折半查找

折半查找

算法思想：

将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。

折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。

算法步骤描述：

step1 首先确定整个查找区间的中间位置

mid = （ left + right ）/ 2

step2 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；

若相等，则查找成功

若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找

若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找

Step3 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。最后，得到结果：要么查找

成功， 要么查找失败。

折半查找的存储结构采用一维数组存放。

折半查找算法举例

对给定数列（有序）{ 3，5，11，17，21，23，28，30，32，50}，按折半查找算法，查找关键字值为30的数据元素。

折半查找的算法讨论：

优点: ASL≤log2n，即每经过一次比较,查找范围就缩小一半。经log2n 次计较就可以完成查找过程。

缺点：因要求有序，所以要求查找数列必须有序，而对所有数据元素按大小排序是非常费时的操作。另外，顺序存储结构的插入、删除操作不便利。

#include

using namespace std;

int Find_Half_Line(int low,int high,int Find_Name,int a[])

...{

while(low <= high)

...{

int mid = (low + high)/2;

if(a[mid] == Find_Name) //如果相等则返回

return mid;

else

if(Find_Name > a[mid]) //大于查找值最低的值变为折半中间的值

low =mid+1;

else high=mid-1; //小于最大值变为中间值

}

return -1;

}

int main()

...{

int Find_Name;

int low=0,high=9;

int a[10]=...{2,3,5,8,10,12,15,17,19,20};

cin >> Find_Name;

cout <return 0;

}

插入排序

插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

//直接插入排序

#include

using namespace std;

void Insert_Line(int a[10])

...{

for(int i=2;i<=10;i++)

...{

int j=i-1;

a[0]=a[i]; //付给0 设置哨点

while(a[0] < a[j])

...{

a[j+1]=a[j]; //元素后移

a[j]=a[0];

j--;

}

}

}

int main()

...{

int a[11];

cout <<\"Please input the numbers:\"<for(int i=1;i<=10;i++) //输入

...{

cin >> a[i];

}

Insert_Line(a);

//输出

for(i=1;i<=10;i++)

...{

cout << a[i] << ' ';

}

return 0;

}

希尔排序:

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。因D．L．Shell于1959年提出而得名。

希尔排序基本思想

基本思想：

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序；然后，取第二个增量d2该方法实质上是一种分组插入方法。

#include //希尔排序

using namespace std;

void main()

...{

const int n = 5;

int i, j, gap, temp;

int a[n] = ...{5, 4, 3, 2, 1};

gap = n/2;

while (gap>0)

...{

for (i = gap; i < n; i++)

...{

j = i - gap;

while (j >= 0)

...{

if (a[j]>a[j + gap])

...{

temp = a[j];

a[j] = a[j + gap];

a[j + gap] = temp;

j = j - gap;

}

else

j = -1;/**//* or break

}

}

gap = gap/2;

}

for(i =0;i {

cout << a[i]<< ' ';

}

}

冒泡排序

冒泡排序的基本思想是：依次比较相邻的两个数，将大数放在后面,小数放在前面,然后比较第2个和第3个数,如此继续，直至比较最后两个数.用二重循环实现，外循环变量设为i，内循环变量设为j。外循环重复9次，内循环依次重复9，8，...，1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的

#include //冒泡排序

using namespace std;

void bubble_up(int n,int a[])

......{

for(int i=0;i......{

for(int j=i+1;j......{

if(a[i] > a[j])

......{

int temp = a[i];

a[i] = a[j];

a[j]=temp;

}

}

}

for(i=0; i<10;i++)

......{

cout << a[i] <<' ';

}

}

int main()

......{

int a[10]= ......{10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};

bubble_up(10,a);

return 0;

}

选择排序:

1. 基本思想：

每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

//简单选择排序

#include

using namespace std;

void Select_Sort(int n,int a[])

...{

int i,j,k,temp;

for(i=0;i...{

k=i;

for(j=i+1;j...{ //找出最小关键字得下标

if(a[k] > a[j])

k=j;

}

if(k!=i) //如果没有k 实现,则不用执行

...{

temp = a[k];

a[k]=a[i];

a[i]=temp;

}

}

for(i=0; i<10;i++)

...{

cout << a[i] <<' ';

}

}

int main()

...{

int a[10]= ...{10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};

Select_Sort(10,a); //选择排序

return 0;

}

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出处：

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