备 课 本
2018学年上学期
学校 *** 小学 学科 数学 年级 六年级 班级 1班 姓名 ***
2018学年 上 学期教学工作计划
2018 年 9 月 1 日
全册教材的简要分析 1、在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、比和按比、百分数四个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上进行教学的，重在培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 2、在图形与几何方面，教材安排了位置与方向、圆两个单元。位置的教学是在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历知识的形成过程，理解并学会用方向和距离表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 3、在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计表图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中作用，发展数据分析观念。 4、在用数学解决问题方面，教材结合分数的乘法和除法、比、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 课教材的特点： 这一册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原程则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现标了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学准生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学对生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点 全教学目标： 册1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简教单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 育2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法 教 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 学4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计的算圆的周长和面积 有关的简单的实际问题。 要5、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想 求 6、理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题 7、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据 8、经历从生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体会数学在生活中的作用，初步形成应用数学知识解决问题的能力。 9、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 10、形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。 11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯 学教学重点： 1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简期单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 的2、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问教题。 学3、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计重算圆的周长和面积。 点4、理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能解决有关百分数的和简单实际问题。 难5、能读懂扇形统计图，会解决扇形统计图有关百分数的问题。 点 教学难点： 1、理解分数乘除法的意义。 2、分析理解应用题的数量关系,灵活地解决有关百分数的简单实际问题。 3、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，灵活运用公式解决实际问题。 改进1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数 学。 2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。 3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。 4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，教鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。 学5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。 、6、注重引导学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。 7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。 提8.充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与各高种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。 教9.认真研读教材，明确本册课本的编写意图，注意与老师之间的交流与切磋，循序渐学进地采取有效、易懂教学策略，让每个学生有所发展。 质10.切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。 量11.加强计算教学，计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方的法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间主的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。 要12.开展帮教结对活动，对后进生建立家校联系卡，及时反映学校里的学习情况，促使措其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。 施 13.介绍课外数学知识与方法，开拓学生的视野，增强学生学习兴趣。 教专题名称 学研究时间 研成果形式 究 数学课堂的高效性 一学年 论文
教学内容及进度
周次 日期 教学进度 新授课 计划课时（节） 复习 实践 检测 合实计 际课时 1 2 3 分数乘法(4) 分数乘法(1)解决问题(3) 解决问题(1)倒数的认识(1)整 理和复习(2) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 位置 分数除法(4) 国庆放假 分数除法(1)解决问题(3) 比和比的应用(3)整理和复习(1) 整理和复习(1)圆的认识(3) 圆的周长(2)圆的面积(2) 整理和复习(1)确定起跑线(1)百分数的意义和写法 百分数和分数、小数的互化（2）用百分数解决问题（2） 用百分数解决问题（4） 用百分数解决问题(3)整理和复习(1) 复习和整理(1) 统计(2)数学广角(2) 总复习(4) 总复习(4) 总复习-----考试 学期教学工作总结 总结应含教育、教学目标的实现情况，考试质量分析、教学教法探索等。 总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结： 一、认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突破了本节课的重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水平是十分有用。 二、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。 三、创新评价，激励促进学生全面发展。 我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。 对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。 四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。本班28名学生中，学习中下者将近占一半，所以“抓差补缺”工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们“开小灶”。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心；其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。 总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。 查阅登记
内容日期 查阅人 简短评语 定性评估 签名 教学计划教学进度安排备课备课教学总结 教研组长 教务主任 教研组长 教务主任 教研组长 教务主任 教研组长 教研组长 教务主任 教研组长 教务主任 教研组长 教务主任 课时教案
（总第 1 课时）
主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 教材第2页例1，做一做1、2题1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 教学目标 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点 理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点 理解分数乘整数的计算方法。 教具学具 课件 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习旧知，引出课题。 1.出示复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 教 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 学 过 程 （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） 12（2）计算： ＋＋66101010＝ 333＋＋＝ 101010 计算333时向学生提问：这道题的什么特点？ 2.引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2个，3人一共吃多少个？ 9（1）分析演示： 29 222根据题意列出加法算式 ＋＋ 999 （2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？（使学生看 教 到3个加数的分数相同） 222学 师：既然3个加数相同，那＋＋还可以怎么表示？ 999 过 2.教学分数乘整数的计算法则。 （1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。 程 22 问：3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。99 借助示意图理解题意 板书： 222222＋＋。学生计算，教师板书：。提9999示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：2362（个） 993（2）引导观察：板书设计教学 反232的分子部分、分母与算式3两个99分数乘整数 分数乘整数，用分子乘整数的的积作分子，分母不变。 分子、分母能约分的可以先约分，然后再乘。 （总第 2 课时） 主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 教材第3页例2，做一做。 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳教学目标 能力。 教学重点 理解一个数乘分数的意义 教学难点 理解一个数乘分数的意义 教具学具 课件 一、复习导入 17155×42 32××9 2416 612、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？ 10教 学 内 容 个人修改设计 1、计算：教 学 过 程 二、创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 111桶水有12L。3桶共多少L？2 桶是多少L？4 桶是多少L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系。 （2）根据题意列出算式： 111 3桶水共多少L？12×3 2 桶是多少L？12×2 4 桶 1是多少L？12×4 （3）探究每道算式的意义 教 学 过 程 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15 3件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？ 5发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 2、完成做一做 一袋面粉重3㎏.已经吃了它的 学生独立解答后汇报。 3，吃了多少千克？ 10 4、归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3235、练习：9 × 6= 12 × = × 4= 410观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 6、说一说下题错误的原因是（ ） 15×3 A、整数与分子约分了 48板书设 计教学 分数乘整数 用分子乘整数的积做分子，分母不变。 1、分数乘整数
班级 姓名
一、想一想，填一填。
1.分数乘整数，用（ ）乘（ ）的积作分子，分母（ ）。 2.
二、涂一涂，算一算(先涂色，再算一算涂色部分一共占这个图形的几分之几)。 1. 涂出3个7 2. 涂出2个9
算式： 算式： 三、看图列式。
3311 11
22222( )( )×( )＝ ＋13＋13＋13＝( )×( )＝ 。
( ) ( ).. ＋.＋.
加法算式： 加法算式：
乘法算式： 乘法算式： 四、请你来当小裁判。
616 1. 5×6 ＝ ＝ 5。 ( )
5×6772. 9×1＝ 19。 ( ) 3. 2米的5比1米的5长一些。 ( )
51 4. 1吨的8和5吨的8一样重。 ( )
12五、看谁算得又对又快。
57×6＝ 24×36＝ 11×4＝
73421×7＝ 5×7＝ 24×27＝
3759×2＝ 9×8＝ 16×4＝
15六、走进生活，解决问题。
1 1. 一箱香蕉重20吨，15箱这样的香蕉重多少吨？
2. 小红每分钟走13千米，她26分钟能走多少千米？
3. 一台拖拉机每小时耕地
4. 一根钢管锯成2段需要
七、智力大比拼!
4＋4＋……＋4＝ ( )×( )＝( ) 2000个4
333334271公顷，14小时耕地多少公顷？
分钟，如果锯成9段需要多少分钟？
（总第 3 课时） 主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 教材第3～4页例3做一做1～数的简便计算。 1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分教学目标 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教具学具 每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习导入 （1）先说说下面算式的意义，再计算 ×5＝ ×5＝ （2）同学们每小时清理草坪109教 学 过 程 20平方米，照这样计算，二、引入新课。 11、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积213占这块地的 ，种玉米的面积占 。根据题目所给信息，55你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？ 1（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块21地的 ，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面51111积就是求 公顷的 是多少？乘法计算，列式 × 2525112、揭示课题：请观察 × 这个算式，它有什么特点？ 2514小时清理草坪多少平方米？ 17 教 学 过 程 2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷的菜地。请你 11们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 × ＝ 25 1 。 10 3、 学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 四、迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意：把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的13面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算，列式为 2513 × 。 25132、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计25三、操作探究算理。 111、提问： × 究竟等于多少呢？ 25算？ 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： 13133（板书算式） 2525104、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子， 分数乘分数（一） 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母 板书设计教学 （总第 4 课时） 主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 教材第5页例4，做一做1～3，算，提高学生计算的能力。 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘分数计教学目标 2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法 教学难点 熟练掌握约分方法，提高计算的能力 教具学具 课件 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习导入 教 学 过 程 算一算 3×30＝ 12×2＝ 21＝ 73＝ 535384交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知 1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9千米/分。 102、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的4。李叔叔45每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是9千米/分。 1049千米/分的。 4510（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，②李叔叔的游泳速度是 交流解答过程。师根据学生回答板书： 9494362 （㎞） 1045104545025 分呢？（学生独立思考，尝试计算。） （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的 两个因数进行约分，即： 教 94942（㎞） 1045104525 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ 学 理解题意：提取题中已知条件和所求问题。 9过 已知条件 速度：乌贼的速度是10千米/分 时间：30分钟 程 所求问题 乌贼30分钟可以游多少千米？ 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为（1）学生独立解答，约分：×30 109 99303027（㎞） 1010（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：99303027（㎞） 1010强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 94还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相1045乘，可以采用分子和分母交约分。） 板书设计教学反 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再分数乘分数（二） 在分数乘分数计算过程中，能约分的，先约分再乘，也可以直接约分，这样可以使计算简便。 2、分数乘分数
班级 姓名 一、想一想，填一填。
1. 分数乘分数，用（ ）相乘的积作（ ），（ ）相乘的积作
（ ）。
2. 51是（ ），7吨的39的38是（ ）吨。
二、请你来当小裁判。1. 一堆煤的3
35与一堆煤重5吨的意义相同。 （2. 3吨钢板的135大于1吨棉花的5。 （3. 16×445和5×16的意义相同，计算结果也相同。 （ 4. 一项工作，如果每天完成110，5天就能完成一半。 （5. 一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数。 （三、画一画，算一算。
135＝（ ） 23×12×3＝（ ） 四、看谁算得又对又快。
3×13335＝
4×245＝ 13×67＝
127×218＝ 559×1181 ＝ 38×274＝ 五、跷跷板。54（在三角形里填上“＞”4、“＜”或“＝”）
6×5 5 12×3 12
25×52526 25 3×4 3
9×1511144 8 15 12 ×9 9
）
）
） ） ） 六、列式计算。
17541. 8的5是多少？ 2. 2吨的6是多少吨？
25933. 10小时的3是多少小时？ 4. 6米的10是多少米？
七、走进生活，解决问题。
14121. 李叔叔家上个月节约用水7吨，每吨水按5元计算，上个月节约水费多少元？
32. 一个正方形的边长是8m，它的周长和面积各是多少？
523. 挖一条长7千米的水渠，第一天挖了全长的5，第一天挖了多少千米？还
剩多少千米没挖？
（总第 5 课时）
主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 主备教师 教材第8页例5、做一做，练习1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 教学目标 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具学具 作业单 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习导入。 教 学 过 程 1、计算下面各题。 33125415＝ 21＝ ＝ 553 853 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 5411.2 0.4 3.5 1.25 854让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的3。松鼠4二、探索新知 欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。 （1）、提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的，②松鼠欢4欢的身体长2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，433 教 学 过 程 （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把3化成小数。汇报交流计算方法，教4 师结合交流情况进行板书。 小数化成分数：2.13＝213＝63（分米） 104440分数化成小数：2.13＝2.1×0.75＝1.575（分米） 42、解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书： 33小数和分母约分：2.42.41.8（分米） 443、观察比较，回顾思考。 三、巩固练习。 1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织 板书设计 教学反 汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算 3、小数乘分数
班级 姓名
一、思前想后，我会填。
11 1、1.6的2是（ ） 2.5千克的是（ ）千克。
53 2、男生人数的4与女生人数同样多，是把（ ）看作单位“1”。
3、8吨＝（ ）千克 6时＝（ ）分。
414、一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积
52是（ ）平方分米。
1 5、看一本书，每天看全书的，3天看了全书的（ ）。
916、一袋面粉25千克，已经吃了它的，吃了（ ）千克，还剩（ ）
555千克。
二、计算下面各题。
15×4.5＝ 2.5× ×0.8＝
6129101×0.5＝ ×0.9 2.8× 1497三、脱式计算。
8953．5－15×16 8×
54×3.2
（3＋8）×2.4
25
四、解决问题。
1、爸爸的身高是180厘米，小刚的身高是爸爸的9，小刚的身高是多少厘米？
42、一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了5小时。甲、乙两地
7相距多少千米？
3、有一块长方形的玻璃，宽是3米，长是宽的1.5倍。这块玻璃的面积是多少平方米？
2
（总第 6 课时） 主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 教学目标 2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 教学重点 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算 教学难点 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算 教具学具 课件 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习导入。 1、提问：整数混合运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？ 教 学 过 程 预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 13521× +1 1－× 学生独立完成，小组内订正。 357252、分数混合运算 出示例题6：一个画框，长长的木条？ 441米，宽米，做这个画框要多52 教 学 过 程 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说 说整数混合运算的顺序是什么？ 6、分数乘法的简便计算。 （1）出示算式。 4、学生独立列式。 4141()2 或 22 5252启发自学，交流收获。 1111123123○ ()○() 23324354351111111()○ 2352535学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ （2）指导观察，发现规律。 （3）总结规律。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7. 5131()12 (5)56 64(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报 板书设计教学反 自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察算式有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 4、分数混合运算及简算
班级 姓名
一、想一想，填一填。
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序( )。
2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法( )。 3. 计算5－3×9时，应先算( )法，再算( )法。
511 4. 17×8×17 ＝ ( )×( )×8。
7 5. (11＋5)×55＝ ( )×( )＋( )×( )。 二、请你来当小裁判。
1. 9－6×3＝3×3＝1 ( )
35333 2. 8＋8×4＝1×4＝4 ( )
1174 3. 10×9－9＝10×0 ＝ 0 ( ) 4.
2588×
47×35＝(
25×35)×(
47×35)＝14×20＝280 ( )
三、找朋友。（把相等的两个算式连起来）
77712424 6×8 8×3×8 5×9－5×9
(
75－
25)×
49
78712×6 8×8×3
四、跷跷板。（在三角形里填上“＞”、“＜”或“＝”）
15155775 16×0 16 6×9 9×6 5761115×× ×20 ×19＋96191919 9757111111414 6×8＋12×6 6 (4×5)×9 (4＋5)×9
五、比一比，谁的方法最简便。
577111×16× ×＋×91212 822 48×(
34×33 8×(9×15)
六、列式计算。
1. 3加上4的5，和是多少？ 2. 9与8的差的25是多少？
七、走进生活，解决问题。
1. 一匹布长60米，做一件衣服用布10米，现在已经做了这样的衣服40件，
还剩布多少米？
7 2. 幼儿园买来50箱酸奶，每箱8杯，每杯酸奶25升。这些酸奶一共有多少
71144785122－6) 7－14×7
1357838升？
（总第 7 课时）
主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 教材第13页例8，做一做。练习1、使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题； 教学目标 2、培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力，进一步提高学生思考问题的逻辑性。 教学重点 会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题。 教学难点 会分析分数乘法应用题的数量关系。 教具学具 多媒体课件 教 学 内 容 个人修改设计 一、 创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）教 学 过 程 （课件出示例8情境图，但不出示问题） 这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的 42、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 1①认识一半用分数表示就是 ②学生折一折。 2让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 1 教 学 过 程 11，也就是占大棚一半的，先441折出整张纸的一半，再折出一半的。） 4②学生动手折一折。 1③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡） 411（3）列综合算式解答。 480××＝60（㎡） 24（4）探讨不同的解题方法。 （红萝卜地占萝卜地的①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之111几： 2481再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）综合算式：811480×（×）＝60（㎡） 244、回顾与反思 二、巩固练习：教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 板书设 计教学 解决问题 找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答。 5、求一个数的几分之几是多少
班级 姓名
一、想一想，填一填。
55 1. 六(5)班男生的人数占全班人数的8。8表示把( )看作单位“1”，
平均分成( )份，男生占其中的（ ）份；女生占其中的（ ）份，女生占全班人数的（ ）。
2 2. 一条路，修了5，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，
修完的占（ ）份，剩下的占（ ）份。 二、找出看作单位“1”的量，看谁找得准。
3 1. 甲是乙的4。 表示单位“1”的量是（
5 2. 爸爸年龄的6是妈妈的年龄。 表示单位“1”的量是（
33. 黑兔只数的5相当于白兔的只数。表示单位“1”的量是（
34. 一桶油用去了7。 表示单位“1”的量是（
） ） ） ）
三、照样子，写一写。
33 例：一本书看了8。 关系式：一本书的页数×8＝看了的页数
5 1. 苹果的质量是梨的6。 关系式：
4 2. 大象高度的7相当于老虎的高度。关系式：
1 3. 一根绳子，用去了3。 关系式：
四、看图列式计算。
480元 1. 2.
160朵红花：蓝花：元黄花：朵五、走进生活，解决问题。
1. 爸爸的身高是180厘米，小刚的身高是爸爸的9，小刚的身高是多少厘
米？
2. 一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了地相距多少千米？
3. 妈妈买一件上衣花了320元钱，买裤子的钱是上衣的4，买皮鞋的钱是裤
5子的6。妈妈买皮鞋花了多少元钱？
3457小时。甲、乙两
（总第 8 课时） 主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 教材第14、15页例9，做一做，法。 1、理解并掌握“求比一个数多或少几分之几”的数的解题思路和解题方教学目标 2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 3、提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点 “求比一个数多或少几分之几的数是多少”的应用题解题方法，正确熟练地解决问题。 教学难点 灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教具学具 对媒体课件 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习导入。 教 学 过 程 1、读题并说出单位“1”。 4 （1）黑兔只数是白兔的。 5 4 （2）黑兔只数的等于白兔只数。 5 2、口头列式 1 （1）小红有120元压岁钱，买文具用了，买文具用了 3 多少钱？ 4 （2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快， 5火车每小时比汽车多行多少千米？ 二、探索新知 1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4。婴儿每分钟心跳多少次？ 5（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。 教 学 过 程 ①找单位“1”。提问：题目中的4是把谁看作单位“1”？ 5 （青少年每分钟心跳的次数） ②画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： “1” 青少年： 75次 比青少年多婴儿： ？次 ③交流解题思路。 学生结合线段图，在小组内交流解题思路。④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。 组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 44解法一：75+75× 解法二：75×（1+） 559 ＝75+60 ＝75× 54 5板书设计或要点 教学反思 “求比一个数多或少几分之几的数是多少”的问题问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路， 6、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
班级 姓名
一、想一想，填一填。 1. 一瓶墨水，已经用去
25，应该把（ ）看作单位“1”。
1 2. 草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多4，应该把（ ）看作单位“1”。 3. 海尔冰箱原来每台售价2700元，现在每台售价比原来降低了19。
（1）应该把（ ）看作单位“1”；
（2）2700×19表示（ （3）1－19表示（ （4）2700×89表示（ 二、请你来当小裁判。
1. 一堆沙子，运走了516，还剩下6吨。 （ 2. 现在的体重比原来增加了211，是把“原来的体重”看作单位“1”。（ 3. 18米长的绳子增加它的113后，再减少3，这根绳子现在还是18米。（ 三、对号入座。
1. 一根木料长12m，用去了13m，还剩（ ）m。
A. 8 B. 1123 C. 4 2. 超市运进324吨水果，已经卖了3，还剩（ ）吨。
A.
14 B. 1112 C. 2
3. 养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多58。母鸡比公鸡
多（ ）只。
A. 400×（1－558） B. 400×8 C. 400×（1＋58）
； ；
。 ） ）
） ））） 四、看图列式计算。
1. 2. 红花：
五、找朋友（问题、算式一线牵）。
用去56120吨100朵多？吨黄花：朵15水果店有苹果200千克，梨比苹果少4，香蕉比苹果多5。 200×200×
141511 梨有多少千克？ 香蕉有多少千克？
1200×（1＋5） 梨比苹果少多少千克？
1200×（1－4） 香蕉比苹果多多少千克？
六、走进生活，解决问题。
1. 小红和小丽折纸鹤。小红折了35只，小丽折的只数比小红少
了多少只？
2. 同学们进行跳绳比赛。聪聪跳了150下，明明跳的比聪聪多3，明明比聪
聪多跳多少下？明明跳了多少下？
127，小丽折
总第 课时 主备教师 教学内容 *** 分数乘法整理复习 修改教师 课 型 复习 1、进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，教学目标 能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、回顾、整理、练习、订正。 3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力 教学重点 教学难点 教具学具 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 课件 个人修 教 学 内 容 改设计 一、创设情境，导入复习。 5出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事的，87作文书是连环画的。学校图书室里有有多少本作文书？ 101、学生独立解决。 2、汇报交流做法。 3、提示课题：分数乘法的整理和复习 二、回顾整理，建构网络。 1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说， 适当的时机师生进行点评） 2、展示自己整理好的分数乘法的知识。 3、小组合作，优化整理。（课件演示）板书 三、自主检评，完善提高。 １、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？ 38795×5= 24×= × = 7.2× 88151814 2、下面各题怎样计算比较简便？ 131254535×× （+）×15 ×+× 3165539797 3.复习分数乘法的应用题 （1）完成教材18页练习四的第4.5题。 再次强调要找准单位“1”，要注意每一步把什么数量看做单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。 （2）课件出示练习 四、课堂小结。 我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。 板书设计或要点 解决问题 分数乘法的整理与复习 分数乘整数 一个数乘分数 求几个相同分计算方法：分子相乘的积作分子，分母数和的简便运算 相乘的积作分母。（能约分的先约分再计算） 求一个数的几分之几是多少 乘法交换律：a．b=b．a; 分数乘加、乘灵活运用运算乘法结合律（a．b）．c=a．(b．c); 减及乘法运算定定律，可以使计算乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 律的灵活运用 简便。 乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c 1、求一个数的关系式：单位“１”的量（一个数）几分之几 是多少。 ×问题所对应的几分之几＝所求问题 2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。 教学反思 分数乘法整理复习练习题
一、计算题要仔细。
1、直接写得数。
1125733 ×0= × = ×12= × = 45× = 345612145729414110.9× = × = ×2.5= 1.8× = × = 18310256114 2、计算（能简算的要简算）。 17×
93535351 （ ＋ +）×32 × ＋ × 1648169494
123531
× ×16 ＋ × 44－72× 59101258
二、想一想，填一填。
3333
1、 ＋ ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）
888852 2、12个 是（ ）；24的 是（ ）。
63 3、在○里填上＞、＜或=
5523133
×4○ 9× ○×9 × ○
66322881
4、边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。
2
2
5、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
51
6、看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。
92
7、一袋大米25kg,已经吃了它的 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg。
513
8、比30多 的数是（ ）；比36少 的数是（ ）。
64三、看图列式计算。
四、解决问题。
5
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？
713
2、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。
58⑴两周一共卖出总数的几分之几？ ⑵两周一共卖出多少双？ ⑶还剩多少双？
3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班49
的 ，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？ 58
1
4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
52
5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生
9
多少人？
五、智慧屋。
甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出相等。两仓一共存粮多少千克？
1
放入乙仓，则两仓存粮数10
总第 1 课时
主备教师 *** 用方向和距离确定物体的位置 修改 教师 课 型 新授 教学内容 1、能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。 2、 在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观教学目标 念。 3、 在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学生的空间观念。 教学重点 明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 教学难点 能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。 教具学具 量角器、直尺、课件 教 学 内 容 个人修改设计 一、谈话导入。 同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介绍吗？（生自由汇报） 师引导学生：怎样才能准确描述那些场所在你家的什么方向上呢？今天这节课一起探讨怎样确定物体的位置和方向。 教 学 过 程 二、自主学习，探究新知。 出示教材例1图片：同学们，这是昨晚的天气预报，你从天气预报中知道了哪些信息？（对天气预报内容进行修改，不给出方向和距离） 台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活带来严重的灾难，那么在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有备无患呢？（确定台风中心的位置，测算到达时间） 要测算台风到达时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确定台风中心的准确位置呢？ 1、确定方向。 （1）加方向标。 师:加方向标的好处是什么？(容易说方向) 方向标加在哪里?(本市) 说说台风中心在什么位置？（在本市的东南方向） （此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此栏。） 教 学 （2）测量角度。 师：知道台风中心在本市的东南方向就可以确定了吗？ 有学生提出质疑：不能，因为本市的东南方向范围很大，台风运动的路线不过明确。 师适时追问：那怎么样才能准确确定台风中心的位置 过 呢？ 程 小组讨论：怎么样才能准确确定台风中心的位置呢？（学生汇报结果） 北 本市 西 东 30° 100千米 南 台风中心 生1：台风中心位于本市东偏南30°。 师：你是怎么量出这个角的度数的？说说你的方法。 学生汇报量角的方法，梳理归纳： （1）点对点 （2）线对线 （3）读出夹角的度数。 师：这是他的方法，还有不同意见吗？ 生2：台风中心位于本市南偏东60°。 师：现在出现了两种不同的说法，都能描述台风中心的方向，但在生活中我们一般说与物体所在方向离得较近(夹角小)的方位。 2、确定距离。 师：我们确定了台风中心的方向，如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 生再次质疑，因为在本市的东偏南30°方向是一条射线，这条射线上的任何点都可以说是在本市的东偏南30°方向。 师追问：那么怎么样才能确定的台风中心的准确位置呢？把你的想法在小组内交流交流。 小组合作交流。 生：我们只要知道台风中心与本市的距离就可以了。 （课件出示比例尺） 北 西 本市 东 100千米 南 台风中心 师：如果图中的1厘米表示实际的100千米，你能知道台风中心在距离本市多远的地方吗？现在 你能准确说出台风中心在什么位置了吗？ 根据学生的回答板书：台风中心在本市东偏南30°的方向上，距离是600千米。 3、小结 师：回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢？ 学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需要方向（角度）和距离两个条件。 4、现在你能测算出台风大约多少小时后到达本市吗？ 学生根据“时间=路程÷速度”计算。 三、巩固练习。 1、教材第20页“做一做“。 2、教材第23页第2题。 四、回顾总结。 谈话：这节课你有什么收获？ 板书设计或要点 教学反思 用方向和距离确定物体的位置 1、 确定方向 2、确定距离 加方向标 测量角度 （此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此栏。） 总第 2 课时
主备教师 *** 根据方向和距离在图上描绘出物体的位置 修改 教师 课 型 新授 教学内容 1、结合具体实例，能够根据描述，在图上标出物体的具体位置。 教学目标 2、 通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。 3、 在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。 教学重点 能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。 教学难点 确定方向和距离。 教具学具 量角器，直尺、课件 教 学 内 容 一、复习引入，感知新知。 1、谈话引入：同学们，还记得上节课我们学习了什么知识吗？ 2、导入新知：今天老师给大家带来了新的信息，请看，从信息中你知道了什么？出示教材第20页例2（只出示图和对话） 学生观察情境图，获取信息并汇报 二、操作绘图，掌握方法。 1、提供相关信息，明确绘图步骤。 课件出示收集到的关于台风的信息。 （1）B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米。 （2）C市在本市正北方，距离本市300千米。 2、师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面？ 3、师生共同梳理 A、先确定好平面图的中心。（板书：定中心） B、确定方向和距离。（板书：定方向、距离） 4、自主操作，独立绘制平面图。 栏。） 位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此个人修改设计 （此项备课教师无需填写，各教 学 过 程 教 学 过 程 （1）估一估：B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米。如果在这张图上标出来 ，你估计会在哪里？你怎么觉得在这里？教师指，学生完善。 （2）画一画：如果要知道它的精确位置在哪里，怎么办？借助量角器和直尺来测量角度和距离。请大家在作业本上把B市在图上标出来。 5、指名展示交流，完善绘图过程。 （1）学生展示绘制的图，并演示过程，其他同学评议补充。 A、你确定的B市的位置在哪里？ B、是怎么确定的？ C、你是怎么量出北偏西30°方向的？量给大家看看？怎么想到量角器要这样摆？有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30°方向的？你又是怎么想的？ D、本市200千米又是怎么确定的？你为什么量出2厘米？其他的同学是不是量2厘米的？你是从哪儿知道的？ 师总结：为了让大家知道你是表示了多少一般在图的左下角标清楚，这样就不会产生分歧了，我们的这个平面图上已经表明了1厘米表示100千米，所以画2厘米的同学是正确的。 （2）、展示绘图过程，明确绘图方法。 看来画图的过程有些复杂，让我们一起再来回顾一下整 个过程（板书：先确定起点，再确定方向，最后确定距离）。 （3）、出示：台风到达本市后移动的速度为40千米/时。 现在你能测算出台风小红星几小时到达B市了吗？ 6、运用绘图方法，提高绘图技能。 请大家用这种方法，根据第二条信息，把C市的位置在图上标出来。 （1）自主画图。 （2）同桌检查（纠错）。 （3）演示强化。 7、拓展提高。 师：老师再增加一条信息， D市在B市的北偏东35°，距B市350千米，D市也受到了台风影响，你能在图上画出D市的位置吗？ （1）生根据信息，独立画图。 （2）生汇报画图步骤。 （3）根据学生的汇报师在黑板上演示。 （4）思考：请问D市在B市的北偏东35°方向上，那么B市在D市的什么方向上，距离多少千米？ 三、应用方法，解决问题。 教材第21页“做一做”。 学生独立完成后，小组交流汇报，集体订正。 四、梳理知识，总结升华。 现在你对画这样的图有什么心得了吗？谈谈你的收获 板书设计或要点 教学反思 （此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此栏。） 根据方向和距离在图上描绘出物体的位置 定中心 定方向、距离
总第 3课时
主备教师 *** 线路图 修改 教师 课 型 新授 教学内容 1、掌握描述简单路线图的方法，能根据方向(任意方向)和距离绘制简单的路线图。 教学目标 2、 通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。 3、 在解决问题的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的合作意识，增强学生学好数学的兴趣和意识。 教学重点 在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。 教学难点 以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。 教具学具 课件、量角器、直尺、题纸 教 学 内 容 个人修改设计 教 学 过 程 一、复习引入，巩固所学知识。 1、提问：我们描述物体所在的位置，可以从哪两方面描 述呢？ 学生思考回答。 饭店 （此项备课教2、出示图片。 30米 师无需填写，各 40° 位老师下载其 学校 他老师的课时提问：（1）你能从图中知道哪些信息呢？ （2）追问：那你能说说学校在饭店的什么位置吗？ 根据本（3）试着说一说从学校到饭店怎么走？从饭店到教案后，学校又该怎样走呢？ 二、探索交流，解决问题。 班实际情况，自一）、出示教材第22页例3情境图。 1、观察图片，提取信息。 行手动填写此提问：观察图片，你知道了哪些信息？ ） 课件展示：经过几个路段？简要描述台风的移动过程。 栏。（1）、小组合作，分段描述路线。 （2）、汇报交流 课件展示：以谁为观察点，什么方向，距离多少。 ①第一段：台风生成以后，向西移动540千米。 说说你是怎么确定方向的？ 教 学 过 程 课件展示：出发点即为观测点，在观测点画十字方向标。 ②第二段：台风生成以后，向正西移动540千米，然 后向西偏北30°方向移动600千米到A市。 课件展示：你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观测点。 以540千米处为观测点，画十字方向标，A市在西偏北30°方向距离600千米。 ③第三段：从A市向北偏西30°移动200千米到达B市。 课件展示：你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观察点？ 以A市为观察点，画十字方向标，B市在北偏西30°方向200千米处。 ④第四段：从B市向正西方向移动100千米。 课件展示：你们是怎么判断方向、和距离？以谁为观察点？ 以B市为观察点，画十字方向标，正西方向距离100千米处。 2、总结提升。 通过分段描述台风的路线，你发现什么？（移动过程中观测点发生了变化） 追问：观察点发生了变化，我们怎样来确定方向和距离呢？ 3、同桌之间相互说说整个移动的过程。 提示：三看：一看起点在哪里。二看方向向哪里偏。三看长度，看看有几个长度单位。 （二）、学画线路图。 提问：如何绘制简单的路线图？ 出示教材第22页“做一做”。 1、先引导学生读题，理解题意。 要画出路线示意图，应先确定什么？组织学生议一议，使学生明确：先确定你出发时的位置，1厘米代表多少距离。 2、组织学生在小组中合作画一画。 3、展示各个小组画出的路线表示示意图，全班评价。 4、小结绘制路线图的步骤和方法： （1）确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为观测点）外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。 （4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。 三、巩固应用，内化提高。 1、根据所给越野路线填空。 2 20° 350千米 200千米 25° 终点 1 350千米 40° 起点 从起点出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）千米到1号点，再向（ ）偏（ ）（ ） 方向走（ ）千米到2号点，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）千米到终点。 2、教材第26页第8题。 四、回顾整理，反思提升。 1、通过这节课你有什么收获？ 2、学生画一画自己从家到学校的路线图，描述行走路线。 板书设计或要点 线路图 起点 终点 方向 距离 教学反思
（此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此栏。） 总第1 课时
主备教师 *** 倒数的认识 修改 教师 课 型 新授课 教学内容 教学目标 1. 发现倒数的特征，理解倒数的意义 2. 掌握求一个数（0除外）倒数的方法 教学重点 理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。 教学难点 掌握求一个数（0除外）的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。 教具学具 教 学 内 容 个人修改设计 一、创设情境，提出问题 在学习新知识之前，我们先来做一个汉字游戏。 逐一出示下面一组汉字------“音”、“士”、“吴”“甲” 学生说一说是怎样进行变化的。（交换位置） 教 学 教师提出：数学上也有此现象，今天就来一起研究一下！ 二、自主探究： 1．看一看这些算式具有什么特点。 12571394× × 8× × 85213749 （此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自过 2. 总结“倒数的意义”：这几组数的乘积都是1；都是两个数行手动填写此 程 相乘；前分数的分子与后分数的分母交换了位置等。 板书 “乘积是1 ”， “两个数” （1）.学生举例子，老师板书 （2）.师总结并板书：在数学中，像这样，乘积是“1” 的两个数互为倒数。全班同学齐读“倒数的意义”。 栏。） （3）.师讲解示范： 师：我们能不能单独说5是倒数？ 6 它们是互相依存的，我们不能单独地说某一个数是倒数，应教 该是两个数互为倒数。 学 （4）.让学生举例说说怎样的两个数互为倒数。 3．探索并总结“求一个数的倒数”的方法： 过 （1）自主探索求一个的倒数的方法 程 2311 ，， 9， 24 ， 1 ， 0 ， 0.02， 0.3，3 , 5 …… 9424（2）请同学们独立思考，把这些数的倒数写在练习本上。 （3）小组内汇报交流。 三、汇报交流 1.展示合作成果。 2．学生汇报情况预设： （1）求一个分数（0除外）的倒数只要把这个分数的分子和分母调换位置。 （2）当一个数不是以分数形式书写时，先把它们转化成分数，然后再找它的倒数。 3.重点研讨 （1）“1” 的倒数为什么是1？ （2）“0”为什么没有倒数？ “0”乘任何数都等于0，说明“0”与任何数都不是倒数，所以“0”没有倒数。或者根据分数与除法的关系，“0”不能作分母，所以“0”没有倒数。 四、总结提升 通过这节课的学习，你都有哪些收获？ 五、拓展提高： 1．你能写出下面各数的倒数吗？ 4376 9 10 921252．括号里应该填几？ （1）12 是（ ）的倒数。 8 是（ ）的倒数。 71（3）（ ）是 的倒数。 9（2）（4）（ ）是5的倒数。 1（5） 和（ ）互为倒数。 95（6） 的倒数的倒数是（ ）。 77327（7） × = ×（ ）= ×（ ） 3754 板书设计或倒 数 意义： 乘积是1 的两个数互为倒数。 特例： “1”的倒数是1 “0”没有倒数 方法： 求一个数的倒数（0除外)，只要把这个数的 分子、分母调换位置。 要点 教学反思
（此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此栏。） 总第 2 课时
主备教师 *** 分数除以整数 修改 教师 课 型 新授课 教学内容 1. 理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题 教学目标 2. 理解分数除以整数的意义 3. 进一步感受数学知识的内在联系， 教学重点 熟练进行分数除以整数的计算 教学难点 探究分数除以整数的计算方法，感悟算理 教具学具 一、 情境导入 ①找出下列各数的倒数。 3 8 5 4 10 17 怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？ 教 学 过 程 42.独立思考÷2的计算方法。 5例图，学生练习纸 教 学 内 容 个人修改设计 （此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此栏。） ②根据10×3=30 改写成两道除法算式。（改写的依据 2.学生说说整数除法的意义。 二、探究新知 1.学生尝试列算式÷2。 3.汇报交流 方法一：4÷2=0.8÷2=0.4 54242方法二：÷2=5= 554.折一折的方法验证答案。 教 学 （1）拿白纸尝试验证答案。 （2）先将这张平均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。 （3）再将涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一 种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。 过 （4）看着自己手中的纸，出正确答案。 程 6.根据我们的折纸过程，你发现计算4÷2，就是计算它的几55.思考：分数不能化成有限小数时怎么办？分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？ 1244分之几？方法三：÷2=× = 25557.出示问题：如果把这张纸的纸的几分之几？ （1）生独立列出算式。 （2）选择算法。 通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选方法三。 3）学生独立计算 （4）组织交流。 板书：4414÷3=×= 553154平均分成3份，每份是这张58.比较三种方法，进行方法优化。 9.总结分数除以整数的计算方法。 是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。 板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 三、巩固练习，夯实基础 1.我会填。 222222＋＋＋＋＝×（ ）=（ ） 5555555（2）×4＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ） 9（1）2．看图写算式。 （1） （2） 3 10373 7 （ ）＋（ ）＝（ ） （ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ） （ ）×2＝（ ） （ ）×3＝（ ） 3．直接写出得数。 38211 ×7= ×3= ×5= ×4= 1192015 综合应用 4．比一比。 12222 ×8○8 ＋＋○×3 4151515155 ×12○12 45．一本书的厚度大约是度是多少？50本呢？ 四、小结提升 2厘米，20本这样的书摞在一起厚5分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。 板书设计或要点 分数除以整数 方法一：4÷2=0.8÷2=0.4 512424424方法二：÷2=5= 方法三：÷2=× = 255555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 教学反思 （此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此栏。） 总第 3 课时
主备教师 *** 一个数除以分数 修改 教师 课 型 新授课 教学内容 1. 理解一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 教学目标 2. 培养学生积极思考、主动探究的意识与能力，提高学生的计算能力。 3. 让学生感知转化的数学思想 教学重点 探究一个数除以分数的计算方法 教学难点 算理的理解 教具学具 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习导入 （此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时 1.口算 3153÷3= ÷2= ÷6= ÷3= 8667教 学 过 程 师：你发现了哪些数学信息，你能提出一个数学问题？ 2就是他的速度，怎么列式呢？生： 2÷ 3 2.小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？ 教案后，根据本1513. 1小时有（ ）个 小时 小时有（ ）个 小时 31212班实际情况，自二、探索交流，解决问题 行手动填写此栏。） 师：根据什么列的式呢？ 生：路程÷时间＝速度 2师：那结果又是多少呢？ 2÷＝2×＝3（千米） 3 2323师：，2÷＝2×，除变成了乘，变成了，也就是它的3232 倒数，下面我们就借助线段图来帮助我们们研究除变成了23乘，变成了是怎么来的，师边画图边引导学生说，问题32教 是求1小时走了多少千米？师：我们把1小时平均分成3份， 学 过 程 师引导学生推导计算过程并板书： 21132÷＝2÷2×3＝2××3＝2×（×3）＝2×＝3千米 3222要求1小时走多少千米，只要求出1份就可以就出3份，（学生回顾画线段图和列算式过程） 师：把这两个算式写成一个综合算式？生：2÷2×3 师：线段图帮我们理解了怎样求小明1小时走了多少千米， 师：这就是我们这节课要研究的《一个数除以分数》。两种情况结合在一起就可以说：除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数。（学生读） 师：用我们刚才推导出的计算方法求出小红1小时走了多少千米？（生独立做，师巡视） 55512指生演示：÷＝×＝2（千米） 61265师：求出小红的速度了，那现在第三个问题谁走得快些，都知道了吧？ 三、巩固应用，内化提高 1.用你发现的规律计算下面各题。 9（）（）（）3（）（）（）÷3=×= ÷2=O= 10（）（）（）8（）（）（） 8（）（）74（）（）（）24÷=24O= ÷=O= 9（）（）165（）（）（）2.算一算 8106314 ÷4 = 15÷ = ÷4= ÷= 9131310153.你发现了什么规律？ 商小于被除数 商大于被除 师：通过练习你觉得在计算分数除法时应该特别注意什么？ 四、反思提升 这节课你学会了什么？ 五、课后拓展练习 一、选择： 1414的商（ ）28乘的积。 15151、28除以A、大于 B、小于 C、 等于 D、无法比较 3可以表示为（） 42、9÷A、9÷4×3 B、 9×3÷4 C、 9÷3×4 D、 9÷3÷4 4与小明的邮票相等，那么小红的邮票54、小红的邮票除以（ ）小明的邮票。 A、 多于 B、少于 C、等于 D、无法比较 33与12×相比（ ） 444、12÷A、意义相同 B、结果相同 C、结果和意义相同 二、计算： 85143492÷ ÷ × ×63 9159151010315128104÷ ÷ 15÷ 1－ 48635211313315②是的几分之几？ 4165③一个数的是45，这个数是多少？ 8三、解决问题： 1吨的垃圾。平2001、某校有25个班级，今天清洁后，倒出均每个班倒出多少垃圾？ 832、一个平行四边形的面积是平方米，它的高是米。底94是多少米？ 6分钟。照这样计算，她从一楼113、芳芳从一楼走到三楼要走到六楼要多少分钟？ 板书设计或要点 一个数除以分数 除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数。 商小于被除数 商大于被除 教学反思 （此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此栏。） 总第4 课时
主备教师 *** 分数混合运算 修改 教师 课 型 教学内容 1. 理解掌握分数混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。 教学目标 2. 理解整数混合运算的运算定律在分数混合运算中同样适用 3. 用分数乘除的混合运算解决实际问题 明确分数乘除法混合运算的运算顺序并掌握分数乘除混合运算的计算方法。 灵活运用分数乘除混合运算知识解决生活中实际问题。 教学重点 教学难点 教具学具 教 学 内 容 个人修改设计 一．说一说下面各题的运算顺序。 1）25×24÷5 （2）7.2+1.8-3 （3）28 + 63 ÷ 9 - 17×5 教 学 过 程 （4）3.2÷[ ( 1.6 + 0.7 )×2.5 ] 二．1、如果一个算式里有乘法和除法两种运算，要按怎样的顺序进行计算？ （此项备课教师无需填写，各位老师下载其2、如果一个算式里有乘法和加法两种运算，应该按怎样的顺他老师的课时序进行计算？ 3、如果一个算式里有减法和除法两种运算，应按怎样的顺序进行计算？ 教案后，根据本班实际情况，自4、在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该按怎样的顺行手动填写此序进行计算？ (先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。) 栏。） 教 5．回顾整数与小数混合运算的顺序 三．探究新知 例3.小红生病需吃药，医生规定：每次吃半片，每天吃3次，这盒药共12片，问这盒药可以吃几天？ 学 找出题中的数学信息 过 所求问题：这盒药可以吃几天？ 分步列式解答： 13×3=（片） 22322、 这盒药可以吃的天数：12÷=12×=8（天） 23程 1、 每天吃的片数： 3、 综合列式：12÷（112÷÷3 21=12×2× 31=24× 31×3）=8（天） 2=8（天） 四．闯关练习 221161.18÷÷ （+）÷ 53627 2.小红用长8m的彩带做了一些花，每朵花用 m的彩带。她把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？ 五．全课小结 这节课，你有什么收获？ 六．巩固练习 1、计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 2、列式计算。 11除以的商，和是多少？ 412111②除以与的和，商是多少？ 841237477121 78789999①加上3.解决问题 ① 校田径队有24名女同学，是男同学的有多少名同学？ 4。校田径队一共5②海尔电脑现在的售价比原来降低了元，现在的售价是多少元？ 2，正好降低了100011 板书 分数混合运算 12÷（11×3） 12÷ ÷3 22设计或要点 3=12÷ 2=24÷3 =8（天） =8（天） 分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。 教学反思
（此项备课教师无需填写，各位老师下载其他老师的课时教案后，根据本班实际情况，自行手动填写此栏。） 总第 5 课时
主备教师 *** 简单的分数除法解决问题（教材37） 修改 教师 课 型 新授课 教学内容 1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解教学目标 决思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 2. 学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出数量关系式。 教学重点 熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的。 教学难点 根据数量关系列出等量关系式。 教具学具 教 学 内 容 个人修改设计 一.复习导入 阅读下面的句子，说说你的理解。 教 学 过 程 二、探究新知 （一）阅读与理解 男生人数占全班人数的 2 。 5 你知道了什么？你还知道了什么？ “1” 男生 2 5 教 学 医生说：“根据测定，成人体内的水分约占体重的 童体内的水分约占体重的 2 ，儿3 4 。”小明体重28千克，小明5体内的水分约有多少千克？ 小明的体重是（ ）。 小明体内的水分约占体重的（ ）。 要求的是（ ）。 4=小明体内水份的质量 5过 小明的体重× 程 （二）画图分析，理解数量关系 根据题目的意思，画出线段图。 4 水分占体重的 5 水分28kg 体重？kg 解：设小明的体重是x kg。 4 X=28 5 4 X=28÷ 55 X=28× 4 X=35 答：小明的体重是35KG. 按这样计算，老师体内有40Kg水分，老师体重是多少？ 老师体内的水分重（ ）。 老师体内的水分约占体重的（ ）。 要求的是（ ）。 4老师体重×=老师体内水份的质量 5三、巩固练习 1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 3g的钙质，占一个103成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙8质？ 2.自行车的速度是摩托车的米？ 3.图书馆有科普读物320本，占全部图书的当于故事书的2 。科普读物相52 ，摩托车每小时行多少千54。（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆3有多少本故事书？ 四．总结提升 单位“1”的量是未知的 方程解法： 单位“1”的量×分率=分率对应的 算术解法： 已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的 五．全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 课后练习 一．填空 1.“一桶油的×3重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）43=（ ） 45”，把（ ）看作单位“1”，（ ）92.“男生占全班人数的×5=（ ） 923.“鸭只数的等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）72×=（ ） 757134.45是（ ）的，吨是（ ）吨的， （ ）是910241平方米的 3二．解决问题 1. 一种电脑现在比原价降低少元？ 2. 果园有桃树280棵，桃树的 3. 小兰看一本书，第一天看了全书的是60页。第一天看了多少页？ 2，正好降低800元，这种电脑原价多154与梨树同样多。梨树有多少棵？ 511，第二天看了全书的正好56 4.小明今天上午练了100个字，下午练了140个字，今天练字的个数相当于昨天的2，小明昨天练了多少个字？ 3 板书设计或要点 简单的分数除法解决问题 单位“1”的量是未知的 方程解法： 单位“1”的量×分率=分率对应的 算术解法： 已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的 教学反思 总第 6 课时
主备教师 *** 稍复杂的分数除法解决问题 修改 教师 课 型 新授课 教学内容 1. 掌握比一个数的几分之几多多少，求这个数的稍复杂的分数除法应用教学目标 题的解题方法与思路。 2. 培养学生良好的学习习惯 教学重点 弄清单位“1”的量 教学难点 分析题中的数量关系 教具学具 教 学 内 容 个人修改设计 一．复习导入 找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。 11）白兔的只数占总只数的 。 3（ ）×1=( ) 4 5教 学 （2）甲数正好是乙数的 4（ ）×=( ) 55过 （3）男生人数的 恰好和女生同样多。 6 5（ ）×=( ) 6程 一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的体内的水分有多少千克？ 想一想： 4 。他5 （1）把谁看作单位“1”？（2）单位“1”的量你知道吗？ （3）已知单位“1”，怎样求它的4呢? 5 4单位“1”的量×分率=分率对应量 即：35× 5教 二．探究新知 学 小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻 爸爸体重多少千克？ 7 ，小明15过 （一）收集信息 程 ①从题目中你知道了什么？ ②小明的体重比爸爸的体重轻多少？ ③这道题怎样解答，找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系。 （二）分析与解答 解：设爸爸的体重为x kg。 解：设爸爸的体重为x kg 88x＝35 （1-） x=35 151577 x＝35 x＝35 15151515 x＝35× x＝35× 77 x－ x＝75 x＝75 小结：解法不同，但是都依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。 三．拓展提升 1.一本课外读物，我读了35页，还剩下读物一共有几页？ 2没有读，这本课外7“1” 还剩 27 读了35页 页 解：设此课外读物共有x页。解：设这本课外读物共有x页。 x－ 22x＝35 （1－ ）x＝35 7755 x＝35 x＝35 77x＝49 x＝49 2. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 队有多少人？ 1 ，篮球5“1” 篮球队人数： 足球队人数： 1 多 5 解：设篮球队有x人。 解：设篮球队有x人。 11 x＋x＝30 （1 ＋）x＝30 5566x＝30 x＝30 55 x＝25 x＝25 五．全课小结 解分数应用题的关键是： ①看单位“1”是谁，求什么。用算式解题时，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；求单位“1”，用除法；求谁是谁的几分之几，用除法。用方程解题时，关键是找到数量关系式。 ②解稍复杂的分数除法应用题，要注意什么？ ③找准单位“1”、已知对应分量的对应分率，以及正确的数量关系式。 六．课后练习 一．填空 1.一瓶墨水，用去了25，应该把（ ）看作单位“1”. 12.冰箱原价2700元，现价比原价降低了 9（1）应该把（ ）看作单位“1” 1（2）2700×表示（ ） 91（3）1-表示（ ） 98（4）2700×表示（ ） 9 二．判断 51,还剩下吨。 （ ） 66112.18米长的绳子增加它的，再减少，这根绳子还是18331.一堆沙子运走了米。 （ ） 三．解决问题 1.商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3，43同时又是橘子的。运来橘子多少筐？ 5 12.学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？ 5 43.学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克 5 板书设计或要点 稍复杂的分数除法解决问题 解：设爸爸的体重为x kg。 解：设爸爸的体重为x kg 88x＝35 （1-） x=35 151577 x＝35 x＝35 15151515 x＝35× x＝35× 77 x－ x＝75 x＝75 找准单位“1”，并找出数量关系列式。 教学反思
总第 7 课时
主备教师 *** 分数乘除法解决问题对比复习 修改 教师 课 型 复习 教学内容 1、通过复习，会准确找到单位“1”，说出题目中的数量关系式。 2、能正确解答分数乘、除法的实际问题，在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、概括、归纳的能力，增强数感，教学目标 发展数学思考。 3、进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。 教学重点 能正确解决实际问题。 教学难点 能理解实际问题中的数量关系，概括出一类问题的做题方法。 教具学具 多媒体,作业单 个人修改 教 学 内 容 设计 我们已经学习了分数乘法、分数除法的解决问题的计算方法，大 一、创设情境、自主发现 家回忆一下我们用分数乘、除法解决实际问题的主要步骤有哪些？ 1、画（关键句） 2、找(找出单位“1”的量） 教 学 过 程 3、列(等量关系) 4、解（列式解答） 5、验（检查验算）。 最关键的一步是什么？ 对，第2步找出单位“1”的量,下面我们一起找找单位“1”。 31、男生人数是全班人数的 。 52、一本书，已读的页数占这本书的3、杏树的棵数比梨树棵数少。 4、黄花朵数的3是红花的朵数。 44 。 7请学生逐题说出每句话中单位“1”的量并说出数量关系式。 今天这节课我们就一起进行分数乘、除法解决问题的对比复习。 二、自主探索、合作交流 1、对比复习一：先分析，再列式 （1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ 1（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？ 31（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？ 3 学生逐题分析并列式口算，老师问这是我们学过的哪种类型的题？做题方法是什么？ 对比分析：观察这三道题有没有关系？后两个题，为什么一个用乘法，一个用除法计算？ 学生讨论回答。 教 2、对比复习二：先分析，再列式 （1）池塘里有12只鸭,鹅的只数比鸭少（2）池塘里有4只鹅,比鸭的只数少2 。池塘里有多少只鹅？ 3学 2 。池塘里有多少只鸭？ 3过 学生逐题分析并列式，老师问这是我们学过的哪种类型的题？做题 程 方法是什么？ 3、对比总结： 自己先思考，然后小组讨论：这几道题有什么不同？ 4、学生汇报： （1）关键句不同，数量关系不同，前3题是一个数的几分之几，后两题是比一个数多或少几分之几的题。 （2）计算方法不同。 三、综合练习、自主运用 一、只列式不计算： 1、科技书有60本，故事书有80本，科技书是故事书的几分之几？ 2、果园里有苹果树100棵，梨树占苹果树的3 ，梨树有多少棵？ 413、一件衬衣降价 后，售价是100元。这件衬衣原价多少元？ 5（1）学生独立解决； （2）组内讨论结果； （3）个别汇报。要重点分析数量关系。 二、对比练习 1、五年级同学收集了160个易拉罐，是六年级同学收集的年级同学收集了多少个易拉罐？ 2、五年级同学收集了160个易拉罐，比六年级同学少收集了六年级同学收集了多少个易拉罐？ 学生独立解决，两个学生板演，共同评价。 提问：为什么两道题的结果相同呢？学生会说清两者数量关系相等。 四、总结回顾、自主反思 通过本节课的学习，你有什么收获？ 板 分数乘除法解决问题对比复习 1 ，43 ，六4书设计或要点 教学反思 1、画（关键句） 2、找(找出单位“1”的量） 3、列(等量关系) 4、解（列式解答） 5、验（检查验算）。
7、分数乘除法解决问题对比复习课时练习
4，该校美术班女生有多少人？ 54（2）某校美术班有男生20人，女生是男生的，该校美术班女生有多少人？
5552、（1）有一甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？
61255（2）有一甲铁块重吨，乙铁块相当于甲铁块的。乙铁块重多少吨？
61263、（1）小明家九月份电话费相当于八月份的，小明家九月份电话费42元，八月份电话
71、（1）某校美术班有男生20人，是女生的
费多少元？
（2）小明家九月份电话费相当于八月份的
费多少元？
6，小明家八月份电话费49元，九月份电话74、（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，相当于全程的
米？
3。两地相距多少千5（2）甲乙两地相距200千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经了全程的5、（1）食堂运来800千克大米，已经吃去
3，行了多少千米？ 53，吃去多少千克？ 43（2）食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去，这批大米共有多少千克？
446、（1）某果园里有桃树280棵，正好是梨树的。梨树有多少棵？
54（2）某果园里有桃树280棵，桃树的与梨树同样多。梨树有多少棵？
524
7、（1）一堆货物，甲车运了18吨，是乙车运的 ，丙车运的是乙车的 。丙车运了多少吨？
3924
（2）一堆货物，甲车运了18吨，乙车运的是甲车的 ，乙车运的又是丙车的 。丙车运
39
了多少吨？
8、（1）一套真皮沙发原价2100元，现在比原来降低了
3。这套沙发现价多少元？ 10 （2）一套真皮沙发现价2100元，比原来降低了
3。这套沙发原价多少元？ 10
总第 8 课时
主备教师 *** 列方程解含两个未知数的问题 修改 教师 课 型 新授 教学内容 1、掌握列方程求两个未知数的分数应用题的解题方法。 2、分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 教学目标 3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。 教学重点 列方程解答含有两个未知数的实际问题,掌握解题方法。 教学难点 根据数量关系列出等量关系式,会设未知数. 教具学具 课件 个人修改设 教 学 内 容 计 一、情景导入 同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六甲班的得分情况吧！（出示例题） 二、探索交流 1、阅读题目，你获得了哪些信息? 生1：下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是42 教 学 过 程 2、分析与解答。 (1)同伴交流，理清关系。 （2）学生汇报: 1方法1：上半场+下半场=全场得分 上半场× =下半场 2我们可以设上半场为x。 1 x+ x=42 21 (1+ )x=42 23 x=42 23 x=42÷ 22 x=42× 3分。 生2：上半场和下半场的得分都是未知数。 教 学 过 程 x=28 1 28× =14（分） 2方法2：我们可以设下半场的得分x分。那么上半场的得分是2x。 2x+x=42 3x=42 x=42÷3 x=14 2x=2×14=28 方法3:用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：42÷（1+2）=14(分) 42-14=28(分)或14×2=28(分) （3）对比分析、优化方法。 不同的方法，相同的结果。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。 4、回顾与反思： 引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验证。 28+14=42 (分)，全场得分的确是42分。 11 14÷28= ，下半场的得分确实是上半场得分的 。 22符合题意，解答结果正确。 5、小结方法。 先根据题意列出等量关系式，设未知数，并列出方程。 三、巩固练习 提高能力。 1、基础练习：完成练习九1、2题。 先让学生自主解答，然后集体交流。 2、加强练习：完成练习九3-5题。 四、课堂小结 列方程解含两个未知数的问题的步骤:应先找出题中的等量关系式，再设其中的一个量为x，找x和另一个未知量之 间的关系，再根据等量关系式列出方程。 板书设计或要点 列方程解含两个未知数的问题 1、找出题中的等量关系式； 2、设其中的一个量为x，找出x和另一个未知量之间的关系； 3、根据等量关系式列出方程。 教学反思
8、列方程解含两个未知数的问题课时练习
一、计算。
21557121443÷× （＋）÷ ×÷ 132688432757
二、解方程。
112x＋x＝60 x-x＝15 x＋x＝65
263
三、解决问题。
11、小兰的邮票比小军多24枚，小军正好是小兰的。小兰和小军各有多少枚邮
5票？
2、学校图书馆有科技书和故事书共400本，科技书的数量是故事书的书和故事书各多少本？
3、在六年级联欢会筹备中，买的苹果和梨共50千克，梨的质量是苹果的苹果和梨各多少千克？
2。买33，科技7
总第 9 课时
主备教师 *** 工程问题 1、掌握分数工程问题的解题方法。 修改 教师 课 型 新授 教学内容 2、经历分析分数工程问题数量关系的过程，会解答有关分数工程问题的教学目标 应用题。 3、在解决问题的过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点 掌握分数工程问题的解题方法。 教学难点 会把一个整体看成单位“1”,用分率解决实际问题。 教具学具 多媒体 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习旧知，做铺垫 复习以前学过的工程问题涉及到哪三种量？它们的关系又如何呢？ 生：工作总量、工作效率、工作时间。 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 二、探索交流，学习新知 教 学 过 程 （1）出示例题 （2）阅读理解 找出已知量和未知量，帮助学生理解单独修和合修，鼓励学生估算合修的天数。加强估算意识的培养。 （3）分析与解答 师：这条路有多长呢？引发学生的思考。讨论交流 教师思维引导：这条道路的总长是未知的，要解答此题我们可以用假设法。 方法一：假设这条道路的总长是12和18的最小公倍数即36km,先分别求出一队和二队每天各修多少千米，再求出两队每天共修了多少千米，最后再用36km除以两队每天共修的千米数，就是我们要求的两队合修需要多少天。 36÷（36÷12+36÷18） =36÷（3+2） =36÷5 =7.2（天） 方法二：假设这条道路的总长是180km，先分别求出一队和二队每天各修多少千米，再求出两队每天共修了多少千米，最后再用180km除以两队每天共修的千米数，就是我们要求的两队合修需要多少天。 180÷（180÷12+180÷18） =180÷（15+10） 教 =180÷25 =7.2（天） 学 方法三：可以假设这条路的长度是1，用路程“1”除以时间 过 程 1=7 （天） 5（4）小结 不管假设的路程是多少，计算出的结果都是一样的，也就是说单位“1”可以表示任何一段路程，把路程假设为“1”计算起来更简便。 三、巩固练习，归纳总结。 12和18，分别求出一队和二队的速度，再求出他们的速度和，然后用1除以速度和，就是两队合修需要多少天。 1÷（11 + ） 121832=1÷( + ) 3636=36 51、课本43页做一做先让学生自主解答，然后集体交流。 2、练习九6-9题。 四、课堂小结 今天我们学习了什么?你有什么收获? 板书设计或要点 教学反思 工程问题 可以把“一项工程”“一条水渠”看成单位1，也可以把。“一池水”“一段路程”看成单位1。再用“几分之一”来表示单位时间的工作量。 9、工程问题课时练习
一、计算。
1111111÷（＋）= 1÷（＋）= 1÷（＋）=
9420301218二、解决问题。
1、某村挖一条水渠，李叔叔每天挖整条水渠的两人合作，几天能挖完？
2、一辆客车从甲地开往乙地要行驶4小时，一辆轿车从乙地开往甲地要行驶3小时，两车分别从甲地和乙地同时出发，几小时后相遇？
3、修一批桌椅，甲单独修12天可以完成，乙的工作效率是甲的全合修，多少天可以完成？
3。现由甲、乙411，王叔叔每天挖整条水渠的，
2010
总第 10课时
主备教师 *** 整理和复习 修改 教师 课 型 复习 教学内容 1、复习本单元的概念和计算，进一步掌握分数除法的意义，计算方法和比的意义与基本性质。 2、培养学生归纳整理数学知识的能力。 3、经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。 教学重点 整理概念和计算的知识，形成体系。 教学难点 正确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。 教具学具 多媒体 教 学 内 容 个人修改设计 教学目标 小组交流本单元学习了哪些知识，全班汇报：倒数、分数除 一、创设情境，导入复习 法（意义、计算方法、分数混合运算）、解决问题。 二、回顾整理，建构网络 （一）分数除法的计算。 教 1、说说下面各题的意义，再口算出结果。 9251633 ÷9= 4÷ = ÷ = ÷ = 11363105学 2、系统整理相关知识 过 （1）分数除法的意义； （2）分数除法的计算法则； （3）分数混合运算的运算顺序。 （二）解决问题： 程 1、推理训练 3 （1）男生占全班人数的，女生占全班人数的（ ）。 54 （2）一堆煤，用去了，还剩下（ ）。 72 (3)今年比去年增产，今年相当于去年的（ ）。 92、解决问题 （1）一步分数应用题 ①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几 2教 ②养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？5 学 过 程 (2)稍复杂的分数应用题 ①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉3口，已经行了，离汉口还有多少千米？ 53②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有4505千米，上海到汉口的水路长多少千米？ 学生自己画线段图，分析，解答。 三、综合练习，自我检测 1、练习十的第1题（先让学生独立完成，订正时，要让学生说出判断正误的理由） 2、做练习十的第2、3、4题。 四、课堂小结 板书设计或 整理和复习 1、倒数 2、分数除以整数 3、一个数除以分数 4、分数除法的意义及混合运算 要 5、分数除法应用 教学反思
10、整理和复习课时练习
一、填空。
4
1、一个数的 是28，这个数是（ ）。
7
2、把2吨煤平均分成5份，每份占总量的（ ），每份（ ）吨 3、一段绳长4米，第一次剪去
11，第二次剪去米，还剩（ ）米。 44122
4、把 × ＝ 改写成两道除法算式。（ ） 和 （ ）。
392755、女生人数占男生人数的 ，（ ）是单位“1”，数量关系式（ ）。
61
6、一本书，每天看它的 ，（ ）天可以看完。
7
11
7、甲数的 与乙数的 相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。
343
8、一堆沙，运走了它的 ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。
82
9、一箱苹果，吃了 ，剩下18颗，这箱苹果原有（ ）颗。
510、0.125的倒数是（ ），3的倒数是（ ）。
11、一件工作，8小时完成，每小时完成这件工作的（ ），3小时完成这件工作的( )。 二、判断。
1、一个数除以分数，商一定比原来的数大。 （ ） 2、假分数的倒数一定是真分数。 （ ）
313、1米的和3米的一样长。 （ ）
77454、甲数的和乙数的相等，那么甲数比乙数大。 （ ）
5685、桃树是梨树的，这里把桃树看作单位“1”。 （ ）
9三、计算。
33715422÷÷ （＋）×15×3 ÷ 0.2×
2048149153
2、解方程（6分）
52631 x ＝ 15 x÷ ＝ x－x＝18 89742
四、解决问题。
3
1、图书馆有科技书400本，比故事书少 ，故事书有多少本？
8
3
2、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有245千米，甲
5乙两地之间的距离是多少千米？
53
3、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 ，又是鸭的 ，鸭有多少只？
64
4、两条绳子总长63米，第二条绳子的长度是第一条的米？
4。这两条绳子各长多少515、电视机厂三月份生产电视机4000台，四月份比三月份少生产，求四月份生
5产电视机多少台？
总第 课时 主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 比的意义 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并教学目标 会正确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生教学重点 比与除法、分数的关系，理解比的意义 教学难点 比与除法、分数的关系，理解比的意义 教具学具 白板 一、复习。 教 学 过 程 1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2．分数与除法有什么关系？ 二、新授。 1． 教学比的意义。 （1）教学同类量的比。 1）、课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国 旗。 教 学 内 容 个人修改设计 （2）教学不同类量的比。 1）、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行 教 42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞 学 行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） 2．教学比的写法、比的各部分名称、求比值的方法。 过 1）、比的写法。 程 42252比90记作42252∶ 90 2）、比的各部分名称。（学生自学） 3）、比值的表现形式：一般写成分数、小数或整数。 板书设计或 教学反思 15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 除法： 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数： 分子 －（分数线） 分母 分数值 比： 前项 ∶（比号） 后项 比值 比的意义
学校： 班级： 姓名： 一、想一想，填一填。
1. （ ）叫做两个数的比。
82. 甲数是乙数的17，乙数与甲数的比是（ ）。
3. 在97克水里放入3克盐，盐与水的比是（ ），比值是（ ）；水与盐
水的比是（ ），比值是（ ）。
4. 某工程队4天修路2000米，这个工程队修路总米数与修路时间的比是
（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 5. （ ）∶12＝5， 4∶（ ）＝0.5。
( ) 6. 4÷5＝ ＝28∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）（小数）。
15二、请你来当小裁判。 1. 两个数的比表示两个数相除。 （ ） 2. 如果ａ∶ｂ＝8∶3，那么ａ＝8，ｂ＝3。 （ ） 3. 爸爸和小明的年龄比是7∶2，3年后他们的年龄比不变。 （ ） 4. 圆圆的身高是1米，妈妈的身高是162厘米，妈妈和圆圆身高的比
是162∶1。 （ ） 5. 乙队在一场球赛中以4∶0的比分大胜甲队，这里的4∶0不是比。（ ） 三、求比值。
0.75∶1.5
1 2∶1.8 4∶2
13125∶6
23小时∶45分 0.3平方米∶9平方分米
四、请按要求填表。 比 最简单的整数比 比值 前项 比号 后项 比值
五、下面是妈妈购买的几种水果的总价和数量的记录，先填表，再回答问题。 品种 苹果 桔子 香蕉 总价（元） 24 20 12 数量（千克） 3 4 2 单价（元）
1、苹果的总价与数量比是（ ），比值是（ ）。 2、桔子的总价与数量比是（ ），比值是（ ）。 3、香蕉的总价与数量比是（ ），比值是（ ）。 五、生活，解决问题。
1. 一批服装由甲单独做需30天才能完成，由乙单独做需20天完成。甲、乙
所用时间的比是多少？甲、乙工作效率的比是多少？
2. 有两杯相同体积的糖水，第一杯糖和糖水的比是5：100，第二杯糖糖水的比是8：100。杯糖水更甜？
总第 课时 主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 比的基本性质 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性教学目标 质把比化成最简单的整数比。 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，教学重点 理解比的基本性质，掌握化简比的方法，化简比与求比值的不同 教学难点 理解比的基本性质，掌握化简比的方法，化简比与求比值的不同 教具学具 白板 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 教 学 过 程 举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 3、除法中的商不变规律是什么？ 4、分数的基本性质是什么？ 教 学 过 程 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 比的基本性质，为什么要强调0除外？ 3、教学例1 （1）整数比 学生尝试解答，并说出根据。重点说明为什么要除以5。 （2）分数比 说明为什么要乘18。 （3）小数比 为什么要乘100。 板书设 计教学反思 比的基本性质 15：10=（15÷5）：（10÷5） =3:2 0.75:2=(0.75×100):(2×100) 比的基本性质
学校： 班级： 姓名：
一、我会填。
1．比的前项和后项( )乘或除以( )的数(0除外)，这个比的( )不变。这叫做比的基本性质。
2．根据比的基本性质可以把比化成最简单的( )。 3．5∶8＝
＝( )÷( )＝15∶( )＝( )(填小数) 4．化简比最终结果是一个( )；求比值的最终结果是一个( )。 5．A∶B＝4
5，那么2A∶2B＝( )。
6．在3∶4中，若把前项乘，要使比值不变，后项应加( )或乘(
二、我是小法官。(对的打“√”，错的打“×”) 1．把4∶3的前项和后项同时除以1
4，比值不变。( ) 2．1∶0.2化成最简单的整数比是5。( ) 3．如果a∶b＝2∶9，那么a＝2，b＝9。( ) 4.比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。（ ） 三、化简下面各比，并求出比值。 0．25∶1 162∶84
12∶21 0.8∶2.4
5∶155816 8∶0.75
) 118千克∶500克 15秒∶3分
四、把下面各比化成后项是100的比。 1．六(2)班出勤人数与全班人数的比是23∶25。
2．要配制一种盐水，盐的质量与盐水总质量的比是0.16∶1。
3.学校十月实际用水量与计划用水量的比是225：250.
五、配制一种消毒水，在500g水中放入40g消毒液。 1．写出消毒液与水的质量比，并化简。
2．写出消毒液与配制的消毒水的比，并化简。
3．写出水与消毒水的比，并化简。
六、已知甲与乙的比是2∶5，乙与丙的比是6∶5，你能求出甲与丙的比吗？
七、口算下面各题。
5115∶＝ 25∶＝ 1∶8426＝ 5∶4＝
1
0．5∶2＝ 0.13∶0.26＝
总第 课时 主备教师
0.3∶0.5＝
2
3∶8＝
*** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 比的应用 1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解教学目标 题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。 2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途教学重点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 教学难点 正确分析解答比例分配应用题。 教具学具 白板 教 学 内 容 个人修改设计 一、新课导入 课前调查 奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？ 教 学 过 程 299牛奶是红茶的，红茶是牛奶的，红茶是奶茶的，牛奶是奶92112茶的。 11二、探究新知 1．实际操作 要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？ 学生讨论，研究不同算法。 解法一： 220＝20mL （2＋9）20×2＝40mL 20×9＝180mL 解法二： 92220×＝180mL 220×＝40mL 1111 教 学 过 程 方法一： 1＋4＝5(份) 500÷5＝100(mL) 100×1＝100(mL) 100×4＝400(mL) 方法二： 1500×＝100(mL) 1＋44500×＝400(mL) 1＋4 (3)检验： 浓缩液体积∶水的体积 ＝100∶400 ＝1∶4 (4)归纳总结： 板书设计 教学反思 比的应用 1方法一：500×＝100(mL) 1＋44500×＝400(mL) 1＋4 方法二：1+4=5（份）500÷5=100（mL) 100×1＝100(mL) 比的应用
学校： 班级： 姓名：
一、想一想，填一填。
六（1）班男生和女生人数的比是4∶5。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3. 男生人数是全班人数的 。 4. 女生人数是全班人数的 。 ( ) ( ) ( ) ( ) 5. 男生人数比女生少 。 6. 女生人数比男生多 。 ( ) ( ) 1. 男生的人数是女生人数的 。2. 女生人数是男生人数的 。 ( )二、请你来当小裁判。
1. 30千克∶50吨＝3∶5。 （ ） 2. 如果A∶B＝5∶12，那么B是A的12。 （ ） 3. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是1∶10。 （ ） 4. 从家到学校，小明要5小时，小方要6小时，小明与小方所用的时间比是
6∶5。 （ ） 三、对号入座。
1. 在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的10，蜂蜜和水的比是（ ），在50千克
蜂蜜水中蜂蜜有（ ）千克。
A. 1∶10 B. 1∶9 C. 45 D. 5
2. 小明买来16个气球，其中红气球与黄气球的个数比是3∶5。红气球买了
多少个？正确列式是（ ）。
35 5 3 A. 16×5 B. 16×3 C. 16× D. 16× 3＋53＋5 3. 一个三角形三个内角度数的比5∶4∶3，这个三角形是（ ）三角形。
1511 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 无法确定 4. 一条彩带，已用的和剩下的比是5∶6，已经用的是这条彩带的（ ）。
5656 A. 6 B. 11 C. 11 D. 5
四、算一算，涂一涂。
把下面格子图中的长方形，按照3∶4分成两部分，并涂上不同的颜色。
五、列式计算。
1. 甲数与乙数的比是2∶3，如果甲、乙两数的和是20，那么甲数和乙数各是
多少？
2. 学校把240本课外书，按六年级三个班的人数比分配给各班，一班有40
人，二班有35人，三班有45人。三个班各分到课外书多少本？
六、走进生活，解决问题。
1. 六（2）班有72名学生，男女生人数的比为5∶4，六（2）班男、女生各
有多少人？
2. 小明、小红和小丽的体重比是5∶4∶3。已知小红重32千克，小明和小丽
的体重各是多少千克？
3. 一块长方形的菜园，周围篱笆长42米，长和宽的比是4∶3。这块长方形
菜园的面积是多少平方米？
2
4、王奶奶家有600平方米菜地。王奶奶用种白菜，剩下的按3：1种黄瓜和南
3瓜，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
总第 课时 主备教师 *** 修改教师 课 型 练习课 教学内容 比的整理与复习 进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法。一步掌教学目标 握按比例分配问题的结构特征，并正确的解答实际问题。进一步理解比、分数、除法之间的关系，让学生懂得事物之间的相互联系。 教学重点 对知识进行整理，使之系统化、条理化。 教学难点 熟练分析解答比例分配应用题。 教具学具 小黑板 教 学 内 容 个人修改设计 一、 回忆、整理知识 1、 提问：第四单元都有哪些内容？每个内容所涉及的概念教 学 过 程 分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 和知识都是什么？（同桌两人合作完成，教师巡视指导） 2、 小结内容： 比的意义；化简比；比的应用。 3、 比与分数、除法之间的关系 比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 4、 是比的基本性质？ 学生回答，并引导分析比的后项为什么不能为0？ 教 学 过 学校把240本课外书，按六年级三个班的人数比分配给各班，一班有40人，二班有35人，三班有45人。三个班各分到课外书多少本？ 三、深化练习 例题：一个长方形的周长是84dm，长与宽的比是4∶3，这个长方形的长和宽各是多少dm? (1) 认真审题，弄清题意。 程 （2）说一说你的解答思路。 长与宽的和：84÷ 2=42 4+3=7 板书设计或 教学反思 长：42×4/7=24dm 比的整理与复习 ① 三个班的总人数：40+35+45=120（人） ② 一班分得的本数：240×40/120=80（本） ③ 二班应栽的棵数： 240×35/120=70（本） ④ 三班应栽的棵数： 240×45/120=90（本） 比的整理与复习
学校： 班级： 姓名：
一、思前想后，填补空白。
1.5本作业本共7.5元，总价与数量的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ） 2. （ ）吨的4等于80吨的5。
3. 一个直角三角形中，两个锐角度数比是2：3，这两个锐角分别为（ ）和（ ）。
4. 一件衣服便宜了7，是把（ ）看作单位“1”。 5. 男生人数占女生的5，男生人数与总人数的比是（ ）。 6. 6∶（ ）＝ ( ) ＝3∶4＝15÷（ ）＝（ ）（小数）。 二、火眼金睛，明辨是非。
1. 两个数相除也叫做两个数的比。 （ ）
2. 比值是0.2的比有无数个。 （ ） 3. 在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上5。（ ） 4. 比的前项和后项同时除以一个数，比值不变。 （ ） 5. 一项工程，甲单独做用10天，乙单独做用8天，甲、乙两人的工作效率比是5∶4。 （ ） 三、反复比较，细心选择。
1. 把20克糖化在100克水中，糖和糖水质量的比是（ ）。
A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶6 2. 甲数的9和乙数的5相等，那么（ ）大。
A. 甲数 B. 乙数 C. 无法比较 3. 六（五）班共有35人，男、女生的人数比可能是（ ）。
A. 5∶3 B. 4∶5 C. 3∶4 4. 桃树和梨树棵数比是9∶8，桃数占梨树的（ ）。
911A. 9 B. 8 C. 8
534133
48四、认真计算，不出差错。 1. 将下面各比化成最简整数比。
934∶16 0.5∶1.25
0.4∶2
2. 求比值。
78∶0.2
51∶57
323小时∶15分
42∶56 100千克∶0.25吨
3. 用你喜欢的方法计算。
753333412×4＋12÷3 （4－5）÷4
五、走进生活，解决问题。
2 1. 小红的体重是36千克，小红的体重比妈妈轻5，妈妈的体重是多少千克？
2. 用一根长72厘米的铁丝，焊接成一个长方体框架，使长、宽、高的比是4∶
2∶3。你能求出这个长方体框架的体积吗？
3、学校买来300盆花美化环境，其中150盆布置校园花坛，其余的按3∶2
分给五、六年级。五、六年级各分到多少盆？
总第 课时 主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 圆的认识 1．知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解教学目标 直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆。 2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生教学重点 掌握圆的各部分名称和特征，让学生初步学会用圆规画圆。 教学难点 同圆或等圆中的半径和直径的关系。 教具学具 教具准备：圆规，三角板，课件，圆片。学生学具：圆规，尺子，白纸， 教 学 内 容 个人修改设计 一、激趣导入。 1.老师设计了三款自行车，如果让你选择其中的一辆去参加自行车比赛，你会选择哪辆呢？出示三辆自行车图（第一辆椭圆形轮子、第二辆正方形轮子、第三辆圆形轮子） 教 学 过 程 2.根据学生选择的结果分析，为什么大家都选择了第三辆车子 呢？（因为第三辆车子的轮子是圆形的），为什么车子的轮子都做成圆 形的？通过这堂课的学习，你就能明白其中的道理，这堂课我们就一起来走进圆的世界，去探索有关圆的知识。 （板书课题——认识圆） 二、联系生活实际，认识圆。 1.表象认识。师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？ 2.动手操作，认识圆心。 师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作） 师：对折若干次后你们发现了些什么？ 生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。 师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书） 3.动手操作，认识半径。 师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的 教 学 过 程 圆的半径。半径用字母r表示。（老师板书） 师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？ 4.动手操作，认识直径。 师 ：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？ 师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。 5.回顾讨论，理解直径与半径的关系。 师：请同学们讨论回答直径与半径存在着什么关系？并说出你是怎样找到这种关系的？ 6.尝试练习：课本58页 做一做 ：1题 、2题。 三、用圆规画圆。 1.认识圆规。刚才在画圆时，有些同学借助了这个工具画圆，这个工具叫圆规。介绍圆规的结构。 2.介绍圆规的用法，示范画一个圆。把有针尖的一只脚固定在一点上作圆心，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径，让装有铅笔的一只脚旋转一周。 3.请同学们在纸上画一个半径为2cm的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。 板书设计或 教学反思 圆的认识 《圆的认识》练习题
学校： 班级： 姓名：
一、填空。
1.时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。用（ ）可以画出一个精确的圆。 2.圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
3．在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（ ）；所有的直径长度都（ ）.
4.在同一个圆里，直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ）。 直径和半径的关系可以表示为（ ）或（ ）。 5.连接（ ）和（ ）任意一点的线段，叫做半径，用字母（ ）表示。 6.通过（ ）并且两端都在（ ）的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。 7.（ ）决定圆的大小；（ ）决定圆的位置。
8.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 二、 判断 。
1.所有的半径都相等。（ ） 2.直径的长度总是半径的2倍。（ ）
3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ） 4.在一个圆里画的所有线段中，直径最长。（ ） 5.两端在圆上的线段是直径。（ ）
6.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大。（ ）
7.要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。（ ） 8.圆有4条直径。（ ）
9.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ） 三、解决问题：
1.用圆规画一个半径1.5厘米的圆， 2.在下面长方形中画一个最大的半圆。 并在图中用字母标出半径、直径和圆心。
总第 课时
主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 圆的周长 1.知识与技能目标：让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.过程与方法目标：通过对圆周长的测量、体验圆周率的形成过程和圆的周长教学目标 计算公式的探索，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。 3.情感与价值观目标：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。 教学重点 理解和掌握圆周长的计算公式。 教学难点 理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。 教具学具 教具：圆规、课件、绳子、小球。学具：作业单、纸圆片、尺子、毛线、 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习旧知，铺垫孕伏 同学们，上节课我们交了一个新朋友——圆（出示圆片贴黑板上），你对这个新朋友了解多少？ 二、探究新知，推导公式 1.创设情境，故事导入 教 学 过 程 今天，老师先给大家讲一讲《龟兔赛跑》的故事。小兔说：“我跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4。”小乌龟说：“我跑的是圆形的周长，可是我跑的距离有多少呢？”同学们，你们能帮助小乌龟吗？ 大家用手摸一摸手中的圆的一周，同桌之间互相比划，再轻声说一说：什么是圆的周长？（学生演示回答） 学生归纳出圆的周长的定义。 小结：小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长，用字母C表示。（教师随手板书）下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。 2.动手操作，引导探索 ⑴测量圆的周长 你想知道你手中的圆的周长是多少吗？想一想你有什么方法知道你手中的圆的周长？ 学生分小组讨论测量圆周长的方法，然后利用学具实践，各小组交流方法。 ⑵认识圆周率 ①探讨圆的周长与直径的关系 在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的，同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？ 这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一 教 学 过 程 直径（厘米） 2 3 5 周周长与直两位小数） 长（厘米）径的比值（保留学生合作测量、计算、填表，投影展示结果 同学们讨论交流、汇报成果初步总结出：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。 学生观察课件演示，验证刚才自己发现的结果的正确性。 ⑶揭示圆周率的概念 通过以上观察你发现了什么？ 对圆周率你了解多少？学生自学圆周率的由来。 （教师课件演示圆周率的由来，并适时进行爱国主义教育） 你能用字母表示出周长与直径的关系吗？学生发现、交流、总结完后教师板书： C÷d=π π≈3.14 3.推导圆周长的计算公式 小组合作推导圆周长的计算公式，然后汇报。教师板书：C=πd；C=2πr 三、运用新知，解决问题 1.让学生总结求圆的周长需要知道什么就能求，并出示例1，让学生解答。 2.接着学生解答 引入提出实际问题：做一个r=4cm的呼啦圈要多长的胶管？ 3.判断： (1)圆的周长是它直径的3.14倍。 (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 (3)圆周率就是圆周长除以它的直径。 (4)圆的周长越长，圆周率越大。 (5)半圆的周长就是圆的周长的一半。 板书设计 教学反思 圆的周长 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 C÷d=π 《圆的周长》练习题
学校： 班级： 姓名：
一、 填空。
1.C =( ) = ( )
2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。
3. π≈（ ） 2π≈（ ） 3π≈（ ） 4π≈（ ） 5π≈（ ）
6π≈（ ） 7π≈（ ） 8π≈（ ） 9π≈（ ） 10π≈（ ） 12π≈（ ） 15π≈（ ） 16π≈（ ） 25π≈（ ） 36π≈（ ）
4.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍。 5.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍。
6..用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米。
7.一个圆的半径是6厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。
8.一个圆的直径是12厘米，周长是（ ）厘米，如果直径扩大到原来的3倍，周长是（ ）厘米。如果直径缩小的原来的
9.一个圆的周长是18.84分米，这个圆的半径是（ ）分米。一个圆的周长是25.12米，这个圆的直径是（ ）米。
10.甲圆的半径是4厘米，乙圆的半径是6厘米，甲圆直径和乙圆直径的比是（ ），乙圆周长和甲圆周长的比是（ ）。 二、判断。
1.如果两个圆的周长相等,那个这两个圆的直径也一定相等。 ( ) 2.甲圆直径是乙圆的半径,乙圆的周长是甲圆周长的2倍。 ( ) 3.在一个正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 ( )
1，周长是（ ）厘米。 34.直径越大，这个圆的周长就越大。 ( ) 5.半圆的周长就是圆周长的一半。 ( ) 6.圆的周长是直径的3.14倍。 ( ) 7.圆的直径就是圆的对称轴。 ( ) 三、操作:
1.画一个直径是4厘米的圆，计算出圆的周长。 2.计算出下面图形的周长。
4厘米
五、解决问题。
1.在一块直径为40米的圆形操场周围栽树,每隔6.28米栽一棵,一共可栽多少棵?
2.一种自行车轮胎的外直径是70厘米，它每分钟可以转200周。小明骑着这辆自行车从学校到家里用了10分钟。小明从家里到学校的路程是多少米？
3.一张长方形纸，长6分米，宽4分米。如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的半径是多少分米?周长是多少分米?
4.一只挂钟分针的针尖走了厘米？
3厘1小时，正好走了25.12厘米。这只挂钟的分针走一圈是多少4
总第 课时
主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 圆的面积 1.知识与技能目标:利用已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.过程与方法目标:1.引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。 2.通过实例引入，让学生体验数学来源于教学目标 生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。 3.情感态度与价值观目标:让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。 教学重点 圆的面积计算。 教学难点 圆面积的计算以及公式的推导。 教具学具 教学用具，圆形卡片学具 教 学 内 容 个人修改设计 一、创设情境，揭示课题 1.创设情境 学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？ 2.揭示课题 为了解决这个问题,这节课我们一起学习“圆的面积”。 板书教 课题。 3.说一说 师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？生答. 1.引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法 2.动手操作，尝试转化 圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？ 学 二、动手操作，实践探究 过 (1)看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把 (2)如果把圆平分成8、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图(3)用教具演示，把圆平分成16份，让学生观察圆面积的“转化”。（圆近似成了长方形） (4)通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？ 3.探究联系，推导公式 现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？ 程 形。教师巡视指导。 教 长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？ (1)猜测，再一次观察老师的示范 (2)学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品 。(3)小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。(4)小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。 (5)观察，小组讨论得出公式：（板书） 长方形的面积 = 长 × 宽 半 × 半 径 学 圆的面积 = 周长的一 S =πr × r = πr² 1.出示练习让学生做，巩固所学知识 2.再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正 。 四、总结全课，提高认识 （一）组织交流 1.本节所学的主要公式是什么？ 2.如果求圆的面积，必须知道什么量？ （二）总结：平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化”的数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都得用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的！ 过 三、运用公式，解决问题 程 板书设计或要点 教学反圆的面积 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆的面积 ＝圆的周长的一半×圆的半径 C S圆＝×r＝πr×r＝πr2 ⇩ ⇩ ⇩ 《圆的面积》练习题
学校： 班级： 姓名：
一、填空。
1. 1=（ ） 2=（ ） 3=（ ） 4=（ ） 5=（ ） 6=（ ） 7=（ ）
8=（ ） 9=（ ） 10=（ ） 11=（ ） 12=（ ） 13=（ ） 14=（ ）
15=（ ） 16=（ ） 20=（ ） 25=（ ） 30=（ ） 50=（ ） 2.把一个圆沿半径平均分成若干份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。
3..大圆半径是小圆半径的4倍，则大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。小圆面积是大圆面积的( )。 4..用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。
5..一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
6.在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ），周长是（ ）。
7.写出下面图形各有几条对称轴。
正方形（ ） 长方形（ ） 等腰梯形（ ） 圆（ ） 等腰三角形（ ） 等边三角形（ ） 半圆（ ） 8.求圆的面积。
(1)r＝3分米 (2)d＝8厘米 (3)c＝12.56米
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
二、选择。
1.周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大。
A、正方形 B、长方形 C、圆
2.圆周率π（ ）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 3.一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（ ）。
A、 面积大 B 、周长大 C 、同样大 D 、无法比较 4.把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。
A 、等于圆周长 B、大于圆周长 C 、小于圆周长 D、 无法比较 5.周长相等的两个圆的面积（ ）。
A 、相等 B、 不相等 C 、无法比较 三、解决问题。
1.一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
2.一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？
3.一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
4.有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
总第 课时
主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 圆环的面积 1.知识与技能目标:让学生认知环形的特征，学会推导、分析、理解、运用圆环的面教学目标 积，能用计算公式解决实际问题。 2.过程与方法目标：在圆面积的认识基础上，培养学生的推理、分析、理解和计算教学重点 1.环形面积的推导过程。 2.利用环形面积的公式来解决生活中实际问题。 教学难点 环形面积推导过程的演示，探究环形面积的计算公式。 教具学具 圆规、直尺、PPT课件 教 学 内 容 个人修改设计 一、温故： 1.说一说怎样计算一个圆形的面积？圆的面积与什么有关？ 2.课件出示环形的图形，让学生描述一下环形的特征。（通过动画的演示过程，强化对环形的认识。） 3.说一说，你在生活中见到这种图形吗？ 1.演示探究环形的面积： 通过动画演示（将一个圆内剪掉一个小圆所形成的图形），让的面积，就可以求出环形的面积，环形的面积也可以用字母S来表示。 师：对于环形的特征，你还有什么发现？ （可能会出现同心的环形面积，也可能不是同心的面积） 2.探究环形的计算公式。 （1）根据环形的面积=外圆的面积-内圆的面积，可以分析它的计算公式。 我们知道，要计算圆的面积，必须知道圆的半径。由于有内圆和外圆之分，所以将外圆的半径用大写字母R表示，将内圆的半径用小 教 二、知新。 学 学生明白：要计算环形的面积的推导过程，用外圆的面积减去内圆 过 程 教 学 过 程 板书设计或要点 教学反写字母r表示。 2 2 外圆的面积=πR内圆的面积=πr根据环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 22 S＝πR－πr 为了简单计算，也可以根据乘法分配律的特征，将其变形为： 22 S＝π（R－r） 3.解决问题： （1）一个光盘的外半径是6㎝，内半径是２㎝，圆环的面积是多少？（用两种方法解） 方法一：３.14×6２－3.14×２２ 方法二：３.14×（６２－２２） ＝３.14×３６－３.14×４ ＝３.14×３２ ＝１13.04－12.56 ＝100.48（平方厘米） ＝100.48（平方厘米） 拓展：想一想，如果给出是内外圆的直径，该怎样计算圆环的面积？ (2) A B A.外圆的直径是８分米，内圆的直径是6分米，计算剪掉内圆后的面积。 B.D＝１２㎝ ｄ＝８㎝，求圆环一半的面积。 4.小结: 在计算圆环的面积时要注意什么？（它是根据圆的面积来计算的；必须用外圆的面积减去内圆的面积；面积用字母S来表 示，结果不要带错单位。）三、巩固：完成第68页的做一做第２题。 四、总结。 把这节课的收获与大家分享一下。说一说你学到了什么知识，最难掌握的知识是什么，你打算怎样克服它？ 圆环的面积 圆环面积＝外圆面积－内圆面积 S环＝πR2－πr2 或 S环＝π×(R2－r2) （１）３．１４×6２－３．１４×２２ （２)３．１４×（６２－２２） 《圆环的面积》练习题
学校： 班级： 姓名：
一、判断。
1.下图中，涂色部分是圆环的打“√” ，不是圆环的打“X”。
2.在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 （ ） 3.一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22 ( ) 二、计算下面各圆环的面积。
6m 5m 2dm 3dm 6m 10 m
三、解决问题。
1.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？
2.一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
3.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
4.计算下图面积。
总第 课时
主备教师 *** 修改教师 课 型 新授课 教学内容 扇形 1.知识与技能目标： （1）在观察、讨论、判断等活动中，并能准确判断圆心角和扇形。 （2）体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。 教学目标 （3）理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。 2.过程与方法目标：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3.情感与价值观目标：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 教学重点 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。 教学难点 扇形知识的运用 教具学具 实物扇子、课件等 教 学 内 容 个人修改设计 一、激趣导入 课件出示生活中常见的扇形物体。 师：这些物体都分别叫什么？ (学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇) 师：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形) 二、探究新知。 1.认识扇形 （1）让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。 （2）引导概括扇形的概念 使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。 2.认识弧 指导全体学生画弧 给弧的两端标上两个点AB，这条“弧”就读作“弧AB”。强调并指出： （1）A、B两点在什么位置？（圆上） 教 学 过 程 教 学 过 程 （2）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？课 件演示。（板书：弧：圆上A、B两点间的部分，读作：弧AB） 3.认识圆心角 （1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心） 师：什么叫圆心角？ （板书 圆心角：顶点在圆心的角） （2）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？（∠AOB是圆心角） （3）练习：教材76页1题 4.认识扇形 （1）小组交流汇报什么叫扇形？（板书：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。） （2）同学之间用手描一描自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。 （3）观察桌上已剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？ 三、巩固练习 1.做练习四的第1～3题． 2．判断。 (1)顶点在圆上的角是圆心角。( ) (2）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( ) (3)半圆也是一个扇形。( ) 3．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 四、布置作业：设计一个扇形，在图上标它的圆心角，半径和弧的位置。 五、课堂总结：说一说这节课你学会了哪些知识？ 板书设计 教学反 扇 形 圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作孤AB 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 顶点在圆心的角叫做圆心角。 《扇形》练习题
学校： 班级： 姓名：
一、我会填．
1．一条 和经过这条 两端的两条 所围成的图形叫做 ．
2．顶点在 的角叫圆心角．
3．在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的 的大小有关．
4．以半圆为弧的扇形的圆心角是 度，以圆为弧的扇形的圆心角是 度．
二、我会判断．
1．圆的一部分就是扇形． （ ） 2．顶点在圆内的角叫做圆心角． （ ）
3．在一个圆中，扇形的大小是由圆心角决定的． （ ） 4．扇形有无数条对称轴． （ ） 三、选择题。
下列图形中，圆心角的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个
四、画图．在右边空白处画一个半径是2厘米的圆，
再在圆中画一个圆心角是60度的扇形．
五、求阴影部分的面积
六、求阴影部分的周长．（单位：厘米）
8 8
七、口算。 1.63+2.3=
÷=
480×=
29﹣0.6=
×5=
0.85+0.15=
8×=
×3= 4×= 6×=
总第 课时
主备教师 *** 整理和复习 教材第77页的内容及第78页的练习十七 修改 教师 课 型 教学内容 1.巩固对本单元学习的圆的周长和面积计算公式的理解和记忆,能熟练应用公式解教学目标 题。 2.培养学生归纳整理知识的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点 正确运用公式计算所学图形的面积 教学难点 灵活运用所学面积公式解决实际问题 教具学具 教 学 内 容 个人修改设计 一 导入 1.本单元,我们学习了哪些知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。 2.小组进行交流。 二 教学实施 1.师生共同归纳本单元的概念。 (1)圆心 (2)半径 (3)直径 (4)轴对称图形 (5)圆周率 (6)扇形 (7)圆心角 2.师生共同归纳本单元的公式。 (1)圆的周长:C=πd或C=2πr 2(2)圆的面积:S=πr 22(3)圆环的面积:S环=S外-S内或S环=π(R-r) 3.指导完成教材第77页的第2题。 (1)学生读题。 (2)说一说这道题一共有几个问题。 (3)学生独立完成,集体订正,订正时注意提醒学生所使用的单位名称要准确。 (4)指名板演。 4.完成教材第78页练习十七。 教 学 过 程 教 学 过 程 学生独立完成,集体订正。 三 课堂作业新设计 1.直接写出得数。 3.14×2= 3.14×5= 3.14×4= 3.14×6= 210= 2.填空。 (1)在同一个圆里,能画出( )条半径和直径。 (2)在同一个圆里,所有的半径都( ),所有的直径都( )。 (3)在同一个圆里,直径等于半径的( ),半径等于直径的( )。 (4)圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。 3.14×7= 3.14×3= 22225= 7= 8= 9= (5)一个圆的半径是3分米,直径是( )分米,周长是( )分米。 (6)一个圆的周长是12.56米,它的半径是( )米,直径是( )米,面积是( )平方米。 (7)在一个边长是6分米的正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。 (8)圆心角是90°的扇形的面积是它所在圆的面积的( )。 3.画一个半径是2厘米和一个直径是6厘米的圆,并分别标出它们的圆心、半径和直径。 4.求下面各圆的面积。(单位:cm) (1)r=0.8 (2)d=1.8 (3)C=28.26 四 思维训练 下图中圆的面积与长方形的面积相等,圆的周长是25.12厘米。求涂色部分的面积。 板书设计或要点 圆的认识（圆心、半径、直径。） 圆的周长（ C=πd或C=2πr） 2圆的面积（S=πr） 圆环的面积:S环=S外-S内或S环=π(R2-r2) 外圆内方（1.14 r2）外方内圆（0.86 r2） 教学反思
整理和复习课时作业 一、用心填一填。
1．把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积相当于圆的（ ），长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ），又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝（ ），用字母表示为（ ）。
2．圆规的两脚分开的距离为2厘米，用它画一个圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3．扇形是由（ ）和（ ）围成的。 4．扇形都有一个角，角的顶点在（ ）。
二、一个圆形喷水池的半径是5m，红红绕水池一周是多少米？
三、一个圆形操场的直径是80m。
1.它的周长是多少米？
2.丫丫的小自行车车轮的直径是50cm，骑这个自行车绕操场一周车轮大约转动多少周？
四、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，它的面积是多少？
五、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
确定起跑线
（总第 1 课时） 主备教师 教学内容 *** 确定起跑线 修改教师 课 型 新授课 1.使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400米跑的起跑线。 教学目标 2.使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。 教学重点 不同跑道周长的计算和起跑线的确定。 教学难点 不同起跑线之间关系的推理。 教具学具 课件、半圆尺、直尺 教 学 内 容 个人修改设计 一、创设情景，提出问题（8分钟） 1.情景导入：小动物的运动会。 （多媒体播放）四只小兔子从同一条起跑线起跑 ，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先教 学 过 程 回到终点就为第一。 师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？ 2.赛事回放：观看运动场上运动员起跑时的图片。 教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。 3.提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？ 教 学 4.揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场（图片形式），用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。（板书课题：确定起跑线） 二、观察跑道，探究问题（24分钟） （一）了解跑道结构：出示完整跑道图（共四道，跑道最内侧为400米） 1.观察跑道由哪几部分组成？ 2.在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？ （板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度） （二）简化研究问题 过 程 1.85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？ 2.讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？ 3.小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。） （三）寻求解决方法 1.左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？ 2.讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？ 3.交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。 （四）动手解决问题 1.计算圆的周长要知道什么？（直径） 2.课件出示：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？ 3.教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。 跑道 直径（米） 周长（米） 相邻跑道相差长度（米） ① 72.6 72.6 ② 72.6+2.5 （72.6+2.5) （72.6+2.5)－72.6=2.5 ③ ④ 4.汇报结论：相邻起跑线相差都是2.5，也就是道宽×2×。说明起跑线的确定与道宽最有关系。 5.计算相邻起跑线相差的具体长度：2.5=2.5×3.14=7.85米 师：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，小动物们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。 三、巩固练习、实践应用 （3分钟） 师：小动物们很感谢同学们的帮助，可是它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们再计算一下吗？ 400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 生：1.5×2×=3×3.14=9.42（米） 四、拓展延伸、自我评价 （5分钟） 1.解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？ 预设生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。 预设生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×。 2.比较方法：同学们想的很巧妙，谁的更实用呢？ 3.全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？ 板书设计或要点 教学反思 确定起跑线 跑道一圈的长度=圆周长+2个直道长度 相邻跑道相差长度=（72.6+2.5)－72.6=2.5 相邻起跑线相差都是2.5，即道宽×2×。 百 分 数（一）
（总第 1 课时）
主备教师 教学内容 *** 百分数的意义和读、写法 修改教师 课 型 新授课 1. 结合学生生活实际，使学生理解和掌握百分数的意义。 教学目标 2. 能正确读、写百分数。 3. 知道百分数与分数之间的联系和区别。 教学重点 理解百分数的意义。 教学难点 百分数与分数的联系与区别。 教具学具 课件 教 学 内 容 个人修改设计 一、情境导入 出示课件（插图）。 1.数据传输进度条：已传输数据48%。 2.一张衣服上的成分表： 教 面料 65.5% 羊毛 34．5% 锦纶 学 里料 100% 聚酯纤维 过 3.关于A品牌汽车的销售情况：A品牌的汽车1～2月实 际销售11000多辆，比去年同期增长120%，其中刚刚过去的程 2月份销量与去年同期相比增幅甚至达到241%。 二、导入新知 1.观察插图，请学生说一说看到了什么？ 2.同学们，你们还在什么地方见过这样的数？ 三、合作探索，学习新知 （一）感知百分数的意义 1.出示48%、65.5%、120%…请结合实际的插图说一说 这些百分数是什么意思。 教 ①第一幅图中的48%表示已经传输的数据占所要传输 48 的总数据的。 10065.5 学 ②第二幅图中的65.5%表示羊毛占总成分的。 100 · 2.总结。 过 同学们的想法很正确，百分数表示一个数是另一个数 的百分之几。如14%表示一个数是另一个数的14。（板书） 100程 问：这句话中提到几个数量？(预设：两个)百分数表 示它们是一种什么关系呢？(预设：倍数关系) 指出：正因为百分数表示的是一种倍比、倍数的关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。(板书) （二）百分数的读法与写法 那百分数究竟怎样读怎样写呢？现请同学们自学教材83页，思考：百分数怎样读怎样写？ 1.百分数的读法：先读“%”（读作“百分之”），再读分子。 思考：百分数为什么要读作“百分之·”·，而不是读作“一百分之·”？ · 教 学 过 程 指出：百分数的分子可以是小数，也可以是整数；可以是大于100的数，也可以是小于100的数。百分数不需要约分。 （三）百分数与分数的联系和区别 1.联系：百分数和分数都可以表示两个量的倍比关系。 2.区别：①百分数和分数的意义不同。百分数只表示两个数的关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个是的关系。表示具体的数时，可带单位名称。②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数分数一般通过约分化成最简分数。③分母是100的分数既可能是指具体的数，也可能是指两个数的倍比关系，而百分数只是指两个数的倍数关系。 四、巩固练习 完成课本86页练习第1、2、3题。 五、课堂总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 百分数的意义和读写法 板书百分数表示一个数是另一个数的百分之几。因为百分数表示设计的是一种倍比关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。 或要14% 读作：百分之十四 点 65.5% 读作：百分之六十五点五 120% 读作：百分之一百二十 教 学反思 百分数的意义和读、写法
1．填空。
45% 150% 0.001%
75100 (1)一本书已经看了全书的( )，还剩下全书的55%。 (2)一根铁丝长( )米。
(3)一辆汽车严重超载，装的货物是限载重的( )。 (4)你认为大海捞针的可能性是( )。 2．判断。
(1)分母是100的分数叫做百分数。( ) (2)一批米，卖了
75100吨，也可以写成75%吨。( ) (3)百分数的分子可以是小数。( )
(4)六(1)班男生占全班的45%，女生就占55%。( ) (5)一块布长35%米。（ ） (6)34%读作一百分之三十四。（ ） (7)45%和
45100的读法和意义完全相同。（ ） (8)0.51米可以写成51%米。（ ） 3．写出下列百分数。
百分之四十五（ ） 百分之九点六（ 百分之一百五十（ ） 百分之零点二三（ 百分之二十七点五（ ） 百分之三百点二（ 百分之一百三十二点四五（ ）
））） 4.读出下列百分数。
0.75%（ ） 300%（ ） 101%（ ） 0.105%（ ） 21%（ ） 53.05%（ ） 5.解读出百分数。 (1) (2)
一本书看了40%，表示（ ）占（ ）的40%。 在地球上，陆地面积占29%，29%表示（ ）占
（ ）的29%；海洋面积占71%，71%表示（ ）占（ ）的71%。 (3)
一件毛衣，羊毛占76.8%，76.8%表示毛衣中（ ）
占（ ）的76.8%。 (4)
一根绳子，用去了30%，这里把（ ）看作单位“1”，
平均分成（ ）份，用去了（ ）份。 6.脱式计算。（能简算的要简算） ①
777548×99+ ②×+÷ 25258997
③54×（+-
892112015） ④2017×3272016
（总第 2 课时）
主备教师 教学内容 *** 求百分数率 修改教师 课 型 新授课 1.会解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。 教学目标 2.掌握分数、小数转化成百分数的方法。 3.理解各种百分率的意义，会求常见的百分率。 教学重点 掌握小数、分数转化成百分数的方法。 教学难点 理解各种百分率的意义。 教具学具 课件 教 学 内 容 个人修改设计 师：同学们，你们喜欢打篮球吗？你们最喜欢的篮球运 动员是谁呢？(生自由抒发看法) 师：学校为了开展健身活动，增强学生体质，组织了一 次投篮比赛，很多同学踊跃参加，经过一番激烈的争夺战，一、激趣导入 教 六(1)班的王涛和六(3)班的李强脱颖而出。到底谁是冠军 学 呢？我们一起来看看他们两人的成绩。 课件出示：王涛 5投3中 ；李强 6投4中。 过 师：怎样判断他们两人谁是冠军呢？（学生交流讨论） 引入新知：要比较两人的成绩，必须求出两人的命中率程 分别是多少，这节课我们就来探究有关百分率方面的知识。 二、导入新知 （一）求命中率的方法 1.命中率的意义。 师：什么是命中率呢？ 教 学 过 程 质疑：①4÷6用小数表示结果时，除不尽你是如何处理的？②4÷6用分数表示结果时，无法将分数改写成分母是100的分数，你是如何处理的？ 3.明确分数、小数转化成百分数的方法。 师：根据刚才的计算过程，你能归纳出将小数、分数转化成百分数的方法吗？ 小数化成百分数的方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 学生讨论交流后，得出：命中率应该用命中次数除以投篮总次数，并将结果化成百分数。 （2）列出算式。 王涛的命中率：3÷5；李强的命中率：4÷6。 （二）小数、分数转化成百分数的方法 1.试一试，你能求出两名同学投篮的命中率吗？ 2.学生汇报计算过程。 方法一：先用小数表示结果，再把小数化成百分数。 王涛：3÷5＝0.6＝60% 李强：4÷6≈0.667＝66.7% 方法二：先用分数表示结果，再将分数化成百分数。 三、拓展延伸 1．出勤率。 教 师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出 勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、树木的成活率等。 提问：你们知道什么是出勤率吗？（小组讨论交流） 学 汇报：学生的出勤率就是出勤的学生人数占学生总人数的百分之几。 2.发芽率。 过 汇报：发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。所以 程 四、巩固练习 完成课本85页做一做第1、2题和87页第5题。 五、课堂总结 百分率 板书设 计 或小数、分数转化成百分数的方法 要点 方法一：先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数。 方法二：先用分数表示结果，再将分数化成百分数。 教学反思 求百分率
一、我会填。
1.0.85的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，把它改写成百分数是（ ）。
1
2.5个 是（ ），把它改写成百分数是（ ），再添（ ）个
41
就是最小的质数，把最小的质数改写成百分数是（ ）。 4
3.下图阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。图中空白部分用百分数表示是（ ），空白部分是阴影部分的（ ）%。
4.2÷3除不尽时，商通常保留( )位小数，商约是( )，商化成百分数是( )。
（ ）（ ）5.4÷5＝＝＝( )%。
（ ）100二、我会判断。
1.含糖率为12.5%，表示糖占水的12.5%。( )
2.船山小学召开六年级学生会议，到会120人，出勤率为120%。 ( )
3.一块布长37%米。( )
4.种树成活率表示成活的树占所有树的百分之几。( )
三、我会算。
1.把下列小数转化成百分数。
0.45=( ) 0.8=( ) 0.007=( ) 4.03=( ) 2.09=( ) 1.1=( ) 2.把下列分数转化成百分数。
311
=( ) =( ) =( ) 483221
1=( ) =( ) =( )
573.先求商，再把求得的商化成百分数。
4÷5=( ) =( ) 30÷8=( ) =( ) 4.2÷6=( ) =( ) 5.7÷1.9=( ) =( )
四、我会解决问题。
1．六(1)班有50人，今天有48人到校，这个班今天的出勤率是多少？
2．把20克盐溶入140克水中，盐水的含盐率是多少？
3．有两块草地，第一块的面积是120平方米，第二块的面积比第一块大24平方米，第二块的面积是第一块的百分之几？
4.在2011年深圳世界大学生运动会上美国共获得17枚金牌，22枚银牌，11枚铜牌。美国获得的金牌数占所获奖牌总数的百分之几？
常见的百分率计算公式
成活率=成活棵数÷总棵数×100% 合格率=合格产品数÷总产品数×100% 及格率=及格人数÷考试总人数×100% 达标率=达标人数÷总人数×100% 发芽率=发芽棵数÷总颗数×100% 出勤率=出勤人数÷总人数×100% 出粉率=出粉质量÷总质量×100% 出米率=出米质量÷总质量×100% 出油率=出油质量÷总质量×100% 含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100% 含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100% 烘干率=烘干后的重量÷烘干前的重量×100%
利率=利息÷本金×100%
（总第 3 课时）
主备教师 教学内容 *** 求一个数的百分之几是多少 修改教师 课 型 新授课 1.会解决求一个数的百分之几是多少的问题。 教学目标 2.在解决问题的过程中，掌握百分数转化成分数、小数的方法。 3.理解求一个数的百分之几与求一个数的几分之几的意义相同。 教学重点 掌握百分数转化成分数、小数的方法。 教学难点 理解求一个数的百分之几的意义。 教具学具 课件 教 学 内 容 个人修改设计 课件出示复习题。 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人 1数的 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 5 教 问：解答的关键是什么？(单位“1”量) 生：尝试解答。(指名板演，其余学生自己做) 学 师：我们复习了用分数解决问题，下面我们就来学习用 过 百分数解决问题。(板书课题) 程 一、复习导入 二、导入新知 （一）解决求一个数的百分之几是多少的问题 1.课件出示改编后的例2。 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人 750×20% 750×20% 2020＝750× =750× 100100 1＝750×0.2 =750× 5 教 ＝150(人) =150（人） 师：比较改编后的问题与复习题中问题的异同。(引导 学生从题意及计算方法、思路等方面比较后得出以下结论) 学 ①解题思路相同：全校人数×对应的分率。 ②计算过程不同，复习题中的问题是用整数乘分数计 过 算的，而改编后的问题是用整数乘百分数计算的。 2.小结。 解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法进行。程 求一个数的百分之几与求一个数的几分之几的意义相同， 方法一： 方法二： 都用乘法计算。 （二）百分数转化成小数、分数的方法 1.尝试转化。 师：例2的解题过程分别将百分数转化成小数和分数进行运算的，你能将下面的百分数转化成小数或分数吗？ 120% 35% 学生尝试后汇报： 120%＝1.2 35%＝0.35 教 4.小结：在计算一个数的百分之几是多少的运算时，可以选择自己喜学 欢的方法进行计算。 过 程 板 书 设 计 或 要 点 三、巩固练习 完成课本85页做一做第3题和87页第9、10题。 四、课堂总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 求一个数的百分之几是多少的问题 求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 方法一 方法二 750×20% 750×20% ＝750×20 10020 1001 ＝750× 5 ＝750×＝750×0.2 ＝150(人) ＝150(人) 将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。 教学反思
求一个数的百分之几是多少
一、填空
1. 求一个数的百分之几和( )，意义是一样的。 2.用分数、小数、百分数表示下面阴影部分的面积。 21教育网 小数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 分数（ ） 分数（ ） 分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 3.百分数是一种( )的分数。
4.六年级组有775人，男生占六年级组的52%，男生有（ ）人。5.有120辆汽车，售出30%，还剩（ ）辆。 6. 一批零件，已经完成了60%，还剩下80箱，则这批零件一共有( )箱。
7.三年一班有45人，上学期体育达标有80%的人及格。及格的有（ ）人，不及格的有（ ）人。 二、判断对与错
1.一袋面粉吃完了25 千克，也就是吃完了40％千克。（ ） 2.一段路程修完，还剩25%没完成。（ ）
3. 把85%的百分号去掉，这个数就扩大100倍。（ ） 4.试验小组做种子发芽实验，发芽率是110%。（ ）
5. 一件衣服打八折，就是说现价相当于原价的80%。（ ） 三、把表格填完整
百分数 小数 分数 5％ 1 20 0.12 6 5 0.7 四、实际运用
1. 2001年全世界约有丹顶鹤2000只，我国占其中的25% ，其他国家有多少只丹顶鹤？
2.张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？
3.一份文件，妈妈已经打了1500字，正好占总字数60%，这份文件一共有多少字？
5.希望小学共回收废纸2.5t,红星小学共回收废纸1.7t。用废纸生产再生纸，利用率是80％，这些废纸能生产多少吨再生纸？
（总第 4 课时）
主备教师 *** 修改教师 新授课 教学内容 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 课 型 教学目标 2.能正确地解答这类百分数的问题。 教学重点 1. 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题方 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题方法。 教学难点 理解增减幅度的意义。 教具学具 课件 教 学 内 容 个人修改设计 教 学 过 程 一、激趣导入——猜成语 师：同学们，今天老师给大家带来一些成语，比一比谁 能用百分数来表示它们。(课件出示) 百发百中(100%) 百里挑一(1%) 事半功倍(200%) 平分秋色(50%) 十拿九稳(90%) 今天我们将继续学习百分数在实际生活中的应用。 二、导入新知 1．根据数学信息提出问题。 课件出示例3情境图，让学生根据图中提供的条件解决百分数相关的问题。 (1)计划造林是实际造林的百分之几？ (2)实际造林是计划造林的百分之几？ (3)实际造林比计划造林增加了百分之几？ 3．从问题中提炼出例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？ (1)分析数量关系。 ①画图。 教 用线段图将问题中的数量关系表示出来。 学 ②理解题意。 过 根据线段图讨论交流“实际造林比原计划增加了百分 之几”应该如何理解？ 明确：求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求程 实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”量。 (2)探究解题方法。 ①学生讨论，小组内交流。 ②汇报讨论结果。 方法一：实际造林比原计划多百分之几＝实际比原计划多的公顷数÷原计划的公顷数 方法二：实际造林比原计划多百分之几＝实际的公顷数÷原计划的公顷数－“1” (3)解决问题。 教 学 过 程 4．拓展提高。 (1)提出问题：原计划造林比实际少百分之几？ (2)生自主解答。(引导学生找准单位“1”，理清解题思路) (3)集体订正：方法一 方法二 (14－12)÷14 1-12÷14 ＝2÷14 ≈1-85.7% ≈0.143 ＝14.3% ＝14.3% 5．观察比较。 将例3中方法一的算式与改变后的问题的方法一的算式相比较：这两个算式的不同点是什么？ (14－12)÷12 (14－12)÷14 (除数不一样，即单位“1”不同) 板 书 设 计 或 要 点 三、巩固练习 解决问题(一) 方法一 方法二 (14－12)÷12 14÷12－100% ＝2÷12 ≈1.167－100% ＝ 0.167 教学反思 ≈0.167 求一个数比另一个数多（或少）百分之几
一、填空
1. 5比4多百分之几？列式为（ ） 4比5少百分之几？列式为（ ） 2.一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支。
（1）红笔芯的支数是蓝笔芯的百分之几？（ ） （2）蓝笔芯的支数是红笔芯的百分之几？（ ） （3）红笔芯比蓝笔芯少百分之几？ （ ） （4）蓝笔芯比红笔芯多百分之几？ （ ） 3.4是5的（ ）%，5是4的（ ）%。
4. 六(1)班体育达标率为98%，表示( )人数占( )人数的( )%。
5. 做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是( )%，次品率是( )%。 二、判断对与错
1.一个跳高运动员，经过训练提高了2%米。 （ ） 2.张叔叔生产100个零件，结果有94个零件合格， 合格率是94%。
（ ）
3. 甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。 （ ） 4. 把一根铁丝平均分成4份，每份占原来的25%。 ( ) 三、把表格填完整，百分号前面保留一位小数。 计划生产量（件） 实际生产量（件） 实际比计划增产的百分率 九月份 十月份 十一月份 620 650 620 700 740 720 5.把10克糖加入到100克水中，糖水的含糖率为10%。( )
四、实际应用
1．某班男生有25人，女生20人，男生比女生多百分之几？
2. 星光机械厂计划制造拖拉机650台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
3.一个工程队原计划7天修路34千米，实际修了38千米。实际修的路占原计划修路的百分之几？实际修路比原计划修路多修百分之几？
4. 一种商品现在售价200元，比原来降价了50元，比原来降低了百分之几？
5.台湾岛面积约35760平方千米，海南岛面积约是32200平方千米。台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）海南岛的面积比台湾岛的面积小百分之几？（百分号前面的数保留整数）
主备教师 *** 教材第90页例4 修改 教师 课 型 新授 教学内容 1、 使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。 教学目标 2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。 教学重点 掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。 教学难点 正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。 教具学具 多媒体 教 学 内 容 个人修改设计 1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图 3 书册数增加了25。现在图书室有多少册图书？ 一、创设情境，复习导入 2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据3教 学 过 程 数量关系列式：1400×（1＋25） 二、探索交流，解决问题 1、教学例4 （1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ （2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。 （3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？ ① 今年图书增加的部分是原有的12%。 ② 今年图书的册数是原有的120%。 （4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算： 第一种：1400×12%=168（册）
教 学 过 1400+168=1568（册） 第二种：1400×（1+12%） =1400×112% =168（册） 2、通过这道题的学习，你明白了什么？ （求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算） 3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题 三、巩固应用，内化提高 1、学生做教科书练习十九的第5—8题。 2.希望小学今年毕业的学生比去年毕业的增加了15%。 程 去年毕业80人，今年毕业的学生有多少人？ 3.小亮上次数学竞赛的成绩是85分，这次成绩提高了10%。小亮这次得了多少分？ 四、回顾整理，反思提高 板书设计或要点 方法1：1400×12%=168（册） 方法2： 1400×（1+12%） 1400+168=1568（册） =1400×112% =168（册） 今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？ 例4 求比一个数多（少）百分之几的数是多少的实际问题 教学反思 主备教师 *** 教材第90页例5 修改 教师 课 型 新授课 教学内容 1、学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百教学目标 分之几”的问题 2、掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。 教学重点 用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题 教学难点 用抽象“1”解决实际问题的方法 教具学具 多媒体 教 学 内 容 个人修改设计 一、 创设情境，复习导入 口答算式。 教 学 过 程 （1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？ （3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少？ 二、探索交流，解决问题 1.某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 2、分析问题 （1）已知什么？求什么？ （2）商品的原价不知道，怎么办？ 3、解决问题 （1）学生尝试解决 （2）汇报思路：找好对应关系
教 学 过 （3）质疑：可不可以将商品原价假设成100元？ （4）验证：100×（1-20%）=100×0.8=80（元） 80×（1+20%）=80×1.2=96（元） 96÷100=0.96=96% (5) 质疑：可不可以将商品原价假设成1? (6) 验证: 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96) ÷1=0.04=4% 4、回顾与反思：在解决问题的过程中，你有什么发现？有什么启示？ 程 三、巩固应用，内化提高 1、91页“做一做“第3题 2、练习十九的9—14题 板书设计或要点 例5 求比一个数多（少）百分之几的数是多少的实际问题 1.将商品原价假设成100元 100×（1-20%）=100×0.8=80（元） 80×（1+20%）=80×1.2=96（元） 96÷100=0.96=96% 2． 将商品原价假设成1 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96) ÷1=0.04=4% 教学反思 主备教师 *** 百分数的整理和复习 修改 教师 课 型 复习 教学内容 1、整理百分数的有关知识，理清百分数、小数、分数之间的关系，能正教学目标 确运用百分数知识解答实际问题。 2、在解决问题的过程中，发展思维能力，感受数学的应用价值。 3、在分析、思考、交流中获得成功的体验，培养学习数学的积极情感。 教学重点 进一步理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。 进一步掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。 教学难点 教具学具 多媒体 教 学 内 容 个人修改设计 1.出示一组练习题，学生独立完成。 3.2＋1.68= 0.×0.5= 14－7.4= 0.3÷1.5= 一、创设情境，引入复习 教 学 过 程 48×0.02= 4÷20= 11.2－9.8= 1.5×0.04= 43÷0.01= 0.8×125= 3.8﹪+4.2﹪= 80﹪-30.6﹪= 2.集体订正，让学生算一算自己做题的正确率。 3.学生汇报：90﹪、100﹪、86﹪、98﹪……。 利用学生做题的正确率引入新课，这节课就一起来复习有关百分数的知识，（板书课题） 二、回顾整理，建构网络 （一）自主梳理 师:经过这段时间的学习，我们对百分数已经不再陌生，现在就请同学们回忆一下这单元我们都学了哪些有关百分数的知识，并用你喜欢的方式整理在“收获卡”上。
教 学 过 程 （二）展示成果：谁愿意把自己整理的知识网络图给大家展示展示？ （三）交流矫正，优化再建 百分数的意义（读法、写法） 百分数与小数、分数的互化百分数的应用 三．小组交流 （1）百分数、分数在意义上有什么不同？ （2）在实际应用中，什么情况下最多能达到100％？什么情况下达不到100％？什么情况下超过能100％？ （二）百分数、分数、小数的互化 完成教材“整理和复习”第2题 （三）求一个数是（比）另一个数的（多几或少几）百分之几 四、自主检评，完善提高。 板书设计 整理和复习 百分数（一） 百分数的意义（读法、写法） 百分数与小数、分数的互化 百分数的应用 或要点 教学反思
例4 求比一个数多（少）百分之几的数是多少 一．填空
1. 0.6=（ ）∶（ ）= （ ）÷15 =（ ）% 2. 125%=（ ）∶（ ）=（ ）÷4=（ ）（填小数）
3. （ ）：16==0.125=（ ）%
4. 24的75%是（ ），（ ）的60%是30。 5. 一个数的80%是16，这个数的15%是（ ）。 6. 希望小学校舍建设用去35万元，比计划少用5万元，节约了（ ）%。
7. 60吨的15%是（ ）吨，800元的120%是（ ）元。 8. 比80米少20%是（ ）米，（ ）米的20%是60米。 二．解决问题
1. 九十年代的火车平均速度是60千米/时，现在的火车平
均速度比九十年代提高了40%，现在的火车平均速度是
主备教师 *** 扇形统计图教材96-97例1 修改 教师 课 型 新授 教学内容 教学目标 进一步认识各种统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析统计图所反映的情况。 教学重点 看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况 教学难点 结合统计图正确进行数据分析，为决策服务。 多少？
2. 某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年
增加了百分之几?
教具学具 多媒体 个人修改设 教 学 内 容 计 出示教材第96页上面的情景图。 老师提问:这是六(1)班同学进行课外活动的 教 学 过 程 情况,你知道他们都喜欢哪些运动项目吗? 1.投影出示统计表。六(1)班同学喜欢运动项目的情况统计表 乒乓足球 跳绳 踢毽 其他 球 人数 12 8 5 6 9 百分 比 项目 你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗? (1)提问:你了解六(1)班同学最喜欢的运动项目的哪些信息?还有哪些信息是从统计表中没能够很清楚地反映出来的? 学生可以提出一些问题。 老师归纳:如果要更清楚地反映各部分数量同总数之间的关系,可以用扇形统计图表示。 （总第 1 课时 ）
教 学 2.投影出示扇形统计图。 六(1)班学生最喜欢的运动项目统计图 (1)老师讲解:扇形统计图是用整个圆的面积表过 示总数量,用圆内各扇形的面积表示各部分数量占 程 总数量的百分数。在这个扇形统计图里,用整个圆表示的是六(1)班同学的总人 ①最喜欢乒乓球的人数占全班人数的 %。 ②你还能提出什么问题? 指名学生回答上面的两个问题。 板书设计 扇形统计图的特点：用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。 教学反思
作业练习
根据扇形统计图反映的情况填空。
五(3)班图书角各类图书数量统计图
(1)在这幅统计图中,用整个圆表示( )。 (2)四个大小不等的扇形分别表示:文艺书占图书总数的( );科技书占图书总数的( );画报占图书总数的( );其他书占图书总数的( )。各种图书的本数占图书总数的百分数相加的和是( )%。
(3)( )数量最多,( )数量最少。
(4)如果共有500本图书,则文艺书有( )本,科技书有( )本,画报有( )本,其他书有( )本。
（总第 2 课时 ） 主备教师 *** 教材第100~104页的练习二十一 1.使学生进一步掌握扇形统计图的特点。 修改 教师 课 型 新授课 教学内容 教学目标 2.提高学生独立分析、判断的能力。 教学重点 掌握扇形统计图的特点 教学难点 根据扇形统计图回答相关问题 教具学具 多媒体 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习导入 提问:扇形统计图有什么特点? 引导学生说出扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量,用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分数。 教 学 过 程 二、看图回答问题。 下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适 (1)绿荫小学2007—2011年校园内树木总量变化情况统计表。 年份 2007 总量/棵 100 树种 百分比/% 树种 总量/棵 杨树 25 2008 120 柳树 20 2009 150 松树 15 2010 170 槐树 15 2011 200 其他 25 (2)2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。 (3)2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表。 杨树 50 柳树 40 松树 30 槐树 30 其他 50 理解题意:题中给出了绿荫小学校园内各种树木的统计表,要求根据统计表选择合适的统计图把它们表示出来。 老师:三种统计图各有什么特点? 学生思考后回答:条形统计图能清楚地表示出各部分数量的多少。折线统计图不仅能清楚地表示出各部分数量的多少,而且能清楚地反应各数量的变化情况。扇形统计图能清楚地反映出各部分与总体之间的关系。 解决问题。 ①给出了绿荫小学5年中每年的树木数量,用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化。绿荫小学2007—2011年校园内 树木总量变化情况统计图
教 学 过 程 小结:折线统计图更能直观地表示出数量随时间的变化趋势。 ②给出了绿荫小学各种树木占树木总量的百分比,用条形统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息。 绿荫小学2007—2011年校园内 树木总量变化情况统计图 小结:扇形统计图更能直观地看出它们之间的关系。 ③给出了各种树木的数量,只能用条形统计图来表示。 板书分数应用题的解题思路和解题方法进行计算。在扇形统计图中,各部分数量占总量的百分根据扇形统计图解决问题 根据扇形统计图进行的简单计算,就是有关不同类型的百分数应用题的计算,按照百设计 比的和应是100%,大于100%或小于100%都是错误的。 教学反思
扇形统计图
学校： 班级： 姓名： 一．根据扇形统计图反映的情况填空。
五(3)班图书角各类图书数量统计图
(1)在这幅统计图中,用整个圆表示( )。
(2)四个大小不等的扇形分别表示:文艺书占图书总数的( );科技书占图书总数的( );画报占图书总数的( );其他书占图书总数的( )。各种图书的本数占图书总数的百分数相加的和是( )%。 (3)( )数量最多,( )数量最少。
(4)如果共有500本图书,则文艺书有( )本,科技书有( )本,画报有( )本,其他书有( )本。
二．看图填空。
(1)各种果树的棵数占四种果树总棵数的百分数相加的和应该是( )%。 (2)( )树最 多,( )树最少。
(3)如果果园里共有果树1000棵,那么苹果树有( )棵,桃树有( )棵,梨树有
( )棵,柿 子树有( )棵。
观光果园四种果树棵数情况统计图
主备教师 *** 节约用水 修改 教师 课 型 新授课 教学内容 1 、让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力。 2 、通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生观察搜集和处理信息的能力。 3、渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。 教学重点 水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制 教学目标 教学难点 运用所测量的数据联系实际生活进行应用 教具学具 PPT课件 教 学 内 容 一、 创设情境，复习导入 出示各地干旱图片 二、探索交流，解决问题 1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料，谁愿意教 学 过 程 给大家分享你收集到的信息，并说明资料来源。 2、阅读资料P105页（阅读宝贵的水资源片段，了解我国及地球上水资源状况） 阅读任务： （1）用笔勾出相关的统计数据，展示相关的统计数据）。 （2）说出你阅读此片段的感想。 3、交流学习结果，板书：2300立方米 、1/4、121位 看了这些数据和你收集到的信息，你有什么感受呢？ 4、课前请同学们做了一个水龙头1分钟漏水试验，老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量，我们一起来看看全班同学的试验结果！ 2、计算统计，交流感想。 （1）师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。 个人修改设计 教 （1）师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表 平均一个漏水水龙头漏水情况统计表 时间 1分钟 1小时 一天 水量（升） 1年（365天） 一个水龙头一年浪费多少升水？（如果1立方米约重1吨）一个水龙头一年浪费多少吨水？（2.628升=2.628吨）（2）在统计表中选择恰当的数据，完成统计图 引导学生观察统计表和统计图中的数据发现，滴水量随着时间的增加而不断增加，滴水量与时间成正比例关系。（板书：滴水量与时间成正比例关系） 1、在实际生活中如何做到节约用水？（生说说收集到的节约用水的资料） 请大家分组讨论一下节约用水的措施。节水倡议（生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。） 三：巩固应用、内化提高 1、 P106页第3题。（运用调查的和计算出来的数据解决问题） 2、 周围有那些浪费水的现象？你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗？（老师提供信息①全国大约有1.5亿个家庭，②平均每个家庭有一个水龙头漏水，然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水） 四、回顾整理，反思提升： 通过本节课的学习，你想说什么？ 学 要求学生用四舍五入法保留整数约为3吨 过 程 板书设计或要点 教学反思
节约用水 一个漏水水龙头 每分（ ）毫升 每天（ ）升 每年（ ）升，大约是（ ）吨
节约用水练习题
1、填空不困难，全对不简单。
(1)每年的3月22日是( )。
(2)我国水资源人均占有量现在只有( )，约为世界人均水平的( )，排在世界第( )位，是世界上( )个贫水国家之一。
(3)兰兰家的水龙头漏水，早晨兰兰用一个长30cm，宽15cm，高20cm的长方体容器接着，到晚上回家，一量水深10cm，兰兰家的水龙头一天漏水( )升。
2、你的周围有浪费水 现象吗?如果有，请列举出来。3、一天，水房的水龙头突然坏了，没有人发现，当发现时，满地都是水，水深足有10cm，地长3m，宽2m，这一次大约浪费了多少水?
4、某居民楼上的太阳能热水器坏了，水从楼上流下来，从早上六点一直流到晚上六点才被修理好。流水管是圆柱形管，直径是12cm，水流速度是每秒2m，这一天浪费多少水?
5、观察你所在学校每个水龙头一天漏水的情况，制成统计图。
6、如果我们每人每次在洗漱时浪费1ml水，那么按我国13亿人计算，每人每天洗漱两次，一年可浪费多少水?
主备教师 *** 修改 教师 课 型 新授课 教学内容 数学广角——数与形 1、 使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。 教学目标 2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。 在实践操作中，感受数与形可以相互转化，树立数与形相结合的数学解题思想方法 教学重点 教学难点 寻找和发现数与形相互转化的途径和方法 教具学具 PPT课件 教 学 内 容 个人修改 一、 创设情景，导入新课 这节课我们要学习新内容。 二、探索交流，解决问题 1、例1的教学 师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？ 教 学 图1 图2 图3 生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的 过 小正方形？ 师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个 程 数？ 生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。 师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？ 生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5. 根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。 教 学 过 程 师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？ 生：1=1×1 1=1的平方 1+3=2×2=4 教师板书归纳 1+3=2的平方 1+3+5=3×3=9 1+3+5= 3的平方 师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图. 学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目 师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？ 生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。 生2：左边加法算式里的加数都是奇数。 生3：有几个数相加，和就是几的平方。 生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。 师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？ 学生汇报 师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出 了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。 2、例2的教学 师：（出示例2）：观察这个算式你能发现什么规律？ 生1：从左往右看这些分数越来越小。 生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。 生3：从第2个数开始，每个数是前一个数的。 师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎么计算这道题？ 生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第3个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。 学生汇报进行计算 学生汇报： 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16 …… 师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？ 学生汇报，板书：32/32，63/64，127/128…… 师：观察这些算式的得数，你有什么发现？ 生1：得数的分子与分母相差1. 生2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。 生3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1. 三、巩固应用，内化提高 作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。 板书设计或要点 数 与 形 1= 1 2 = 1 1+3= 2 2 = 4 1+3+5= 3 2 = 9 教学反思
1、填一填
数与形练习题
(1) 1+3+5+7+9=（ ）2= （ ） 42= 1+3+（ ）+（ ）
1+0.9+0.09+0.009+…=（ ） 2+4+6+8+10=（ ） 100+101+102+103+…+2014=（ ）
(2)、一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样（ ）张桌子拼起来可以坐40人。
2、选一选
（1）与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是( ). A. 5+3 B.4 C.52+ 32 D.52- 32 （2）求2+6+10+14的和，下面算式错误的是（ ） A.16×2 B.(14+2)×4÷2 C.14×4 D.(14+2)×2
3、判断。 （1）如下图，如果一个小三角形的边长为1cm,第五个图形的周长是15cm. ( ） (2)在1+3+5+7+9+……中，从“1”到数“13”的和是49. （ ） 4、操作题
（1）请你接着画一画。并猜测第8个图形中一共用（ ）根小棒。
（2）请你接着画一画。并想一想这样的10张桌子连在一起可以坐（ ）人。
课时教案
（总第 课时）
主备教师 *** 修改教师 课 型 复习课 第3题（1）教学内容 教材第113页第1题、1．掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。 教学目标 2．掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。 3．提升分类整理的能力。 教学重点 掌握分数乘、除的计算方法，解决相关的问题。 教学难点 解决分数乘、除相关的问题。 教具学具 课件 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习旧知。 1．引导归类 教 学 过 程 分数除法的计算方法是怎样的？ 分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？ 分数乘法的计算法则是怎样的？ 什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ 分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？ 2.指名回答 教 学 过 程 二、分数乘法和除法之间的规律 1.分组计算教材第113页1题左面两列算式。 提问：观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？ 2.教材第113页3题（1）（2） 师：注意单位“1”和关键词的寻找 三、巩固练习 教材第115页练习二十三5题、6题 四、课堂小结 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，然后再乘。 板书设计教学 反 分数乘除法 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，然后再乘。 （总第 课时） 主备教师 *** 修改教师 课 型 复习课 第3题（3）教学内容 教材113页第2题、1．复习比的概念，比与分数、除法之间的关系以及求比值的方法。 教学目标 2．能解决涉及比、百分数的问题。 3．提升综合运用知识的能力。 教学重点 比和百分数的应用 教学难点 比和百分数的应用 教具学具 一、复习旧知。 1．引导归类 教 学 过 程 除法： 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数： 分子 －（分数线） 分母 分数值 比： 前项 ∶（比号） 后项 比值 什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？ 怎样求比值? 比与分数、除法有什么联系？ 教 学 内 容 个人修改设计 比的基本性质是什么？怎样化简比？ 教 学 过 程 不管信息是以分数、百分数、比中的哪种形式出现，其内在数量关系是一致的。 三、课堂小结 2．教材113页3题（3）（4）（5）（6） 在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1” 的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。 二、解决问题 1．教材113页2题 提问：说一说比与分数、除法有什么关系？ 指出比的前项、后项，并求出比值。 板书设计或比与百分数 1.比与分数、除法之间的联系。 2.比的基本性质。 教学反思 （总第 课时） 主备教师 *** 修改教师 课 型 复习课 教学内容 教材113页第4题 1．复习用方向和距离来确定一个点的位置。 教学目标 2．复习圆相关的知识，能解决与圆有关的问题。 3．提升综合运用知识的能力。 教学重点 掌握物体的位置，圆的特征、特性。 教学难点 掌握圆的周长和面积的计算。 教具学具 教 学 内 容 个人修改设计 一、复习旧知。 1．引导归类 怎样用方向和距离来确定一个点的位置？ 教 学 过 程 我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书： 用方向和距离确定物体的位置：确定方向、确定距离。 圆心：用字母O表示，确定圆的位置。 半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。 直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。直径等于半径的2倍，即d=2r。 个无限不循环小数。 圆的周长的计算公式：C=πd或C=2πr。 圆的面积的计算公式：S=πr2。 圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母π表示，是一 教 学 过 程 二、解决问题 1．教材113页4题 提问：（1）这个公园的围墙有多长？ （2）北门在南门的什么方向？距离南门有多远？ （3）如果公园里有一个半径为0.2km的小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ （4）请你再提出一些数学问题并试着解决。 2．教材117页16题 （1）计算每种圆片的周长 （2）剪完圆后，哪张柏铁皮剩下的废料多？ （3）根据以上计算，你发现了什么？ 位置与方向 圆 用方向和距离确定物体的位置：确定方向、确定距离。 d=2r C=πd或C=2πr S=πr2 板书设计 或教学反思 （总第 课时） 主备教师 *** 修改教师 课 型 复习课 教学内容 教材114页6题 1．了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。 教学目标 2．会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。 3．提升综合运用知识的能力。 教学重点 会根据统计图分析数据 教学难点 会根据统计图分析数据 教具学具 一、复习旧知。 1．统计在生产生活中有哪些应用？ 教 学 过 程 二、解决问题 组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。 教 学 内 容 个人修改设计 2．扇形统计图有什么特点？ 扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。 1．教材114页6题 “273个城市空气质量达到二级标准”是一个多余的信 教 （3）艺术类书籍比工具类 学 书籍多 册。 过 程 书籍多 %。 三、课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 板书设计 或教学反思 （4）科普类书籍比艺术类 （2）科普、艺术、工具、 教育四类图书平均有 册。 扇形统计图 扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系
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