必修五、必修二数学测试题

高一数学必修2、必修5学期期末综合测试卷

试卷满分：150分 考试时间:120分钟

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

第Ⅰ卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、下列命题为真命题的是（ ）

A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行; C.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6,a1=4， 则公差d等于（ ） A．1 B. 3 C。- 2 D.

5 33。若a、b、cR,ab，则下列不等式成立的是（ ） A．

ab11 D． a|c|b|c| 2 B． a2b2 C． 2abc1c14。 若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a=（ ） A．2323 B． C． D．

32325、若直线l//平面,直线a，则l与a的位置关系是

A、l// B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6。设等比数列｛an}的前n项和为Sn，若错误!＝3，则错误!＝ ( ） A．2 B.错误! C.错误! D．3

x207。已知点P(x,y)在不等式y10表示的平面区域运动，则xy的取值

x2y20范围是（ ）

A．[2,1] B．[2,1] C．[1,2] D．[1,2] 8．已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）

4A。 2cm； B。cm； C。8cm； D. 4cm。

39、已知二面角AB的平面角是锐角，内一点C到的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tan的值等于

33377A、4 B、5 C、7 D、7

10。 已知x

51，则函数y4x2（ ） 44x5A。有最小值为5 B.有最大值为-2 C.有最小值为1 D。有最大值为1 11。如图：直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，

AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积为 A1 C1

B1 P VVVVA. B。 C. D。 3456Q

22(x2)(y3)1的位置关系是：（ ） 12．直线3x+4y—13=0与圆

A C

B

A。 相离； B. 相交； C. 相切; D. 无法判定. 二、填空题：（每小题5分,共20分）

13。已知圆M:x2y22mx30(m0)的半径为2,则其圆心坐标为_______.

114．在ABC中, 若a3,cosA，则ABC的外接圆的半径为 _____.

215．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3 =27，则{an}的前n项和sn =

___________ .

16.已知点M(1,1，1），N（0，a，0），O(0，0，0），若△OMN为直角三角形,则a＝____________；

三、解答题：(共70分，要求写出主要的证明、解答过程）

17。 (本小题满分10分）三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则求这个三角形的面积。

18.(本小题满分12分)直线xm2y60与直线(m2)x3my2m0没有公共点，求实数m的值。

19．（12分）已知数列

{an}Snn248nn的前项和。

(1）求数列的通项公式； (2）求Sn的最大或最小值。

20. （本小题共12分）已知正方体ABCDA1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.

面AB1D1． 求证：(１） C1O∥面AB1D1；（2） AC1D1A1DOABB1C1

C

21。（本小题满分12分)求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线

xy0截得的弦长为27的圆的方程.

22。（本小题共12分）已知ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A,B,C1sinAsinC成等差数列， b3。数列an是等比数列,且首项a1,公比为.

2ac(1）求数列an的通项公式; (2)若bn

log2an，求数列bn的前n项和Sn. an