必修五、必修二数学测试题

高一数学必修2、必修5学期期末综合测试卷

试卷满分：150分 考试时间：120分钟

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

第Ⅰ卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、下列命题为真命题的是（ ）

A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4， 则公差d等于（ ） A．1 B. 3 C.- 2 D.

5 33.若a、b、cR,ab，则下列不等式成立的是（ ） A．

ab11 D． a|c|b|c| 2 B． a2b2 C． 2abc1c14. 若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）

2323A． B． C． D．

32325、若直线l//平面，直线a，则l与a的位置关系是

A、l// B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 S6S9

6.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S＝3，则S＝ ( )

3

6

78

A．2 B.3 C.3 D．3

x207.已知点P(x,y)在不等式y10表示的平面区域运动，则xy的取值范围是

x2y20（ ）

A．[2,1] B．[2,1] C．[1,2] D．[1,2]

8．已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）

4A. 2cm; B.cm; C.8cm; D. 4cm。

3内一点C到的距离为3，9、已知二面角AB的平面角是锐角，点C到棱AB的距离为4，那么tan的值等于

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33737A、4 B、5 C、7 D、7

10. 已知x

51，则函数y4x2（ ） 44x5A.有最小值为5 B.有最大值为-2 C.有最小值为1 D.有最大值为1

11.如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，

A1 C1 则四棱锥B—APQC的体积为

B1 P

VVVVA. B. C. D. 3456Q 12．直线3x+4y-13=0与圆(x2)(y3)1的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13.已知圆M:x2y22mx30(m0)的半径为2，则其圆心坐标为_______.

22A B

C

114．在ABC中, 若a3,cosA,则ABC的外接圆的半径为 _____.

215．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3 =27,则｛an｝的前n项和sn =

___________ 。

16.已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a＝____________；

三、解答题：(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)

17. （本小题满分10分）三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则求这个三角形的面积.

18.（本小题满分12分）直线xm2y60与直线(m2)x3my2m0没有公共点，求实数m的值.

19．（12分）已知数列

(1)求数列的通项公式； (2)求Sn的最大或最小值。

{an}Snn248nn的前项和。

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20. （本小题共12分）已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.

D1C1面AB1D1． 求证：(１) C1O∥面AB1D1；(2) AC1B1A1

DOABC21.（本小题满分12分）求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截得的弦长为27的圆的方程.

22.（本小题共12分）已知ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A,B,C成等差数列， b3.数列an是等比数列，且首项a1（1）求数列an的通项公式； （2）若bn

1sinAsinC，公比为. 2aclog2an，求数列bn的前n项和Sn. an

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