大型储罐罐顶网壳的稳定性分析比较

静设备　石油化工设备技术，Ｐ２０１１，３２（３）・３９・　ｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　大型储罐罐顶网壳的稳定性分析比较　丁利伟　（中国ａ－化工程建设公司，北京１００１０１）　摘　要：石化行业的大型圆筒形储罐罐顶经常采用单层网壳作为支撑结构，根据目前已建工程的资料，　此类钢网壳的最大直径已达到６０　ｎ１＿。文章根据现行规范利用ＡＢＡＵＱｓ软件，对三种常用规格的扇形＋葵　花混合型（即Ｋｉｅｗｉｔｔ＋葵花型）和子午线型网壳的进行了考虑到初始缺陷的几何非线性分析，并对计算结果　进行了比较。结果表明，在相同的罐顶载荷，用钢量基本相同的前提下，扇形＋葵花混合型网壳比子午线型　网壳稳定性能优秀的多，建议工程中应优选扇形＋葵花形网壳。　关键词：储罐网壳　初始缺陷　整体稳定　几何非线性ＡＢＡＱＵＳ　工程中大直径储罐罐顶常采用网壳方案，罐　顶网壳比较常用的形式是单层球面网壳结　构　。罐顶单层球面网壳从结构形式来讲常采　用三角形及正方形两种网格形状，见图１和图２。　虑几何非线性的有限元分析方法（荷载一位移全　过程分析）进行计算，在进行网壳全过程分析时　尚应考虑初始曲面形状的安装偏差影响，并采用　结构的最低阶屈曲模态作为初始缺陷分布模态，　在此项前提下进行全过程分析得出的第一个临界　点处的荷载值作为网壳的极限承载力，此承载力　不小于结构荷载标准组合的５倍。　根据对若干制造承包商的网壳计算书审查，　发现大多设计仅做了强度和刚度的验算（或仅按　早期的手算近似公式验算整体稳定），而未进行　图ｌ　扇形＋葵花形混合型网壳　《规程》规定的必要的、正规的整体稳定性验算，且　对应于《规程》规定的若干构造措施也多项超标，　以致工程中存在很多隐患，造成严重的工程事故。　１　网壳的有限元分析　国内目前应用较多的球面网壳的网格型式　有：扇形＋葵花形混合型（图１Ｋｉｅｗｉｔｔ＋葵花型）、　子午线型（图２）、肋环型，本文主要对最为常用的　子午线型、扇形＋葵花形混合型网壳的整体稳定　图２　子午线型ｌ碉壳　性进行详细的比较分析。　与所有其他类型结构的分析目的相同，网壳　结构的静力分析的目的是分析、计算结构在各种　荷载工况和边界约束条件下的位移和杆件内力，　目前在石油化工行业上应用的网壳主要由专　业的制造厂家进行设计和施工，设计方法依据《网　壳结构技术规程））ＪＧＪ　６１　２（）（）３　ｌ胡（简称《规程》）　进行，没有专门石油化工行业规范可循，也没有相　应完善的全功能设计计算软件。《规程》规定了强　度、刚度、稳定性的设计原则和方法，但部分计算　对设计者要求比较高，需要采用适宜的计算软件　进行非线性分析，例如《规程》规定单层的球面网　壳必须进行整体稳定性验算，网壳整体稳定按考　牧稿日期：２ＯｌＯ　Ｏ８　０９。　作者简介：丁利伟．男，ｌ９９６年毕业于四川联合大学（原成都　科技大学）化工设备与机械专业，获工学硕士学位，现在中国　石化工程建设公司从事石油化工设备的设计工作，高级工程　师。　Ｅｍａｉｌ：ｄｉｎｇｌｗ．ｓｅｉ＠ｓｉｎｏｐｅｃ．ＣＯｒＩ１．ｃｎ　石油化工设备技术　以便据此进行结构和杆件设计。空问结构的分析　不仅限于结构强度分析，通常还必须包括刚度和　非线性。　在线弹性范围内，结构在荷载作用下产生的　变形不大。变形在量级上远小于结构的几何尺　度，分析时可不考虑这些变形影响，而在结构的初　稳定性分析，甚至空间结构的刚度和稳定性分析　较强度分析更为重要。　根据离散化假定的方法，即杆系结构的矩阵　始几何状态下建立平衡条件。当所分析的结构在　荷载作用下产生的变形很大，就应考虑这些变形　位移法或有限单元法，其基本原理是将本来由杆　件体系构成的网格结构离散为各个单元。在静力　分析中一般是将一个杆件作为一个单元，分别求　得各杆件的的有限元基本方程和相应的单元刚度　矩阵，经向量变换之后求得有限元集合体的基本　方程和相应的总刚度矩阵，根据给定的边界条件　修正总刚度矩阵后，求解有限元集合体的基本方　程，得到各杆件单元节点的位移，进而就可求得各　杆件的内力ｌ＿２　。　有限单元法可以不受限制地适用于各类网壳　结构的线性或非线性静、动力分析、稳定分析，还　可分析各类具有不规则或复杂边界条件的、承受　不同荷载的网壳结构，诚然，采用有限单元法分析　网壳结构必须借助计算机来完成，计算机技术现　今已迅猛发展，优秀的分析软件如ＡＮＳＹＳ、　ＡＢＡＱＵＳ、ＳＡＰ２０００等不断推出，因此，至今几乎　所有空问结构分析均采用有限单元法。　使用有限单元法分析网壳结构时，应满足所　有有限单元法的基本假定和弹性力学的基本假　定，尤其是下部支承结构的约束对网壳的静、动力　及稳定特性的影响是不容忽视的。在平板型网架　结构设计中，如不能恰当地考虑下部支承结构对　网架的约束，则主要影响到下部支承结构，而对网　架结构的内力和位移影响一般不大。然而，下部　结构的不同约束情况将使网壳结构产生不同的，　并且是显著的影响，因此建立计算模型的边界条　件应最大程度地反映上下部结构的共同工作，甚　至将网壳结构与下部支承结构作整体分析。　在网壳结构有限元法分析中所取的杆件单元　有空间铰接杆元及空间梁单元，节点刚度对网壳　结构的变形尤其是稳定性的影响也不容忽视。对　于单层球面网壳必须采用空间梁单元以保证杆件　在网壳平面外刚接连接。　网壳结构在某些情况下呈现较强的非线性特　性，在网壳结构的稳定跟踪分析中也必须考虑结　构的非线性影响。在网壳结构中通常有两种类型　的非线性：一种属于材料非线性，另一种属于几　何非线性，在实际网壳分析中主要考虑它的几何　可能产生的影响，在分析结构的平衡时应当依照　变形后的结构几何来考虑。　从受力的角度分析，一般受弯构件是不必考　虑轴向力效应的，但对于大变形的构件这个次弯　矩是不容忽略的。上述的几何和轴向力效应在网　壳结构的强度分析尤其在稳定分析中极为重要。　对于网壳结构在相当的跨度和荷载条件下，其刚　度小于其他类型的网格结构，并且在加载过程中　还会削弱，因此在某些情况下若不考虑结构的非　线性特性会导致难以接受的误差。　几何非线性性能是广义的，概括地说，几何非　线性的考虑包括：　（１）分析结构的平衡状态应按照结构变形后　的几何外形来考虑；　（２）建立梁单元的平衡方程时应考虑轴向力　效应和附加弯矩；　（３）建立梁单元的几何方程时应考虑位移高　阶量的影响。目前常用于网壳结构的非线性分析　方法有基于梁一柱理论的矩阵位移法及非线性有　限元法。对于单层球面网壳，随矢跨比改变，其非　线性反应不一，当矢跨比小于１／８时，球壳的空问　作用减弱，几何非线性特性很强，而当矢跨比大于　１／３沿球面均匀分布的竖向荷载作用下，网壳的　非线性反应并不显著，沿水平均匀分布的竖向荷　载的作用下，网壳的非线性反应显著。　关于详细有限元法线性和非线性分析基本理　论，请见参考文献［１］的相关内容。　２整体稳定性分析　在保守荷载系统下弹性结构存在两种失稳　（也称为屈曲形式），即分枝点失稳和极值点失稳。　分枝点失稳是当作用于结构上的外荷载小于分枝　点失稳的临界值时，机构产生某种确定的变形而　与外荷载相平衡，这种平衡状态是稳定的，荷载撤　消后结构可以恢复到原来的平衡位置。当作用于　结构上的外荷载超过分枝点失稳的临界值时，结　构的平衡就不稳定了，在平衡状态变换过程中，虽　然出现了几何变形，但并不发生变形“跳跃”。　第32卷第3期丁利伟．大型储罐罐顶网壳的稳定性分析比较事实上只有理想的结构才被认为可能发生分枝失稳但是结构总是存在初始缺陷所以真实的，，变位的一种失稳现象其往往是从某点或某根杆，件局部失稳开始形成的‘的影响“。结构的失稳就不再是分枝型而呈现极值点失，影响网壳的失稳因素主要包括、：非线性性能网壳结构周稳的。结构对初始缺陷的敏感性、、网壳结构发生极值点失稳时往往会出现变，面的曲率结构所用的材料特性。、结构的支承条基于有限元方形跳跃极值点失稳时相应的荷载成为屈曲荷载，，件、荷载分布以及网格划分等…或极限荷载，。结构发生极值点失稳是由于存在初，法的稳定分析即要利用有限元增量迭代过程分析研究结构在整个加载历史过程中的反应在于：，始缺陷如果结构对缺陷相当敏感初始缺陷会显著降低结构的承载能力此《规程》中规定。目的大量实验表明网壳的，，极限承载能力总远小于理想结构的临界荷载因：(1)(2)结构在前屈曲状态的平衡分析；平衡路线上临界点及相应临界荷载的计初始缺陷最大计算值可按网壳。跨度的1／300取值按道理缺陷的最大值应采，，算。用施工中允许的最大安装偏差规范中该值的确300左右定主要是考虑通常当缺陷达到跨度的1／关于详细有限元法进行稳定分析基本理论，请见参考文献¨’中的相关内容3。时其影响才充分体现，。在后面的实例中也会发分析比较对20000m。现在理想状态屈曲分析中得到的分枝点临界值远m。(DN38m)m、30000m。(DN46m)、大于考虑初始缺陷后的临界值。50000、(DN60)三种规格的网壳按子午线，网壳失稳可以分为整体失稳(波状和条状失型扇形+葵花形混合型进行建模分析球面半径稳)和局部失稳(点失稳杆件失稳)、。整体失稳均取为见表1。1．0储罐内径I…，这三种规格的网壳构件是整个结构都出现偏离平衡位置而发生极大几何表1三种规格的网壳构件3．1计算模型及计算软件本文中计算采用通用有限元分析软件进行ABAQUS有着优异的非线性计，设计载荷均为2000Pa[5j。(2)《相关要规程》，4求为根据《规程》．3．4条ABAQUS，的规定进行网壳结构考虑初始几何缺陷的全过算功能可计算出网壳在考虑初始缺陷情况下的后屈曲并得到，程分析求得的第一个临界点处的荷载值可作为，。IPF(L。oadproportionalfactor载结构的极限承载力，将极限承载力除以系数K荷比例系数)曲线33．一节点位移(displacement)的关系后即为按网壳稳定性确定的容许承载力(标准。值)系数可取为，5。22．整体稳定性计算13．2．2计算原理．．荷载工况。4按照《规程》3．2条的规定网壳的稳定性，下面进行网壳结构的整体稳定性计算分析(1)10×．可按考虑几何非线性的有限元分析方法(荷载：，考虑的荷载为整体稳定性计算工况10×．位移全过程分析)进行计算分析中假定材料保持为线弹性程：。恒荷载+满跨均布附加荷载。由于现为荷载一位移全过程分析采用的迭代方“’行规范没有要求对半跨活荷载的工况进行整体稳定分析的要求故未纳入网壳整体稳定计算，，。K：△U一F，+△，N；矗’便于比较各类形网壳的整体稳定性取网壳表面式中，Kf为z时刻结构的切线刚度矩阵；△u“’为石油化工设备技术　当前位移的迭代增量；Ｆ　＋　为ｔ＋Ａｔ时刻外部所　施加的节点荷载向量；Ｎ　ｉ－　１　为ｔ＋Ａｔ时刻相应　的杆件节点内力向量。　３．２．３满跨均布附加荷载非线性整体稳定计算　（１）按照《规程》４．３．３条的规定，在进行整　体稳定分析时，应考虑初始曲面安装偏差的影响，　可采用结构线性屈曲分析的最低阶屈曲模态作为　初始缺陷分布模态。因此对结构进行线性屈曲分　析，从最低阶屈曲模态可以看出，第一阶失稳模态　表现为钢网壳中部竖向的整体失稳。　在ＡＢＡＱＵＳ软件中实现上述过程，需执行　屈曲计算分析选项（Ｌｉｎｅａｒ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ），方可得到　最低阶屈曲模态及其相应的特征值（即按线性屋　轴分析计算得到的极限承载力）。　（２）根据《规程》４．３．３条的规定，初始缺陷　最大计算值可按网壳跨度的１／３００取值。按道　理，缺陷的最大值应采用施工中允许的最大安装　偏差，规范中该值的确定主要考虑通常当缺陷达　到跨度的１／３００左右时，其影响才充分体现。初　始缺陷分布模态按第一阶失稳模态确定，按此最　大安装偏差确定模型更新倍率，并相应更新模型　各布点位移，最后在新模型的基础上按特征值大　小确定荷载加载的最大倍率，软件自动完成逐级　加载全过程分析。　（３）在后处理中找出最大位移点并形成最大　位移点荷载一位移曲线图。在ＡＢＡＱＵＳ软件　中，采用Ｓｔａｉｃ，Ｒｉｋｓ分析选项可以分析到结构发　生几何大变形屈曲后的状态，得到的是ＬＰＦ　（Ｌｏａｄ　ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ　ｆａｃｔｏｒ载荷比例系数）与节点　位移的关系曲线。　４计算结果及比较　采用ＡＢＡＱＵＳ软件，对表１中不同规格不　同类型的网壳，建立有限元模型，并考虑罐顶环梁　对边界条件的影响，将最低阶线性屈曲模态作为　初始缺陷，进行几何非线性分析。　４．１　ＤＮ３８ｍ网壳　ＤＮ３８ｍ扇形＋葵花形（Ｋｉｅｗｉｔｔ＋葵花型）混　合型网壳失稳时，载荷比例系数Ｋ一５．９６２　３，　ＤＮ３８ｍ子午线型网壳失稳时载荷比例系数Ｋ—　１．６８６　５，失稳时结构的竖向位移云图如图３中所　示。两种类型网壳的载荷一位移曲线如图４中所　示。　图３　ＤＮ３８ｍ网壳在失稳临界状态下的结构变形图　６・Ｏ　５．０　．ｏ　妻３．０　蓑ｚ　ｌ・０　０　０　ｌ０（１（１　２０００　３０００　４０００　５００　１５００　２５ｏｏ　３５ｏｏ　４５００　位移／ｍｍ　图４　ＤＮ３８ｍ两种网壳的载荷（ＬＰＦ）一位移　（Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ）曲线　４．２　ＤＮ４６ｍ网壳　ＤＮ４６ｍ扇形＋葵花形型（Ｋｉｅｗｉｔｔ＋葵花　型）网壳失稳时，载荷比例系数Ｋ一５．２７１　７，　ＤＮ４６ｍ子午线型网壳失稳时，载荷比例系数Ｋ　＝２．０８８　８，失稳时结构的竖向位移云图如图５中　所示。两种类型网壳的载荷一位移曲线如图６中　所示。　４．３　ＤＮ６０ｍ网壳　ＤＮ６０ｍ扇形＋葵花形型（Ｋｉｅｗｉｔｔ＋葵花型）　网壳失稳时，载荷比例系数Ｋ一６．１０２，ＤＮ６０ｍ　子午线型网壳失稳时，载荷比例系数Ｋ一１．２９７，　失稳时结构的竖向位移云图如图７中所示；两种　类型网壳的载荷一位移曲线如图８中所示。　第３２卷第３期　丁利伟．大型储罐罐顶网壳的稳定性分析比较　图５　ＤＮ４６ｍ网壳在失稳临界状态下结构的竖向变形　垛　基　兰　超　髯　０　０　５００　】０００　ｌ５００　２０００　２５００　位移ｈｎｍ　图６　ＤＮ４６　ｒｌｌ两种ｌ碉壳的载荷（ＬＰＦ）一位移　（Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ）曲线　５　结语　本文中对大直径圆筒形储罐罐顶网壳的整体　稳定性的理论进行了简要的叙述，同时，利用　ＡＢＡＱＵＳ软件对目前较为常用的几种规格的储　罐罐顶网壳进行了考虑到初始缺陷的几何非线性　分析，通过在同一罐顶载荷下，子午线型与扇形＋　葵花形网壳的载荷一位移曲线进行比较，在罐顶网　壳用钢量基本相同的前提下，可以得出如下结论：　（１）扇形＋葵花形网壳要比子午线型网壳稳　定性要好得多，整体稳定性系数Ｋ基本上是子午　线型的２～３倍；　（２）扇形＋葵花形网壳的整体稳定性系数Ｋ　是满足规程中大于５．０的要求的；　（３）所分析的三种常用子午线型网壳整体稳　６　５　４　３　２　０　Ｏ　Ｏ　０　０　０　０　Ｙ　图７　ＤＮｆ０ｍ网壳在失稳临界状态下，结构上的　竖向变形　垛　兰　逗　螺　０　５００　儿＾ＪＵ　Ｊ５００　２０００　２５０１）　位移／ｍｍ　图８　ＤＮ６０ｍ两种网壳的载荷（ＬＰＦ）一位移　（Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ）曲线　定性系数Ｋ远小于规程中５．０的要求；一般不会　超过３．０；　通过比较表明，在罐顶网壳选型时，从安全性　来考虑，应优选扇形＋葵花形网壳。　参考文献：　［１２　尹德钰，刘善维，钱若军等．网壳结构设计［Ｍ］．北　京：中国建筑工业出版社，１９９６．　［２］沈祖炎，陈扬骥等．网架与网壳［Ｍ］．上海：同济大　学出版，１９９７．　［３］ＪＧＪ　６ｌ一２（）（］３网壳结构技术规程［ｓ］．　［４］　沈世钊，陈昕等．网壳结构稳定性［Ｍ］．北京：科学　出版社，１９９９．　ｒ５］ＧＢ　５０３４１—２００３　立式圆筒形钢制焊接油罐设计　规范［ｓ］．