、实验名称：
二、实验目的：
霍尔效应原理及其应用
1、了解霍尔效应产生原理；
2、测量霍尔元件的 H s、H m曲线，了解霍尔电压 H 与霍尔元件工作电流 s、直 螺
V
I
V
I
V
I
线管的励磁电流 间的关系；
Im
3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法， 测量长直螺旋管轴向磁感应强度 及分
B
布；
4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具： YX-04 型霍尔效应实验仪（ 仪器资产编号 ） 四、实验原理：
1、霍尔效应现象及物理解释
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 作用而引起的偏转。 当
fB
带电
粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生 正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。
半导体样品，若在ｘ方向通以电流 ，在ｚ方向加磁场 B ，则在ｙ方向即样品Ａ、
I s
Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场
EH
，电场的指向取决于样品的导电
类型。显然，
当载流子所受的横向电场力
fE fB
时电荷不断聚积， 电场不断加强， 直到 fE fB样品两侧电
荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔VH 。
电压）
设 为霍尔电场， v是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为 b，厚度为
d ，
EH
载流子浓度为 ，则有：
n
I s nevbd
因为 E
f
eE
1－1）
H ， fB evB，又根据 fE fB ，则
VH EH b
1 I sB ne d
1－2）
V
其中 H
RI
1/（ne）
称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出 H 、 B
3
：
以及知道 s和 d ，可按下式计算 H
R
（m /c）
RH
V H d IsB
1－3） 1—4）
KH
KH
UH /I SB
为霍尔元件灵敏度。根据Ｒ H 可进一步确定以下参数。
（１）由 的符号（霍尔电压的正负） 判断样品的导电类型。 判别的方法是按图１
VH
所示的 和 B 的方向（即测量中的＋ ，＋ B ），若测得的 ＜０（即Ａ′的电位低于
Is
Is
VH
Ａ的电位）， 则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。
（２）由 H 求载流子浓度 n ，即
V
n 1/（ K
H ed） 。应该指出，这个关系式是假定所有载流
的
子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入 修 正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。
3 /8
。电导率 与载流子浓度 以及迁移率 ３） 结合电导率的测量，求载流子的迁移率
n
之间有如下关系：
ne
1－5）
2、霍尔效应中的副效应及其消除方法 上述推导是从理想情况出发的， 实际情况要 复杂得多。 产生上述霍尔效应的同时还伴随产生 四种副效应，使 的测量产生系统误差，如图 ２
VH
所示。
（１）厄廷好森效应引起的电势差
。由
VE
图２ 在磁场中的霍尔元件
于电子实际上并非以同一速度ｖ沿ｙ轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接
点３的侧面，从而导致３侧面较４侧面集中较多能量高的电子，结果３、４侧面出现温差，产 生温差电动势 E 。可以证明 E s。E 的正负与 s和B的方向有关。
V
V
IB
V
I
（２）能斯特效应引起的电势差 。焊点１、 ２间接触电阻可能不同， 通电发热程度不同，
VN
故１、２两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 ３、４点间形成电势差 。若只考虑接触电阻的差异，则 的方向仅与磁场 B 的方向有关。
VN
VN
（３）里纪 -勒杜克效应产生的电势差 。上述热扩散电流的载流子由于速度不
VR
同，根据 厄廷好森效应同样的理由，又会在３、４点间形成温差电动势 与 B 的方向有
关，而与 的方向无关。
Is
VR
。的正负仅
VR
（４）不等电势效应引起的电势差 。由于制造上的困难及材料的不均匀性，３、
V0
４两点 实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿 x 方向流过，即使没有磁场
B ，３、４两点间也 会出现电势差 。 的正负只与电流 的方向有关，而与 B 的方
V0
V0
I s
向无关。
综上所述， 在确定的磁场 B 和电流 下，实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产
生的
Is
附加电压的代数和。 可以通过对称测量方法， 即改变 和磁场 B 的方向加以消除和
减小副效应
Is
的影响。 在规定了电流 和磁场 反方向后， 可以测量出由下列四组不同方向的和B 正、 组
Is
B
Is
合的电压。即：
V1 V2 V3 V4 4(VH VE )
VE
较小，引入的误差不大， 通过上述测量方法，虽然不能消除所有的副效应，但 可以忽略 可近似为 不计，因此霍尔效应电压
VH
1
VH 4(V1 V2 V3 V4) 然后求 1， 2，
1
V
V
1－6)
3、直螺线管中的磁场分布
+B， Is：V1 +B I s ： ， V2 -B，
Is：V3 -B， Is：V4
VH VE VN VR V0
VH VE VN VR V0 VH VE VN VR V0 VH VE VN VR V0
VH
已知霍尔元件灵敏度 KH ，测量出 s 1、以上分析可知，将通电的霍尔元件放置在磁场中，
I
和 ，就可以计算出所处磁场的磁感应强度 B。
V
3 ， V4的代数平均值
得：
B
VH
K H Is
1－7)
2、直螺旋管离中点 处的轴向磁感应强度理论公式：
x
Bx
NIs 2L
L 2 2 1/2 （[ 2 x）
（[ 2 x） r0]
L
2
2
2
1/2
2 1/2
21/2
1－8）
式中， 是磁介质的磁导率， N为螺旋管的匝数， 为通过螺旋管的电流， L为螺旋
I s
管
的长度， 是螺旋管的内径， 为离螺旋管中点的距离。
r0
x
X=0时，螺旋管中点的磁感应强度
B
B0
NIs （L 4r0）
2
2
1/2
１－ 9）
五、 实验内容：
V
I
V
I
测量霍尔元件的 H s、H m 关系；
1、将测试仪的“调节”和“调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底），极性开关选择置“0。”
Is
Im
2、接通电源，电流表显示 “”。有时， 调节电位器或 调节电位器起点不为零，将出
现
I s
Im
电流表指示末位数不为零，亦属正常。电压表显示 “。”
3、测定 关系。取 ＝ 900mA，保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺
VH Is
I m
水平方向处与读数零点对齐）。顺时针转动 “调节”旋钮， 依次取值为，，⋯，，将
I s
I s
Is
和
Im
极性开关选择置“＋” 和“－”改变 与 的极性，记录相应的电压表读数 值，填入数
Is
I m
Vi
据记录 表 1。
4、以H为横坐标， s为纵坐标作 H s图，并对 H s曲线作定性讨论。
V
I
V
I
V
I
5、测定
VH I m
关系。取 =10 mA , 保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺水
Is
I m
Im
平方向处与读数零点对齐）。顺时针转动 “调节”旋钮， 依次取值为 0，100，200，⋯，900
mA，将 s和 极性开关择置“＋” 和“－ ”改变 s与 的极性，记录相应的电压表读数
I
Im
I
I m
填入数据记录表 2。
6、以
V
V
i值，
H 为横坐标， I m为纵坐标作 VH I m图，并对 VH I m曲线作定性讨论。 测量长直螺
旋管轴向磁感应强度 B 1、取 =10 mA， ＝ 900mA。
Is
I m
2、移动水平调节螺钉，使霍尔元件在直螺线管中的位置 （水平移动游标尺上读
x
出），先
从开始，最后到 0cm 点。改变 和 极性，记录相应的电压表读数 值，填入数据记录
Is
I m
Vi
表 3， 计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度 B。
3、以 为横坐标， B为纵坐标作 B x图，并对 B x曲线作定性讨论。
x
4、用公式（1－8）计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值， 并与长直螺旋管中心磁感
应强度的测量值 14比较，用百分误差的形式表示测量结果。式中
B
0 4 10 H /m
,其余参
数详见仪器铭牌所示。 六、
注意事项：
Is
I m
1、为了消除副效应的影响，实验中采用对称测量法，即改变 和 的方向。
2、霍尔元件的工作电流引线与霍尔电压引线不能搞错； 霍尔元件的工作电流和螺线管的励 磁电流要分清，否则会烧坏霍尔元件。
3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流 与霍尔元件的工作电流 ，即 和的极性开
I m
Is
Im
I s
关 置 0位。
4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形，要注意保护，应注意避免挤压、碰撞等，不要 用手触摸霍尔元件。
七、 数据记录： KH=，N=3150匝，L=280mm,r=13mm
表 1 H s关系
V
I
( =900mA)
Im
I s (mA) （mV） I（mV） I （ mV） I （mV） VH (V1 V2 V3 V4)(mV) 4 1m, I s m , I s m, Is Im, I s
表 2 H m关系
V
I( s )
I
=
I m(mA) （mV） I（mV） I （mV） I （mV） I m, I s m, Is m, I s m, I s 1 VH (V1 V2 V3 V4)(mV) 14 0 100 200 300
400 500 600 700 800
900 表 3 关系
B x
I s
=， I m =900mA
Im(mA) （mV） I（mV） I （mV） I （mV） I B × 10-3T m, I s m, Is m, I s m, I s 0
八、 数据处理： （作图用坐标纸） 九、 实验结果：
实验表明： 霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管的励磁电流 间成线性的
VH
I s
Im
关系。
长直螺旋管轴向磁感应强度：
K H U H /I SB
理论值比较误差为 : E=%
十、问题讨论（或思考题）
B=UH/KH*IS=
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