最新北师大版初二数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组检测题含答案解析

（本试卷满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2015•四川南充中考）若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）

A.m＋2>n＋2 B.2m>2n C.mn22D.2

m2n2.同时满足不等式

x421x2和6x13x3的整数是（ ） A.1，2，3

B.0，1，2，3 C.1，2，3，4

D.0，1，2，3，4

3.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 （ ） A.3组 B.4组 C.5组 D.6组

4.（2015•湖北襄阳中考）在数轴上表示不等式2(1-x)＜4的解集，正确的是（ ）

A. B. C. D.

5.如果x的2倍加上5不大于x的3倍减去4，那么x的取值范围是（ ） A.x9

B.x9

C.x9

D.x9

6.（2015•山东泰安中考）不等式组的整数解的个数为（ A.1

B.2

C.3

D.4

2x3(x3)17.关于x的不等式组3x24xa有四个整数解，则a的取值范围是（ ）

A.114a52 B.114a52 C.114a52

D.114a52 8.（2015·浙江温州中考）不等式组x12,2的解集是（ ）

x1A. x1

B. x≥3

C. 1≤x<3 D. 19.如图，函数y=2x-4与x轴、y轴交于点（2，0），（0，-4）， 当-4＜y＜0时，x的取值范围是（ ）

） A.x＜-1

B.-1＜x＜0 D.-1＜x＜2

C.0＜x＜2

10.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车 载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种 运输车至少应安排（ ） A.4辆 C.6辆

B.5辆

D.7辆

二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若代数式

t1t1的值不小于-3，则的取值范围是_________. 5212.若不等式3xk0的正数解是1，2，3，则的取值范围是________. 13.若(x2)(x3)0，则的取值范围是________. 14.若ab，用“＜”或“＞”号填空：2______ab. 15.若不等式组2xa1的解集为1x1，则(a3)(b3)的值等于_______.

x2b311，y2x1，使y1y2的最小整数是________. 2216.函数y15x17.若关于的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则的值为________. 18.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_______支． 三、解答题（共46分）

19.（6分）解下列不等式（组）： （1）

3x22x11； 537(x5)2(x1)15，（2）2x13x10．23

20.（6分）已知关于

的方程组xym的解为非负数，求整数

5x3y31的值.

21.（6分）若关于的方程3(x4)2a5的解大于关于的方程

的解，求的取值范围.

(4a1)xa(3x4)4322.（6分）有人问一位老师，他所教的班有多少位学生，老师说：“一半的学生在学数学，

四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足6位同学在操场上踢足球”.试问这个班共有多少位学生？

23.（6分）(2015·湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？

24.（8分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种： 方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2 400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.

每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x kg.

（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量. ．．．

销售量（kg） 利润（元）

25.（8分）随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量范围.假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月的产量范围.

一月 550 2 000 二月 6 00 2 400 三月 1 400 5 600

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组检测题参考答案

1.Ｄ 解析：∵ m>n，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变，故A项正确；∵ m>n，且2＞0，根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘

（或除以）同一个正数，不等号方向不变，∴ 2m>2n，

m2n2，故B，C项都正确；

∵ 当m=1，n=－3时，m>n，但m2n2，故D项不一定成立.

1x221x，2.B 解析：由题意，得4所以整数x的取值为0，1， 2解得x4，36x13x3.2，3.

3.B 解析：设三个连续正奇数中间的一个数为， 则 (x2)x(x2)27， 解得 x9，所以x27. 所以x2只能分别取1，3，5，7. 故这样的奇数组有4组. 4.A 解析：去括号，得2-2x<4.

移项，得-2x<4-2. 合并同类项，得-2x<2. 系数化为1，得x>-1.

在数轴上表示时，开口方向应向右，且不包括端点值.故选项B，C，D错误，选项A正确.

5.B 解析：由题意可得，解得，所以的取值范围是.

6.C 解析：要求不等式组的整数解的个数，首先求出不等式组的解集，然后从解集中确定整数解.

解不等式①，得x>-

.解不等式②，得x≤1.

所以不等式组的解集是-1.5＜x≤1， 所以不等式组的整数解有-1，0，1三个. 故选C.

2x3(x3)17.B 解析：不等式组3x2的解集为8x24a.

xa42x3(x3)1因为不等式组3x2有四个整数解，

xa4所以1224a13，解得115a. 428.D 解析：根据不等式的解法，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后取这两个不等式解集的公共部分.

解不等式，得x＞1；解不等式②，得x≤3. 所以不等式组的解集是1＜x≤3.

9.C 解析：函数与轴、轴交于点（2，0），（0，-4）； 故当时，函数值的取值范围是-4＜＜0.

因而当-4＜＜0时，的取值范围是0＜＜2.故选C. 10.C 解析：设甲种运输车应安排辆， 则

，解得.

故甲种运输车至少需要6辆.故选C. 11.t373 解析：由题意，得t15t123 ，解得t373. 12.9k12 解析：不等式3xk0的解集为xk3. 因为不等式3xk0的正整数解是1，2，3， 所以 3k34，所以9k12. 13.x3或x2 解析：由题意，得 x20x30或x20x30，

前一个不等式组的解集为x3，后一个不等式组的解集为x2. 所以x的取值范围是x3或x2.

14.＜ 解析：因为ab，所以a+a＜a+b，所以２a＜a+b. 15.-2 解析：不等式组2xa1x2b3的解集为 32bxa12.

32b1由题意，得a1，解得 a121b2，

所以(a3)(b3)(13)(23)2. 16.0 解析：根据题意，得-5x+＜

x+1，解得x＞-的最小整数是0. 17.7 解析：的解集是

因为的解集相同，

.所以使y1＜y2

所以所以xa5a5所以解得a7. ，=2，a1a1检验：当a7时，a10，所以a7符合要求.

（15x ）18.8 解析：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了支，

根据题意，得2x1.5(15-x)27,解不等式组得7x9.

2x1.5(15-x)>26.∵x是整数，∴x8.

19.解：（1）去分母，得3(3x2)5(2x1)15. 去括号，得9x610x515. 移项、合并同类项，得 x4. 两边都除以-1，得x4.

7(x5)2(x1)15，（2）2x13x1

0．32解不等式 ①，得 x2. 解不等式 ②，得x1.

所以，原不等式组的解集是x2.

① ②

313mx,xym ，220.解：解方程组得

5x3y31 ，5m31y.2313m0 ，31312m. 由题意，得解得535m310 ，2因为为整数，所以只能为7，8，9，10.

21.解：因为关于x的方程方程3(x4)2a5的解为x关于x的方程由题意，得

2a7， 3(4a1)xa(3x4)16的解为xa. 43372a716a.解得 a.

183322.解：设该班共有位学生，则x(∴

x2xx)6. 473x6.∴x56. 28又∵x，

xxx，，都是正整数， 247则是2，4，7的公倍数.∴x28. 故这个班共有28位学生. 23.解：设孔明购买球拍x个，

根据题意，得1.52022x200， 解得x78. 11由于x取正整数，故x的最大值为7. 答：孔明应该买7个球拍.

24.解：（1）设利润为元.

方案一：y1(3224)x24008x2400， 方案二：y2(2824)x4x. 当8x24004x时，x600； 当8x24004x时，x600； 当8x24004x时，x600. 即当x600时，选择方案一； 当x600时，任选一个方案均可； 当x600时，选择方案二.

（2）由（1）可知当x600时，利润为2400元. 一月份利润2000＜2400，则x600， 由4x=2000，得x=500，故一月份不符. 三月份利润5600＞2400，则x600.

由8x24005600，得 x=1000，故三月份不符. 二月份x600符合实际.

故第一季度的实际销售总量=500+600+1000=2100（kg）. 25.解：设下个月的产量为件，

，2x192200，根据题意，得 20x(60300)1000

x16000．解得 16000x18000.

即下个月的产量不少于16000件，不多于18000件.