2021年数学高一上期末复习题(答案解析)(3)

一、选择题

1．(0分)[ID：12119]已知f(x)在R上是奇函数，且

f(x4)f(x),当x(0,2)时，f(x)2x2,则f(7)

A．-2 A．acb

B．2 B．bca

C．-98 C．cab

D．98 D．cba

2．(0分)[ID：12118]已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（ ） 3．(0分)[ID：12128]设alog43，blog86，c20.1，则（ ） A．abc

B．bac

C．cab

D．cba

4．(0分)[ID：12125]函数y＝a|x|(a>1)的图像是( ) A．

B．

C．

D．

5．(0分)[ID：12080]函数fxlog1x2x的单调递增区间为（ ）

22A．,1 B．2, C．,0

D．1,

6．(0分)[ID：12059]函数f(x)的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C，函数

g(x)的图像与函数图像C关于yx成轴对称，那么g(x)（ ）

A．f(x1)

B．f(x1)

C．f(x)1

D．f(x)1

7．(0分)[ID：12051]函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是( ) A．{1,2} C．{1,2,3,4}

B．{1,4} D．{1,4,16,64}

8．(0分)[ID：12031]设函数fx是定义为R的偶函数，且fx对任意的xR，都有

1fx2fx2且当x2,0时， fx1，若在区间2,6内关于x2的方程fxlogax20(a1恰好有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ） A．1,2

B．2,

3C．1,4

xD．

34,2

9．(0分)[ID：12072]设fx是R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有

1fxfx0，当x1,0时，fx1，若关于x的方程

2xfxlogax10(a0且a1)恰有五个不相同的实数根，则实数a的取值范围是

( ) A．3,5

B．3,5 C．4,6 D．4,6

10．(0分)[ID：12045]点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的平面图形运动一周，

O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图所示，则点P所走的图形可能是

A． B．

C．

D．

11．(0分)[ID：12044]函数fx是周期为4的偶函数,当x0,2时，fxx1,则不等式xfx0在1,3上的解集是 ( ) A．1,3

B．1,1

C．1,01,3 D．1,00,1

12．(0分)[ID：12088]函数f（x）是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f（2）=0，则使f（x）<0的x的取值范围（ ） A．（－∞，2）

C．（－∞，-2）∪（2，+∞）

B．（2，+∞） D．（－2，2）

1x2,x113．(0分)[ID：12099]设函数fx1log2x,x1，则满足fx2的x的取值范围

是( ) A．1,2

B．0,2

C．1, D．0, 14．(0分)[ID：12074]对数函数𝒚=𝐥𝐨𝐠𝒂𝒙(𝒂>𝟎且𝒂≠𝟏)与二次函数𝒚=(𝒂−𝟏)𝒙𝟐−𝒙在同一坐标系内的图象可能是( )

A． B． C． D．

15．(0分)[ID：12040]下列函数中，在区间(1,1)上为减函数的是 A．y1 1xB．ycosx

C．yln(x1) D．y2x

二、填空题

16．(0分)[ID：12211]f(x)是R上的奇函数且满足f(3x)f(3x)，若x(0,3)时，f(x)xlgx，则f(x)在(6,3)上的解析式是______________．

223217．(0分)[ID：12206]已知a，bR，集合Dx|xaa2xa2a0，

且函数fxxaa_________.

1b是偶函数，bD，则20153ab2的取值范围是218．(0分)[ID：12201]已知函数f(x)log2x，定义f(x)f(x1)f(x)，则函数

F(x)f(x)f(x1)的值域为___________.

x2abx2,x019．(0分)[ID：12195]已知fx，其中a是方程xlgx4x02,的解，b是方程x10x4的解，如果关于x的方程fxx的所有解分别为x1，

x2，…，xn，记xix1x2i1nxn，则xi__________．

i1n20．(0分)[ID：12193]定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且当

x21,0x1,x0f(x) x22,x1,若任意的xm,m1，不等式f(1x)f(xm)恒成立，则实数m的最大值是 ____________

21．(0分)[ID：12186]若函数f(x)2|x|cosx，则x1f(lg2)flgf(lg5)21flg______. 5222．(0分)[ID：12138]已知函数yx2x2，x1,m.若该函数的值域为

1,10，则m________.

23．(0分)[ID：12135]若函数fxeexx2x2a有且只有一个零点，则实数

a______.

24．(0分)[ID：12129]已知a＞b＞1.若logab+logba=

5，ab=ba，则a= ，b= . 225．(0分)[ID：12150]fxsincosx在区间0,2上的零点的个数是______.

三、解答题

26．(0分)[ID：12280]为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入f(x)、种黄瓜的年收入g(x)与大棚投入x分别满足f(x)842x，g(x)1x12.设甲大棚的投入为a，每年两个大棚的总收入4为F(a).（投入与收入的单位均为万元） （Ⅰ）求F(8)的值.

（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收人F(a)最大？并求最大年总收入.

27．(0分)[ID：12279]已知集合𝑨={𝒂 ，  𝒂−𝟏}，𝑩={𝟐 ，  𝒚}，𝑪={𝒙|𝟏<𝒙−𝟏<𝟒}. （1）若𝑨=𝑩，求𝒚的值； （2）若𝑨⊆𝑪，求𝒂的取值范围.

28．(0分)[ID：12268]设函数f(x)3x，且f(a2)18，函数g(x)3ax4x(xR)． （1）求g(x)的解析式；

（2）若方程g(x)－b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围． 29．(0分)[ID：12257]求下列各式的值. （1）4log2a1213223(aa)a(a0)；

2（2）21g21g4lg5lg25.

30．(0分)[ID：12271]某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52,54,58.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型yaxbxc，乙选择了模型

2yp•qxr，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数.结果4

月，5月，6月份的患病人数分别为66,82,115，你认为谁选择的模型较好？

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案

**科目模拟测试

一、选择题 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．D 8．D 9．D 10．C 11．C 12．D 13．D 14．A 15．D

二、填空题

16．【解析】【分析】首先根据题意得到再设代入解析式即可【详解】因为是上的奇函数且满足所以即设所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和对称性的综合题同时考查了学生的转化能力属于中档题

17．【解析】【分析】由函数是偶函数求出这样可求得集合得的取值范围从而可得结论【详解】∵函数是偶函数∴即平方后整理得∴∴由得∴故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性考查解一元二次不等式解题关键是由函数的奇

18．【解析】【分析】根据题意以及对数的运算性质得出进而可由基本不等式可得出从而可得出函数的值域【详解】由题意即由题意知由基本不等式得（当且仅当时取等号）所以（当且仅当时取等号）即所以的值域为故答案为：【

19．【解析】【分析】根据互为反函数的两个图像与性质可求得的等量关系代入解析式可得分段函数分别解方程求得方程的解即可得解【详解】是方程的解是方程的解则分别为函数与函数和图像交点的横坐标因为和互为反函数所以

20．【解析】【分析】先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性再化简不等式分类讨论分离不等式最后根据函数最值求m取值范围即得结果【详解】因为当时为单调递减函数又所以函数为偶函数因此不等式恒成立等价于不等式

21．10【解析】【分析】由得由此即可得到本题答案【详解】由得所以则所以故答案为：10【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性化简求值

22．4【解析】【分析】根据二次函数的单调性结合值域分析最值即可求解【详解】二次函数的图像的对称轴为函数在递减在递增且当时函数取得最小值1又因为当时所以当时且解得或（舍）故故答案为：4【点睛】此题考查二次

23．2【解析】【分析】利用复合函数单调性得的单调性得最小值由最小值为0可求出【详解】由题意是偶函数由勾形函数的性质知时单调递增∴时递减∴因为只有一个零点所以故答案为：2【点睛】本题考查函数的零点考查复合

24．【解析】试题分析：设因为因此【考点】指数运算对数运算【易错点睛】在解方程时要注意若没注意到方程的根有两个由于增根导致错误

25．5【解析】【分析】由求出的范围根据正弦函数为零确定的值再由三角函数值确定角即可【详解】时当时的解有的解有的解有故共有5个零点故答案为：5【点睛】本题主要考查了正弦函数余弦函数的三角函数值属于中档题

三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2 019)＝－2. 故选A

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用指数函数y2与对数函数ylog3x的性质即可比较a，b，c的大小． 【详解】

xclog382a21.3b40.721.4，

cab． 故选：C． 【点睛】

本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

由对数的运算化简可得alog23，blog236，结合对数函数的性质，求得

ab1，又由指数函数的性质，求得c20.11，即可求解，得到答案.

【详解】

由题意，对数的运算公式，可得alog43log231log23log23， log242blog86又由33log261log26log236， log28362，所以log23log236log221，即ab1，

由指数函数的性质，可得c20.1201， 所以cba. 故选D. 【点睛】

本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及指数函数的图象与性质的应用，其中解答中

熟练应用指数函数与对数函数的图象与性质，求得a,b,c的范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4．B

解析：B 【解析】

因为|x|0，所以ax1，且在(0,)上曲线向下弯曲的单调递增函数，应选答案B．

5．C

解析：C 【解析】 【分析】

2fxlogx2x的定义域，然后利用复合函数法可求出函数yfx的1求出函数

2单调递增区间. 【详解】

解不等式x22x0，解得x0或x2，函数yfx的定义域为,0内层函数ux22x在区间,0上为减函数，在区间2,上为增函数， 外层函数

2,.

ylog1u在0,上为减函数，



22fxlogx2x的单调递增区间为,0. 1由复合函数同增异减法可知，函数

2故选：C. 【点睛】

本题考查对数型复合函数单调区间的求解，解题时应先求出函数的定义域，考查计算能力，属于中等题.

6．D

解析：D 【解析】 【分析】

首先设出yg(x)图象上任意一点的坐标为(x,y)，求得其关于直线yx的对称点为

(y,x)，根据图象变换，得到函数f(x)的图象上的点为(x,y1)，之后应用点在函数图象

上的条件，求得对应的函数解析式，得到结果. 【详解】

设yg(x)图象上任意一点的坐标为(x,y)， 则其关于直线yx的对称点为(y,x)， 再将点(y,x)向左平移一个单位，得到(y1,x)， 其关于直线yx的对称点为(x,y1)， 该点在函数f(x)的图象上，所以有y1f(x)，

所以有yf(x)1，即g(x)f(x)1， 故选：D. 【点睛】

该题考查的是有关函数解析式的求解问题，涉及到的知识点有点关于直线的对称点的求法，两个会反函数的函数图象关于直线yx对称，属于简单题目.

7．D

解析：D 【解析】 【分析】

方程mfxnfxp0不同的解的个数可为0,1,2,3,4.若有4个不同解，则可根据二次函数的图像的对称性知道4个不同的解中，有两个的解的和与余下两个解的和相等，故可得正确的选项. 【详解】

设关于fx的方程mf222xnfxp0有两根，即fxt1或fxt2.

b对称，因而fxt1或fxt2的两根也2a而fxaxbxc的图象关于x关于x【点睛】

b416164对称．而选项D中.故选D.

2a22对于形如fgx0的方程（常称为复合方程），通过的解法是令tgx，从而得到方程组ft0，考虑这个方程组的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征

gxt取决于两个函数的图像特征.

8．D

解析：D 【解析】

∵对于任意的x∈R,都有f(x−2)=f(2+x),∴函数f(x)是一个周期函数，且T=4.

x1−1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数，

又∵当x∈[−2,0]时,f(x)= 2若在区间(−2,6]内关于x的方程fxlogax20恰有3个不同的实数解， 则函数y=f(x)与y=logax2在区间(−2,6]上有三个不同的交点，如下图所示：

又f(−2)=f(2)=3，

则对于函数y=logax2，由题意可得，当x=2时的函数值小于3，当x=6时的函数值大于3，

即loga<3,且loga>3,由此解得：34点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解

489．D

解析：D 【解析】

x1由fxfx0，知fx是偶函数，当x1,0时，fx1，且2fx是R上的周期为2的函数，

作出函数yfx和ylogax1的函数图象，关于x的方程

fxlogax10(a0且a1)恰有五个不相同的实数根，即为函数yfx和ylogax1的图象有5个交点，

a1所以loga311，解得4a6.

log511a故选D.

点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

10．C

解析：C

【解析】 【分析】

认真观察函数图像，根据运动特点，采用排除法解决. 【详解】

由函数关系式可知当点P运动到图形周长一半时O,P两点连线的距离最大，可以排除选项A,D,对选项B正方形的图像关于对角线对称，所以距离y与点P走过的路程x的函数图像应该关于故选C． 【点睛】

本题考查函数图象的识别和判断，考查对于运动问题的深刻理解，解题关键是认真分析函数图象的特点．考查学生分析问题的能力．

l对称，由图可知不满足题意故排除选项B， 211．C

解析：C 【解析】

0]，则x[0，，2]此时（fx）x1，（fx）若x[2，是偶函

fx）x1（fx），fx）x1，x[2，，0] 若x[2，4] ，则数，（ 即（x4[2，，0] ∵函数的周期是4，（fx）（fx4）（x4）13x，

x1，2x0fx）x1，0x2 ，作出函数（fx），3] 上图象如图， 即（在[13x，2x4（x）＞0 等价为（fx）＞0 ，此时1＜x＜3，若0＜x3，则不等式xf （x）＞0等价为（fx）＜0 ，此时1＜x＜0 ， 若1≤x≤0 ，则不等式xf（x）＞0 在[1，3] 上的解集为综上不等式xf（，13）（10，）.

故选C.

【点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和周期性求出对应的解析式，利用数形结合是解决本题的关键．

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据偶函数的性质,求出函数fx0在(－∞，0]上的解集,再根据对称性即可得出答案. 【详解】

由函数fx为偶函数,所以f2f20,又因为函数fx在(－∞，0]是减函数,所以函数fx0在(－∞，0]上的解集为2,0,由偶函数的性质图像关于y轴对称,可得

fx0的解集为(-2,2). 在(0,+ ∞)上fx0的解集为(0,2),综上可得, 故选:D. 【点睛】

本题考查了偶函数的性质的应用,借助于偶函数的性质解不等式,属于基础题.

13．D

解析：D 【解析】 【分析】

分类讨论：①当x1时；②当x1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可． 【详解】

当x1时，21x2的可变形为1x1，x0，0x1． 当x1时，1log2x2的可变形为x故选D． 【点睛】

本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．

1，x1，故答案为0,． 214．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据对数函数的单调性，分类讨论，结合二次函数的图象与性质，利用排除法，即可求解，得到答案. 【详解】

由题意，若𝟎<𝒂<𝟏，则𝒚=𝐥𝐨𝐠𝒂𝒙在(𝟎,+∞)上单调递减，

又由函数𝒚=(𝒂−𝟏)𝒙𝟐−𝒙开口向下，其图象的对称轴𝒙=𝟐(𝒂−𝟏)在𝒚轴左侧，排除C，D. 若𝒂>𝟏，则𝒚=𝐥𝐨𝐠𝒂𝒙在(𝟎,+∞)上是增函数，

函数𝒚=(𝒂−𝟏)𝒙𝟐−𝒙图象开口向上，且对称轴𝒙=𝟐(𝒂−𝟏)在𝒚轴右侧， 因此B项不正确，只有选项A满足. 【点睛】

本题主要考查了对数函数与二次参数的图象与性质，其中解答中熟记二次函数和对数的函数的图象与性质，合理进行排除判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

𝟏

𝟏

15．D

解析：D

【解析】 试题分析：y1在区间1,1上为增函数；ycosx在区间1,1上先增后减；1xyln1x在区间1,1上为增函数；y2x在区间1,1上为减函数，选D.

考点：函数增减性

二、填空题

16．【解析】【分析】首先根据题意得到再设代入解析式即可【详解】因为是上的奇函数且满足所以即设所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和对称性的综合题同时考查了学生的转化能力属于中档题

解析：f(x)x6lg(x6)

【解析】 【分析】

首先根据题意得到f(x6)f(x)，再设x(6,3)，代入解析式即可. 【详解】

因为f(x)是R上的奇函数且满足f(3x)f(3x)，

所以f[3(x3)]f[3(x3)]，即f(x6)f(x)f(x). 设x(6,3)，所以x6(0,3).

f(x6)x6lg(x6)f(x)，

所以f(x)x6lg(x6). 故答案为：f(x)x6lg(x6) 【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性和对称性的综合题，同时考查了学生的转化能力，属于中档题.

17．【解析】【分析】由函数是偶函数求出这样可求得集合得的取值范围从而可得结论【详解】∵函数是偶函数∴即平方后整理得∴∴由得∴故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性考查解一元二次不等式解题关键是由函数的奇 解析：[2015,2019]

【解析】 【分析】

由函数f(x)是偶函数，求出a，这样可求得集合D，得b的取值范围，从而可得结论． 【详解】

∵函数fxxaaxaa1b是偶函数，∴f(x)f(x)，即21b1bxaa， 22xaxa，平方后整理得ax0，∴a0，

∴D{x|x2x0}{x|2x0}，

2由bD，得2b0． ∴201520153ab22019． 故答案为：[2015,2019]． 【点睛】

本题考查函数的奇偶性，考查解一元二次不等式．解题关键是由函数的奇偶性求出参数

a．

18．【解析】【分析】根据题意以及对数的运算性质得出进而可由基本不等式可得出从而可得出函数的值域【详解】由题意即由题意知由基本不等式得（当且仅当时取等号）所以（当且仅当时取等号）即所以的值域为故答案为：【 解析：2,

【解析】 【分析】

根据题意以及对数的运算性质得出Fxlog2x12，进而可由基本不等式可得出x1x24，从而可得出函数Fx的值域. x【详解】

由题意，Fx2fx1fx2log2x1log2x，

x22x11log2x2， 即Fxlog2xx由题意知，x0，由基本不等式得x所以x112x2（当且仅当x1时取等号）， xx1124（当且仅当x1时取等号），即log2x2log242，

xx所以Fx的值域为2,. 故答案为：2,. 【点睛】

本题考查了函数值域的定义及求法，对数的运算性质，基本不等式的运用，考查了计算能力，属于基础题.

19．【解析】【分析】根据互为反函数的两个图像与性质可求得的等量关系代入解析式可得分段函数分别解方程求得方程的解即可得解【详解】是方程的解是方程的解则分别为函数与函数和图像交点的横坐标因为和互为反函数所以 解析：1

【解析】 【分析】

根据互为反函数的两个图像与性质,可求得a,b的等量关系,代入解析式可得分段函数fx.分别解方程fxx,求得方程的解,即可得解. 【详解】

a是方程xlgx4的解,b是方程x10x4的解,

则a,b分别为函数yx4与函数ylgx和y10x图像交点的横坐标

xx因为ylgx和y10互为反函数,所以函数ylgx和y10图像关于yx对称

所以函数yx4与函数ylgx和y10图像的两个交点也关于yx对称

x所以函数yx4与yx的交点满足根据中点坐标公式可得ab4

yx4x2,解得

yxy2x24x2,x0所以函数fx

2,x0当x0时,fxx4x2,关于x的方程fxx,即x24x2x

2解得x2,x1

当x0时,fx2,关于x的方程fxx,即2x 所以xi2121

i1n故答案为:1 【点睛】

本题考查了函数与方程的关系,互为反函数的两个函数的图像与性质,分段函数求自变量,属于中档题.

20．【解析】【分析】先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性再化简不等式分类讨论分离不等式最后根据函数最值求m取值范围即得结果【详解】因为当时为单调递减函数又所以函数为偶函数因此不等式恒成立等价于不等式

1解析：

3【解析】 【分析】

先根据解析式以及偶函数性质确定函数单调性，再化简不等式f1xfxm，分类讨论分离不等式，最后根据函数最值求m取值范围，即得结果. 【详解】

x21,0x1,因为当x0时 fx为单调递减函数，又fxfx，所以函x22,x1,数fx为偶函数，因此不等式f1xfxm恒成立，等价于不等式

f1xfxm恒成立，即1xxm，平方化简得2m1x1m2，

当m10时，xR； 当m10时，x1m对xm,m1恒成立，2m11m11m1m； 2331m1m1m（舍）； 对xm,m1恒成立，m22313当m10时，x综上1m，因此实数m的最大值是. 【点睛】

解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为fgxfhx的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意gx与hx的取值应在外层函数的定义域内.

1321．10【解析】【分析】由得由此即可得到本题答案【详解】由得所以则所以故答案为：10【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性化简求值

解析：10 【解析】 【分析】 由f(x)2|x|【详解】 由f(x)2|x|cosx，得f(x)f(x)42|x|，由此即可得到本题答案. xcos(x)cosxcosx2|x|，得f(x)2|x|，

xxx所以f(x)f(x)42|x|，则

f(lg2)f(lg2)42|lg2|42lg2，f(lg5)f(lg5)42|lg5|42lg5，

所以，f(lg2)flg故答案为：10 【点睛】

本题主要考查利用函数的奇偶性化简求值.

1f(lg5)21flg42lg242lg510. 522．4【解析】【分析】根据二次函数的单调性结合值域分析最值即可求解【详解】二次函数的图像的对称轴为函数在递减在递增且当时函数取得最小值1又因为当时所以当时且解得或（舍）故故答案为：4【点睛】此题考查二次 解析：4 【解析】

【分析】

根据二次函数的单调性结合值域，分析最值即可求解. 【详解】

二次函数yx2x2的图像的对称轴为x1， 函数在x,1递减，在x1,递增， 且当x1时，函数fx取得最小值1，

又因为当x1时，y5，所以当xm时，y10，且m1， 解得m4或2（舍），故m4. 故答案为：4 【点睛】

此题考查二次函数值域问题，根据二次函数的值域求参数的取值.

223．2【解析】【分析】利用复合函数单调性得的单调性得最小值由最小值为0可求出【详解】由题意是偶函数由勾形函数的性质知时单调递增∴时递减∴因为只有一个零点所以故答案为：2【点睛】本题考查函数的零点考查复合

解析：2 【解析】 【分析】

利用复合函数单调性得f(x)的单调性，得最小值，由最小值为0可求出a． 【详解】

由题意fxeexx2x2aex12x2a是偶函数， xe由勾形函数的性质知x0时，f(x)单调递增，∴x0时，f(x)递减． ∴f(x)minf(0)，

因为f(x)只有一个零点，所以f(0)2a0，a2． 故答案为：2. 【点睛】

本题考查函数的零点，考查复合函数的单调性与最值．掌握复合函数单调性的性质是解题关键．

24．【解析】试题分析：设因为因此【考点】指数运算对数运算【易错点睛】在解方程时要注意若没注意到方程的根有两个由于增根导致错误 解析：42

【解析】

试题分析：设logbat,则t1，因为t21t5t2ab2， 2因此abbab2bbb2bb2b2,a4. 【考点】指数运算，对数运算．

【易错点睛】在解方程logablogba5时，要注意logba1，若没注意到2logba1，方程logablogba5的根有两个，由于增根导致错误 225．5【解析】【分析】由求出的范围根据正弦函数为零确定的值再由三角函数值确定角即可【详解】时当时的解有的解有的解有故共有5个零点故答案为：5【点睛】本题主要考查了正弦函数余弦函数的三角函数值属于中档题

解析：5 【解析】 【分析】

由x0,2，求出cosx的范围，根据正弦函数为零，确定cosx的值，再由三角函数值确定角即可. 【详解】

cosx,

fxsincosx0时, cosx0,1,1，

当x0,2时，cosx0的解有

322,，

cosx1的解有，

cosx1的解有0,2,

故共有0,2,,3,25个零点， 2故答案为：5 【点睛】

本题主要考查了正弦函数、余弦函数的三角函数值，属于中档题.

三、解答题 26．

（Ⅰ）39万元（Ⅱ）甲大棚投入18万元，乙大棚投入2万元时，最大年总收入为44.5万元. 【解析】 【分析】

（I）根据题意求得Fa的表达式，由此求得F8的值.

（II）求得Fa的定义域，利用换元法，结合二次函数的性质，求得Fa的最大值，以及甲、乙两个大棚的投入. 【详解】

（Ⅰ）由题意知F(a)842a11(20a)12a42a25， 44所以F(8)184282539（万元）. 4a2,2a18. （Ⅱ）依题意得20a21故F(a)a42a25(2a18).

4令t1212a，则t[2,32]，G(t)t42t25(t82)57，

44显然在[2,32]上G(t)单调递增，

所以当t32，即a18时，F(a)取得最大值，F(a)max44.5.

所以当甲大棚投入18万元，乙大棚投入2万元时，年总收入最大，且最大年总收入为44.5万元. 【点睛】

本小题主要考查函数在实际生活中的应用，考查含有根式的函数的最值的求法，属于中档题.

27．

(1) 𝟏或𝟑；(2) 𝟑<𝒂<𝟓. 【解析】 试题分析：

(1)由题意结合集合相等的定义分类讨论可得：𝒚的值为𝟏或𝟑. (2)由题意得到关于实数a的不等式组，求解不等式组可得 𝟑<𝒂<𝟓. 试题解析：

（1）若𝒂=𝟐，则𝑨={𝟏 ，  𝟐}，∴𝒚=𝟏. 若𝒂−𝟏=𝟐，则𝒂=𝟑，𝑨={𝟐 ，  𝟑}，∴𝒚=𝟑. 综上，𝒚的值为𝟏或𝟑. （2）∵𝑪={𝒙|𝟐<𝒙<𝟓}， 𝟐<𝒂<𝟓 ，   ∴{∴𝟑<𝒂<𝟓.

𝟐<𝒂−𝟏<𝟓

28．

xx（1）g(x)24，（2）b31, 164【解析】

试题分析：（1）；本题求函数解析式只需利用指数的运算性质求出a的值即可， （2）对于同时含有a,a的表达式，通常可以令进行换元，但换元的过程中一定要注意新元的取值范围，换元后转化为我们熟悉的一元二次的关系，从而解决问题．

x试题解析：解：（1）∵f(x)3，且f(a2)18∴

x2x

∵∴

（2）法一：方程为且方程为

2令

在有两个不同的解．

，则

1t4- 4设ytt(t)12211

，yb两函数图象在,4内有两个交点 44

由图知b31,时，方程有两不同解． 164，令

，则

法二： 方程为∴方程

1t4 42在,4上有两个不同的解．设f(t)ttb,t,4

441

1143 1{f0b164f(4)0b12=1-4b0b31b, 解得164考点：求函数的解析式，求参数的取值范围

【方法点睛】求函数解析式的主要方法有待定系数法，换元法及赋值消元法等；已知函数的类型（如一次函数，二次函数，指数函数等），就可用待定系数法；已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意自变量的取值范围；求分段函数的解析式时，一定要明确自变量的所属范围，以便于选择与之对应的对应关系，避免出错．

29．

（1）0；（2）2 【解析】 【分析】

直接利用指数和对数的运算法则化简求值即得解. 【详解】

log（1）42a12521loga333a2aa22aa3aa0 22（2）2lg2lg4lg5lg252lg2(lg2lg5)2lg52(lg2lg5)2

【点睛】

本题主要考查指数和对数的运算法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

30．

乙选择的模型较好. 【解析】 【分析】

由二次函数为yaxbxc，利用待定系数法求出解析式,计算x4、5、6时的函数值;再

x求出函数yp•qr的解析式,计算x4、5、6时的函数值,最后与真实值进行比较，可决

2定选择哪一个函数式好. 【详解】

a•12b?1c522依题意，得a•2b?2c54，

a•32b?3c58abc52a1即4a2bc54，解得b1 9a3bc58c522∴甲：y1xx52，

p•q1r52①2又p•qr54②， p•q3r58③①②，p•q2p•q12④，

②③，p•q3p•q24⑤⑤④，q2,

将q2代入④式，得p1

x将q2，p1代入①式，得r50， ∴乙：y2250

计算当x4时，y164，y266； 当x5时，y172，y282； 当x6时，y182，y2114.

可见，乙选择的模型与实际数据接近，乙选择的模型较好. 【点睛】

本题考查了根据实际问题选择函数类型的应用问题,也考查了用待定系数法求函数解析式的应用问题,意在考查灵活运用所学知识解决实际问题的能力，是中档题