陈利利
摘要：应用统计软SPSS，对某校法律专业一、二班76名学生的民法科目的期末成绩进行分析。学生绩分析是教师应做的一项比较麻烦的工作，主要包括：计算平均值和标准差，绘制学生成绩分布直方图等。SPSS(Statistics Package for Social Science)社会科学统计软件是全球知名的统计分析软件之一。运用SPSS 统计软件对学生成绩进行分析处理，速度快、直观、全面，对后续的教学工作和课程评价有着重要意义。
关键字：频数分析，描述统计，独立样本t检验
一、数据调查
（1）数据调查方法：由于学校的班级和考试科目比较多，如果对于每一个学生的学习成绩进行普查，会加大工作难度，并且不利于从繁杂的数据中获取信息。因此本文采用抽样的方法进行数据调查。
（2）数据来源：抽取2015级法律专业一班、二班，共七十六名同学，采集民法和英语的期末成绩作为本次统计分析的对象。
二、SPSS软件应用分析
统计分析的目的在于研究总体特征。描述性统计分析是统计分析的第一步，是统计分析的基础，它包括数据的收集、整理、显示，对数据中有用信息的提取和分析。做好这一步是进行正确统计推断的先决条件。通过描述性统计分析可以大致了解数据的分布类型和特点、数据分布的集中趋势和离散程度，或对数据进行初步的探索性分析（包括检查数据是否有错误，对数据分布特征和规律进行初步观察） 。
1、频数分析（Frequencies）1
频数分析多适用于离散变量，其功能是描述离散变量的分布特征。对把握数据的分布特征是非常有用的。 （1）民法成绩的频数分析
输出的结果及解释：系统输出的频数检验结果见表1、表2和图1。
表 1法律专业学生民法成绩统计表
1频数分析多适用于离散变量，其功能是描述离散变量的分布特征。
1
统计量
民法 N
有效 缺失
均值 中值 众数 标准差 方差 偏度 偏度的标准误 峰度 峰度的标准误 极小值 极大值
76 0 81.45 82.50 83 5.338 28.491 -3.025 .276 13.744 .545 54 90
表1为76名法律专业学生的民法科目期末成绩统计表，给出了数据的描述统计量。N表示数据的个数，有效数据76个，缺失值为0。平均成绩81.45，中数82.50，众数83，表明这76个学生的民法成绩的集中趋势是83分左右，均数、中数和众数接近相等，说明数据中没有异常。标准差5.338，方差28.491。偏度系数极其标准误分别为-3.205和0.276，说明数据呈负偏态分布。峰度系数极其标准误分别为13.744和0.545，说明该数据的分布比标准正态分布的峰值偏高。另外，此次民法成绩最低分数是54分，最高分是90分。
下图，表2为法律专业76名学生的民法科目期末成绩频率分布表。第一列是成绩；第二列是简单的表，表明每个成绩值在76名法律专业学生中出现的频数；由表可得出现次数最多的分数值是15次的83，以及11次的80分。第三列为相对频数分布表，表明每个成绩值在76名法律专业学的生中出现频数的百分比。最后一列是相对累加频数表，表明每个数值都是将有效百分比列中的相对次数一次累加所得到的，说明等于或小于某个数据值的被试的百分比。由表可知等于或小于80分的学生人数是35.5%。
表 2法律专业学生民法成绩频率分布表
2
民法
有效
54 57 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 合计
频率
1 1 1 3 1 5 4 11 6 5 15 7 5 5 2 2 1 1 76 百分比
1.3 1.3 1.3 3.9 1.3 6.6 5.3 14.5 7.9 6.6 19.7 9.2 6.6 6.6 2.6 2.6 1.3 1.3 100.0 有效百分比
1.3 1.3 1.3 3.9 1.3 6.6 5.3 14.5 7.9 6.6 19.7 9.2 6.6 6.6 2.6 2.6 1.3 1.3 100.0 累积百分比
1.3 2.6 3.9 7.9 9.2 15.8 21.1 35.5 43.4 50.0 69.7 78.9 85.5 92.1 94.7 97.4 98.7 100.0
图1法律专业学生民法成绩直方图
3
图1为76名法律专业学生民法科目期末成绩分布的直方图。从图中可以看出数据分布的频数与标准正太分布存在差异。分布曲线有一个较长的左，并且比标准正态分布的峰值高出许多，这与偏度系数与峰度系数一致。
结果的报告：76名法律专业学生民法科目期末成绩的平均值为81.45，标准差5.338。成绩小于60分的人数占总人数的2.6%；成绩在60~70之间（不包括70）的没有；成绩在70~80之间（不包括80）占8.5%；成绩在80~90之间（不包括90）的占77.6%；成绩在90分以上的占1.3%。
（2）英语成绩的频数分析
表 4法律专业学生英语成绩统计表
统计量 英语
N
有效 缺失 均值 中值 众数 标准差 方差 偏度 偏度的标准误
峰度 峰度的标准误
极小值 极大值
a. 存在多个众数。显示最小值
76 0 82.08 83.00 83 6.042 36.500 -.293 .276 -.415 .545 68 94
a
表 5法律专业学生英语成绩频率分布表
4
英语
有效
68 69 70 72 73 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 93 94 合计
频率
1 1 2 2 2 2 4 5 2 5 3 2 5 6 6 5 5 3 5 2 2 3 2 1 76 百分比
1.3 1.3 2.6 2.6 2.6 2.6 5.3 6.6 2.6 6.6 3.9 2.6 6.6 7.9 7.9 6.6 6.6 3.9 6.6 2.6 2.6 3.9 2.6 1.3 100.0 有效百分比
1.3 1.3 2.6 2.6 2.6 2.6 5.3 6.6 2.6 6.6 3.9 2.6 6.6 7.9 7.9 6.6 6.6 3.9 6.6 2.6 2.6 3.9 2.6 1.3 100.0 累积百分比
1.3 2.6 5.3 7.9 10.5 13.2 18.4 25.0 27.6 34.2 38.2 40.8 47.4 55.3 63.2 69.7 76.3 80.3 86.8 89.5 92.1 96.1 98.7 100.0
同上，由表4、5及图2可得，76名法律专业学生英语成绩在68~94之间，其中平均成绩82.08，中数83.00，众数83，表明这76个学生的民法成绩的集中趋势是83分左右，均数、中数和众数接近相等，说明数据中没有异常。标准差6.042，方差36.500。偏度系数极其标准误分别为-0.293和0.276，说明数据呈负偏态分布。峰度系数极其标准误分别为-0.415和0.545，说明该数据的分布比标准正态分布的峰值偏高。
5
图2法律专业学生英语成绩直方图
2、描述统计 （ Descriptives ）2
表7 法律专业学生民法、银英语成绩描述统计表
描述统计量 N 统计量 民法 英语 有效的 N （列表状态） 76 76 76 全距 统计量 36 26 极小值 统计量 54 68 极大值 统计量 90 94 均值 统计量 81.45 82.08 标准差 统计量 5.338 6.042 偏度 统计量 -3.025 -.293 标准误 .276 .276 峰度 统计量 13.744 -.415 标准误 .545 .545
表7为76名法律专业学生民法、英语科目期末成绩统计表。N为被试的数
2描述统计主要对定距型或定比型数据的分布特征作具体分析。
6
量76名，有效被试76名。民法成绩的最小值为54分，最大值为90分，即成绩分布范围是54~90分之间。平均成绩81.45分，标准差为5.338。英语全距为26，最小值为68分，最大值为94分，成绩分布范围是68~94分之间。平均成绩82.08分，标准差为6.042。可得学生的英语成绩较民法全距较小、均值和标准差稍大，水平也相差稍大。
3、独立样本t检验3
t检验须知道两个总体的方差(Variances)是否相等；t检验值的计算会因方差是否相等而有所不同。也就是说检验须视t乎方差齐性(Equality of Variances)结果。所以，SPSS 在进行 t-test for Equality of Means 的同时，也要做 Levene's Test for Equality of Variances。现在以民法成绩为例
输出的结果及解释：独立样本t检验的结果输出包括两个独立样本的基本描述统计量和t检验结果，详见表2-1和表2-2.
表8两个班成绩的基本描述性统计结果
组统计量
民法
班级 一班 二班
N 36 40
均值 80.97 81.88
标准差 5.588 5.135
均值的标准误
.931 .815
表9独立样本t检验结果
独立样本检验 方差方程的 Levene 检验 均值方程的 t 检验 差分的 95% 置信Sig.(双F 民法 假设方差相等 假设方差不相等 .050 Sig. .823 t -.734 -.731 df 74 71.403 侧) .465 .467 均值差值 -.903 -.903 标准误差值 1.230 1.236 区间 下限 -3.354 -3.366 上限 1.548 1.561
表8输出的结果从左到右依次是“一班”与“二班”两个样本的人数、均值、标准差与均值的标准误差。由表可得，一班的人数是36名，二班的人数是40名，一班的平均成绩80.97略低于二班的81.88分；一班的标准差5.588、均
3
t检验一般是用于检验两组观测值的均值之间差异是否显著的统计分析方法。
7
值的标准误0.931都略高于二班5.135、0.815。
表9输出的结果包括方差齐性（Levene）检验结果和t检验结果。方差齐性检验结果包括两个假设：假设方差是相等和假设方差不相等。如果方差检验的结果是不显著的，选择假设方差相等，报告上面那一行的t检验结果；如果方差齐性检验的结果是显著的，则选择假设方差不相等报告下面一行的检验结果。由表2-1可得，方差方程的 Levene 检验中 sig=0. .823> 0.05，说明这两组数据的样本方差没有显著差异，也即是说这两个班级的样本方差是齐性的。再看均值方程的 t检验中的 sig（双侧）= 0.465>0.05，说明这两个样本的均值不存在显著差异。结合表8一班的均值为80.97分，二班的均值81.88分，说明两个班的民法成绩不相上下没有显著差异。
三、结论
通过上述分析，可以得到，通过用SPSS数据软件，可以对成绩进行简单的分析处理，得出每科成绩的平均数，标准差、均值检验，绘制学生成绩分布直方图等，老师可以根据分析结果因材施教，调整教学计划。对后续的教学工作和课程评价有着重要意义。
参考文献
【1】SPSS 15．0统计分析从入门到精通；刘大海、李宁；清华大学出版社 ；配对样本T检验的SPSS操作 354页
【2】SPSS 17中文版统计分析典型实例精粹；赖国毅、陈超；电子工业出版社；配对样本T检验实例分析 421页
【3】现代心理与教育统计学；张厚粲、徐建平；北京师范大学出版社；配对样本的非参数检验346页
【4】SPSS其实很简单；刘超、吴铮；中国人民大学出版社；配对样本T检验 411页
8
附录 ：
2015级法律专业学生民法科目期末考试成绩统计表 班级 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
学号 1501001 1501001 1501013 1501004 1501005 1501006 1501007 1501008 1501009 1501010 1501011 1501012 1501013 1501014 1501015 1501016 1501017 1501018 1501019 1501020 1501021 1501022 1501023 1501024 1501025 1501026 1501027 1501028 1501029 1501030 1501031 1501032 1501033 1501034 1501035 1501036 1502001 9
民法成绩(分) 80 83 83 87 81 80 83 83 80 76 80 87 78 83 83 82 81 83 84 86 86 86 81 80 83 77 85 80 75 79 76 84 54 85 78 83 78 英语成绩（分） 76 69 73 81 79 77 83 80 77 82 68 86 75 76 88 79 85 83 93 83 85 89 82 78 91 78 82 82 93 70 70 85 90 86 84 86 84 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1502002 1502003 1502004 1502005 1502006 1502007 1502008 1502009 1502010 1502011 1502012 1502013 1502014 1502015 1502016 1502017 1502018 1502019 1502020 1502021 1502022 1502023 1502024 1502025 1502026 1502027 1502028 1502029 1502030 1502031 1502032 1502033 1502034 1502035 1502036 1502037 1502038 1502039 1502040 90 83 86 88 80 83 80 82 86 80 78 78 82 83 84 81 84 81 84 76 79 79 85 79 85 83 89 83 83 57 81 84 85 82 80 82 80 84 88 88 89 80 80 79 79 84 75 84 87 79 94 84 88 90 72 86 72 87 85 91 73 88 76 84 86 83 88 77 83 76 87 81 85 83 77 77 91 82 10
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容