上证180指数ETF套利研究

维普资讯 http://www.cqvip.com 上证１　８０指数ＥＴＦ套利研究　付胜华　，檀向球　，杨丽霞　（１，西安交通大学经济与金融学院，陕西西安７１００４９；２，中银万国证券研究所，上海２ｏｏ１２ｏ）　【摘　要】金融创新商品为投资人增加了投资、投机、套利和避险等交易工具。上海证券交易所今年推出以上证１８０　指数为标的的交易所交易基金（ＥＴＦ）的可能性很大。在没有推出以上证１８０指数和ＥＴＦ衍生金融工具的情况下．ＥＴＦ二　级市场价格与基金净值之间的套利是涉及ＥＴＦ唯一的一种套利。我们对这种套利进行研究，为机构投资者捕捉其中的套　利机会提供参考．　．【关键词】管理层收购；公平性；流失　【中图分类号】Ｆ８３２．５ｌ　【文献标识码】Ａ　【文章编号】１００４—２７６８（２００６）０９—０１００—０３　时点的市场价格；Ｃｌ：正向套利时的交易成本；Ｃ２：反向套利时的　交易成本。　交易成本包括固定成本（包括交易佣金、印花税、申购手续　费、赎回手续费）和变动成本（包括市场冲击成本和等待成本）．　其中市场冲击成本是指套利交易时需在现货市场买进卖出相　当规模的股票而影响到的市场价格变化。另外在买卖一篮子投　资组合时，只有相对流动性最差的股票也完成了交易．整个组　合才能完成买卖，其它先行完成交易的成分股与最后完成的成　分股都有等待成本。　（二）套利交易策略安排　一金融创新商品为投资人增加了投资、投机、套利和避险等　交易工具。上海证券交易所在２００２年推出上证ｌ８０指数后，华　安基金管理公司和天同基金管理公司分别推出了以上证ｌ８０　指数为标的的增强型和被动型指数基金。从上海证券交易所推　出金融创新商品的步伐来看，今年推出以上证ｌ８０指数为标的　的交易所交易基金（ＥＴＦ）的可能性很大。　对国内机构投资者而言．投资ＥＴＦ可以获得分散风险及　复制特定指数表现的好处，也可做为套利的工具。另外，ＥＴＦ由　于买卖方便．机构投资者也可藉此迅速套现．不须承受大量抛　售个别股票对市场冲击的影响及考虑个别股票流动性问题。　上海证券交易所在设计上证ｌ８０指数ＥＴＦ时．为了使得　ＥＴＦ的跟踪误差尽可能小，建立了瞬时套利机制．即：当ＥＴＦ二　级市场价格高于基金净值ＩＯＰＶ时．投资者可在股票二级市场　上买人一篮子证券，成交确认后，把一篮子证券转换成ＥＴＦ份　额．转换成功后，可立即在ＥＴＦ二级市场上卖出ＥＴＦ份额，所　有这些交易的清算在Ｔ＋１日进行。　在没有推出以上证ｌ８０指数和ＥＴＦ衍生金融工具（包括上　，交易成本的大小是决定ＥＴＦ套利能否成功的关键因素之　而影响交易成本变动最大的是变动成本。变动成本的大小　与投资者的投资技巧和习惯有很大关系．即使对同一投资者而　言．不同交易方法的变动成本也有很大差异。　由于目前上证ｌ８０指数样本股数量比较多，投资者套利时　可采取瞬间套利和非瞬间套利两种模式。　在此，我们需要考察不同的套利策略对变动成本的影响。　１．瞬间套利。在此种模式下，投资者在某一交易时点上．根　据当前的股票或ＥＴＦ买卖盘情况．严格按照指数成分股权重比　例，买人指数股票组合或者ＥＴＦ。此时冲击成本比较高．但无等　待成本。　２．非瞬间套利。在此种套利模式下，套利者可通过合理延长　完成套利的时间来减少冲击成本。但由于完成整个套利交易所　需的时间较长，ＥＴＦ的折溢价可能在这个时间内发生较大的改　变，从而增加了套利者的等待成本。　无论采用瞬间套利还是非瞬间套利模式，对于一个套利者　说．最优的套利方案应该是包括冲击成本和等待成本在内的总　变动成本最小。　（三）冲击成本和等待成本的量化　１．冲击成本量化。我们假定：Ｓｉ（ｉ＿ｌ、２、…、ｎ）为指数样本股　代码：ｎ为指数所含样本股个数（这里选择上证ｌ８０作为标的指　证ｌ８０指数期货和期权、上证ｌ８０指数ＥＴＦ期货和期权、ＥＴＦ　认购（售）证、ＥＴＦ连结产品等）的情况下，ＥＴＦ二级市场价格与　基金净值之间的套利是涉及ＥＴＦ唯一的一种套利。我们对这　种套利进行研究．为机构投资者捕捉其中的套利机会提供参　考。　一、ＥＴＦ套利策略研究　（一）ＥＴＦ基金净值ＩＯＰＶ与二级市场价格之间关系　在ＥＴＦ一、二级市场互动的交易机制下，ＥＴＦ的市场价格　与基金净值应该相等。当ＥＴＦ市场价格高于基金净值时，可采　用正向套利策略．在市场上买人一篮子股票，并卖出ＥＴＦ；当　ＥＴＦ市场价格低于基金净值时，可采用反向套利策略，在市场　上买人ＥＴＦ并在市场上卖出一篮子股票。　ＥＴＦ市场价格ＭＶ与净值ＩＯＰＶ在未考虑交易成本时应相　等，而在考虑交易成本后的合理价格关系式如下：　１０ＰＶ（ｔ）一Ｃ２≤ＭＶ（ｔ）≤１０ＰＶ（ｔ）＋Ｃｌ　数，所以ｎ＝ｌ８０）；Ｐ０ｌ　，Ｓ【】　ｌ（ｉ＿ｌ、２、…、ｎ）为样本股Ｓｉ在时刻ｔ的　成交价和成交数量；　（’＿ｌ、２、…、ｎ）为样本股Ｓｉ在时刻ｔ　其中：ＩＯＰＶ（ｔ）：ＥＴＦ在ｔ时点的基金净值；ＭＶ（ｔ）：ＥＴＦ在ｔ　【收稿日期】２００５—０６一ｌ３　【作者简介】付胜华（１９　７ｌ一），男，江西南丰人，会计师，西安交通大学经济与金融学院博士研究生，研究方向：证券投资；檀向球，申银万国证券　研究所高级分析师；杨丽霞（１９　７６一），女，山西怀仁人．西安交通大学经济与金融学院博士研究生、讲师，研究方向：国际贸易。　１００　维普资讯 http://www.cqvip.com 的第ｉ个买入价位和挂单数量；ｐＪ一　，ｓｊ一　（．＿ｌ、２、…、１３）为样本股　ｓｉ在时刻ｔ的第ｊ个卖出价位和挂单数量；　表示ＥＴＦ一篮子　股票中各成分股的数量；ｐＯ是按当前各成分股成交价计算的　ＥＴＦ净值ＩＯＰＶ。　在前面假定的基础上，我们可以计算出ＥＴＦ一篮子股票的　股的冲击成本　在计算平均成交金额时．若严格按照每只样本股最少买入　ｌ手计算．将出现实际成交金额无法瞬时套利的需要（此时可采　用１０１％现金替代的策略）．为此我们在计算时以上证ｌ８Ｏ指数　样本股中个股的权重为基础，先计算一篮子股票中个股需要购　平均买入和卖出价格。　Ｉ８０　∑Ｐｊ一　平均买入价格：ｐ－ｔ：　—　∑　ｉ＝ｌ　ｌ８０　∑Ｐｉ＋　ｓｊ　平均卖出价格：Ｐ＋ｔ＝。。　∑　ｉ＝ｌ　这样．我们可以计算出正向套利和反向套利对指数的冲击　成本。　正向套利时冲击成本：ｖ＋：．ｐ－＿ｐｏ×１００％　Ｐ０．　反向套利时冲击成本：ｖ一：　出×１００％　同样．用ＥＴＦ二级市场行情中前五位挂单和前成交价格同　样可以计算出套利对ＥＴＦ二级市场上的冲击成本。　在实际操作时，在计算上证ｌ８Ｏ指数样本股卖（买）一价位　时的冲击成本是在卖（买）一价位基础上计算的，在卖（买）二价　位时的冲击成本是在卖（买）一、卖（买）二价位基础上计算的，　依此类推。　在计算冲击成本时，需要在对原各档报价进行加权平均的　基础上进行：　买（卖）ｉ报价：【∑原买（卖）ｎ报价×原买（卖）ｎ挂单数量】，　ｎ　Ｉ　原买（卖）ｎ挂单数量　（ｉ＝ｌ、２、３、４、５）　ｎ＝ｌ　２．等待成本的量化。等待成本是指套利者延长套利时间．　使得Ｅ　１’Ｆ’折溢价朝不利变化而造成的可能损失．我们借鉴　ＶａＲ的概念．把这种可能损失进行量化。　等待成本＝ｂｘ￣ｙ　其中叮为持有部位的平均收益率Ｒ的标准差。当ｂ为　Ｏ．２Ｏ时．持有部位发生等于等待成本的损失的概率为６５％．基　本可以满足在套利时对风险的足额补偿。　在计算上证ｌ８Ｏ指数样本股平均等待成本时，先根据个股　分时（１分钟、５分钟、ｌ５分钟和３Ｏ分钟）数据，根据前２Ｏ个分　时数据动态计算个股分时收益率标准差．由此计算个股分时等　待成本．并计算个股平均分时等待成本。最后按个股在上证　ｌ８Ｏ指数中的权重计算上证ｌ８Ｏ指数的平均等待成本。　（四）冲击成本和等待成本的计算　１．计算说明。在实施具体套利过程时，冲击成本和等待成　本是需要实时计算和监控的。我们这里只是通过选择一个时间　段的数据测算说明套利计算过程（这里选择２００４年３月２２日　上证ｌ８Ｏ指数样本股的分时数据进行测试）。　２．冲击成本的计算。我们分五档报价进行．对卖一价、卖二　价，卖三价　卖四价和卖五价分别计算正向套利（买入上证ｌ８Ｏ　指数样本股．卖出ＥＴＦ）时对上证ｌ８Ｏ指数样本股的冲击成本．　对买一价、买二价　买三价、买四价和买五价分别计算反向套利　（买入ＥＴＦ．卖出上证１８Ｏ指数样本股）时对上证１８Ｏ指数样本　买的数量，然后计算各档报价中挂单数量与需要购买数量之比　最小的个股的报单数量．最后计算其它个股的成交数量．这样　可以得到瞬时套利的成交金额。　其中．各档报价中挂单数量计算如下：　卖（买）一价位：原卖（买）一价位的挂单数量。　卖（买）二价位：原卖（买）一、卖（买）二价位的挂单数量之和。　卖（买）三价位：原卖（买）一、卖（买）二和卖（买）三价位挂　单数量之和。　卖（买）四价位：原卖（买）一、卖（买）二、卖（买）三和卖（买）　四价位挂单数量之和。　卖（买）五价位：原卖（买）一、卖（买）二、卖（买）三、卖（买）　四和卖（买）五价位挂单数量之和。　另外．我们按ＥＴＦ的买一价、买二价、买三价、买四价、买五　价分别计算正向套利时对ＥＴＦ的冲击成本．按ＥＴＦ的卖一价、　卖二价、卖三价、卖四价、卖五价分别计算反向套利时对ＥＴＦ的　冲击成本。具体计算方法与计算上证ｌ８Ｏ指数样本股冲击成本　方法一样。　由于目前ＥＴＦ尚未正式推出．我们以中国石化作为ＥＴＦ　的替代进行冲击成本和等待成本的计算。　二、上证１８０指数ＥＴＦ套利实证分析　（一）假定　第一，假定ＥＴＦ溢价率（：　塑　等箬　×－０ｏ％）　和折价率（：旦Ｆ净　蔷　啮　×－０ｏ＊）分别为＋ｌｏ．６％、＋　８．６％、＋６．６％、＋４．６％、＋２．６％、＋１．６％、＋１．６％．计算套利空间和容　量。　第二，假定机构投资者套利时的股票买卖固定成本为０．３５％，　买卖ＥＴＦ的固定成本为０．２５％．在计算套利收益率和利润时需　要考虑。　（二）上证１８Ｏ指数ＥＴＦ套利实证分析　１．瞬间套利分析。在计算瞬间套利空间时．由于我们估计未　来上证ｌ８Ｏ指数ＥＴＦ的流动性要高于中国石化．上证ｌ８Ｏ指数　Ｅ　１’Ｆ’的买一（卖一）价位平均成交金额远大于上证ｌ８Ｏ指数在　卖一（买一）、卖二（买二）、卖三（买三），卖四（买四）和卖五（买　五）价位的平均成交金额．因此我们可以以上证ｌ８Ｏ指数在卖　一（买一）、卖二（买二）、卖三（买三）、卖四（买四）和卖五（买五）　价位的平均成交金额计算正向（反向）套利利润空间大小。　从表ｌ和表２可以看出．正向和反向瞬间套利的利润都不大。　分别以卖一价、卖二价、卖三价、卖四价和卖五价瞬间买入上证　ｌ８Ｏ指数样本股进行正向套利时．溢价率为１０．６％时的套利收　益率（利润）为９．７５％（１．４９万元）、９．４５％（１６．３０万元）、９、２３％　（４５．９ｏ万元）、９．０２％（８６．５７万元）、８，７６％（１３８．６８．２ｌ万元）；溢　价率为８．６％时的套利收益率（利润）为７．７７％（１．１９万元）、　７．４７％（１２－８８万元）、７．２６％（３６．０９万元）、７．ｏ４％（６７．６４万元）和　６．８０％（１０７．５５万元）；溢价率为６．６％时的套利收益率（利润）为　５．７８％（Ｏ＿８８万元）、５．５Ｏ％（９．４７万元）、５．２８％（２６．２７万元）、　５．Ｏ７％（４８．７ｌ万元）和４＿８３％（７６．４３万元）；溢价率为４．６％时的　套利收益率（利润）为３＿８Ｏ％（Ｏ．５８万元）、３．５２％（６．０６万元）、　３－３ｌ％（１６．４５万元）、３．１Ｏ％（２９．７８万元）和２＿８６％（４５＿３ｌ万元）；　溢价率为２．６％时套利收益率（利润）为１．８１％（０．２７万元）、　１．５４％（２．６５万元），ｌ－３３％（６．６３万元）、１．１３％（１Ｏ＿８５万元）和　１　ｏ】　维普资讯 http://www.cqvip.com ０．９０％（１４．１９万元）：溢价率为１．６％时在卖一价、卖二价、卖三　价、卖四价的套利收益率（利润）为０．８２％（０．１３万元）、０．５５％　（Ｏ．９４万元）、０－３５％（３－３２万元）和０．１４％（１．３９万元），而在卖五　分钟时．溢（折）价率为１０．６％时的套利收益率和利润分别为　９．９４％（３２７．９３万元）、９．９４％（１５１５－３２万元）、９．９３％（４５０６．４６万　元）和９．９３％（９４ｌ７．０２万元）：溢（折）价率为８．６０％时的套利收　益率和利润分别为７．９５％（２６２．３２万元）、７．９５％（１２ｌ２．１５万　元）、７．９５％（３６０４．７ｌ万元）和７．９４％（７５３２．２６万元）；溢（折）价　率为６．６％时的套利收益率和利润分别为５．９６％（１９６．７２万元）、　５．９６％（９０８．９８万元）、５．９６％（２７０２．９７万元）和５．９６％（５６４７．５ｌ　价无套利利润　在买入ＥＴＦ，赎回一篮子股票．并分别以买一价、买二价、　买三价、买四价和买五价卖出一篮子股票进行反向套利时，折　价率为ｌ０．６％时的套利收益率（利润）为９．７４％（１．４６万元）、　９．５４％（４．０４万元）、９．１８％（２９－３９万元）、８．９５％（６７．９５万元）、　万元）：溢（折）价率为４．６％时的套利收益率和利润分别为　３．９７％（１３１．１ｌ万元）、３．９７％（６０５．８ｌ万元）、３．９７％（１８０１．２３万　８．７３％（１ｌ６．０７万元）；折价率为８．６％时的套利收益率（利润）为　７．７６％（１．１６万元）、７．５６％（３．２０万元）、７．２ｌ％（２３．０７万元）、　６．９８％（５２．９９万元）和６．７７％（８９．９３万元）；折价率为６．６％时的　元）和３．９７％（３７６２．７５万元）；溢（折）价率为２．６％时的套利收益　率和利润分别为１．９９％（６５．５ｌ万元）、１．９８％（３０２．４万元）、６　套利收益率（利润）为５．７７％（０．８７万元）、５．５８％（２－３６万元）、　５．２３％（１６．７５万元）、５．Ｏｌ％（３８．ｏ３万元）和４．８０％（６３．７９万元）；　折价率为４．６％时的套利收益率（利润）为３．７９％（０．５７万元）、　３．６０％（１．５２万元）、３．２６％（１０．４３万元）、３．０４％（２３．０８万元）和　２．８３％（３７．６６万元）；折价率为２．６％时的套利收益率（利润）为　１．８０％（０．２７万元）、１．６２％（０．６９万元）、１．２８％（４．１１万元）、　１．Ｏ７％ｆ８．１２万元）和Ｏ．８７％（１１．５２万元）；折价率为１．６％时在　买一价、买二价、买三价、买四价的套利收益率（利润）为０．８ｌ％　（０．１２万元）、０．６３％（０．２７万元）、０－３０％（０．９５万元）和０．０８％　（０．６４万元）．而在买五价无套利利润。　表１　正向瞬间套利收益率和利润统计表　２．非瞬间套利分析。在非瞬间套利时，套利利润要高于瞬　间套利，其中等待１分钟、等待５分钟、等待ｌ５分钟和等待３０　１０２　１．９８％（８９９．４８万元）和１．９８％（１８７７．９９万元）；溢（折）价率为　１．６％时的套利收益率和利润分别为０．９９％（３２．７ｌ万元）、１．９８％　（１５１．０５万元）、１．９８％（４４８．６１万元）和１．９８％（９３５．６１万元）。　表３非瞬间套利收益率和利润统计表　三、结论　ＥＴＦ的推出为投资人提供了一个新的投资渠道，ＥＴＦ独有　的创造赎回机制则提供低风险的套利交易方式。但是上述分析　表明．ＥＴＦ套利交易的利润其实是很少的，此外还需承担因市　场不完善所造成的套利风险，故套利交易并不适合散户投资　者，交易成本较低的机构投资者（如Ｅ＇ｒＦ参与券商和一些大的　机构投资者）进行套利交易才有可能在套利交易活动中获利。　在进行ＥＴＦ套利时，由于一般性的机构投资者没有ＥＴＦ　申购赎回系统和套利系统，需要通过参与券商参与，因此，参与　券商为提高自营或代理套利的顺利实现和套利利润的最大化，　需要建立一套实时的ＥＴＦ申购赎回和套利系统．不断改进其交　易效率。　【参考文献ｌ　ｆ１１　Ｄａｖｉｄ　Ｖｏｏｎ，李存修．ＥＴＦ套利研究［Ｊ］．上证联研究，２００４．　［２】钱小安，邓智毅，杨吉田．金融期货期权大全［Ｍ】．北京：中国金融出版　社．１９９７．　ｆ３１陈晗，张晓刚，鲍建平．股票指数期货一理论、经验和市场运作构想　『Ｍ１．上海：远东出版社，２００１．　『４１全球指数型产品．宝来金融产品丛书系列，２００２，（６）．　（责任编辑：×校对：Ｑ）