FLAC3D在某隧道工程开挖支护中的应用

phonixs

FLAC3D计算优势

FLAC3D (Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions)是由美国Itasca Consulting Group Inc开发的三维显式有限差分法程序，该程序采用“混合离散化”(mixed discretization)技术，更为精确和有效地模拟计算材料的塑性破坏和塑性流动。它全部使用动力运动方程，较好地模拟系统的力学不平衡到平衡的全过程。目前该软件在国内、外已被广泛应用于工程地质、岩土力学以及构造地质学和成矿学等研究领域。

FLAC3D包含了10种弹塑性材料本构模型，其中包括1个空洞模型，3个弹性模型及6个塑性模型。同时它还包含静力（Static Analysis）、动力（Dynamic Analysis）、蠕变（Creep Material Model）、渗流（Fluid-mechanical Interaction）及热力学（Thermal Option）5种计算模式，各种模式间可以相互“耦合”，以模拟各种复杂的工程力学行为。FLAC3D可以模拟多种结构形式，如岩体、土体或其他材料实体，梁（Beam）、锚元（Cable）、桩（Pile）、壳（Shell）以及人工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩等。另外，FLAC3D设有界面单元（Interfaces），可以模拟节理、断层或虚拟的物理边界等[2]。FLAC3D 软件已成为工程技术人员较为理想的三维计算分析工具。 FLAC3D计算缺点：由于没有一个类似autocad程序简洁可视化的建模操作程序，相比2d-σ、3d-σ、Ansys等数值模拟软件，用FLAC3D直接建立模型比较困难，一般情况下要么开发一个flac建模的前处理程序，要么从Ansys中建模，然后将节点和单元信息导出，根据flac建模的命令流格式将这些节点和单元信息改写。

这里所要介绍的是利用flac建模的几种基本模块，来建立一个公路隧道的模型。 某隧道建立的三维FLAC有限元计算模型如下。有限元计算结果是否符合实际以及可信度的大小取决于地质原型的正确抽象，为保证计算的可靠性，本模型的边界范围取为隧道有效高（宽）度的4倍，采用固定边界条件，底部采用固定约束，上部施加等效荷载，两端边界处沿X方向固定约束。

表1 工程场地内地质体物理力学计算参数

材料名 强风化钠长石英片岩 中风化钠长石英片岩 弹性模量（Gpa） 0.6 0.8 泊松比(μ) 0.27 0.26 密度（Kg/m3） 2300 2300 剪切强度（MPa） 0.4 1.0 内摩擦角（°） 30 35

内聚力强度（MPa） 1.8 2.6

抗拉强度（MPa） 0.8 1.0

另外由于中文在flac中被认为是字符，不同的中文组合，被认为是不同的字符组合，因此可以在命令流中加入中文，隧道建模命令流入下： set log on

set logfile tang.log

gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 9.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 8 & size 4 20 6 4 dim 6 5 6 5 rat 1 1 1 1 group 围岩

gen zon cshell p0 0 0 0 p1 6.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 5.0 & size 4 20 6 4 dim 5.6 4.6 5.6 4.6 rat 1 1 1 1 group 初期支护 gen zon cshell p0 0 0 0 p1 5.6 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 4.6 &

size 4 20 6 4 dim 5.0 4.0 5.0 4.0 rat 1 1 1 1 group 二次衬砌 fill group 原岩 gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 0 0 -8.0 p2 0 50 0 p3 9.0 0 0 & size 4 20 6 4 dim 3 6 3 6 rat 1 1 1 1 group 围岩2

gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -3.0 p2 0 50 0 p3 6.0 0 0 &

size 4 20 6 4 dim 2.6 5.6 2.6 5.6 rat 1 1 1 1 group 仰拱初期支护

gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -2.6 p2 0 50 0 p3 5.6 0 0 &

size 4 20 6 4 dim 2 5 2 5 rat 1 1 1 1 group 仰拱二次衬砌 fill group 仰拱原岩 gen zone reflect normal -1 0 0

gen zone radtun p0 0 0 0 p1 45 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 20 & size 3 20 3 12 dim 9 8 9 8 rat 1 1 1 1.1 group 围岩3 gen zon reflect dip 0 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z 8 20 gen zon reflect dip 0 ori 0 0 0 range x 9 45 y 0 50 z 0 20

gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z 8 20 gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z -8 -20 gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 9 45 y 0 50 z -20 20 gen zon brick p0 -45 0 -20 p1 -45 0 -40 p2 -45 50 -20 p3 45 0 -20 & size 5 20 6 rat 1.1 1 1 group 围岩4 save tun_model.sav

假设围岩岩体符合mohr-coulomb本构模型，给围岩赋参数命令流如下， ; mohr-coulomb model model mohr

def derive

s_mod1=E_mod1/(2.0*(1.0+p_ratio1))

b_mod1=E_mod1/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio1)) s_mod2=E_mod2/(2.0*(1.0+p_ratio2)) b_mod2=E_mod2/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio2)) end

set E_mod1=0.6e9 p_ratio1=0.27 E_mod2=0.8e9 p_ratio2=0.26 derive

prop bulk b_mod1 shear s_mod1 cohe 1.8e6 tens 0.8e6 fric 30 range z 4.5 20 prop bulk b_mod2 shear s_mod2 cohe 2.8e6 tens 1.0e6 fric 35 range z -40 4.5 ini dens=2300

set grav 0 0 -10

; boundary and initial conditions apply szz -1.4e6 range z 19.9 20.1 fix z range z -40.1 -39.1 fix x range x -45.1 -44.9 fix x range x 44.9 45.1 fix y range y 49.9 50.1 hist unbal

hist gp xdis 6.0,0,0 hist gp zdis 0,0,5 hist gp xdis 6.0,50,0 hist gp zdis 0,50,5

plot hist 3

solve

save tun_nature.sav 对后面计算而言，模型建立时岩体在开挖前认为位移已经终了，因此需要对位移进行“清零”，而应力可以保留。假设隧道先开挖上断面，中间不设支护，直到进尺50m，那么此时位移和应力的分布情况可用如下命令流 ini xdis=0 ydis=0 zdis=0 plot re

model null range group 原岩 model null range group 仰拱原岩 model null range group 二次衬砌 model null range group 仰拱二次衬砌 model null range group 初期支护

model null range group 仰拱初期支护 set large hist unbal plot hist 3 solve

save tun_ext1.sav

如果在开挖后适时对隧道进行锚喷混凝土初期支护，该命令流如下： restore tun_nature.sav

ini xdis=0 ydis=0 zdis=0 plot re

model null range group 初期支护 model null range group 二次衬砌 model null range group 原岩 step 100

hist unbal plot hist 3

mo el range group 初期支护

prop bulk 1.33e9 shear 0.8e9 cohe 2.2e6 tens 1.2e6 fric 32 range z 4.5 7.0 x -7.0 7.0

prop bulk 10.9e9 shear 8.9e9 dens 2500 range group 初期支护 set large solve

save tun_ext2.sav

在将位移清零后，对上断面进行开挖，然后在\"step 100\"后及时采取了初期支护，拱顶（0，0，5）的位移曲线发生了明显的变化，在总步长为18347时，沉降值趋于收敛，拱顶最大沉降为2.44cm，底部隆起值也明显比不支护时要小，最大隆起值为2.0cm。

结论

通过以上分析，可以得出以下结论： （1）通过开挖支护模拟，可以动态地观察隧道围岩在开挖过程中竖直位移及剪应变等的变化情况，从而可以实现对隧道开挖过程的全局动态模拟。

（2）由不同开挖与支护的位移等值线图可以知道，适时采用支护，可以有效减小拱顶沉降和底面卸荷回弹等现象，这说明了隧道开挖中支护的重要性。 （3）适时采用支护可以有效地减少剪应力。 （4）在建模由于事先将开挖与支护的各个阶段保留在模型中，导致有限元的部分计算结果与实际有差异。

参考文献

[1] 杨昌斌. 张胜云. 徐江波. 刘贵应，FLAC3D在隧道初期支护与原岩条件的“耦合”问题的应用[J]煤田地质与勘探，2004.5

[2]刘估荣、唐辉明，岩体力学[M]，武汉：中国地质大学出版社，1999：102

[3] 唐辉明,晏鄂川,胡新丽.工程地质数值模拟的理论与方法[M]，中国地质大学出版社.2001.