施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算模型

第２９卷第２期　土木工程与管理学报　Ｖｏ１．２９　Ｎｏ．２　２０１２年６月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｊｕｎ．２０１２　施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算模型　胡晓鹏，　牛荻涛　（西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安７１００５５）　摘要：由于混凝土强度和粘结性能的变化，施工期钢筋混凝土受压构件的承载力随龄期不断变化。研究施工　期钢筋混凝土偏压构件的受力特征并建立承载力计算模型，为分析施工期钢筋混凝土结构的承载性能提供可　靠的理论依据，对钢筋混凝土结构施工期的安全性分析与控制以及钢筋混凝土结构全寿命分析具有重要的理　论意义和实际价值。通过对施工期钢筋混凝土偏压构件的数值模拟，分析了施工期钢筋混凝土偏压构件主要　的受力特征。运用极限平衡理论，建立了施工期钢筋混凝土偏压构件承载力的计算模型，分析了施工期钢筋混　凝土偏压构件承载力的时变规律，并验证了计算模型的合理性。结果表明：９Ｏ天内偏压构件承载力快速增长，　９０天后承载力增长速度放缓逐渐。　关键词：施工期；偏压构件；材料性能；粘结性能；计算模型　中图分类号：ＴＵ３７５　文献标识码：Ａ　文章编号：２０９５－０９８５（２０１２）０２－０００５－０５　Ｂｅａｒｉｎｇ　Ｃａｐａｃｉｔｙ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｂｉａｓ　Ｍｅｍｂｅｒ　Ｄｕｒｉｎｇ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｐｅｒｉｏｄ　ＨＵ　Ｘｉａｏ－ｐｅｎｇ．ＮＩＵ　Ｄｉ—ｔａｏ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ　ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００５５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｅｒｉｏｄ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｂｏｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ａｇｅ．Ｔｈｅ　ｆｏｒｃｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｅｒｉｏｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｉａｓ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｗｅｒｅ　Ｓｔｕｄｙｉｎｇ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｒｅｌｉａｂｌｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｂａｓｉｓ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｅｒｉｏｄ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｌｉｆｅ　ｃｙｃｌｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｔｈｅ　ｆｏｒｃｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｅｒｉｏｄ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｉａｓ　ｍｅｍｂｅｒ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｌｉｍｉｔ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｅｒｉｏｄ　ＲＣ　ｂｉａｓ　ｍｅｍｂｅｒ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇ　ｌａｗ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｅｒｉｏｄ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｉａｓ　ｍｅｍｂｅｒ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｖａｌｉｄａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｂｉａｓ　ｍｅｍｂｅｒ　ｒａｐｉｄｌｙ　ｇｒｏｗｓ　ｉｎ　９０　ｄａｙｓ，ｔｈｅ　ｇｒｏｗｔｈ　ｒａｔｅ　ｓｌｏｗｓ　ｄｏｗｎ　ｇｒａｄｕａｌｌｙ　ａｆｔｅｒ　９０　ｄａｙｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｅｒｉｏｄ；ｂｉａｓ　ｍｅｍｂｅｒ；ｍａｔｅｒｉａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ；ｂｏｎｄｉｎｇ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　混凝土结构的全寿命过程可分为三个阶段：　凝土结构受压构件承载力计算，已经有了成熟的　施工期阶段、正常使用阶段和老化维修阶段。施　理论，体现在现行的混凝土结构设计规范中　；　工期作为钢筋混凝土结构全寿命过程控制的首个　对于结构的老化期，文献［２］一［４］对锈蚀钢筋混　阶段，其控制水平直接影响着施工期结构的安全　凝土受压构件进行了试验研究和理论分析，采用　性，且对后续使用阶段结构的可靠性及耐久性有　粘结强度降低系数考虑由于钢筋锈蚀引起的粘结　着至关重要的影响。目前，对于正常使用阶段混　性能退化，其计算方法已逐渐成形，为锈蚀钢筋混　收稿日期：２０１１－１０－２１修回日期：２０１２－０３—２８　作者简介：胡晓鹏（１９８０一），男，陕西大荔人，讲师，博士，研究方向为结构可靠性（Ｅｍａｉｌ：ｓｈｓ３３９＠ｓｉｎａ．ｃｏｎ）　基金项目：国家“十一五”科技支撑计￣ｊ（２００６ＢＡＪ０３Ａ０２－０３）；陕西省自然科学基金（２０１２ＪＱ７０２０）　・６・　土木工程与管理学报　２０１２年　凝土受压构件的承载力评估和加固措施的合理制　定提供了可靠的理论依据。施工期混凝土强度和　粘结性能均随龄期不断变化，受压构件的力学性　能和破坏机理具有明显区别于正常使用阶段的特　点，其承载力随龄期不断变化。但是，目前尚没有　对施工期钢筋混凝土受压构件承载力进行相应的　试验研究和理论分析，尚没有施工期钢筋混凝土　受压构件承载力计算方法。对施工期钢筋混凝土　受压构件的受力特征进行深入系统的研究，把握　混凝土强度和粘结性能的时变特性，建立施工期　钢筋混凝土受压构件承载力计算模型，为分析施　工期钢筋混凝土结构的承载性能提供可靠的理论　依据，对钢筋混凝土结构施工期安全性分析与控　制以及钢筋混凝土结构全寿命过程分析具有重要　的理论意义和实用价值。　本文通过对施工期钢筋混凝土偏压构件进行　数值模拟，分析其主要的受力特征。针对施工期　钢筋混凝土偏压构件的受力特点，采用粘结强度　变化系数考虑粘结性能随龄期的时变规律，结合　混凝土强度随龄期的时变规律，运用极限平衡理　论，建立施工期钢筋混凝土偏压构件承载力的计　算模型。　１　数值模拟　１．１有限元建模　选用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ程序，采用分离　式模型对文献［４］中的试验构件进行数值模拟，　其外观尺寸及配筋图见图１所示。　图１试验尺寸及配筋　（１）单元类型　混凝土单元：ＳＯＬＩＤ６５单元；钢筋单元：　ＬＩＮＫ８单元；粘结单元：ＣＯＭＢＩＮ３９单元；加载处　垫板：ＳＯＬＩＤ４５单元。　（２）材料性质　混凝土抗压强度随龄期的时变规律按文献　［５］选用，本构关系选取Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ模型…；钢筋　的屈服强度和弹性模量按混凝土结构设计规范选　取，本构关系选用理想弹塑性模型　。　在建立钢筋混凝土分离式模型时，在混凝土　和纵向钢筋共用结点上沿锚固方向和垂直锚固方　向设置２个非线性弹簧单元，其荷载一位移关系式　由文献［４］提出的粘结滑移本构模型推导得出。　沿锚固方向弹簧单元荷载一位移关系式为　Ｆ＝ｒ　（６．２１０６ｓ一５．８０８５ｓ　＋２．００９２ｓ　一　２７　）　ｚ　式中，　为滑移值（ｍｍ）；　为混凝土立方体抗压　强度（ＭＰａ）；ｒ　为钢筋种类影响系数，ＨＲＢ３３５级　钢筋取１．０，ＨＲＢ４００级钢筋取１．５；ｄ为纵向钢筋　直径（ｍｍ）；ｆ为联结单元间距（ｍｍ）。　垂直锚固方向弹簧单元荷载一位移关系式为　Ｆ＝　＝—　Ｄ　（２）　　式中，Ｅ为混凝土弹性模量；ｂ　为钢筋位置处偏压　构件净宽（ｍｍ）；ｂ为偏压构件宽度（ｎ￣ｒｌ１）。　（３）模型的建立　偏心受压构件选１／２柱长进行分析，其有限　元模型的建立过程如下：依次生成混凝土单元、纵　向钢筋和箍筋单元、粘结单元。为防止混凝土发　生应力集中，在加载处增设垫板单元。随后分大　偏心受压（偏心距为１６０　ｍｍ）和小偏心受压（偏　心距为４０　ｒａｍ）两种情况建立约束并加载。偏心　受压构件有限元模型见图２。　（ａ）混凝土单元　（ｂ）钢筋单元　（ｃ）弹簧单元　图２偏压试件的有限元模型　１．２大偏心受压构件有限元计算结果　（１）荷载一挠度关系曲线　图３给出了不同龄期下钢筋混凝土大偏心受　压构件的荷载．挠度关系曲线。可以看出：当构件　承受的弯矩较小时，荷载与柱中挠度呈线性关系，　构件处于弹性工作阶段；随着构件承受弯矩的增　大，受拉区混凝土开裂，荷载挠度曲线出现拐点，　挠度增长加快；当荷载继续增大，曲线接近水平　线。对比可以看出，随着混凝土龄期的增长，同一　荷载下的柱中挠度减小，即大偏心受压构件的刚　度随着混凝土龄期的增长而增大　第２期　胡晓鹏等：施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算模型　・７・　侧向变形／ｍｍ　图３大偏心受压试件的荷载一变形曲线　（２）极限荷载　表１给出了不同混凝土龄期下大偏心受压构　件的极限荷载计算值。可以看出：随着混凝土龄　期的增长，大偏心受压构件承载力逐渐增大；７天　时构件极限荷载约为２８天的９３％，而３６０天比　２８天极限荷载增长约４６％。　表１大偏心受压构件的极限荷载　龄期／ｄ　７　１４　２８　６０　９０　１８０　３６０　计算值／ｋＮ　５９．８　６１．８　６４．６　７０．６　７９．０　９０．５　９４．６　Ｐ　／Ｐ　０．９３　０．９６　１．Ｏ０　１．０９　１．２２　１．４０　１．４６　．２８　１．３小偏心受压构件有限元计算结果　（１）荷载一挠度关系曲线　图４给出了不同龄期下钢筋混凝土小偏心受　压构件的荷载－挠度关系曲线。可以看出：荷载与　柱中挠度呈线性关系；随着混凝土龄期的增长，同　一荷载下的柱中挠度减小，即小偏心受压构件的　刚度随着混凝土龄期的增长而增大。　图４小偏心受压试件的荷载一变形曲线　（２）极限荷载　表２给出了不同混凝土龄期下小偏心受压构　件的极限荷载计算值。可以看出：随着混凝土龄　期的增长，小偏心受压构件承载力逐渐增大。７　天时构件极限荷载约为２８天的９３％，而３６０天　比２８天极限荷载增长约１３％。　表２小偏心受压构件的极限荷载　！　！　垫　计算值／ｋＮ　４７４．０　４７９．４　５０８．３　５２５．６　５５０．０　５６１．０　５７４．３　Ｐ　／Ｐ　２８　０．９３　０．９４　１．００　１．０４　１．０８　１．１０　１．１３　．　１．４施工期混凝土应变和钢筋应变之间的关系　钢筋和混凝土之间变形协调几何关系（平截　面假定）是推导钢筋混凝土偏压构件正截面计算　模型的基础。而试验结果和有限元分析结果表　明：施工期钢筋与混凝土未达到最大的粘结性能，　钢筋与混凝土之间的应变协调关系不成立；粘结　性能变化对受压钢筋和混凝土之问应变协调的影　响较小，可忽略这一影响。粘结性能变化对受拉　钢筋和混凝土之问应变协调的影响较大，混凝土　应变和受拉钢筋应变的比值ｍ（ｔ，ｅ。）为龄期、外　加荷载和偏心距的函数。其表达式为：　ｍ（　ｅ０）：　（３）　式中，　为偏压构件中间截面受拉钢筋处混凝土　应变，　为构件中问截面受拉钢筋的应变。　表３给出了不同偏心距情况极限荷载作用下　ｍ（ｔ，ｅ　）和龄期ｔ的关系。　表３不同龄期下的混凝土与　钢筋应变的比值ｍ（ｔ，ｅ。）　监　！　ｅ０＝４０　ｍｍ　１．２７５　１．２３７　１．１９８　１．１４１　１．１０３　１．０２４　１．００７　ｅ０＝１６０　ｍｍ　３．１０２　２．９５３　２．７６８　２．４２５　２．１０２　１．４２３　１．１５６　三　竺兰：　箜　：！！　：　丝　：　：！！　：堕　：　ｍ（ｔ，ｅ。）应满足两个极限状况，即：当ｅ。＝０　时，应为轴心受压情况下的ｍ（　）；当ｅ。一∞时，应　为纯弯情况下的ｍ（ｔ）　：　ｍ（　）＝１．２２７／３一。　（４）　文献［５］根据试验结果建立了施工期钢筋与　混凝土粘结强度变化系数　，其表达式为：　Ｂ＝　（５）　根据表３有限兀分析结果，结合极限状况，将　ｍ（ｔ，ｅ。）和龄期ｔ的关系转化成ｍ（１３，ｅ。）：　ｍ（／３，ｅ。）＝　・卢　（６）　１．２２７＋　（７）　豢页　　㈦　式中，　＝ｅ０／ｈ，ｅ。为偏心距，ｈ为截面高度。　２承载力计算模型　２．１基本假定　为了计算施工期钢筋混凝土偏心受压构件的　・８・　土木工程与管理学报　２０１２年　承载力，采用下面几个基本假定：　（１）截面上混凝土应变保持平截面；（２）截面　受拉区的拉力全部由钢筋承担，不考虑受拉区混　凝土的抗拉强度；（３）混凝土应力应变关系采用　Ｒｕｓｈ模型ｌ６　；（４）钢筋应力应变关系符合虎克定　律，　＝　Ｅ　≤．　；（５）受压区钢筋应变与混凝土　应变仍满足变形协调条件。　２．２　施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算方法　，Ｌ＿——生—一　（　：　！　！』　。ｓ　４　ｒ　５　图５偏压构件承载力计算简图　根据图５的计算简图，截面曲率与应变之间　可用下列关系表示：　一　Ｙ　彘＝南可　　式中，　为截面变形后的曲率；　为距中和轴距离　Ｙ处的应变；　为截面受压区边缘的混凝土应变；　占　为钢筋位置处混凝土的拉应变；　＝Ｘｅ／ｈ。，　为混凝土受压区高度；ｈ。为截面有效高度。　将式（９）代人式（６），则　：　（１０）川）　将受压区混凝土应力等效为矩阵应力图，则　等效相对受压区高度为　＝　＝＿　０．８（１１）　根据式（１１）可以得到界限破坏（即受拉钢筋　达到屈服且受压区混凝土达到极限压应变）时的　等效相对受压区高度，即界限等效相对受压区高　度为　ｘｂ＝　：■　０．８（１２）　＋—Ｏ００—３３Ｅ．￣　（１）大、小偏心受压的判别　施工期钢筋混凝土大、小偏心受压界限为　＝　。，根据平衡条件有：　Ｎｂ＝０　ｂｈ。＋　Ａ　。一／　Ａ　（１３）　ｂｈ。（ｈ一孝　ｈ。）＋（厂　Ａ　＋　Ａ　）（ｈ。一ａ　）　２（　ｂｈ。＋Ｉ厂　Ａ　一　Ａ　）　（１４）　式中，Ⅳ　为偏心受压界限轴力；ｅ　为界限偏心距；　为界限相对受压区高度；　为混凝土轴心抗压　强度；ＯＬ为受压区混凝土矩形应力图所取应力与　混凝土轴心抗压强度的比值；ｂ为截面宽度；４　和　Ａ　分别为受拉钢筋和受压钢筋的面积；　和厂　分别为受拉钢筋和受压钢筋的屈服强度；ａ　为受　压钢筋的保护层厚度。　若Ⅳ≤ＪⅣ　或ｅ≥ｅｂ，为大偏心受压；若Ｎ＞Ｎｂ　或ｅ＜ｅ　，为小偏心受压。　（２）大偏心受压承载力计算方法　对大偏心受压，破坏状态为受拉钢筋屈服，根　据极限平衡条件有：　Ｎ＝０　６　ｏ＋厂　Ａ　一　Ａ　（１５）　Ｎｅ＝ｑ　６＾　（１一ｓ￣：／２）＋厂　Ａ　（ｈｏ—ａ　。）（１６）　式中，ｅ＝￣１ｅ　＋ｈ／２一ａ　；叼为偏心距增大系数，按　文献［１］计算；ｅｉ＝ｅ。＋ｅ　。　根据式（１５）和式（１６）即可求得大偏心受压　构件所能承受的极限轴力Ⅳ。　（３）小偏心受压承载力计算方法　对小偏心受压，破坏状态为｝昆凝土压碎，此时　受拉钢筋未屈服，根据极限平衡条件有：　Ｎ＝ａｆ￣ｂｈｏ＋　Ａ　一　Ａ　（１７）　Ｎｅ：ｑ　６　（１一　／２）＋厂　Ａ　（ｈ０一ａ　）（１８）　Ｏ＂ｓ＝　（１９）　根据式（１７）～（１９）即可求得小偏心受压构　件所能承受的极限轴力Ⅳ　２．３计算模型验证　对比文献［４］偏心受压构件的试验结果，验　证本文建立的施工期钢筋混凝土偏心受压构件承　载力的计算公式，验证结果见表４。结果表明，本　文建立的偏压构件正截面承载力的计算模型与试　验结果吻合较好。　表４施工期偏压构件承载力计算模型的验证结果　鼍ｂ号／ｍｍ／ｍｍ／ＭＰａ／ｍｍ　／ＭＰａ／ＭＰａ／ｍｍ　ｈ｝　｝　ｊ　ｅ。　／ｋＮ　／ｋＮＮ　Ｎ／”　”　　２．４　施工期钢筋混凝土偏压构件承载力时变规律　选定偏压构件截面尺寸及配筋同图１，混凝　土强度随龄期的时变规律按文献［５］选用。按照　第２期　胡晓鹏等：施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算模型　・９・　本文建立的模型计算施工期钢筋混凝土偏压构件　承载力，计算结果见图６。可以看出：９０天内偏压　构件承载力快速增长，９０天后承载力增长速度放　缓逐渐趋近于一定值；７天、２８天和９０天大偏压　构件承载力约为３６０天的８６％、９２％和９７％，７　天、２８天和９Ｏ天小偏压构件承载力约为３６０天　的８３％、８９％和９６％　图６早龄期钢筋混凝土偏压构件承载力时变规律　¨　］　］　］　３　结　语　施工期钢筋混凝土受压构件由于混凝土强度　和粘结性能尚未增长到最大，钢筋与混凝土之间　的粘结滑移增大，从而影响钢筋应变与混凝土应　变之间的协调关系。通过对施工期钢筋混凝土偏　压构件进行数值模拟，分析了施工期钢筋混凝土　偏压构件的受力特征。运用极限平衡理论，建立　了施工期钢筋混凝土偏压构件承载力的计算模　型，分析了施工期钢筋混凝土受压构件承载力的　时变规律。　参考文献　ＧＢ　５００１０—２００２，混凝土结构设计规范［Ｓ］．　惠云玲，李荣，林志伸，等．混凝土基本构件钢筋　锈蚀前后性能试验研究［Ｊ］．工业建筑，１９９７，２７　（６）：１４—１８．　史庆轩，李小健，牛荻涛．钢筋锈蚀前后混凝土偏心　受压构件承载力试验研究［Ｊ］．西安建筑科技大学　学报（自然科学版），１９９９，３１（３）：２１８－２２１．　］　史庆轩，ｊ李小健，牛荻涛，等．锈蚀钢筋混凝土偏心　　受压构件承载力试验研究［Ｊ］．工业建筑，２００１，３１　（５）：１４—１７．　胡晓鹏．施工期混凝土结构性能时变规律研究　ｆＤ］．西安：西安建筑科技大学，２０１１．　过镇海．钢筋混凝土原理［Ｍ］．北京：清华大学出版　社，１９９９．　徐善华．混凝土结构退化模型与耐久性评估［Ｄ］．　西安：西安建筑科技大学，２００３．