高速公路岩溶路基稳定性风险分析方法

第７卷第４期　２０１０年８月　铁道科学与工程学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＲＡＩＬＷＡＹ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＥＮＧｌＮＥＥＲＩＮＧ　Ｖ０Ｉ．７　Ｎ０．４　Ａｕｇ　２０１０　高速公路岩溶路基稳定性风险分析方法　袁腾方　（湖南省桂武高速公路建设开发有限公司，湖南长沙４１０００１）　摘要：基于风险分析基本理论，建立岩溶路基风险发生概率等级、风险事故损失等级与风险分级评价指标。针对岩溶路　基稳定性影响因素取值所具有的不确定性，采用三角模糊表示参数取值，建立岩溶路基模糊极限平衡分析模型，并综合运　用Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则、岩体质量分类指标ＲＭＲ与模糊数学理论建立出岩体力学参数三角模糊数确定方法。然后，采用模　糊能度可靠性分析方法计算岩溶路基失稳概率，并通过探讨岩溶路基风险后果等级划分标准建立岩溶路基风险损失确定　方法，进而得高速公路岩溶路基稳定性风险分析方法。最后，将其用于湖南省某高速公路工程。　关键词：岩溶路基；风险分析；模糊数学；模糊能度；风险损失　中图分类号：ＴＵ４５７　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７２—７０２９（２０１０）０４—００６１—０６　Ｒｉｓｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｃａｒｓｔ　ｒｏａｄｂｅｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ　ＹＵＡＮ　Ｔｅｎｇ－ｆａｎｇ　（Ｈｕｎａｎ　Ｇｕｉ—Ｗｕ　Ｅｘｐｒｅｓｓ　Ｈｉｇｈｗａｙ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　Ｃｏｍｐａｎｙ　Ｌｔｄ，Ｃｈａｎｇｓｈａ　４１０００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｉｓｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｈｅｏｒｙ，ｒａｎｋ　ｏｆ　ｒｉｓｋ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，ｌｏｓｓ　ｒａｎｋ　ｏｆ　ｒｉｓｋ　ａｃｃｉｄｅｎｔ　ａｎｄ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｏｆ　ｒｉｓｋ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｗｅｒｅ　ｆｉｒｓｔｌｙ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏａｄｂｅｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅ　ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｆｕｚｚｙ　ｖａｌｕｅｓ　ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｖａｌｕｅｓ．Ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｌｉｍｉｔ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｒｏａｄｂｅｄ　ｗａｓ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ．Ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｆｕｚｚｙ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏｃｋ　ｍａｓｓ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｅｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　Ｈｏｃｋ—Ｂｒｏｗｎ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ｒｏｃｋ　ｍａｓｓ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ　ＲＭＲ　ａｎｄ　ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｉｒｄｌｙ，ｔｈｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｅａｒｓｔ　ｒｏａｄｂｅｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｒｉｓｋ　ｌｏｓｔ　ｔｏ　ｃａｒｓｔ　ｒｏａｄｂｅｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｂｙ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｉｓｋ　ｒｅｓｕｌｔ　ｒａｎｋ　ｏｆ　ｅａｒｓｔ　ｒｏａｄｂｅｄ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｒｉｓｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｃａｒｓｔ　ｒｏａｄｂｅｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎ—　ｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｉｎ　Ｈｕｎａｎ　ｐｒｏｖｉｎｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃａｒｓｔ　ｒｏａｄｂｅｄ；ｒｉｓｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｆｕｚｚｙ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ｒｉｓｋ　ｌｏｓｔ　公路下伏岩溶顶板稳定性评价是岩溶地区公　路建设的关键技术之一。对于定性分析方法，全望　考虑参数取值不确定性基础上建立出岩溶顶板模　糊能度可靠性分析方法，它们促进并完善了定量分　析方法在岩溶顶板稳定性评价与设计中的应用。　永等　采用模糊综合评判方法对岩溶塌陷进行　分析，使岩溶顶板稳定性定性分析方法日趋完善。　此外，对于定量分析方法，《公路路基设计手册》　建议溶洞顶板临界厚度极限平衡确定方法，王建秀　等　建立了溶洞上覆土体一顶板力学分析方法，　黎斌等　建立了三维有限元分析方法，刘之葵　等　。　建立出弹性理论求解方法，张永杰等…　则在　但上述研究成果未考虑岩溶顶板稳定性评价后如　何根据分析结果指导方案决策与实际工程施工，因　此，有必要对此进行深入探讨。在隧道工程中已有　较多研究成果的风险分析理论¨　Ｈ　为本文提供了　一个良好的思路，其能在稳定性分析结果的基础上　对可能导致的经济损失与控制对策进行评价，具有　收稿日期：２０１０—０４—１０　作者简介：袁腾方（１９７０一），男，湖南浏阳人，高级工程帅，从事公路建设和管理工作　６２　铁道科学与工程学报　２０１０年８月　更强的工程指导意义。为此，本文作者首先对风险　分析基本理论进行探讨，建立相应的岩溶顶板风险　概率大小可将风险进行分级，如表１所示。岩溶路　基工程中，一旦发生风险将会对工程项目、第三方　或周边环境造成损失，考虑不同损失（如费用、工　发生概率等级、风险事故损失等级和风险分级评价　指标。然后，在路基岩溶顶板极限分析理论基础上　考虑参数取值不确定性，建立路基岩溶顶板失稳概　率分析方法。最后，以失稳概率为基础，通过建立　的风险后果等级确定岩溶顶板失稳可能导致的损　失以及相应的防范措施，进而建立出高速公路岩溶　期、人员伤亡等）严重程度的不同，建立出高速公　路岩溶路基风险损失等级标准，如表２所示。　表１风险发生概率等级　Ｔａｂｌｅ　１　Ｒａｎｋ　ｏｆ　ｒｉｓｋ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　路基稳定性风险分析方法，以期使为工程建设与评　估提供一种更加合理的方法。　１风险分析基本理论　１．１风险的定义　风险具有２方面的含义：一方面，风险以概率　的形式出现；另一方面，风险必然带来损失，缺少１　个因素便不成为风险。　风险决策分析则主要包括以下几方面内容：　（１）确定具有可行性的各种方案；（２）分析与每一　方案有关的各种可能结果；（３）对与每一可能结果　有关的风险概率进行估计；（４）对与每一方案及其　结果相结合的有关后果进行评价；（５）确定决策准　则；（６）所有方案的系统评价。　１．２风险分析流程　风险分析通常分为３个步骤：　（１）风险辨识。分析工程施工期所有潜在风　险因素并将其进行归类、整理、筛选，重点考虑那些　对目标参数影响较大的风险因素。　（２）风险估计。对风险因素发生概率和后果　进行分析和估计。　（３）风险评价。对目标参数的风险结果参照　一定标准进行评判。　１．３风险识别　风险识别即确定岩溶路基工程中可能存在的风　险及其可能造成的影响，它是岩溶路基工程风险管　理的基础。多数情况下，岩溶路基工程风险并非显　而易见，有时甚至很难准确预测。在Ｔ程风险识别　中，常用的风险识别方法有专家调查法、因果分析　图、流程图分析法、分解分析法、现场视察法等等。　１．４风险评价等级　风险的两个重要因素是风险事件发生的概率　和损失。参照国际隧道协会规定，本文将给出高速　公路岩溶路基风险发生概率等级、风险事故损失等　级以及针对风险事故的风险分级评价指标。　综合考虑高速公路岩溶路基坍塌风险发生的　不同的风险需要采用不同的风险管理和控制　措施，结合风险指标需建立出不同风险等级的接受　准则和相应的控制对策。在现有风险分析理论基　础上，结合高速公路岩溶路基建设管理状况，本文　提出的高速公路岩溶路基风险分级评价指标如表　３所示。　表２风险事故损失等级　Ｔａｂｌｅ　２　Ｔ　ｎｓｓ　ｒａｎｋ　ｏｆ　ｒｉｓｋ　ａ　Ｐｉｄｅｎｔ　等级　一级　二级　三级　四级　五级　描述　可忽略　需考虑　严重　非常严重　灾难性　基于上述风险分析理论对高速公路岩溶路基　稳定性进行评价，尚需建立出岩溶路基失稳概率确　定方法与风险损失评价标准。考虑到岩溶路基稳　定性分析中计算参数取值所具有的不确定性，本文　将首先采用三角模糊数表示参数取值，并以极限平　衡理论为基础建立出确定岩溶路基失稳概率的模　糊能度可靠性分析方法。　表３风险分级评价指标　Ｔａｂｌｅ　３　Ｓｔａｎｄａｒｄ　ｏｆ　ｒｉｓｋ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　２岩溶路基模糊能度可靠性分析方法　岩溶路基稳定性评价涉及因素较多，难以采用　第４期　袁腾方：高速公路岩溶路基稳定性风险分析方法　６３　具体公式来全面反映，《公路路基设计手册》给出　的安全厚度估算公式在现阶段为工程设计提供了　一个有力的工具，但是，由于工程地质条件、岩组划　分、取样方法、勘探方法、试验条件以及人为误差等　不确定因素的影响，岩溶路基稳定性分析所需计算　参数具有取值不确定性，此时，采用三角模糊数表　示参数取值是一个良好的思路¨　］，其能同时反　映参数取值范围与最可能取值这两个特性。本文　将以此为基础，首先，建立出岩溶路基稳定性模糊　极限平衡分析模型，然后，综合运用模糊数学理论、　岩体质量分类指标ＲＭＲ以及Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ强度　准则确定计算参数三角模糊数，最后，采用模糊能　度可靠性分析方法对给定安全系数下的岩溶路基　稳定可靠性进行分析，进而得岩溶路基失稳概率。　具体内容如下。　２．１岩溶路基模糊极限平衡分析模型　对于岩溶路基，《公路路基设计手册》推荐采　用抗弯与抗剪两种方法估算顶板厚度，本文将以此　为基础考虑计算参数取值模糊性建立公路下伏岩　溶顶板模糊极限平衡分析模型。　当岩溶顶板岩层完整，近似于水平层，且洞室　跨度较大，弯矩是主要控制条件，可按梁板抗弯计　算稳定安全系数，若考虑相关计算参数取值的模糊　性，并以三角模糊数表示计算参数，即：　＝ｉ，Ｔｔ２￣－ｆ／（６　）　（１）　式中：　峦为岩溶抗弯安全系数模糊集；云为岩溶宽　度模糊集（ｍ），宽度较大时可按单位宽度计算；　为岩溶顶板厚度模糊集（ｍ）；　为岩体抗拉强度模　糊集（ｋＰａ）；　为岩溶顶板最大弯矩模糊集（ｋＰａ），　当顶板跨中有裂隙而两支座处岩体坚固时取一半　岩溶跨度按悬臂梁计算最大弯矩，即　：　／２　（２）　当顶板完整而两端支座处有裂隙时，按简支梁　计算最大弯矩，即　＝　互　／８　（３）　当顶板和洞壁岩层均完整且为一体，按固定梁　计算最大弯矩，即　＝　己　／１２　（４）　式中：　为顶板所受总荷载模糊集（ｋＮ），包括顶板　自重　。、路基土自重与附加荷载　；三为溶洞跨度　模糊集（ｍ）。溶洞具体受力情况及尺寸如图１所　示　』　附　荷半　路面　一一一一一，＿ｆ一一一一一一ｆ＾一一一一一＼　。一一一　一一一一一一一一一　－＝　豪状土　～Ｉ…————Ｉ————————一　。一—』　Ｊ　Ｊ【【酉Ｊ　Ｉ　ｌ、．｝…　Ｉ　Ｉ　Ｉ｝Ｉ　Ｉ　Ｉ１　Ｉ　Ｉ　Ｉ　ｌ　Ｉ　Ｉ　Ｔ　。。。。ｆ　ＩＩＩｆ　ＩＩ‘５茸Ｉ‘ｆ　ｉ。ｆ　Ｉ。ｆ　幸　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　ｌ　ｌ　Ｉ　ｒ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　１　Ｉ　｝　０　ｌ　ｌ　　ＩＩ　Ｉ　ｌ　Ｉ　ｌ　　Ｉ　ｌ。‘。ｌ　。。Ｉ。ｌ　Ｉ’．，。ｌ｝ｌ溶洞　　溶洞　石灰　罕　　ＩＩ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　ｆ。　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　１　Ｉ　Ｉ　Ｉ　ｌ　ｌ　Ｉ　Ｉ　ｌ　ｌ　Ｉ　ｉ　Ｚ　．１　图１　岩溶路基受力简图　Ｆｉｇ．１　Ｆｏｒｃｅｄ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｒｏａｄｂｅｄ　当岩溶顶板完整时，洞跨较小，剪切是主要控　制条件，可按顶板抗剪计算稳定安全系数，若考虑　相关计算参数取值模糊性，并以三角模糊数表示计　算参数，即：　Ｋ前＝Ｑ／（日ｃ　）　（５）　式中：～Ｔ为岩体抗剪强度模糊集（ｋＰａ）；　为岩溶平　面周长模糊集（ｍ），　＝２（Ｚ＋　）。　采用上述岩溶路基模糊极限平衡分析模型求　解安全系数三角模糊数，进而对稳定性进行评价尚　需探讨计算参数三角模糊数确定方法，具体如下。　２．２　计算参数三角模糊数确定方法　为了便于展开研究，首先，介绍三角模糊数定　义，然后，给出计算参数三角模糊数确定方法。　若７１＝（ａ　，ａ　，ａ　），其中ａ　≤ａ　≤ａ　，则称　Ａ为１个三角模糊数，如图２，其隶属函数可表示　为：　ｒ（　—ａ　）／（ａ　一ａ　），ａ　≤ａ　Ｍ。（　）＝｛（　—ａＲ）／（ａＭ—ａＲ），ａＭ≤ａＲ（６）　０，其他　图２　三角模糊数　Ｆｉｇ．２　Ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｆｕｚｚｙ　ｎｕｍｂｅｒ　若已知　，Ｐ和　分别为根据试验结果或专家　经验得到的计算参数较低值、中间值和较高值，由　此可构造１个三角模糊数　＝（ａ　，ａ　，ａ　）。其中：　Ⅱ　≤ａ　≤ａ　，计算公式分别为：　铁道科学与工程学报　２０１０年８月　Ｌ　ｆＰ一２（Ｐ—Ｌ），Ｐ≥２（Ｐ—Ｌ）　／　、　“　＝‘ｔＯ　．合运用截集技术、区间运算理论及式（１）与式（５）　可得岩溶路基稳定安全系数三角模糊数　，其能反　映不同隶属度与安全系数之间的关系。此时，岩溶　路基稳定可靠性程度如何评价成为分析的关键，为　此，本文将采用模糊能度可靠性分析方法对给定安　全系数下的岩溶路基进行稳定可靠性评价。　２．３　岩溶路基模糊能度可靠性分析方法　Ｐ≤２（Ｐ—Ｌ）　／／　口　＝Ｐ＋２（　一Ｐ）　０　＝Ｐ　（８）　（９）　针对上述岩溶路基模糊极限平衡分析模型所　涉及的计算参数模糊集，其具体确定方法如下。　岩体抗拉与抗剪强度在工程实际中一般难以　直接测定，而抗压强度却可以通过岩体质量分类指　对确定的岩溶路基安全系数可能性分布进行　标尺　Ｒ与Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ强度准则估算确定，根据　《公路路基设计手册》的建议，岩体抗拉与抗剪强　度可由岩体抗压强度折减得到，其中，石灰岩抗剪　强度可取抗压强度的１／１２，石灰岩抗拉强度可取　抗压强度的１／８。岩体抗压强度确定所需岩体质量　分类指标ＲＭＲ在确定过程中同样具有模糊不确定　性，可采用三角模糊数瓦　：（Ｒ　Ｒ　，Ｒ　Ｒ　，　Ｒ“）表示，则由Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ强度准则可得岩　体单轴抗压强度也应为三角模糊数，即　＝　（１０）　；＝ｅｘｐ［（　一１００）／６］　（１１）　式中：　为岩体抗压强度模糊集（ｋＰａ）；　为岩石　抗压强度模糊集（ｋＰａ），可根据单轴抗压试验数据　由上述三角模糊数构造方法得到；；为Ｈｏｅｋ—　Ｂｒｏｗｎ经验强度准则计算参数对应的模糊集；尺　可在考虑岩块强度、Ｒ　Ｄ值、节理间距、节理条件及　地下水５个指标取值不确定性基础上参照岩体地　质力学分类表计算得到，即各指标评分值采用三角　模糊数而非定值表示，这也将更能反映工程实际。　在上述岩体抗压强度三角模糊确定过程中，可　先采用截集技术将三角模糊数　与　分别转化　为截集水平Ａ时的区问数［Ｒ　Ｒ　，Ｒ　］与［　，　：］，然后，运用区问运算理论及式（１０）、（１　１）计　算得对应的岩体抗压强度区间值［　Ｌ　，　Ｒ］，最　后，通过分别计算截集水平Ａ取０，０．１，…，１．０时　ｔ，７，对应的区间值可以得到岩体抗压强度三角模糊　数　，进而折减得到岩体抗拉强度与抗剪强度三　角模糊数　，与　。　对于溶洞跨度、宽度以及顶板厚度的三角模糊　数　，五与曰，可将各自勘测数据的平均值作为三角　模糊数中间值，考虑勘测误差来构建较低值与较高　值。岩溶顶板自重三角模糊数０　可在岩溶宽度与　顶板厚度三角模糊数基础上考虑岩体重度计算得　到；路基土自重与附加荷载的三角模糊数　取施　工阶段和运营阶段最大荷载，将其作为定值考虑。　至此，建立出岩溶路基模糊能度可靠性分析所　需计算参数三角模糊数确定方法，以此为基础，综　可靠性分析需首先建立评价之合理功能函数，若允　许安全系数为　标，则根据上述研究可知其功能函　数为　Ｚ＝Ｋ—Ｋ梳　（１２）　对安全系数三角模糊数　取截集水平Ａ，将其　转化为区间数［砖，　］，则式（１２）可改写为　＝［ｚ　，ｚ　］＝［　，　］一Ｋ标　（１３）　根据模糊可靠性理论可得岩溶路基在截集水　平Ａ时的模糊可靠性指标为：　叼，（Ａ）＝Ｚｏ　／Ｚ　（１４）　其中，　与ｚ　分别为功能函数区间值［ｚ　，ｚ：］　的均值和偏差，且Ｚ０　＝（Ｚ　＋ｚ：）／２，Ｚ　＝（　一　Ｚ　）／２。　通过求解不同截集水平下的岩溶路基模糊可　靠性指标值，可得其可能性分布曲线，如图３所示，　为便于确定曲线所反映的岩溶路基稳定可能度，在　此将采用可能性理论¨刮进行度量，则岩溶路基失　稳可能度７ｒ，与稳定可能度Ⅳ　分别为　丌，　Ｐｏｓｓ（？７，≤】）　：ｓｕｐ（Ａ（叩）｝７７≤１，Ａ∈［０，１］，７７∈Ｒ）　・　（１５）　：Ｎｅｓｓ（＇７，＞１）＝１～７ｒｉ　：ｉｎｆ｛Ａ（叩）Ｊ　＞１，Ａ∈［０，１］，　∈Ｒ）　（１６）　０　１　图３　失效可能度几何解释　Ｆｉｇ．３　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ　ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｆａｉｌｕｒｅ　至此，建立出岩溶路基模糊能度可靠性分析方　法，所得失稳可能度将同时反映参数取值不确定性　以及抗弯与抗剪共同作用对岩溶路基稳定性的影　响，为风险分析奠定了基础。　第４期　袁腾方：高速公路岩溶路基稳定性风险分析方法　６５　３　岩溶路基风险损失确定方法　通过上述分析即可得到岩溶路基在考虑计算　参数取值不确定性时的失稳概率，由风险分析理论　可知，将其用于风险评价，可首先根据计算所得失　稳概率与风险发生概率等级（即表１）对照确定出　该处岩溶路基的风险等级，然后，根据表２确定该　（Ｉ）由计算参数三角模糊数确定方法可以得　到该工程各个参数三角模糊数分别为：１Ｊ＝（５．５，　５．７，５．９）ｉｎ；Ｈ＝（３．０，３．２，３．４）；　＝（４．２，４．７，　５．０）；Ｑ＝（１００２，１０１１，１０２０）。　（２）对于确定的三角模糊数，根据截集定义先　得到截集水平为０．１时的各个参数的区间数为：　三０　１＝［５．５２，５．８８］；　．１＝［３．０２，３．３８］；ｏｒ∞ｌ＝　风险等级对应的风险事故损失，根据表３确定该风　险等级对应的风险控制对策，最后，根据上述评价　指标与结果确定出该风险发生时所可能导致的后　果。为便于分析尚需确定出岩溶路基风险后果等　级，参照现有隧道风险分析研究成果以及现有岩溶　路基失稳可能造成的经济损失与后果，本文所建立　得岩溶路基风险后果等级如表４所示。　表４　岩溶路基风险后果等级　Ｔａｂｌｅ　４　Ｒｉｓｋ　ｒｅｓｕＩｔ　ｒａｎｋ　ｏｆ　ｃａｒｓｔ　ｒｏａｄｂｅｄ　后果等级　备　注　一级　事故很难出现；没有延误丁期；经济损失２万元以下；　轻伤人数在３人以下　二级　事故出现的可能性不大；延误两天内的工期；经济损　失２～５万元；轻伤超过３人或重伤１人　三级　事故可能会发生；延误一周左右的工期；经济损失５～　１Ｏ万元；重伤１人以上、３人以下　四级　事故可能不止一次的出现；延误一周左右的工期；经　济损失１Ｏ～５Ｏ万元；重伤３人以上或死亡１人　五级　事故频繁发生；延误两周以上的　［期；经济损失超过　５０万元；死亡１人以上　４　工程实例分析　４．１　工程概况　湖南省某高速公路沿线存在多处岩溶发育地　质段，物探显示，该段Ｋ２２＋７８０右幅１１．５　１１１处路　基下存在１个溶洞，垂直行车方向的跨度约为５．７　ｍ，高度约为６．３　ｍ，平行行车方向的宽度约为８．２　ｍ，物探的误差为±２０　ｃｍ。后在此处进行补充勘　探，钻探结果：０～５．２　１１１为填土，５．２～７．８　ｍ为原　状土，土体重度为２０　ｋＮ／ｍ　；７．８～１１．０　ｉｎ为岩溶　顶板，岩体重度为２５　ｋＮ／ｍ　；岩石点荷载强度范围　为４～５　ＭＰａ；岩体地质强度指标（ＧＳＩ）取值范围　为７８～８３，岩体挠动系数Ｄ取值范围为０．９０～　０．９４；路面最大附加荷载为７５０　ｋＰａ；工程要求岩溶　顶板稳定安全系数不应小于２．０。　４．２　岩溶顶板模糊能度可靠性分析实施过程　该岩溶顶板整体较完整且面积较大，根据前文　研究知其可按抗弯进行验算，同时取平行行车方向　单位宽度ｂ＝１　Ｉｎ进行受力计算，偏安全考虑假定　其为简支梁，具体如下：　［４．２５，４．９７］；Ｑｏ　１＝［１００３，１０１９］。　（３）结合岩溶路基模糊极限平衡分析模型式　（１）与区间数学理论，计算得安全系数区间值　［２．４２，４．１４］。　（４）根据工程要求令＾　＝２．０，可得截集水平０．　１时的Ｚｎ　与ｚ　分别为０．４２与２．１４，则根据公式（１４）　计算可得模糊可靠性指标＇７　（０．１）为１．４９。　（５）从０．１～０．９依次选取不同的截集水平，　可得相应截集水平下边坡安全系数区间值及其对　应的可能滑动面，进而可得模糊可靠性指标及其可　能性分布曲线，如图４所示。　Ｃ　１　疆　图４模糊可靠性指标可能性分布曲线　Ｆｉｇ．４　Ｐｒｏｂａｂｌｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｆｕｚｚｙ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎｄｅｘ　（６）由公式（１５）与（１６）计算可得岩溶顶板稳　定模糊可靠性失效可能度　，与不失效必然度Ⅳ　分别为０．２％和９９．８％。　（７）根据风险损失确定方法与表１～４可知该　处岩溶路基的风险等级为二级；需要考虑风险事故　导致的损失；风险是可容许的，需引起注意，并进行　正常施工管理；且岩溶路基失稳事故出现的可能性　不大，延误两天内的工期，经济损失２万～５万元，　轻伤超过３人或重伤１人。　５　结论　（１）采用模糊能度可靠性分析方法确定岩溶　路基失稳概率，在现有极限平衡模型基础上能充分　考虑参数取值不确定性对分析结果的影响，并考虑　抗弯与抗剪的共同作用；　（２）基于Ｈｏｅｋ—Ｂｒｏｗｎ准则、岩体质量分类指　铁道科学与工程学报　２０１０年８月　标ＲＭＲ与模糊数学理论建立的岩体力学参数三　角模糊数确定方法为本文以及类似工程的不确定　性分析提供了参数取值依据；　（３）基于风险分析理论建立出岩溶路基风险　７２．　ＷＡＮＧ　Ｊｉａｎ—ｘｉｕ，ＹＡＮＧ　Ｌｉ—ｚｈｏｎｇ，ＬＩＵ　Ｄａｎ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｄｉｓ・　ｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｋａｒｓｔ　ｃｏｌｌａｐｓｅ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｋａｒｓｔ　ｃａｖｅｓ　ｃｏｖｅｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｉｎ　ｒｏｃｋｙ　ｒｏｏｆ［Ｊ］．Ｃａｒｓｏｌｏｇｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，１９　损失确定方法以及稳定性风险分析方法。　参考文献：　［１］全望永，方星．铜陵小街地区岩溶塌陷模糊综合评　判［Ｊ］．中国岩溶，１９９２，１１（４）：２９７—３０６．　ＱＵＡＮ　ＷＡＮＧ・ｙｏｎｇ，ＦＡＮＧ　Ｘｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｆｕｚｚｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｃｏｌｌａｐｓｅ　ｉｎ　ｘｉａｏｊｉｅ　ｏｆ　ｔｏｎｇｌｉｎ，ｈｕ—　ｎａｎ　ｐｒｏｖｉｎｃｅ［Ｊ］．Ｃａｒｓｏｌｏｇｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，１９９２，１１（４）：２９７　—３ｏ６．　［２］杨健，佴磊，刘斌．鞍山岩溶地面塌陷环境地质　质量模糊综合评判［Ｊ］．中国岩溶，１９９９，１８（１）：１—　１０．　ＹＡＮＧ　Ｊｉａｎ，ＮＩＥ　Ｌｅｉ，ＬＩＵ　Ｂｉｎ．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａ－　ｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｃｏｌ—　ｌａｐｓｅｓ　ｉｎ　ａｎｓｈａｎ　ｃｉｔｙ［Ｊ］．Ｃａｒｓｏｌｏｇｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，１９９９，ｌ８　（１）：１—１０．　［３］包惠明，胡长顺．岩溶塌陷两级模糊综合评判［Ｊ］．水　文地质工程地质，２００１，２８（３）：４９—５２．　ＢＡＯ　Ｈｕｉ・ｍｉｎｇ．ＨＵ　Ｃｈａｎｇ—ｓｈｕｎ．Ｔｗｏ—ｓｔａｇｅ　ｆｕｚｚｙ　ｓｏｎ—　ｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｃｏｌｌａｐｓｅ［Ｊ］．Ｈｙｄｒｏｇｅｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｅｏｌｏｇｙ，２００１，２８（３）：４９—５２．　［４］程哗，曹文贵，赵明华．高速公路下伏岩溶顶板稳定　性二级模糊综合评判［Ｊ］．中国公路学报，２００３，１６　（４）：２１～２４．　ＣＨＥＮＧ　Ｙｅ，ＣＡＯ　Ｗｅｎ—ｇｕｉ，ＺＨＡＯ　Ｍｉｎｇ—ｈｕａ．Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｊｕｄｇｍｅｎｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｓｔａｇｅ　ｆｕｚｚｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｔｏｐ　ｓｔａｂ　ｂｅｎｅａｔｈ　ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｉｇｈｗａｙ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ，２００３，１６（４）：２１—２４．　［５］邱向荣．岩溶塌陷稳定性的灰色模糊综合评判［Ｊ］．水　文地质工程地质，２００４，３１（４）：５８—６１．　ＱＩｕ　Ｘｉａｎｇ—ｕｒｎｇ．Ｇｒｅｙ　ｆｕｚｚｙ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｓｔａ—　ｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｃｏｌｌａｐｓｅ［Ｊ］．Ｈｙｄｒｏｇｅｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｅｏｌｏｇｙ，２００４，３１（４）：５８—６１．　［６］张永杰，曹文贵，赵明华，等．岩溶　公路路基稳定性　的区问模糊评判分析方法．岩十工程学报，２０１０（录用　待刊）．　ＺＨＡＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｊｉｅ，ＣＡＯ　Ｗｅｎ—ｇｕｉ，ＺＨＡＯ　Ｍｉｎｇ—ｈｕａ，ｅｔ　ａ１．Ｉｎｔｅｒｖａｌ　ｆｕｚｚｙ　ｊｕｄｇｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｒｏａｄｂｅｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｋａｒｓｔ　ａｒｅａ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉ—　ｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０（ｕｎｄｅｒ　ｅｘｐｒｅｓｓ）　［７］公路路基设计手册（路基）：第二版［Ｍ］．北京：人民交　通出版社，１９９６．　Ｄｅｓｉｇｎ　ｍａｎｕａｌ　ｏｆ　ｈｉｇｈｗａｙ　ｓｕｂｇｒａｄｅ：ｓｅｃｏｎｄ　ｅｄｉｔｉｏｎ［Ｍ］．　Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｐｒｅｓｓ，１９９６．　［８］王建秀，杨立中，刘丹，等．覆盖型无充填溶洞薄顶　板塌陷稳定性研究［Ｊ］．中国岩溶，２０００，１９（１）：６５一　（１）：６５—７２．　［９］黎斌，范秋雁，秦风荣．岩溶地区溶洞顶板稳定性分　析［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２００２，２１（４）：５３２—５３６．　ＬＩ　Ｂｉｎ，ＦＡＮ　Ｑｉｕ—ｙａｎ，ＱＩＮ　Ｆｅｎｇ—ｒｏｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｒｏｏｆ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｃａｖｅ　ｉｎ　ｋａｒｓｔ　ａｒｅａｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，２１（４）：５３２　—５３６．　［１０］刘之葵，梁金城，朱寿增，等．岩溶区含溶洞岩石地基　稳定性分析［Ｊ］．岩土工程学报，２００３，２５（５）：６２９—　６３３．　ＬＩＵ　Ｚｈｉ—ｋｕｉ，ＬＩＡＮＧ　Ｊｉｎ—ｃｈｅｎｇ，ＺＨＵ　Ｓｈｏｕ－ｚｅｎｇ，ｅｔ　ａ１．　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｒｏｃｋ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｃａｖｅ　ｉｎ　ｋａｒｓｔ　ａ卜　ｅａ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　２００３．２５（５）：６２９—６３３．　［¨］张永杰，曹文贵，赵明华，等．公路下伏岩溶顶板模糊　能度可靠性分析方法．湖南大学学报：自然科学版，　２００８，３５（１１增）：１４９—１５３．　ＺＨＡＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｊｉｅ，ＣＡＯ　Ｗｅｎ—ｇｕｉ，ＺＨＡＯ　Ｍｉｎｇ—ｈｕａ，ｅｔ　ａ１．　Ｆｕｚｚｙ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｓｔｉｃ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｒｏｏｆ　ｕｎｄｅｒｌＤｎｇ　ｈｉｇｈｗａｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕ—　ｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２ＯＯ８，３５（１１Ｓｕｐ）：１４９—１５３．　［１２］张贵金，徐卫亚．岩土工程风险分析及应用综述［Ｊ］．　岩土力学，２００５，２６（９）：１５０８—１５１６．　ＺＨＡＮＧ　Ｇｕｉ－ｊｉｎ，ＸＵ　Ｗｅｉ—ｙａ．Ｓｕｍｍａｒｙ　ａｂｏｕｔ　ｉｒｓｋ　ａｎａｌ—　ｙｓｉｓ　ｏｆ　ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．　Ｒｏｃｋ　ａｎｄ　Ｓｏｉｌ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００５，２６（９）：１５０８—１５１６．　［１３］陈龙，黄宏伟．岩石隧道工程风险浅析［Ｊ］．岩石　力学与工程学报，２００５，２４（１）：１１０—１１５．　ＣＨＥＮ　Ｌｏｎｇ，ＨＵＡＮＧ　Ｈｏｎｇ—ｗｅｉ．Ｒｉｓｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｒｏｃｋ　ｔｕｎｎｅｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅ—　ｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，２４（１）：１１０一Ｉ１５．　［１４］黄宏伟．隧道及地下工程建设中的风险管理研究进　展［Ｊ］．地下空间与工程学报，２００６，２（１）：ｌ３—２０．　ＨＵＡＮＧ　Ｈｏｎｇ—ｗｅｉ．Ｓｔａｔｅ—ｏｆ—ｔｈｅ—ａｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｒｉｓｋ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｕｎｎｅｌ　ａｎｄ　ｕｎｄｅｒ・　ｇｒｏｕｎｄ　ｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ　Ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２（１）：１３—２０．　［１５］曹文贵，颜艳芬，张永杰．基桩桩端岩溶顶板稳定性　模糊能度可靠性分析方法．岩石力学与工程学报，　２００９，２８（１）：８８—９４．　ＣＡＯ　Ｗｅｎ—ｇｕｉ，ＹＡＮ　Ｙａｎ—ｆｅｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｊｉｅ．Ｆｕｚｚｙ　ｐｉｓｓｉｂｉｌｉｓｔｉｃ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｋａｒｓｔ　ｒｏｏｆ　ｕｎｄｅｒ　ｐｉｌｅ　ｔｉｐ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２８（１）：８８—９４．　［１６］Ｃｒｅｍｏｎａ　Ｃ，Ｇａｏ　Ｙ．Ｔｈｅ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｓｔｉｃ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｔｈｅｏｒｙ：　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｓｐｅｃｔｓ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｓｔｕｒｃｔｕｒｌａ　Ｓａｆｅ—　ｔｙ，１９９７，１９（２）：１７３—２０１．