变作用参与组合时,其组合系数取 =0.60;尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取 =0。50。
现将承载能力极限状态下控制截面的效应组合值列于下表中。
表7-1 控制截面的承载能力极限状态效应组合
控制截面 组合最大弯矩（kN•m) 组合最小弯矩（kN•m)
1/4边跨 52232.2429 4598.961
2/4边跨 -6881.1412 -66968.6
3/4边跨 -175297。62 —215475
边墩支座 -448567。28 -466432
1/4中跨 -66731。362 -88296。2
2/4中跨 55386.0936 4844。898
3/4中跨 —83710.184 —121406
中墩支座 —502122。49 —507776
7。2 正常使用极限状态下的效应组合
公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时,应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:
1 作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：
（7—3）
式中 —作用短期效应组合设计值；
—第 个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力） =0.7,人群荷载 =1.0，风荷载 =0。75，温度梯度作用 =0。8，其他作用 =1.0;
-第 个可变作用效应的频遇值。
2 作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合,其效应组合表达式为:
（7—4)
式中 —作用长期效应组合设计值；
-第 个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载(不计冲击力） =0.4,人群荷载 =0.4,风荷载 =0。75，温度梯度作用 =0.8，其他作用 =1。0；
-第 个可变作用效应的准永久值。
此外，对于正常使用极限状态还应考虑作用标准效应组合，现将正常使用极限状态下控制截面的效应组合值列于下表中。
表7—2 控制截面的正常使用极限状态效应组合（kN•m)
控制截面 短期效应组合 长期效应组合 标准效应组合
Mmax Mmin Mmax Mmin Mmax Mmin
1/4边跨 31220.91 8412。594 25019。12 11985。79 38749。2 6165。888
2/4边跨 —22277。5 —57489 —30221。8 —50342。7 —12297.7 —62599。9
3/4边跨 —162239 —201685 —168382 —190923 —152866 —209217
边墩支座 -392045 —443922 -397574 —427217 -381754 -455863
1/4中跨 —67661.3 -87378。8 -72138 —83405.1 -60429。6 —88597.4
2/4中跨 32025。26 7969.316 24699 10952。74 41296。71 6931。077
3/4中跨 -80791.5 —108900 —86217.1 —102279 —73022.6 -113178
中墩支座 -428105 -474527 -431331 -457858 -420938 -487256
第8章 主梁截面验算
预应力混凝土梁从预加力开始到承载破坏,需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段,为保证主梁受力可靠并予以控制,应对控制截面进行各个阶段的验算。验算中用到的计算内力值为第七章内力组合值.本章后续内容为：先进行破坏阶段（即承载能力极限状态下）的截面强度验算,再进行正常使用极限状态下的截面应力验算。根据《预规》JTG D62-2004对于全预应力梁在使用荷载作用下，只要截面不出现拉应力就不必进行抗裂性验算。为了便于计算，下面列出各控制截面的截面特性:
表8-1 控制截面净截面特性
控制截面 面积An（m2) 重心位置Yn（m) 面积矩Sn(m4) In（m4)
1/4边跨 9。470071 0.972149 9.206322 8。509039
2/4边跨 10。76756 1。327495 14。29388 16。71552
3/4边跨 13。47554 2。075873 27。97352 43.28781
边墩支座 18。00809 3。084032 55.53753 104。4458
1/4中跨 11.26004 1。430976 16。11285 19。40919
2/4中跨 9.281902 0.94111 8。735289 7。945551
3/4中跨 11.26004 1.430976 16。11285 19。44919
中墩支座 18.00809 3.084032 55。53753 104.4458
表8—2 控制截面换算截面特性
控制截面 面积A0（m2) 重心位置Y0(m) 面积矩S0(m4） I0（m4）
1/4边跨 9。622832 0。995861 9。582999 9。56868
2/4边跨 10。92466 1.269329 13。86698 16。20046
3/4边跨 14。0319 1。961636 27。52548 43。9801
边墩支座 18.88323 2.951918 55.74173 111.228
1/4中跨 11。83312 1.465864 17.34574 22.16475
2/4中跨 9.464222 0。970177 9.181974 8.352653
3/4中跨 11.8548 1.463457 17。34899 22.20222
中墩支座 18.88323 2。951918 55。74173 111。228
8。1 截面强度验算
在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿着面和斜截面都有可能破坏，本设计只验算正截面的强度，斜截面强度忽略不计。
翼缘位于受压区的T形截面或I形截面受弯构件，箱形截面受弯构件的正截面承载能力可参照T形截面计算，由于本设计未考虑普通钢筋，故其正截面抗弯承载能力按下列规定进行计算时也不考虑普通钢筋的影响,所以有：
1 当符合下列条件时
（8—1)
应以宽度为 的矩形截面按下面公式计算正截面抗弯承载力：
（8—2）
混凝土受压区高度 应按下式计算：
（8—3）
截面受压区高度应符合下列要求：
（8-4)
当受压区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受压即( ）为正时
（8—5)
当受压区仅配纵向普通钢筋或配普通钢筋和预应力钢筋,且预应力钢筋受拉即（时
)为负
（8—6）
2 当不符合公式（8-1）的条件时，计算中应考虑截面腹板受压的作用，其正截面抗弯承载力应按下列规定计算:
（8-7)
此时,受压区高度 应按下列公式计算，应应符合(8-4）、（8-5)、(8-6）的要求。
（8-8)
式中 —桥梁结构的重要性系数，按《预规》JTG D62—2004第5。1。5条的规定采用，本设计为二级，取 =1。0；
—弯矩组合设计值；
—混凝土轴心抗压强度设计值，按《预规》JTG D62-2004表3。1.4采用；
-纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值，按《预规》JTG D62—2004表3.2.3-2采用；
—受拉区纵向预应力钢筋的截面面积；
—矩形截面宽度或T形截面腹板宽度,本设计应为箱形截面腹板总宽度；
—截面有效高度, ，此处 为截面全高；
、 —受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘、受压区边缘的距离；
—受压区普通钢筋合力点至受压区边缘的距离；
-T形或I形截面受压翼缘厚度；
—T形或I形截面受压翼缘的有效宽度，按《预规》JTG D62-2004第4.2.2的规定采用.
以中墩支座截面为例验算如下:
中墩支座截面按要求取：
=0。70m
=6。4m
受压区预应力钢筋面积：
=0.11424
按(8—1)计算:
（1260×0.11424-26。5×0.7×6.4）×1000=25222.4(kN)＞0
所以该截面不符合条件1，按条件2计算。
受压区高度:
按（8—4)计算满足条件：0.31277948m＜0。4×(6。5—0.1）=2。56(m）满足要求；由于受压区未配预应力钢筋所以不需要对截面进行（8-5）、（8—6）的验算.
按(8-7）计算截面的抗弯承载力：
经查得:
=507776.29kN•m
所以：
截面满足强度要求.
其他截面强度验算列于下表中。
表8-3 控制截面受压区高度及抗弯承载力
控制截面 受压区高度x(m） 允许受压区高度 (m）
截面抗弯承载力 (kN•m）
截面计算弯矩 （kN•m）
1/4边跨 0。09840197 1。02 190447。76 52232.243
2/4边跨 0.24754245 1。34216 263496.17 66968。615
3/4边跨 0.05919811 1。822716 349541。36 215474。71
边墩支座 0。31277948 2.56 627541。46 466432.17
1/4中跨 0.31826887 1.422556 336871.94 88296.235
2/4中跨 0。09840197 1 190447。76 55386。094
3/4中跨 0.35363208 1.422556 373241.68 121405.96
中墩支座 0。31277948 2.56 627541。46 507776。29
由表中的数据 与 比较可知截面承载能力满足强度要求，即: ＞ 。
8。2 截面抗裂验算
8.2.1 正截面和斜截面抗裂验算
预应力混凝土受弯构件应按下列规定进行正截面和斜截面抗裂验算：
1 正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算,并应符合下列要求：
1）全预应力混凝土构件,在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件
（8-9）
分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件
（8-10）
2）A类预应力混凝土构件，在作用(或荷载)短期效应组合下
（8-11）
但在荷载长期效应组合下
（8—12）
2 斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力 进行验算，并应符合下列要求:
1）全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件
（8-13)
现场浇筑（包括预制拼装)构件
（8—14）
2)A类和B类预应力混凝土构件,在作用（或荷载)短期效应组合下
预制构件
（8—15）
现场浇筑（包括预制拼装）构件
（8—16）
式中 -在作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力,按公式(8—17）计算;
-在荷载长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力,按公式（8—18）计算;
—扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压力，按《预规》JTG D62-2004第6.1。5条规定计算;
—由作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力，按《预规》JTG D62—2004第6。3。3条规定计算;
—混凝土的抗拉强度标准值，按《预规》JTG D62—2004表3。1。3采用.
8。2.2 法向拉应力
受弯构件由作用（或荷载)产生的截面抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，应按下列公式计算：
（8—17）
（8—18）
式中 -按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值;
-按荷载长期效应组合计算的弯矩值,在组合的活荷载弯矩中,仅考虑汽车、人群等直接作用于构件的荷载产生的弯矩值。
注：后张法构件在计算预施应力阶段由构件自重产生的拉应力时，公式（8—17）、(8-18）中的 可改用 ,为构件净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。
8.2.3 主拉应力和主压应力
预应力混凝土受弯构件由作用(或荷载)短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力和主压应力，应按下列公式计算;
（8-19)
(8-20）
（8—21）
(8-22）
式中 —在计算主应力点，由预加力和作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩 产生的混凝土法向应力；
-由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；
-在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；当计算截面作用有扭矩时，尚应计入由扭矩引起的剪应力;对后张预应力混凝土超静定结构，在计算剪应力时,尚宜考虑预加力引起的次剪力;
—在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力，后张法预应力构件按《预规》JTG D62-2004(6.1.5—4）公式 计算，此处 是由预加力 在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩；
—换算截面重心轴至计算主应力点的距离；
—在同一截面上竖向预应力钢筋的肢数；
、 —竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；
—单肢竖向预应力钢筋的截面面积；
-竖向预应力钢筋的间距；
-计算主应力点处构件腹板的宽度；
—计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积;
、 —计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；
—计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。
由于本设计未考虑竖向预应力的影响，所以 =0.此外，本设计中的预应力弯起钢筋未穿过（或穿过的根数较少）控制截面,故不考虑预应力弯起钢筋的预加力，这是偏于安全的.
以中墩支座截面为例进行说明。
查得：
=1081.836Mpa， =104.446
=18.008 ， =3.084m, =-10011。5kN•m
=—474527kN•m,
混凝土法向预压应力
=18.413（Mpa)
法向拉应力
比较 与0。8 可知
该截面为全预应力混凝土构件，正截面不会开裂,不必进行裂缝验算。
混凝土法向应力：
截面重心处
截面上梗腋处
截面下梗腋处
混凝土剪应力：
截面重心处
截面上梗腋处
截面下梗腋处
主拉应力
截面重心处
截面上梗腋处
截面下梗腋处
由（8-14）可知
所以可得
＜
该截面属于全预应力混凝土构件，斜截面也不会出现裂缝,不必进行裂缝验算。
下面列表进行各控制截面的抗裂验算：
表8—4 控制截面正截面抗裂验算
控制截面 （kN•m)
（Mpa）
（kN•m)
（ ）
(kpa）
(kpa）
(kpa）
1/4边跨 31220。91 1143。6 3359。451 9.60845 5513。246 4410。596 3249.317
2/4边跨 —57489 1206。613 6718。903 12.76301 7438。813 5951。051 4504。3475
3/4边跨 —201685 1127.482 10078。35 22。42011 16302。
11 13041.68 8995.7077
边墩支座 —443922 1084.13 13437。81 37。67992 17759。10 14207。28 11781。396
1/4中跨 —87378。8 1193.123 7575.484 15。12060 9373.369 7498。
695 5778.7886
2/4中跨 32025.26 1099.872 1713。162 8.609408 5535.233 4428。186 3719。7982
3/4中跨 -108900 1190.164 -4149.16 15。17108 11301。04 9040.834 7178。1398
中墩支座 -474527 1081。836 —10011。5 37。67992 18413。09 14730.47 12593。634
注：表中参数需要用到相关截面特性按（8-1）、（8—2）查得。
从上表数据可以看出：各控制截面均满足 小于0。8 ,所以可各控制截面均属于全预应力混凝土构件，正截面不会出现裂缝，不必进行裂缝验算。
表8-5—1 控制截面斜截面抗裂验算相关参数表
控制截面 b(m） （kN）
上梗腋处 截面重心处 下梗腋处
（m)
（ ）
（m）
( ）
（m) （ ）
1/4边跨 0.8 2115.74 0。095 2.104583 1.654 3。621425 0.854 3。22960
2/4边跨 1 5025.80 0。369 3.81225 2。186 7.154858 1。236 6.26592
3/4边跨 1。2 11369。2 1.061 8.138101 2.695 11。61225 1.615 9。89702
边墩支座 1。5 18036.3 2。051 14。56777 3。548 20.41108 2。348 16.0884
1/4中跨 1。1 7316。57 0.565 5。04911 2.191 7。691653 1.200 6.76145
2/4中跨 0.8 663。933 0.071 1.951979 1。629 3.548630 0.829 3.17318
3/4中跨 1。1 7420。13 0。563 5.034473 2。192 7。703707 1。202 6。77033
中墩支座 1。5 18010。5 2.052 14.56777 3。548 20.41108 2。348 16.0884
注：表中参数需要用到相关截面特性按（8—1）、（8-2）查得, 和 按（8—4)取值。
表8-5—2 控制截面斜截面抗裂验算应力表(Mpa)
控制截面 上梗腋处 截面重心处 下梗腋处
1/4边跨 5.826022 0。581684 —0。057509 10。
91041 1.000923 —0.09106 8.3001522 0。892628 -0。09491
2/4边跨 8.749415 1。182659 —0。157041 15.19632 2.219623 —0.31757 11。825145 1.943852 -0。31134
3/4边跨 21.17058 1。75315 -0。144197 28.66159 2。501569 -0.2167 23。708911 2.132065 -0。1902
边墩支座 25.94851 1.574841 —0。095229 31。
91985 2.20653 —0.15181 27.130534 1。739236 —0.11104
1/4中跨 11.60414 1。51519 -0.19458 18。00895 2.308191 -0。29113 14。106132 2。029049 -0.28606
2/4中跨 5.804303 0。193948 —0。
006473 11.78421 0.352591 -0.01054 8.7168916 0。315287 -0.01139
3/4中跨 14。06475 1.529595 -0.164427 22.0572 2。340573 -0。
24563 17.201333 2。056991 —0.24256
中墩支座 27。1671 1。57259 —0.090728 33。55012 2.203377 —0。14409 28.43061 1.73675 —0.1057
从上表数据可以看出:
各控制截面均满足
所以可得各控制截面属于全预应力混凝土构件，斜截面不会出现裂缝，不必进行裂缝验算。
第9章 主要工程数量计算
9.1 混凝土总用量计算
混凝土用量包括梁体（C60级混凝土）和桥面铺装（C40级混凝土）两种混凝土用量的计算（未计算墩及栏杆混凝土用量）。
9.1。1 梁体混凝土（C60级混凝土)用量计算
表9-1 单片梁梁体混凝土用量表
单元号 相同段数 单元长度（m） 单元横截面面积
体积
1 2 3 9.3558 56.1348
2 2 3 9.3558 56.1348
3 2 3 9.3558 56.1348
4 4 2 9.357944 74。854976
5 6 3 9.390104 168。732432
6 6 3 9。638716 171.25938
7 6 3 9.7552 174。545244
8 6 3 9。912796 177。011964
9 6 3 10。318344 182.08026
10 6 3 10.572864 188.020872
11 6 3 10.871016 192.99492
12 6 2.5 11.407841 167.0914275
13 6 2。5 11.737956 173.5934775
14 6 2.5 12.100121 178.7855775
15 6 2.5 12。808696 186.8161275
16 6 2.5 13。258236 195.50199
17 6 2.5 13.741576 202。49859
18 6 2.5 14.648151 212.9229525
19 6 2。5 15。227616 224。0682525
20 6 2 15.716784 185。6664
21 6 2 17。163184 197.279808
22 6 2 17.750496 209。48208
23 6 2 18.3628 216。679776
24 6 2 18。3628 220.3536
总计 132 4068.644507
9。1。2 桥面铺装（C40级混凝土）混凝土用量计算
桥面铺装最薄处为 8cm厚沥青混凝土（沥青面上设置2％的坡度）和10cm厚水泥混凝土，则用量为：
＝{0。08m+[0.08m+（11。5m—2×0。5m） ×2%]｝×(11.5m-2×0.5m）/2×332m
＝644。91
=0.1m×(11。5m-2×0。5m)×332m
＝348.6
9.2 钢绞线及锚具总用量计算
一、钢绞线用量
钢绞线规格:采用符合17—φj15.24高强度低松弛钢绞线其公称断面面积为0.00238m2。截面上缘总共配的钢绞线束数为144束，截面下缘总共配的钢绞线束数为36束，具体每束长度有平面配筋图查的，锚固长度取：110d=0.55m。
总的钢绞线总的用量为：7558.4m+739。6m=8298m
二、OVM15－17型锚具用量
总用量:2×（144+36)=220(套)
三、波纹管总用量：8298m-0.55m×2×（144+36)=8100m
毕业设计总结
此次毕业设计历时两个月，在辅导老师的悉心指导下，我顺利的完成了毕业设计任务书所要求的各项任务，同时也受益非浅。
通过本次设计，我感觉收获很大,不仅有助于自己设计思维的培养，把以前所学的理论知识与实际结合在一起,对过去所学的知识进一步熟悉，而且为以后的工作、学习打下了结实的基础;四年来,我们所学的土木工程方面的知识面比较宽，但同时也致使了我们对桥梁的专业知识的学习还不够,对很多设计细节也不甚了解，所以在做桥梁毕业设计中遇到了相当大的困难,要做好毕业设计对我们来说无疑是一次巨大的挑战。
同时，在设计过程中对行业规范也有了一定了解，学会了如何使用规范，并在设计过程中充分考虑施工的方便性和合理性。在设计过程中采用BSAS软件进行内力计算以及次内力计算，较多的使用了AUTOCAD、WORD和EXCEL等先进软件,给设计带来了很大的方便，在使用这些软件过程中也学到了一些以前不会的功能，现在我已经能够熟练操作这些工具了。但由于是第一次做一个相对完整的设计，缺乏设计经验和施工经验，在进行前面的设计环节时不能准确的预见后面可能出现的问题,造成返工等，这些都是我的弱点,我会
在将来的学习、工作中不断提高，积累经验，增强自己的理论知识，并有效的和实际结合起来.
同时这次设计也有很多不足的地方,由于对施工过程不是十分了解,有很多地方进行了简化，当然也由于时间的问题，还有很多地方没有进行设计，比如说桥墩的设计及验算.在做设计的过程中也让我养成了一个查资料的好习惯，对于自己不懂的首先要去找相关的资料和规范来看，不但能够懂得自己要了解的知识，而且也对相关的知识有所了解,扩大了自己的知识面。
总的来说，通过这次设计，不仅锻炼我的设计动手能力，也使我掌握了许多专业知识和专业技能，为我的大学的学习生活划上了圆满的句号，同时也为我今后的工作打下了基础.再次感谢各位老师对我的悉心指导.
致 谢
紧张的两个月已经过去了,此次毕业设计也已经接近尾声了，在这两个多月里我学到了很多东西，让我受益匪浅。
在做毕业设计的同时,让我对从前学过的知识又重新温习了一遍，使我对基础知识的掌握有了更感性的认识。同时也让我学到了很多知识，特别是一些桥梁专业的知识，通过毕业设计，将我四年学的东西串起来了，有了一个整体的认识.通过老师的指导，让我学会了如何去查阅资料和规范，同时,也引导我们用新的思维方法去学习，独立的思考，给了我一次锻炼自己的机会，也增强了我的思维能力，形成了良好的学习方法，这对今后学习和工作都是非常有好处的。
在本次毕业设计中得到了成文佳、林清阳、唐继舜、郑史雄、向天宇等各位老师的大力帮助和指导，以及还有很多帮助过我的同学,才使我的毕业设计得以的顺利完成，也为我的大学生涯划上了圆满的句号.在此我要向帮助过我的各位老师以及曾给过我帮助的同学道声忠心的感谢。
参考文献
[1] 范立础。 《预应力混凝土连续梁桥》.人民交通出版社。1988.8。
［2] 姚玲森。 《桥梁工程》（上）.人民交通出版社.1988。12.
［3］ 徐光辉. 桥梁计算示例集（预应力混凝土刚架桥）。人民交通出版社.1995.12。
［4］ 刘效尧、朱新实. 《预应力技术及材料设备》。人民交通出版社。1998。4。
[5］ 中华人民共和国交通部标准.公路桥涵设计通用规范。JTG D60-2004.人民交通出版社.2004。10.
[6］ 中华人民共和国交通部标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范.JTG D62-2004。人民交通出版社.2004。10。
［7］ 李乔、周凌远编。《桥梁结构电算》辅助教材.西南交通大学桥梁工程及结构工程系。2000。3。
[8］ 徐岳、王亚君、万振江编著《预应力混凝土连续梁桥设计》。人民交通出版社.2000。5。
［9] 李亚东。 《桥梁工程概论》，西南交通大学出版社.2001.1。
[10］ 李乔。 《桥梁工程》第二分册—混凝土桥。西南交通大学出版社.2002.1。
附录1：实习报告
5月底在老师的带领下，我们去了泸州观看已经建成的桥梁及去正在建设的桥梁施工现场。通过这次实习使我们解决了做设计过程中遇到的许多与施工有关的问题，同时也增加了很多的感性认识。
5月26号上午我们首先观看了泸州沱江一桥,该桥为上承式七孔连拱石拱桥，主拱圈均用块石砌成，单孔跨径45米左右,主拱上面设有腹拱，拱径2。5米左右,每主拱上设6个腹拱（两端个3个），为了让腹拱不承受弯矩,腹拱采用三铰拱。桥面设两车道，宽7米，左右各设2米人行道，桥面宽11米,人行道板铺设在钢筋混凝土挑梁上，采用预制板和预制栏杆。
接着,我们观看了泸州沱江二桥,该桥为上承式五孔连拱桥，材料为钢筋混凝土,每拱跨径70米左右，横向排列三拱肋，拱箱采用预制单箱双室混凝土拱悬臂拼装而成，中间没隔2。5米设置横撑，拱上设有立柱，柱顶铺盖梁,然后铺设桥面板,立柱之间为了满足横向稳定也设置了横撑。桥墩采用片石砌筑而成。
第三站我们来到泸州长江大桥，该桥为T构，跨中段采用简支，施工方案为悬臂现浇，采用单箱梁，边跨采用T形梁，主跨最大跨度170米,桥孔布置:27。6+40+130+40+130+40+130+40+130+40+6×70米，全长1252.5米，桥宽16米，双向四车道，两边设2米人行道,1982年建成并投入运营。墩梁完全固结，墩本身刚度大,
不平衡弯矩由结构自身承担，主梁采用变截面，梁高按抛物线变化，顶板厚度不变，腹板厚度线性变化，底板厚度按抛物线变化。T构悬臂产生弯矩较大,梁端变形较大，易造成桥面不平顺,故现在很少采用这种形式。
将近中午我们到达泸州纳溪区观看了玉溪大桥，该桥为斜腿刚构桥，跨度70米左右，现浇施工.斜腿与梁结合点处受力较为复杂,受压、弯、剪三中力，因此容易开裂。此类桥的跨度为两斜腿根部之间的距离，斜腿倾角一般在60度左右，主梁采用箱形截面。此类桥的特点:减少主梁弯矩,主梁薄可节约材料，造型美观,适于两边地势较高处。
下午老师带领我们去观看了泸州长江铁路大桥和泸州长江大桥（隆纳高速公路）,铁路桥为预应力混凝土连续刚构桥,位于长江上游泸州河段,全长1476。3米，共32个墩台，总投资1。1亿元，主桥为83。95+144×3+83。95米,是我国地方铁路第一座跨长江的特大桥。采用矩形截面圆形倒角中间剖缝单壁墩结构.该桥为单线铁路桥，横向宽度与跨度比值有所限制，故跨度不宜太大。简支段每孔采用两片T梁，跨度约40米。墩身设有通风孔，便于墩内空气流通，防止升温时产生空气压力。隆纳高速公路桥为不等跨预应力混凝土刚构桥，主跨145+252+54。75米，这样做是为了把桥墩设置在岸边便于施工.缺点是受力不均匀,为了不使54。75米段翘起，将桥台做成锚锭的形式,桥宽25米,墩部梁高14米，跨中梁高4米，梁截面采用单箱单室。
5月27号老师带领我们来到泰安长江大桥施工现场，泰安长江大桥是泸州市绕城路的控制性工程,其主桥为208米+270米+35米+30米预应力混凝土双索面斜拉桥，由中铁一局承建。引桥为25米×40米预应力混凝土简支T梁桥，由中铁七局承建.大桥全长1573米,主塔高157。3米，桥面净宽26米，投资2。4亿元。主桥斜拉为不对称结构，号称“亚洲第一不对称斜拉桥”。主塔及25号、27号墩基础采用桩基承台，25号墩至29号台属主桥部分。在现场我们还爬上了主塔斜拉桥面上，通过一位99级毕业的校友讲解，我们
对斜拉桥施工工序以及整个操作流程有了比较深的了解，同时也了解到我们毕业设计中的不足，对我们做毕业设计以及今后工作都有很大的帮助。另外，在施工现场我们也体会到做工程人员的艰辛,建桥也有一定的风险性，因此在今后的工作中，不仅要把设计做的出色，还要注重施工的方便及安全。
通过这次实习，我学到了很多东西,同时也积累了一定的经验，为毕业设计和今后的工作打下了基础.在设计桥梁时，不仅要考虑合理性、经济性，还要考虑其美观和所处的地理位置,同时还要考虑施工的可操作性和安全性。
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