姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2019九上·红安月考) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A . ax2＋bx＋c＝0 B .
＋x＝2
C . x2＋2x＝x2＋1 D . 2＋x2＝0
2. （1分） (2020·潮南模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 正五边形
3. （1分） (2019·安阳模拟) 二次函数
的图象如图所示，下列说法正确的是（
A . B . C . D .
4. （1分） 方程x2-3x=0的解是（ ） A . 0 B . 3 C . 0或3 D . 1或3
5. （1分） (2018九上·番禺期末) 用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）. A . B .
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）
C . D .
6. （1分） (2019九上·钢城月考) 已知抛物线y＝－(x－1)2＋4，下列说法错误的是（ ） A . 开口方向向下 B . 形状与y＝x2相同 C . 顶点(－1，4) D . 对称轴是直线x＝1
7. （1分） (2018·乌鲁木齐) 在平面直角坐标系xOy中，将点N（﹣1，﹣2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（ ）
A . （1，2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （1，﹣2）
8. （1分） (2017·濮阳模拟) 把抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后的抛物线的解析式为（ ）
A . y=﹣（x﹣2）2﹣3 B . y=﹣（x+2）2﹣3 C . y=﹣（x+2）2+3 D . y=﹣（x﹣2）2+3
9. （1分） ∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（ ） A . 互为余角 B . 互为补角
C . ∠α比∠β大90° D . ∠β比∠α大90° 10. （1分） 抛物线
的部分图象如图所示，若
， 则x的取值范围是（ ）
A .
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B . C . D .
或或
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016九上·临河期中) （x﹣3）2+5=6x化成一般形式是________，其中一次项系数是________． 12. （1分） 写出一个既是轴对称又是中心对称的几何图形的名称________ . 13. （1分） (2019九上·靖远月考) 已知x=－1是关于x的方程
的一个根，则a=________.
14. （1分） 已知抛物线y=﹣2（x+3）2+5，如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围________． 15. （1分） (2019九上·长春月考) 当2≤x≤5时，二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的最大值为________． 16. （1分） (2020七下·泰兴期中) 如图，在△ABC中，已知点D是AB的中点，E、F分别为AC的三等分点，△ABC的面积为1，则△ANC的面积为________.
三、 解答题(一) (共3题；共3分)
17. （1分） (2016九上·庆云期中) 用适当的方法解下面的方程 ①3x2+x﹣1=0 ②（3x﹣2）2=4（3﹣x）2 ．
18. （1分） (2018九上·肥西期中) 用配方法求二次函数y=x2﹣10x+3的顶点坐标．
19. （1分） 当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数？
四、 解答题(二) (共3题；共4分)
20. （1分） (2019八上·昌图期中) 已知点N的坐标为(2- a， 3a+6)， 且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标.
21. （1分） (2019·中山模拟) 先化简，再求值： 元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根．
22. （2分） 阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点． 观察图象可知：
①当x=﹣3或1时，y1=y2；
②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
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，其中实数m使关于x的一
有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．
下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整： （1）将不等式按条件进行转化： 当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞； 当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜； （2）构造函数，画出图象
设y3=x2+4x﹣1，y4= ， 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象． 双曲线y4=如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表） （3）确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为； （4）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为．
五、 解答题(三) (共3题；共8分)
23. （2分） (2019九上·潮南期中) 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
24. （3分） (2017八下·西安期末) 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
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（1） 求证：四边形ADCE的是矩形；
（2） 若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
25. （3分） (2017九下·莒县开学考) 如图，已知抛物线 的交点坐标为（0,1）.
的顶点坐标为E（1,0），与 轴
（1） 求该抛物线的函数关系式.
（2） A、B是 轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥ 轴交抛物线于D，过B作BC⊥ 轴交抛物线于C. 设A点的坐标为（ ,0），四边形ABCD的面积为S.
① 求S与 之间的函数关系式.
② 求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？
③ 当四边形ABCD面积最小时，在对角线BD上是否存在这样的点P，使得△PAE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时△PAE的周长；若不存在，说明理由.
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共10分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、
三、 解答题(一) (共3题；共3分) 第 6 页 共 10 页
17-1、
18-1、19-1
、
四、 解答题(二) (共3题；共4分)
第 7 页 共 10 页
20-1、
21-1、22-1
、
五、 解答题(三) (共3题；共8分)
23-1、
第 8 页 共 10 页
24-1、
24-2、
25-1、
第 9 页 共 10 页
25-2、
第 10 页 共 10 页
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