光伏系统直流串联电弧故障时-频域检测方法

·研究与分析·　电弧故障检测技术专辑　电器与能效管理技术（２０１８Ｎｏ．１Ｏ）　光伏系统直流串联电弧故障　时一频域检测方法　黄跃杰’，周笛青　（１．上海英格索兰压缩机有限公司，上海２．国网上海市电力公司，上海摘２００３３６；　２００１２２）　昔阱木ｒ　１９７７～要：电弧对光伏系统安全构成极大威胁。传统电弧检测方法中，不管基于时　、　域的最大差值法还是基于频域的频谱分析法，由于只关注信号的一方面，所以往往导　致误判或者漏判。并网逆变器的开关频率及其谐波形成的系统噪声往往与电弧频域　部分重叠，使得故障检测更加困难。为此，提出通过小波包分解提取频域特征，统计方　女工程师，主要从　事变频器产品的开　，啦　咎蜘　法提取时域特征，时频域特征共同组成系统特征平面，再根据平面中的位置区分故障　的检测方法。通过分析电弧信号特性，建立电弧模型，研究了特征向量提取方法，构建　了系统特征平面并确定了关键参数。最后仿真和试验结果证明了该方法的可行性。　与传统方法相比，所提检测方法误判率低且不受逆变器开关频率干扰，适用性更强。　关键词：直流电弧：故障诊断；小波理论；特征平面　中图分类号：ＴＭ　５０１　．２文献标志码：Ａ文章编号：２０９５—８１８８（２０１８）１０－００２５．１０　ＤＯＩ：１０．１６６２８／ｊ．ｃｎｋｉ．２０９５—８１８８．２０１８．１０．００５　Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ＰＶ　Ａｒｃ　ｆａｕｌｔ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｔｉｍｅ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｏｍａｉｎ　ＨＵＡＮＧ　Ｙｕ啦　，ＺＨＯＵ　Ｄｉｑｉｎｇ　（１．Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｉｎｇｅｒｓｏｌｌ　Ｒａｎｄ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００３３６，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｔａｔｅ　Ｇｒｉｄ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００　１　２２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｒｃ　ｆａｕｌｔｓ　ｈａｖｅ　ａｌｗａｙｓ　ｂｅｅｎ　ａ　ｃｏｎｃｅｒｎ　ｆｏｒ　ＰＶ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｔｈａｔ　ｒｅｌｙ　ｏｎ　ｍａｘｉｍａｌ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ，ｏｒ　ａ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ，ｏｆｔｅｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎ　ｆａｌｓｅ　ｐｏｓｉｔｉｖｅｓ　ｏｒ　ｆａｌｓｅ　ｎｅｇａｔｉｖｅｓ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｏｎｌｙ　ｐａｒｔ　ｔｏ　ｂｅ　ｐａｉｄ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｒｓ　ｉｎ　ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆｔｅｎ　ｏｖｅｒｌａｐｓ　ｔｈｅ　ａｒｃ　ｓｉｇｎａｌ　ｐａｒｔｉａｌｌｙ，ｗｈｉｃｈ　ｍａｋｅｓ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｍｏｒｅ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ａｒｃ　ｆａｕｌｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｐａｃｋｅｔ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｔｏ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｖｅｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｔｈｅ　ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｖｅｃｔｏｒ．Ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｉｓ　ｄｉａｇｎｏｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｐｌａｎｅ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｖｅｃｔｏｒ　ｉｎ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ａｒｃ　ｓｉｇｎａｌ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａｒｃ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．　Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｖｅｃｔｏｒ　ｗａｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｐｌａｎｅ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｋｅｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｌｏｗ　ｆａｌｓｅ·ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｒａｔｅ　ｃａｎ　ｒｅａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｂｅ　ｍｏｒｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｖｅ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｏｎｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＤＣ　ａｒｃ：ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｅｏｒｙ；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｐｌａｎｅ　０　光伏系统由大量光伏组件串并联而成，恶劣　篙　委　堡言　２５—　伏的电压就可以将空气击穿，产生电弧。这种持　周笛青（１９８９一），男，工程师，主要从事电网调度算法研究。　一电器与能效管理技术（２０１８Ｎｏ．１０）　电弧故障检测技术专辑　·研究　分析·　续的放电现象具有足以引起火灾的极高温度。为　此，许多国家制定了直流电弧检测要求。美国国　家电气规范ＮＥＣ（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｃｏｄｅ，ＮＥＣ）　第６９０．１１号文件要求光伏并网系统直流母线大　于８０　Ｖ的必须具有电弧处理能力。　由于电弧物理过程复杂，涉及电、热、磁等多　个学科，至今仍没有完备的理论和精确的数学模　型　ｊ。在电弧故障诊断中，相对于系统本身特性　来说，往往更关注电弧故障前后特征参数的变化。　因此，目前在处理电弧故障时仍然采用黑箱模型，　分析电弧故障外部特性，尤其是结合电弧故障诊　断理论对故障电流或电压的分析　４　。　在汽车、船舶、飞机等直流系统中已经有许多　电弧故障检测的文献　。Ｎａｉｄｕ　Ｍ等通过检测电　流瞬时变化率检测汽车系统中的串联和并联电弧　故障　，但是在系统启停等过渡状态时极有可能　造成误动作。Ｍｏｍｏｈ　Ｊ　Ａ等使用傅里叶分解得到　信号频谱并利用神经网络判断是否发生故障　Ｊ，　但傅里叶分析为了结果精确要求原始数据长度Ⅳ　尽可能的大，若将傅里叶分析得到的Ｎ／２个数据　输入到神经网络显然太过复杂，同时神经网络需　要大量数据训练，实现难度大。姚秀等研究了电　极材料、电弧间距对于电弧特性的影响，并提出利　用电流峰峰值作为时域特征，频域固定频带能量　作为频域特征的多判据检测方法。该方法虽然综　合了电弧故障时频域特征，但依然是简单的固定　阈值法，不能自动校正参数，且无法解决并网逆变　器开关频率噪声干扰问题＿９　。文献［１３］提出利　用滤波器和统计方法计算信号混乱程度来判别故　障。光伏系统中电弧特性相对于传统直流系统又　有其自生特点¨　，在实际光伏系统中，实时变化　的光照、逆变器的工作状态都会影响电流波动，因　此该方法也不适用于光伏系统。　此外，美国圣地亚国家实验室和伊顿公司进　行了许多测试工作，并对常见电弧故障检测算法　进行了测试，结果显示目前许多算法还存在缺　陷　。Ｓｔｒｏｂｌ　Ｃ等通过对实际故障系统正常和　故障数据的分析，得出了许多电弧电流时频域特　性并与许多光伏系统暂态过程进行对比，指出了　提高电弧故障检测正确率的关键问题，但是目前　还未提出可行方法　。　综上，目前直流电弧故障的检测方法只提取　一２６一　了故障电弧信号的部分故障特征，也没有考虑到　光伏系统的特点，造成在某些情况下的误判和漏　判，导致严重后果。本文在分析了光伏系统中电　弧故障的特点，总结传统直流系统电弧故障检测　方法各自缺点后，提出了利用小波包分析和统计　分析构建系统特征平面进行判别的电弧故障检测　方法。最后仿真及试验证明该方法准确率高，可　以消除逆变器开关频率的干扰。　１　光伏系统直流故障电弧数学模型　光伏系统中常见电弧故障发生位置如图１　所示。光伏组件之间通常使用连接器连接；连　接器老化或者松动产生缝隙是造成串联电弧故　障的重要原因之一；此外，人为或外部原因造成　的传输线损坏也经常导致串联电弧故障发生；　汇流箱与逆变器之间母线由于电压高、电流大　也极容易发生并联电弧故障。为确保安全，大　型光伏电站中每块光伏组件一般都需要接地。　接地线与光伏组件传输线之问也会由于较大的　电势差而产生并联电弧故障。　图１　光伏系统中常见电弧发生位置　光伏系统中不同位置的电弧故障及常见原因　如表１所示。文献［２２］根据相关国际标准提出　了光伏系统电弧能量的计算方式，根据该能量大　小，将电弧危害分成大、中、小３种。同时将不同　位置发生电弧的概率分成大、中、小三等级。电弧　故障类型主要有并联电弧故障和串联电弧故障两　种。并联电弧故障的回路电流一般会有明显的变　化，现有的保护断路器已经具备了隔离保护能力：　串联电弧故障，因受到线路负载的限制，其回路电　流的有效值往往会与负载正常工作回路电流的有　效值非常接近，传统保护方法无法有效实现对串　联电弧故障的隔离保护，进而可能引起电气火灾　事故，因此本文主要针对串联电弧故障进行研究。　电弧故障检测技术专辑　电器与能效管理技术（２０１８Ｎｌ１．１０）　｝　弧九勺复杂性干¨随饥　使得目前ｆ』ｊ没有完整　系统的　沦和精确的数学模　描述　．针对　同的　心用￣ｌｉ　ＪＪｊ半等级，电弧的近似懊型也小Ｉ州　在　级的试验，模拟得ｆｉ｛的　联电９几Ｉ数学侵　：　…ｆ　　“　一　。．＋ｕ　毒　ＩｌＩｌｌ（１）　分析ｆＵ弧－　攻障ＩＪ１ｆ，一股址通过试验采集实际数据　｝］：“　——｝包弧瞬｝　ｒ电Ｊｆｉ；　表ｌ　光伏系列中不同位置的电弧故障及常见原因　再通过Ｉ　放拟合的方』　ｉ　刮Ｉ也弧模　利川４块　光伏ｌＵ池板（光伏　Ｉ：参数ｆＨ１表２所，　），　光照　较大时，　弧　隙以２．５　ｍｍ／ｓ的速度从０增大到　ｌ０　ｌｌｌｌｌｌ，测僻敞障电弧Ｉ　流电　波形　，如　２昕　，Ｊ　试验Ｊ　｝｝　１　５（）　．负载电流３．２　Ａ，电弧　发　卜瞬ｎＩＪ　ＩＵ流炎降，之　【乜流线性下降，ｉ】：＿后电流　Ｉ州　｛波功ｉ＇ｌｌ　ＦＵｊ瓜止　火　表２光伏组件参数　Ｊ冬ｊ　２　故障ＩＵ弧ＩＵ流电』Ｋ波形　文献ｆ２４—２５］通过光伏阵列　同电　电流等　“——　弧＂启电　；　６——电　梯度；　——电弧长度；　ｆ／．．．、直流电压；　．．一一电弧极限长度；　——电压卜升斜率　．：　一一．八＾）　，一　．·‘　、）　（２）　』　【ｌｆＪ：　——Ｉ乜弧电流；　．，——负载电流；　，Ｉ　６）——　流悌度　虽然不Ｍ光伙阵列外　环境变化　ｊ　义献［２４—２５　令中ｆ１同的，　址　、　Ｕ弧馍）　ｌ１ｆ　只　信号虑影响也弧的毯本要素：也弧Ｋ嫂、直流咆　Ｊ　电弧极限Ｋ　、ＩＵ弧仆启【Ｕ『Ｉｉ、　梯度、ＩＵ』ｊｉ　ｆ　厂ｆ斜率、负载电流和电流梯喽　Ｍ的系统ｆ１Ｉ　环境影响只是｝　『Ｊ瓜蜷夺要素的取　同．电弧的　术摸　是不会变的，冈此陔摸　Ｉ　程上通川ｊ　于　光伏系统血流故障电弧摸拟　电弧的极　长瞍　．是指、　１｝Ｕ弧Ｋ发大ｊ　此　值ＩＵ弧将会熄火　试验数据　，Ｊ　此傲限Ｋ度受ＪＩ１ｌＪ＿　Ｉ环境参数和电傲材料等影响较人，　叶ｄ定　Ｊ　电流下．呵认为　一均值附近随机变化电弧　扁｝　“表／Ｊ　【　弧产生瞬【Ｉｌｆ的　础ＩＵ　ｕ１弋蛎　ｆ｛』Ｊ　较大直流｝Ｕ¨　及电流负载范…【ｊ、Ｊ，“均为　常数ｆ１＿维持　ｌ０～２０　Ｖ　电Ｊｆ　梯　／｝＝　示小ｊ　傲　长发时，Ｉ　弧【Ｕ　随电弧Ｋ嫂线性增加的　瞍．试验　叫陔　也住较大范…Ｉ　Ｊ、】保持·　定　Ｉ　【　升斜率　丧爪　电弧Ｋ瞍接近傲限长发时，　电弧电　迅速丌尚的速率　ＥＵ流怫Ｊ　与电　Ｊ耍　现　定线性火系　流电Ｊ１ｉｆ１】负载电流表，Ｊ　系　统ｌｆ　常时电源ｆＵ　以及负载电流　钊‘刈ｆ：述摸，　ｊ＿】　体参数取ｆｆ【．小文搭　Ｊ　试验平台，通过光伙阵列／ｆ　同输…ｒ　况’ｆ　弹扶　电弧模型参数咆弧模型参数　３所永　３　ｑ』数据说明，［ｕ弧模型的参数ｎ　小『叫　况下　小　保持稳定。使川该参数呵以建　：近似电弧模　，）７一　电器与能效管理技术（２０１８Ｎｏ．１０）　电弧故障检测技术专辑　·研究与分析·　根据式（１）、式（２）以及表３的参数在仿真软　件ＰＳＩＭ中建立仿真模型，仿真时取ａ＝１６，ｂ＝　１０．４，　＝１４９。图３为电弧长度以２．５　ｍｎＪｓ匀速　增大直至电路完全断开时电弧电压和电流波形　表３电弧模型参数　图。电弧在１　Ｓ时发生，在３．５　ｓ时电路完全断　开。仿真电路开路电压为１２０　Ｖ，负载电流为　４　Ａ，与图２相比可以看出该模型与试验数据基本　一致。图２中试验电弧燃烧时间比图３仿真略　长，主要是由于试验中电弧两端电压较高，导致电　弧极限长度较长，燃弧间距增大造成。　》　＼　＼　煺　幽　图３电弧电压电流波形　２　基于时一频域特征的电弧故障检　测方法　本文通过小波包分解提取频域特征，建立基　于子频带能量的频域特征向量；利用方差提取时　域统计特征，建立时域特征向量。频域特征向量　之间的距离称为频域距离，时域向量之间的距离　称为时域距离，时、频域距离一起构成系统特征平　面。最后根据系统特征平面中的位置实现电弧故　障检测。该方法综合了信号的时域、频域信息，对　电弧故障特征的提取较为全面，同时结果还表明　该方法可以除去逆变器开关频率的干扰。　一２８—　２．１特征向量提取　由于故障信号大多为非平稳信号，小波分析相　对于传统的傅里叶分析更加适用于电弧故障检　测　。离散正交小波变换可以通过树状滤波器　组实现　驯。离散正交小波分解示意图如图４所　示。图４中ａ。代表原始数据；　。和ｈ　分别代表高　通和低通滤波器系数；ａｊ和ｄ　分别代表小波分解　第．　层的近似系数和细节系数。　ＭＩ，ｔ　ａｏ［ｎ】　４Ｉｎ］　‘　咖］　图４离散正交小波分解示意图　设信号长度为，ｖ，滤波器长度为　，则第　层小　波变换的近似系数和细节系数分别如式（３）、式（４）　所示。由于２倍抽取，第　层系数的长度为　。　１　ｎ］：∑　［２ｎ一　］．ｈ　［　］　（３）　＝０　ｌ　ｎ］＝∑　一　［２ｎ一　ｊ．ｈ。　（４）　通过式（３）、式（４），小波变换可以将原始信　号分解到任意层，对于每一层小波变换都可以得　到近似系数和细节系数。近似系数表示信号的相　对低频成分，细节系数表示信号的相对高频成分。　为了得到各个子频带的能量，使用小波包变换，即　对每层近似信号和细节信号都进行分解。经过　层分解可得到　组频带系数。设某频带系数为　ｃ　，定义该频带能量为　ｅ　＝６＂ｍｃ　Ｔ　（５）　式中：ｃ　——ｃ　的转置；　ｍ——频带序号。　根据Ｐａｒｓｅｖａｌ恒等式（６），可知时域信号能量　等于各频带小波变换系数内积之和。　Ｎ　２／一Ｉ　ＮＩ　ｎ＝Ｕ　∑ｓ（ｎ）·ｓ（几）＝∑∑ｃｍ＝Ｕ　＝０　　（　）·ｃ　（　）（６）　式中：Ｎ　——ｃ　的长度。　单独考虑某一频带能量特征容易受到外界干　扰。逆变器开关频率及其谐波所占频段能量极　大，不同逆变器可能采用不同开关频率，由此导致　的频带能量漂移也会使得固定频段能量的频域特　征提取方式不稳定　”。本文将各频带能量归　·研究与分析·　电弧故障检测技术专辑　电器与能效管理技术（２０１８Ｎｏ．１０）　一化后一起作为频域特征向量。该特征向量不仅　（ｍｆ＋Ａｆ）ｒｆ　在故障前后变化明显，同时，可以抑制不同开关频　率造成的频带能量漂移问题，非常适合用来提取　电弧故障的频域特征。频带能量归一化是指将某　一频带能量除以所有频带能量之和，为提高各频　带能量差别的分辩率，对结果采取１０的对数，则　（７）　因此频域特征向量为　Ｆ＝［Ｅ。，Ｅ　，Ｅ２，…，Ｅ２，一　］　（８）　系统中其他故障以及系统中其他逆变器启停　可能产生暂时的高频信号，使得频域向量做出故　障指示。同时，电弧燃烧过程中受到许多环境因　素的干扰，导致电流非常不稳定，电流波动幅度　大。将这一时域特征通过合适的方法提取可以有　效提高故障检测的稳定性。方差表征了信号偏离　中心的程度，故可将电流看成随机变量，用方差提　取电弧故障时域特征。对长度为Ⅳ的电流ｉ（ｎ），　则时域特征向量为　Ｖ：［　］　（９）　其中，　１　Ｎ一１　｛『　　：　∑［ｎ＝０　　（ｎ）一　］　（１０）　＝　∑　（凡）　２．２电弧故障识别方法　电弧故障诊断中重要的一步是将提取的特征　通过合适的分类方法将电弧故障状态与正常状态　区分开来。计算频域特征向量与频域原点之间的　距离，得到频域特征距离；同理可得时域特征距　离。利用时域和频域特征距离构建系统特征平　面，如图５所示。根据特征平面中的位置可以确　定电弧故障是否发生。　未发生电弧故障时，频域特征距离和时域特　征距离均很小，且在一很小范围内波动。电弧发　生之后，频域特征距离和时域特征距离均增大数　倍。图５中，ｒ，、ｒ　是正常区域的边界；ｍ　、△　和　ｍ　、Ａ．分别用于确定电弧故障区域的时域和频域　边界。△　和△　决定了电弧故障区域频域和时域　的宽度。　在正常区域和故障区域之间，为干扰区域。　（＂２ｆ—ｎｆ）ｒｒ　（ｍ，－ｚｉ　）ｎ　（，　ｆ＋　ｔ）ｎ　时域　图５系统特征平面　系统暂态过程，如启停、局部阴影时的系统优化等　都会造成瞬时的较大电流波动，但是在频域并不　会造成频带能量的大幅偏移。这时判别结果位于　图５的右下方。在光伏电站中不同逆变器之间的　干扰会导致子阵列直流母线上的电流信号频带能　量发生较大变化，电流幅值却基本不变，对应于特　征平面的左上方位置。实际系统工作电磁环境复　杂，工况变化多，许多非正常工作状态不能判定为　电弧故障。传统检测方法采用二元论，即非故障　即正常的检测分类法，会导致大量的误判。本文　通过建立系统特征平面，并将其分成正常、电弧故　障和干扰（特殊工作状态）３大区域。根据电流信　号的分析结果，实时确定系统状态，有效降低了电　弧故障的误判率，同时为电弧故障定位提供了　思路。　正常状态边界ｒ　、ｒｌ和系统原点０　、０。可通　过多次取均值的方法得到。电弧故障判别流程　图如图６所示。即循环取原点和特征向量的中　点为下次循环的原点，取边界和特征距离的平　均值为下次循环的边界。在线计算出初始原点　后，频域特征距离和时域特征距离分别按　式（１１）和式（１２）计算得到。　ｄ　＝、　（１　１）　ｄ　＝、／『　（１２）　３　仿真研究　基于上述理论分析，建立了ＰＳＩＭ仿真模型。　ＰＳＩＭ的仿真模型原理图如图７所示。光伏组件　参数采用表２的光伏组件参数进行设置。利用　ＰＳＩＭ仿真软件中的Ｃ　Ｂｌｏｃｋ模块，并通过非线性　元件模块实现仿真所需要的故障电弧模型。逆　一２９—　电器与能效管理技术（２０１８Ｎｏ．１０）　电弧故障检测技术专辑　·研究与分析·　图６故障判别流程图　变器采用双闭环控制，其参数根据实际光伏逆变　器参数进行设置，其中Ｌ　＝２　ｍＨ，Ｃ　＝１４　，　Ｃ　＝７８０　Ｆ，Ｌ２＝Ｌ３＝１．４　ｍＨ　厂＝２０　ｋＨｚ。其中　逆变器输入电容Ｃ　对电弧噪声影响较大，其值　越大越难起弧。仿真所用参数根据某款商业　３　ｋＷ光伏并网逆变器选取。采用４块相同参数　的光伏组件与电弧模块串联后与逆变器相连，电　弧故障发生在直流母线上，由于４块光伏板串联，　因此电弧故障发生的位置在直流母线上和光伏板　之间是一样的。为观察逆变器开关频率对文中方　法的影响，仿真逆变器采用１２　ｋＨｚ、１４　ｋＨｚ、　１６　ｋＨｚ、１８　ｋＨｚ、２０　ｋＨｚ的５种不同开关频率。　电弧检测装置　逆变器　ｒｌＲＤ．１９５｝　Ｌ１　ＶＵ　ｌ　ＤｌＶＴ到　ｃｄ　Ｃｄ。２—　　＝　１　ｌ　Ｄ２ＶＴ　图７　ＰＳＩＭ仿真模型原理图　使用前文所述的电弧模型，在固定距离下产生　电弧，采集电流并滤除直流部分，可以得到电弧电　流时域波形及各部分频谱图，如图８所示。频谱中　因包含逆变器开关频率而存在的开关频率及其整　数倍的频率成分，幅值相对较高。对比正常电流频　谱和故障电流频谱可以发现，正常时电流高频成分　一３０一　《　１　ｒ————————］　…～～…‘　０　卿一１　ｒ　———一＿＿＿’　一一一　３　１　０．５　１．０　１．　ｌ　时间／ｓ　《　目１０　５　ｆ［　　１Ｉ　　』．　　（ａ　Ｉ　电流瀑０　．　．　时域１波ｌ　形　０　ｌ　２　３　４　５　６　７　８　９　ｊ　频率／Ｈｚ　（ｂ）正常电流频谱　菩１０　　『藿　０　ｌ　２　３　４　５　６　７　８　９　１０　频率／Ｈｚ　（ｃ）故障电流频谱　图８　电弧电流时域波形及各部分频谱图　很少，但是故障电流中高频成分显著增多。　提取正常电流和故障电流频域特征向量　，　频带能量归一化并取对数如图９所示。前３个分　量为逆变器开关频率及其谐波所在频段的能量，　这些值均较大且在故障后稍有减少。Ｆ后１３个　分量是系统背景噪声和电弧频率所在频段，在故　障发生后，电弧所在频段能量显著增大。这表明，　在故障发生之后开关频率及其谐波所在的频段能　量往高频区域流动。图９就表明特征向量Ｆ可　以有效反映故障的频域特征。　图９频带能量归一化并取对数　同时，图９中分别采用５种不同开关频率，其　结果均显示出相同趋势，即在不同逆变器开关频　率下，该频域特征向量均可以正确反映故障前后　频域的变化。　表４为５种不同逆变器开关频率下，故障电　流与正常电流的方差值。表４中数据表明，电　流方差故障时明显比正常时大，且基本保持稳　·研究与分析·　电弧故障检测技术专辑　电器与能效管理技术（２０１８Ｎｏ．１０）　表４仿真故障电流与正常电流方差值　定。电流幅值的方差可以有效提取故障时域　特征。　最后利用９６组故障数据和９６组正常数据进　行故障诊断，仿真识别结果如图１０所示。　０．００５　０．０ｌ０　０．０ｌ５　０．０２０　０．０２５　０．０３０　０．０３５　时域距离　图１０仿真识别结果　图１０中区域Ｉ为正常状态，由于正常状态下　比较稳定，因此大多数点都集中在一起；区域ＩＩ是　电弧故障区域；剩下的为干扰区域。区域ＩＩＩ为模　拟逆变器暂态过程以及环境变化时的状态，此时由　于电流变化较大，导致较大的方差，然而高频部分　仍没有太多变化，逆变器暂态过程大多为根据光照　变化而进行的工作点调整，由于光照变化较慢，　ＭＰＰＴ跟踪周期也较长，一般不会产生高频震荡噪　声，因此与Ⅱ区有较高的区分度；区域ＩＶ模拟电站　系统中其他子阵列逆变器工作对当前阵列的影响，　此时直流母线电流加入许多高频成分，频域能量变　化较多，而电流方差却基本不变。由图１０可见，电　弧故障区域与正常区域相距较远，很容易区分，同　豫　辩　９　８　７　６　５　４　３　２　ｌ　Ｏ　时使用合适参数还可以将电弧故障与其他非正常　工作状态导致的干扰区分开来，在仿真当中电弧故　障检测的准确率为１００％。在频域特征提取过程　中，若采用传统的固定频段能量的方法，在不同逆　变器开关频率下，系统正常工作时可能会被判别到　Ⅱ区，增加电弧故障识别难度。　４　试验验证　考虑到仿真结果与实际情况的差别，本文设　计了基于ＤＳＰ的检测系统进行验证。试验依然　使用４块表２所示参数的光伏组件。电弧发生器　采用步进电机精确控制电极分离的速度和距离。　系统用逆变器开关频率为２０　ｋＨｚ。检测系统结　构如图１１所示。检测板采用高速数一模转换器，　并在采样之前利用上限４０　ｋＨｚ和下限１００　ｋＨｚ　截止频率的带通滤波器对原始信号进行了硬件滤　波处理。　电弧发生器　光　伏　组　电　网　件　电　弧　壁　发　生　、　器　滤波器　丝　杆　图１１系统结构图　试验中电弧故障诊断运算时间为０．８　ｍｓ，远　远低于实际电弧故障处理要求时间，电弧长度可　以认为没有变化。试验时，首先采集正常状态电　流，然后利用步进电机以１　ｍｍ／ｓ速度将电极分　离至３　ｍｍ距离并固定，采集故障电流，时间都是　６　ｍｓ，分别采集１　０８０个数据。试验电流信号如　图１２所示。由图１２可见，电弧故障发生后，电流　波动显著增大。由于系统有较多暂态过程，单纯　使用电流峰峰值判断是否发生电弧会造成较多误　判。采用本文方法可以极大减少由于暂态过程或　逆变器开关频率噪声引起的误判问题。　计算正常电流和故障电流频谱，如图１３所　示。实际采样频率为１８０　ｋＨｚ，频谱幅值采用１Ｏ　的对数显示。由图１　３可见，电弧发生后，开关　一３１一　电器与能效管理技术（２０１８Ｎｏ．１０）　电弧故障检测技术专辑　·研究与分析·　Ｏ－４　０·２　蟋　Ｏ　一０．２　－０．４　０　ｌ　２　３　４　５　６　时间／ＩＴＩＳ　ｆａ）正常电流　０．４　０．２　＼　遐０　脚　一０．２　－０．４　Ｏ　１　２　３　４　５　６　时间／ｍｓ　ｆｂ）故障电流　图１２试验电流信号　一装一　一＼　筮蚓涩蹈　ｒ喜勰鞍　２　０　１　∞　Ｏ　５　。　。　频率／ｋＨｚ１６。　。　１００　图１３　正常电流和故障电流频谱　频率附近能量占比降低，开关频率以外频率成分　显著增加。　与仿真数据相比，实际电流的频谱分布更加　均匀，即逆变器开关频率及其谐波以外的频率成　分也较多，这是由于试验中电磁环境更加复杂，而　仿真中只有逆变器功率器件开关状态的干扰。　图ｌ３可见，电弧电流频谱非常宽，使用某一固定　频段提取频域特征不合理且极易受到干扰。　利用前文所述的方法提取频域特征，即频域特　征向量，实际频带能量分布如图１４所示。对比可　发现实际情况与理论分析基本一致。频域特征向　量后半部分在故障发生前后有显著变化。试验中　电磁环境比仿真时复杂许多，导致能量分布相比仿　真更加均衡。以正常状态下为例，仿真结果表明信　号能量基本分布在开关频率所在频段，其他频段尤　其是高频段能量非常小；而在试验中，系统除去逆　一３２一　《～　罂　２　Ｏ　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ　０　５　ｌ０　１　５　频带序列　图ｌ４实际频带能量分布　变器开关频率还存在其他干扰信号，导致信号能量　较平均的分布在各频段内，使得高频段能量相对较　大。尽管如此，图１４依然明确表明本文提出的频　域特征向量准确的表征了频域特征信息。　时域特征，即试验故障电流与正常电流方差　值电流幅值的方差如表５所示。其中正常数据和　故障数据各３组。由表５可见，故障前后电流方　差相差一个数量级，比仿真数据更明显。这是因　为故障电流的方差主要受环境因素的影响，环境　的细微改变也会造成电弧故障较大波动，进而导　致较大的方差。　表５试验故障电流与正常电流方差值　’　～　一………‘：：＝　。—　＝　最后，对该系统进行试验验证，试验采集晴朗　气象条件下，从早晨到傍晚的外界环境变化时正　常情况和故障发生时的数据，涵盖了光照和温度　等外在条件变化比较明显的点。试验中只需采样　１０组数据就可以包括逆变器以及试验环境不同　情况下的典型工作点，试验中共进行２０次试验，　其中１Ｏ次为光伏系统正常稳定工作时检测装置　采集系统电流并进行判别；剩下１０次为光伏系统　稳定工作，利用电弧发生装置产生电弧故障时检　测装置的判别结果。结果显示２０次试验全部可　以正确识别，没有发现误判和漏判现象。　系统初始化过程中检测算法自动寻找到的时　·研究与分析·　电弧故障检测技术专辑　电器与能效管理技术（２０１８Ｎｏ．１０）　频域原点。原点初始化如图１５所示。图１５中实　心原点表示时频域向量初始化所使用的数据，空　心圆圈表示最终寻找到的原点。图ｌ５结果表明，　时频域原点均取在了历史数据的中心，其中历史　数据是初始化过程中采集的２０组数据，并默认初　始化数据为正常状态，具有较强代表性。　．频域特征向量　·频域特征向量　繇２　靛　要　０　蹈　一１　罪一２　０．０２　０．０４　０．０６　０．０８　０．１　时域距离　图１６边界训练过程和结果　全部２０次检测，试验数据识别结果如图１７　所示。　３．０　２．５　枢２－Ｏ　鲟１．５　骚　１．０　０．５　０　００２　０．０４　０．０６　０．０８　０．１０　．时域距离　图１７试验数据识别结果　由于在实际试验时，３　逆变器电路以及外在试验　２　２　避　蟹　ｌ　０　Ｏ　５　０　５　Ｏ　５　Ｏ　的环境会有很多不同的噪声，这些噪声可能会叠加　也可能会互相削弱而在仿真过程中无法模拟实际　复杂的电磁环境，因此试验和仿真的结果有一定的　差距。由图１７可见，１０组正常工作试验的数据全　被判别到特征平面的左下角的正常区域，１０组故　障实验数据则判别到右上角故障区域，与此前分析　一致。上述试验结果表明，时一频域特征向量可以　有效提取故障特征。基于系统特征平面的故障判　别方法可以有效区分故障与正常状态，说明得到的　边界值具有典型性并可以进行推广。　５　结　语　本文考虑到光伏系统中电弧故障的危害以及　ｒＬ　－１　２　１ｊ　１Ｊ传统电弧故障检测方法的缺点，提出了基于系统　特征平面的新型检测方法。系统特征平面由频域　特征向量之间的距离和时域特征向量之间的距离　构成，频域特征向量使用小波能量分析方法提取，　时域特征向量为电流幅值的方差。频域特征向量　可以自动排除逆变器开关频率的干扰，时域特征　向量加强了抗干扰能力。试验和仿真结果表明该　方法准确有效，未出现误判及漏判的情况。　【参考文献】　韩伟，王宏华，王成亮，等．基于参数辨识的光伏组　件故障诊断模型［Ｊ］．电网技术，２０１５，３９（５）：　ｌ　１９８—１２０４．　徐瑞东，陈吴，胡义华，等．基于高斯过程的光伏阵　列故障定位［Ｊ］．电工技术学报，２０１３，２８（６）：　２４９．２５６．　王琰，毛志忠，李妍，等．用于电压波动研究的交流　电弧炉电弧模型［Ｊ］．电网技术，２０１０，３４（１）：　３６４０．　刘晓明，赵洋，曹云东，等．基于多特征融合的交流　系统串联电弧故障诊断［Ｊ］．电网技术，２０１４，３８　（３）：７９５—８０１．　李晗，萧德云．基于数据驱动的故障诊断方法综述　［Ｊ］．控制与决策，２０１１，２６（１）：１－９，１６．　姚秀，汲胜昌，ＨＥＲＲＥＲＡ　Ｌ，等．串联直流电弧特性　及其在故障诊断中的应用［Ｊ］．高压电器，２０１２，４８　（５）：６—１０．　ＮＡＩＤＵ　Ｍ，ＳＣＨＯＥＰＦ　Ｔ　Ｊ，ＧＯＰＡＬＡＫＲＩＳＨＮＡＮ　Ｓ．　Ａｒｃ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　４２　Ｖ　ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　ＤＣ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｕｓｉｎｇ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｈｕｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　一３３—　ｒＬ　３　］ｊ　电器与能效管理技术（２０１８Ｎｏ．１０）　电弧故障检测技术专辑　·研究与分析·　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００６，２１（３）：６３３—６３９．　［８］ＭＯＭＯＨ　Ｊ　Ａ，ＢＵＴＦＯＮ　Ｒ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａｅｒｏｓｐａｃｅ　ＤＣ　ａｒｃｉｎｇ　ｆａｕｌｔｓ　ｕｓｉｎｇ　ｆａｓｔ　ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］∥　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｍｅｅｔｉｎｇ，２００３，　ＩＥＥＥ，Ｔｏｒｏｎｔｏ，２００３．　［９］ＸＩＵ　Ｙ，ＨＥＲＲＥＲＡ　Ｌ。ＪＩＮ　Ｗ．Ｉｍｐａｃｔ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｒｉｅｓ　ｄｃ　ａｒｅ　ｆａｕｌｔｓ　ｉｎ　ｄｃ　ｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ［Ｃ］／／Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ　（ＡＰＥＣ），２０１５　ＩＥＥＥ，２０１５：２９５３－２９５８．　［１０］ＸＩＵ　Ｙ，ＨＥＲＲＥＲＡ　Ｌ，ＹＩ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ＤＣ　ａｒｅ　ｆａｕｌｔ：Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ａｎｄ　ｆａｕｌｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　［Ｃ］／／Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＡＰＥＣ），２０１２　Ｔｗｅｎｔｙ—Ｓｅｖｅｎｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　ＩＥＥＥ，２０１２：１７２０—１７２７．　［１１］ＸＩＵ　Ｙ，ＳＨＥＮＧＣＨＡＮＧ　Ｊ，ＨＥＲＲＥＲＡ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．ＤＣ　ａｒｃ　ｆａｕｌｔ：Ｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃ　ｓｔｕｄｙ　ａｎｄ　ｆａｕｌｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］∥　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ—Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　（ＩＣＥＰＥ　ＳＴ），２０１　１　１　ｓｔ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ，　２０１　１：３８７—３９０．　［１２］ＹＡＯ　Ｘ，ＨＥＲＲＥＲＡ　Ｌ，ＪＩ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｓｔｕｄｙ　ａｎｄ　ｔｉｍｅ—．ｄｏｍａｉｎ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ—．ｗａｖｅｌｅｔ．．ｔｒａｎｓｆｏｒｌｎ　ｂａｓｅｄ　Ｈｙｂｒｉｄ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｅｒｉｅｓ　ＤＣ　Ａｒｃ　Ｆａｕｌｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１４，２９（６）：　３１０３—３１ｌ５．　［１３］ＳＣＨＩＭＰＦ　Ｆ，ＮＯＲＵＭ　Ｌ　Ｅ．Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｉｒｃ　ａｒｃｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｄｃ—ｗｉｒｉｎｇ　ｏｆ　ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］∥　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　（ＩＮＴＥＬＥＣ　０９），Ｉｎｅｈｅｏｎ，Ｋｏｒｅａ，２００９．　［１４］ＳＥＯ　Ｇ，ＢＡＥ　Ｈ，ＣＨＯ　Ｂ，ｅｔ　ａ１．Ａｒｃ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　ＤＣ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，　Ｎａｇａｓａｋｉ（ＪＰ），２０１２．　［１５］ＪＯＨＮＳＯＮ　Ｊ，ＰＡＨＬ　Ｂ。ＬＶＥＢＫＥ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ　ＤＣ　ａｒｃ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｏｒ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｔ　Ｓａｎｄｉａ　ｎａｔｉｏｎａｌ　ｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ［Ｃ］∥Ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ　Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　（ＰＶＳＣ），２０１１　３７ｔｈ　ＩＥＥＥ，２０１１：３６１４－３６１９．　［１６］ＪＯＨＮＳＯＮ　Ｊ，ＫＡＮＧ　Ｊ．Ａｒｃ－ｆａｕｈ　ｄｅｔｅｃｔｏｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｐｒｅｒｅｃｏｒｄｅｄ　ａｒｃｉｎｇ　ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ［Ｃ］／／Ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ　Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　（ＰＶＳｃ），２０１２　３８ｔｈ　ＩＥＥＥ，２０１２：１３７８—１３８２．　［１７］ＪＯＨＮＳＯＮ　Ｊ，ＮＥＩＬＳＥＮ　Ｍ，ＶＩＡＮＣＯ　Ｐ．ｅｔ　ａ１．　Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ　ｌｉｆｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ＰＶ　ａｒｅ—ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｏｒｓ［Ｃ］　∥Ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ　Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＰＶＳＣ），２０１　３　ＩＥＥＥ　３９ｔｈ，２０１３：３０１４—３０１９．　［１８］ＬＵＥＢＫＥ　Ｃ，ＰＩＥＲ　Ｔ，ＰＡＨＬ　Ｂ．ｅｔ　ａ１．Ｆｉｅｌｄ　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　．．．——３４．．．——　ｏｆ　ＤＣ　ａｒｃ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｎ　ｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌ　ａｎｄ　ｕｔｉｌｉｔｙ　ｓｃａｌｅ　ＰＶ　ａｒｒａｙｓ［Ｃ］／／Ｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃ　Ｓｐｅｃｉａｌｉｓｔｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＰＶＳＣ），２０１１　３７ｔｈ　ＩＥＥＥ，２０１１：　１８３２—１８３６．　［１９］ＳＴＲＯＢＬ　Ｃ．Ａｒｃ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ＤＣ　ｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ［Ｃ］　∥ＤＣ　Ｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ（ＩＣＤＣＭ），２０１５　ＩＥＥＥ　Ｆｉｒｓｔ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ，２０１５：１８１—１８６．　『２Ｏ］　ＳＴＲＯＢＬ　Ｃ．ＭＥＣＫＬＥＲ　Ｐ．Ａｒｃ　ｆａｕｌｔｓ　ｉｎ　ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ　ｓｙｓｔｅｍｓ［ｃ］／／Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ　Ｃｏｎｔａｃｔｓ（ＨＯＬＭ），２０１０　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　５６ｔｈ　ＩＥＥＥ　Ｈｏｌｍ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ，　２０１０：１—７．　『２１］　ＳＴＲＯＢＬ　Ｃ．　Ａｒｃ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ—Ａ　ｍｏｄｅｌ—ｂａｓｅｄ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆ　Ｃ］／／ＩＣＥＣ　２０１４；Ｔｈｅ　２７ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｃｏｎｔａｃｔｓ；Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ，　２０１４：１—６．　［２２］ＥＮＲＩＱＵＥ　Ｅ　Ｈ，ＨＡＵＢ　Ｐ　Ｎ，ＢＡＩＬＥＹ　Ｔ　Ｐ．ＤＣ　Ａｒｃ　ｌｆａｓｈ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｓｏｌａｒ　ｆａｒｍｓ［Ｃ］∥Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｆｏｒ　Ｓｕｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ（ＳｕｓＴｅｃｈ），２０１３　１ｓｔ　ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ，２０１３：９７—１０２．　『２３］ＧＡＭＭＯＮ　Ｔ，ＷＥＩＪＥＮ　Ｌ，ＺＨＥＮＹＵＡＮ　Ｚ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｕｓｅｄ　ＤＣ　ａｒｃ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆ　Ｊ　Ｉ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１５，５１（２）：　ｌ３９８—１４０７．　［２４］ＵＲＩＡＲＴＥ　Ｆ　Ｍ，ＧＡＴｒＯＺＺＩ　Ａ　Ｌ，ＨＥＲＢＳＴ　Ｊ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．　Ａ　ＤＣ　ａｒｃ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｓｅｒｉｅｓ　ｆａｕｌｔｓ　ｉｎ　ｌｏｗ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｍａｒｔ　Ｇｒｉｄ，　２０１２，３（４）：２０６３—２０７０．　ｆ２５］ＵＲＩＡＲＴＥ　Ｆ　Ｍ，ＥＳＴＥＳ　Ｈ　Ｂ，ＨＯＴＺ　Ｔ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ａ　ｓｅｒｉｅｓ　ｆａｕｌｔ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ＤＣ　ｍｉｃｒｏｇｒｉｄｓ　［ｃ］∥Ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ　Ｓｍａｒｔ　Ｇｒｉｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ（ＩＳＧＴ），　２０１２　ＩＥＥＥ　ＰＥＳ，２０１２．　［２６］于凤芹．实用小波分析十讲［Ｍ］．西安：西安电子　科技大学出版社，２０１３．　［２７］周小勇，叶银忠．小波分析在故障诊断中的应用　［Ｊ］．控制工程，２００６，１３（１）：７０－７３．　『２８］　ＭＡＬＬＡＴ　Ｓ　Ｇ．Ａ　ｔｈｅｏｒｙ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：Ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８９，１１（７）：６７４·６９３．　［２９］卢山，杨浩．两通道滤波器组和离散序列的小波变　换［Ｊ］．重庆大学学报（自然科学版），２００４，２７（２）：　８７—９１．　［３０］李晨焱．ＧＩＳ局部放电小波去噪与模式识别的研究　［Ｄ］．北京：北京交通大学，２００７．　［３１］李书磊．基于小波神经网络的齿轮故障模式识别　［Ｄ］．武汉：武汉科技大学，２００７．　收稿日期：２０侣一０３—０８