原子核物理

关于名词解释的几点修改

核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量都是分立的，因而形成能级。

核反应微分截面：σ（θ，φ）＝单位时间出射至（θ，φ）方向单位立体角内的粒子数／（单位时间的入射粒子数³单位面积的靶核数）

核反应截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率。（一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核发生反应的概率。）σ＝单位时间发生的反应数／（单位时间的入射粒子数³单位面积的靶核数）

核反应产额：入射粒子在靶中引起的反应数与入射粒子之比，即一个入射粒子在靶中引起反应的概率。

简答题

1、 什么是穆斯堡尔效应？为何同一个核的γ共振吸收很难观测到？ 答：将放射的γ光子与吸收γ光子的原子核束缚在晶格中，当γ光子的能量满足一定条件时，遭受反冲的不是单个原子核，而是整块晶体的质量远大于单个原子核的质量，所以其反冲速度极小，反冲能量实际等于零。整个过程可看作无反冲的过程，这种效应叫做穆斯堡尔效应。 由于原子核发射γ射线时，一般要受到反冲，本来是静止的处于激发态的原子核，当它通过放射γ光子跃迁到基态时，γ光子激发能Eo的绝大部分，还有很小一部分变成了反冲核的动能ER ；故γ光子所释放的能量EO-ER，而处于基态的同类原子核吸收γ光子时也会有同样的反冲，要把原子核激发态到能量Eo的激发态，γ射线的能量则为EO+ER，同一核发射γ射线的能量与吸收γ射线而能量不同，所以同一核的γ射线共振吸收很难观测到。

2、 α、β、γ 射线本质分别是什么？在α衰变或β衰变中，如果原子核放出一个α粒子

或者β粒子原子核将怎样变化？ 答：α射线本质：原子核放射出α粒子

β射线本质：原子核放射出β粒子或俘获一个轨道电子

γ射线本质：原子核通过发射γ光子来实现从激发态到较低能态的过程 α衰变：放一个α粒子,原子核的质子数减少两个，中子数也减少两个。

-β衰变: 放出一个β离子，则原子核中一个中子变为质子

+

放出一个β离子，则原子核中一个质子变为中子

3、 β能谱特点是什么，试用中微子假说解释。

答：β粒子的能量是连续的；有一个确定的最大能量Em；曲线有一极大值，即在某一能量处，强度最大。

由于原子核在β衰变过程中，不仅仅放出β粒子，还放出一个不带电的中性粒子，它的质量几乎小得为0，则在β衰变过程中有两种极端的情况：当β粒子和反冲核的动量大小相等方向相反，此时衰变能Ed≈Eβ；当中微子和反冲核的动量大小相等方向相反时，β粒子的动能为0。所以在一般情况下，β粒子的动能介于上述两种情况之间，故β能谱是连续分布的。

4.核的壳模型应用

基本思想

a、在核内存在一个平均力场，该力场是所有其它核子对一个核子作用场的总和，对于接近球形的原子核，可以认为该力场为有心场。

b、泡利原理不仅限制了某一能级上所能容纳的核子数，也限制了核内核子之间的碰撞。碰后，核子不能低能态上去，也不能两核子朝同一方向；只能去占据未被填满的高能态，这在核与外界不交换能量条件下不可能发生。核子仍能保持原有的运动状态，即是单个核子的独立运动是可能的。所以，壳模型也叫独立粒子（或单粒子）模型。

一、原子核基态的自旋与宇称 壳模型能正确地预言绝大多数核的基态自旋和宇称，这是它的最大成功之处。 二、同核异能素岛的解释 对同核异能素岛的解释是壳模型的又一成功，并表明核内核子的运动的确存在很强的自旋-轨道耦合。

三、β衰变与壳模型的关系 实验指出，奇A核的 衰变的log fT1/2值与壳模型预言的跃迁级次（基态—基态）相当符合。

四、核的磁矩 壳模型预言的奇A核的磁矩随自旋的变化关系。 五、原子核的电四极矩六、 跃迁概率

1）壳模型在说明幻数，预言核的基态自旋与宇称，解释同核异能素岛和 衰变跃迁级次等方面取得了巨大成功； 2）在原子核的磁矩（反映了变化趋势，但不能精确得出结果）、电四极矩（不成功，但对双幻核附近解释成功）和 跃迁概率等方面，只能给出定性的说明。

5.给出β衰变的三种形式及其衰变条件及Ed计算公式

~ E()(Z,A)(Z1,A) 电荷数分别为Z β-衰变（ZXZ1YedAA和Z＋1的同量异位素，只要前者的原子质量大于后者，就能发生-衰变。 β+衰变ZXZ1Ye Ed()(Z,A)(Z1,A)2mec2 条件 MXZ,AAAMZ1,A2m

YeAAEC--轨道电子俘获ZXeZ1Y E0(EC)[mXmemY]cWi 条件 MXZ,A2MZ1,AW/c

2Yi6.试论述核磁共振测量基本思想

答：根据，若I已知，测量磁矩的实质在于gI因数。利用核

磁共振测gI如下，将被测 样品放在一个均匀的强磁场中，由于核具有磁矩μI ，则E=μI B=-μIZ B

μIZ 是μI 磁场上Z的投影，由，μIZ 有

2I+1个值：E=-glμN mIB

能量随核在磁场中的取向不同而不同。按核取向不同，原有能级分裂成2I+1个 子能级。

根据选择定则：ΔmI=0，-1，+1，两相邻能级可以跃迁 则可得ΔE= gIμNB，在加强磁场：当ΔE=hν，所以得

此时原子核将会吸收高频磁场能量而使核的取向发生改变，从而实现由较低子能级向相邻较高能级跃迁。高频磁场的能量将被原子强烈吸收，成为共振吸收；此时的频率ν成为共振频率

7.给出质谱仪测质量原理

（书上第5页）该题答案不太标准 自己总结的

质谱仪以离子源、质量分析器和离子检测器为核心。离子源是使试样分子在高真空条件下离子化的装置。电离后的分子因接受了过多的能量会进一步碎裂成较小质量的多种碎片离子和中性粒子。它们在加速电场作用下获取具有相同能量的平均动能而进入质量分析器。质量分析器是将同时进入其中的不同质量的离子，按质荷比m/z大小分离的装置。分离后的离子依次进入离子检测器，采集放大离子信号，经计算机处理，绘制成质谱图。

8.产生人工放射性核素的主要途径，不同途径产生的放射性核素的衰变类型是什么？ 答：人工放射性核素主要是用反应堆和加速器制备的。通过反应堆制备有以下两个途径：一是利用堆中强中子流来照射靶核，靶核俘获中子而生成放射性核；二是利用中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射性核素。用加速器制备主要通过带电粒子引起的核反应来获得反应生成核，这种生成核大多是放射性的。这样生产出来的是丰中子核素，因此他们通常具有β-衰变。用加速器则相反，往往是缺中子核，因而具有β+-衰变或轨道电子俘获，而且多数是短寿命的。

计算 几个会考的式子

mZ,AZmpAZmnmZ,A

Sp(Z,A)M(Z1,A1)M(1H)M(Z,A)c2(Z1,A1)(H)(Z,A)Z0

'M(Z,A)ZM(1H)(AZ)mnavAa'sA2/31

A

1.980.0155A2/3ac'ZA21/3 A211/2aa'(Z)Aap'A2Z1Z2e2 VC1/31/340r0A1A2

（一）质量与活度转换-送分

已知210Po的半衰期138.4 d,问2.3 1 μg的210Po，其放射性活度为多少Bq？ AN解：

ln2m= NATM 12 210ln21061 μgPo的活度：A6.0210231.66108 Bq 138.4243600210 562.4. 用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，Mn的产生率为5108s1,已知56Mn的

半衰期为2.579 h,试求轰击10 h后56Mn的放射性活度。

tln2 100.693T1t88解： ANP(1e)P(1e2)510(1e2.579)4.6610Bq

（二）质谱仪-送分

1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然

后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。试求： （1）离子速度 （2）离子质量 （3）离子质量数

解：（1）因为：1eUmv22RmveB可得：v2U109890.01m/s1.099105m/sBR（2）由公式可得：m2eU2.6531026kg2V（3）由公式可得：m16A1.66053871027kg

2.2、已知222Rn的半衰期为3.824d，问1μ的Ci和103Bq的222Rn的质量分别是多少？解：ln2AT12Nln2T12ANT12ln2AN从而可得：mNM1.66053871027最后可得：AT12ln22221.66053871027m16.51015Kgm21.761016Kg

（三）贝塔衰变的反冲能

2182145.4 、α衰变至，已知α粒子的动能为E＝5.988MeV。试计84Po82Pb214算反冲核Pb的动能，并求出α衰变能Ed。解：ER44E5.9880.112MeVA4214EdA218E5.9886.1MeVA4214

计算反应截面(把那道题多看下) 有点小难

能量为77 MeV的12C4+ 轰击197Au靶，在  = 12°方向探测到12C的计数率d N′= 260 s-1，求（）?

已知：探测器孔 = 0.1 cm，探测效率为100%，探测器至靶距离r =15 cm，束流强度Ie = 0.01 A，靶厚D = 400 g²cm-2。 6I0.0110101e I1.5610(s)19Nee41.610

NAD6.0221023400106 Ns1.21018(cm2)A197 2dS/40.125 d3.510(sr)222rr415

在第六章已讨论过，由实验测得的log fT1/2值可以判断 衰变的跃迁级次。 跃迁级次 选择定则 log fT1/2 容许跃迁 △I = 0，±1； △ = +1 3 ~ 6 一级禁戒跃迁 △I = 0，±1，±2；△ = 1 6 ~ 10 二级禁戒跃迁 △I = ±2，±3；△ = +1 10 ~ 13 三级禁戒跃迁 △I =±3，±4；△ = 1 15 ~ 18

推导（一）核的磁矩

根据壳模型，偶偶核的自旋为零，则其磁矩也为零。这与实验完全符合。 对于奇A核（可看作：偶偶核 + 一个奇核子），自旋等于最后一个核子的角动量。因此，奇A核的磁矩也应该等于最后一个核子的磁矩。

核内单个核子的磁矩一般为核子轨道运动的磁矩和核子自旋磁矩组成，即

jlsgllgssgjj

用 j点乘上式，得

gjjjglljgssj

又 jjjj1

2222ljjls jj1ll1ss12222sjjsl2 jj1ss1ll12代入（8.3-7）式并两边同除以（j +1）得：

gjjgljj1ll1ss1jj1ss1ll1gs

2j12j1再考虑到： s = 1/2， j = l±1/2

j = gj j为一个核子的磁矩。所以，奇A核的磁矩I 为：

11gIgsl22I31IgIgslI1221.91I1.91II11当Ijl时21当Ijl时2

对于奇N偶Z核： gl = 0， gs = 3.82，则

1当Ijl时2 1当Ijl时2对于奇Z偶N核： gl = 1， gs = 5.58，则

I2.29II2.29II11当Ijl时2 1当Ijl时2（二） 衰变能

AA44 衰变过程表示ZXZ2Y2He

由动量守恒：mYvYmv 能量守恒：EdEYE

有

1mvEdEmY2mY(1m)EmY

2用质量数A近似替代核的质量，即

m4 mYA4AEA4A4则有：EEd

A4EYEdAEd

丰度：某种核素在其天然同位素混合物中所占的原子核数目的百分比称为该核素的丰度 把单位时间内一个放射源发生衰变的原子核数称为放射性活度，也称放射性强度，通常用符号A表示。

原子核的电四极矩是核偏离球形的量度。原子核的电四极矩的存在将破坏原子光谱超精细结构的间距法则。实验分析这种偏离间距法则的程度，可以求得电四极矩。核的电四极矩还可以通过测量电四极矩共振吸收来获得。核本身能级间的跃迁也能测出电四极矩。实验表明，电四极矩有正有负，多数是正值，这说明大多数原子核的形状是长椭球。 宇称是微观物理领域中特有的概念。它描写微观体系状态波函数的一种空间反演性质，宇称就是描写微观粒子波函数在空间反演下所具有的一种对称性。