灯塔一中八年级数学复习试卷（1）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果ab，那么下列各式一定正确的是（ ） ．． A. ab B.
22二、填空题.（每小题3分，共24分）
11．若不等式组 无解，则m的取值范围是 .
18题图 15题12题图
12．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E。则△ABE的周长为 ．
13.“等腰三角形的两腰上的高相等”的逆命题是______________________________ ， 这是个 （真、假）命题.
14．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＞
9题图 ab C. 2a2b D. a1b1 222. 不等式16＞3+4x的正整数解的个数是（ ） A．1个 B.3个 C.4个 D.无数个
3.如果m+3＞2m+6的解集为m＜2，则m的取值范围是（ ） A.m＜0 B.m＜-3 C.m＞-3 D.m是任意实数
4．下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）. 5题图
A B C D
5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为（ ）A.
B.1
C.
D.2
6．满足下列条件的两个三角形一定全等的是（ ）
A．腰相等的两个等腰三角形 B.一个角对应相等的两个等腰三角形 C．斜边对应相等的两个直角三角形 D.底相等的两个等腰直角三角形
7．已知函数y=(1-2m)x的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是( )A. m＞0
B. m＜2 C. m＞
2 ，则a的取值范围是__________. 1a15．如图，在等边△ABC中，AD=BE,BD、CE交于点P，CF⊥BD于F,若PF=3cm，则CP= cm. 16．在不等式x83x5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是 ． 17．△ABC三顶点Ａ（１,４），Ｂ（－２，１），Ｃ（３，－１），将△ABC平移到△A1B1C1，使Ａ点移到Ａ1（－2，9），△ABC平移了 个单位长度，B1点的坐标是 .
18.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 ．
1 2D. m＜
1 2xabb8．已知关于x的不等式组的解集为3x5，则的值为（ ）．
2xa2b1a11A．-2 B． C．-4 D．24
9．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，
三、解答题
则旋转角的度数为（ ）A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°
19．解不等式（组）在数轴上表示解集：
10.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4„，则△2016的直角顶点的坐标为 （ ） 2x34x13xA．8065 B.8064 C.8063 D. 8062 12x 5x12x1
22135x13(x1)x23x
72 2
20. 如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90°
（1）画出平移后的△A1B1C1
（2）画出旋转之后的△AB2C2 21.函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，求下列不等式(组)的解集 （1） kx+b ＞ax+m 的解集是 （2） kx+b ＜0 ax+m ＞0 的解集是 （3） kx+b ＞ 0 ax+m ＜0 的解集是 （4） kx+b ＜0 ax+m ＜0 的解集是 5）kx+b＜ax+m＜0的解集是 22.如图1，△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的平分线AD于D， DE⊥AB于点E，DF⊥AC于F.连接DB、DC （1）求证：△DBE≌△DFC.（2）求证：AB+AC=2AE （3）如图2，若△ABC的边BC的中垂线DM交∠BAC的外角平分线AD于D， DE⊥AB于点E，且
AB>AC，写出AE、BE、AC之间的等量关系。（不需证明，只需在图2中作出辅助线、说明证哪两
个三角形全等即可）。
图1 图2
23. 某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元。本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元。
（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？ （2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？
24. 已知，点P是等边△ABC内一点，PA=4,PB=3,PC=5.线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连
接PQ. （1）求PQ的长。 （2）求∠APB的度数。
25．我校八（3）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表： 需甲种材料 需乙种材料 1件A型陶艺品 0.9kg 0.3kg 1件B型陶艺品 0.4kg 1kg 请你根据学校现有材料，分别求出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．
（
2015-2016年八年级下第一次月考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共
题号 1 24分） 11、 3 ， 12、 7 ， 13、 答案 D a＞1 ，
14、 6 ， 15、 -11＜a≤-9 ， 16、 2由勾股定理，AC=22 ∴BD=EC=AC-AE=22-2. „„„„(7分)
21.（1）x＜1 „„„„(1分) （2）x＜-2 „„„„(3分) （3）x＞3 „„„„(5分) （4）-2＜x＜3 „„„„(7分)
22.解：（1）∵AP=AQ, ∠PAQ=60°
∴△APQ是等边三角形，
∴PQ=AP=4. „„„„(3分) 6 7 8 9 10 （2）连接QC, ∵△ABC、△APQ是等边三角形 ∴∠BAC=∠PAQ=60° C A A C B ∠1=∠2=60°-∠PAC
又∵AB=AC,AP=AQ ∴△ABP≌△ACQ(SAS) ∴BP=CQ=3, ∠APB=∠AQC 在△PQC中，∵PQ²+CQ²=PC² ∴△PQC是RT△,且∠PQC=90° ∵△APQ是等边三角形， ∴∠AQP=60°
∴∠APB=∠AQC=60°+90°=150° „„„„„（7分）
五、解答题（三）（ 每题9分，共27分） 23.解：（1）设A型手机每部售价x元，B型手机每部售价y元, 则 x+3y=8400 解得 x=1800
2x+y=5800 y=2200
答：A型手机每部售价1800元，B型手机每部售价2200元。 „„（3分） （2）设购买A型手机a部,则购买B型手机（6-a）部， 于是，11200≤1800a+2200（6-a）≤11600
∴4≤a≤5
∵a为整数，∴a=4或5
答：有两种购买方案，即方案①：购买A型手机4部,购买B型手机2部；
方案②：购买A型手机5部,购买B型手机1部。 „„（6分） （3）按方案①购买：1800×4+2200×2=11600（元）
按方案②购买：1800×5+2200=11200（元）
因此，按方案②购买更省，最少费用是11200元 „„（9分）
24.（1）证明：∵DM⊥平分BC ∴DB=DC
∵∠1=∠2. DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF
∴RT△DEB≌RT△DFC(HL) „„（3分）
2 C 3 D 4 B 5 B 7 三、解答题（一）（本大题共3小题, 每题6分，共18分） 17.解：2x-2≤10x-30-4 „„„„„„（2分） -8x≤-32 „„„„„„（4分） ∴x≥4 „„„„„„（6分）
18. 解：由①得，x＞2 „„„„„„（2分）
由②得，x≤4 „„„„„„（4分） ∴2＜x≤4 „„„„„„（5分）
在数轴上表示解集： „„（6分）
19.解：（1）△A1B1C1即为所求。
„„（画图2分，结果1分）
（2）△AB2C2即为所求。
„„（画图2分，结果1分）
四、解答题（二）（ 每题7分，共21分） 20.解：（1）射线AD即为所求。(画图2分，结果1分) （2）作DE⊥AC于E,则∠B=∠AED=90° ∵∠1=∠2，AD=AD, ∴△ABD≌△AED(AAS) ∴AB=AE=2,BD=ED. 又∵AB=BC, ∠B=90°
∴∠C=45°，∴∠3=45°， ∴ED=EC,∴BD=EC
(2) ∵DE=DF,AD=AD, ∠AED=∠AFD=90° ∴RT△ADE≌RT△ADF(HL) ∴AE=AF
又∵RT△DEB≌RT△DFC ∴BE=CF
AB+AC=AE+BE+AF-CF=2AE „„（6分） (3)BE=AE+AC.作DF⊥AC于F,连接DB、DC，
证明RT△DEB≌RT△DFC，RT△ADE≌RT△ADF即可。 „„（9分）
25.解：（1）作BM⊥y轴与M, ∵OA=OB=AB=2, ∴OM=1,BM=
3, ∴B(3,1) „„（3分） （2）∵AP=AQ,AO=AB, ∠1=∠2=60°-∠OAQ ∴△APO≌△AQB(SAS) ∴∠AOP=∠ABQ=90°
即∠ABQ的大小不变。 „„（6分） （3）当OQ//AB时，∠BQO=90° ∵∠OBQ=90°-60°=30° ∴OQ=1,BQ=3 ∵△APO≌△AQB ∴PO=BQ=3 ∴P(-3,0) „„（9分）
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