基于MATLAB的数字滤波器设计

电子技术・Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　基于ＭＡＴＬＡＢ的数字滤波器设计　文／崔磊　杨兴全　数字滤波器是数字信号处理　中重要组成部分，它的高精度、　绝对的可靠性，使其具有很多优　点　根据模拟过滤器的设计原理，　本文提出数字滤器设计办法，优　化最佳频率办法，通过分析制定　相应频率特征，设计的滤波器符　合技术指标。　具有绝对的优势。首先，完全是实数的计算，　不像其他的设计包涵复数的计算，计算简便也　节省时间。只有固定数量的延迟：长度为Ｎ的　滤波器阶数是Ｎ．１，它的计算量为Ｎ／２。冲激　响应数字滤波器可以根据有限单元实现线性相　窗函数法设计的基本思想是把给定的频　率响应通过某种传递与所设定的脉冲响应，然　后利用加窗函数对相应进行分析与诊断，达到　一个可以实现的线性相位滤波器的设计研究，　位，因此具有不同的幅度特性。有限长数字滤　波器的设计主要是根据窗函数制定相应的方　法。窗函数设计法是一种非因果序列有限长脉　达到预期的效果，其核心是从已知的频率特点，　通过确定对应的脉冲相应。　在实际过程人体心电图的测量过程，有　一定的高频干扰，在测量前需要滤波器的处理。　序列的设计方法。因为重节点的存在，频率永　远是稳定。滤波器设计的任务是选择有限长度，　使传输函数满足一定的幅度特性和线性相位要　【关键词】数字过滤器模拟过滤器ＭＡＴＬＡＢ　求。数字滤波器设计的核心思想是求出有限的　脉冲响应来逼近给定的频率响应。现阶段滤波　器的设计方法主要分三种：窗函数法、频率取　模拟滤波器在测试系统和仪器仪表中应　样法以及切比雪夫波纹逼近优化设计法，根据　用最为广泛的一种用来变换频率的变换装置。　三种设计方法基于ＭＡＴＬＡＢ进行设计仿真。　比如，带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装　置：低通滤波器用作数字信号分析系统中抗混　２滤波器的原理与分类　乱滤波器；高通滤波器用于检测仪中剔除低频　使信号中特定的频率成分通过，而极大　干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的　阻碍其它频率顺利通过频率成分的装置或系统　陷波器，等等。在数字信号处理过程中，滤波　都称之为滤波器，具有“筛子”的作用。滤　器占有重要的位置。尤其在图像处理与输出、　波器的功能就是允许给定设置的频率信号能够　各种音频的调节与处理、频谱深刻分析上取得　通过，而另外一部分频率的信号则受到阻碍而　了巨大的进展并且得到广泛的应用。与模拟滤　无法通过，它实质上是选择性质的电路。滤波　波器相比，数字滤波器具有很多突出的优点，　器中，把通过的频率范围的频率，叫做通频带：　因为滤波器各种特征都有严格要求，缺一不可，　反之，信号受到阻碍的频率范围称为阻带；通　而这种设计方法恰恰能满足这种　它可以自动　带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想　避免电压浮动变化和噪声造成的影响。在设计　滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内　上，我们采用的是数学逼近理论，来实现逼近　的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之　理论思想，满足给定频率特征，通常叫这种滤　间存在一定频率范围的过渡带。　波器叫频率选择滤波器。为确保计算的准确性，　需要先对算法仿真计算，尤其是成熟、可靠性　２．１理想滤波器的频率特性　技术的选择，可以直接将ＭＡＴＬＡＢ上设计成　功的数字滤波器算法转换成ＶＨＤＬ程序，加　理想滤波器：使通带内信号波动幅度不是　上相应的硬件模块，来完成设计。ＭＡＴＬＡＢ　特别大，频率成分几乎变成没有的滤波器，其　通带和阻带之间有明显的界限能够轻易地判断　的数字滤波器的设计实现具有重要的实际意义　出来。在现实生活中理想滤波器是不存在的。　和理论价值。模拟滤波器在测试系统和仪器仪　表中应用最为广泛的一种用来变换频率的变换　２．２实际滤波器　装置。　信频程选择性：频率变化时频率特性变化　１数字滤波器的设计指标　量即减少量，选择性的频率范围：信频程选择　首先我们需要确定一些技术指标，来设　性总是零一下，计算信量的衰减量越小，选择　性越差。滤波器因素Ｌ－一７０ｄＢ处的带宽与一７ｄＢ　计一个滤波器。这些技术指标需要从实际出　发，制定相应的设计方案。在实际应用过程中，　处的带宽之比值，即九越小　选择性越好。分　数字滤波器常常根据不同的频道进行不同的方　辨力：即分辨频率成分的能力，用品质因素Ｑ　法。因此，指标的形式一般确定为相互响应的　描述。Ｑ越小，分辨率越低。　频道。设计指标主要有两种方案，第一种就是　从整体而言，滤波器分为模拟滤波器和　绝对指标，根据响应函数不同的要求，将这些　数字滤波器两种。模拟滤波器是由电路器件中　的电阻等器件构成；数字滤波器在实际生活中　指标完全应用于滤波器的设计方法当中：另一　个指标便是相对指标，它根据信号的不同分贝　应用的最多。从实现方法上分，数字滤波器分　为ＩＩＲ和ＦＩＲ两种，即无限冲激响应滤波器和　值的形式给出相应，在工程实际中，我们都是　根据这些指标判断及设计滤过器的方案。与指　有限冲激响应滤波器；其中ＩＩＲ网络具有反馈　标形式相互对应的，系统在通频带中通常给出　功能，ＦＩＲ网络中没有这种特点。　相对应的对接。运用这种指标进行滤波器设计　３滤波器设计与仿真　１５４・电子技术与软件工程Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　在设计仿真过程中，数字滤波器技术指标会转　换成模拟滤波器的技术指标，主要是频率与频　率的转换关系。按照模拟滤波器的技术指标设　计模拟滤波器的应用与设计，最后将模拟滤波　器从二维转换为三维实体，得到相应数字滤波　器系统函数。通过对函数的理解与分析，得到　相应的需要的理论函数。在滤波器的优化设计，　我们采用了“最佳一致逼近”这种先进的理论，　利用ＭＡＴＬＡＢ提供的数据函数实现我们要求　的算法，设计滤波器逼近频率响应。所得到的　最佳一致滤波器的频率响应具有波纹特性。在　使用算法设计滤波器的时候，需根据要求确定　滤波器阶数。　４结束语　本文重点在于充分利用与发挥语言的编　程与展现情况，分析使用ＭＡＴＬＡＢ设计数字　滤波器的优势所在，ＭＡＴＬＡＢ计算验证上更　加浅显易懂，使数字滤波器的应用更为广泛，　使用更加快捷，在仿真上我们也可以轻易完成，　对滤波器稳定性与严格线性相位的仿真后的计　算应用奠定更好的基础。文章通过分析滤波器　设计方式，简要阐述了用ＭＡＴＬＡＢ来完成数　字滤波器的设计应用，具有一定的实用价值与　借鉴意义。　参考文献　［１］丁玉关．数字信号处理（第二版）［Ｍ】．西　安：西安电子科技大学出版社，２０００．　［２］张亚妮．基于ＭＡＴＬＡＢ的数字滤波器的设　计［Ｊ】，辽宁工程技术大学学报，２００５，２４　（５）：７１６－７１　８．　［３】陈桂明．应用ＭＡＴＬＡＢ语言处理数字信号　与数字图像［Ｍ］．北京：科学出版社，２　００３．　【４］阎晓艳．ＦＩＲ数字滤波器的设计及其在　ＭＡＴＬＡＢ中的仿真实现［Ｊ］．电子科技，２００４　２０（５）：４　３－４　５．　【５】陈怀深．数字信号处理教程－－ＭＡＴＬＡＢ释义　与实现【Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００４．　作者单位　１．哈尔滨人民防空办公室　黑龙江省哈尔滨　市　１　５００００　２．东北农业大学成栋学院　黑龙江省哈尔滨　市　ｌ５　００２５