建筑材料：建材计算

解：宏观外形体积 V0= =370cm3；开口孔隙体积 VOP= =5cm3；细观外形体积 V′=V0－VOP=（375－5）=365cm3

2．有一石材干试样，质量为256g，把它浸水；吸水饱和排出水体积115cm3，将其取出后擦干表面，再次放入水中排出水体积为118cm3，若试样体积无膨胀，求此石材的表观密度、容积密度、质量吸水率和体积吸水率。

解： 吸水量 水=V水• =VOP• =（V0- V′）• =（118-115）cm3×1g/cm3=3g 质量吸水率 Wm= 水/ ×100%=3/256×100%=1.17%； 体积吸水率 Wv＝Wm＝1.17%×2.17＝2.5%

6．从室外堆场取来100×100×100(mm)的混凝土试件，称得重量为2424g，将其浸水饱和后，称得重量为2448g，再将其烘干后，称得重量为2400g，求此混凝土的：① 容积密度；②自然状态含水率；③质量吸水率；④体积吸水率。

解：容积密度 ρ0＝2400 /（10×10×10）＝2. 4 g/cm3 ；然状态含水率 W＝（2424－2400）/ 2400×100％＝1%

质量吸水率 Wm=（2448－2400）/ 2400×100％＝2% ； ρ0＝2×2. 4＝4.8% 7、新进一批直径为12mm的热轧带肋钢筋，从中任意抽取二根，每根钢筋截取两段分别用于拉伸和冷弯试验。先用细划线标记原始标距（60mm），然后进行拉伸试验，测得结果如下：不计初始瞬时效应时的最低屈服荷载分别为42．0 kN、41．5kN；抗拉极限荷载分别为62．0kN、61．5 kN；将试样断裂部分仔细拼合，测得断后标距为71．1mm和71．5mm。另外两根钢筋的冷弯试验全部合格。请评定该批钢筋质量。说明其利用率及使用中安全可靠程度如何？

解：⑴公称直径为12mm的钢筋，其公称面积为113．1mm。下屈服强度：ReL＝FeL/S0＝42．0×1000/113．1＝371MPa，修约后ReL＝370MPa 41．5×1000/113．1＝367MPa，修约后ReL＝365MPa

抗拉强度 Rm＝Fm/S0＝62．0×1000/113．1＝548MPa，修约后Rm＝550MPa 61．5×1000/113．1＝544 MPa，修约后Rm＝545MPa 断后伸长率A＝（lu－l0）/ l0＝（71．1－60）/ 60＝18．5%； （71．5－60）/ 60＝19．2%

∵ReL＞335 MPa，Rm＞490 MPa，A＞16%。∴根据国家标准GB1499－1998，该钢筋的力学性能和冷弯性能均符合牌号HRB335钢筋的技术要求，质量合格。 ⑵屈强比：ReL/ Rm＝（370＋365）÷2／（550＋545）÷2＝0．67，该钢筋屈强比在0．6～0．75范围内，表明其利用率较高，使用中安全可靠程度良好。 1．某种红松在含水量为10％时测得其顺纹抗压强度为40MPa，求此种木材标准含水量时顺纹抗压强度值?

解：抗压强度的含水率校正系数为0.05，则此种木材标准含水量时的顺纹抗压强度值为：

σ12＝σw[1+α(w－12)]= 40.0×[1+0.05×(10－12)]= 36.0 MPa

2．一种松木试件长期放置于相对湿度60％，温度20℃的空气中，测得其顺纹抗压强度为49.1MPa，问：此木材在标准含水率情况下抗压强度为多少?

解：由相对湿度60％，温度20℃，查得此木材的平衡含水率为11%； 又查得含水率校正系数α=0.05。 则此木材在标准含水率情况下抗压强度为：σ12=σw [1+α (w－12)]= 49.1×[1+0.05×(11－12)]= 46.6Mpa

3．测得一松木试件，其含水率为11％，此时其顺纹抗压强度为64.8MPa，试问：（1）标准含水率状态下其抗压强度为多少？（2）当该松木含水率分别为20％、30％和40％时的强度各为多少？（该松木的纤维饱和点为30％，松木的α为0.05）。 解：（1）σ12=σw [1+α (w－12)]；已知：W＝11%，σ11＝64.8MPa ，α＝0.05 则σ12=σw [1+α (w－12)]= 64,8×[1+0.05×(11－12)]= 61.6Mpa。

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（2）α系数为含水率在9～15％之间时的回归系数。当含水率超出范围时，该系数只能用于大致估算，且含水率偏离越大，估算误差越大。现仅作大致估算如下：σ20=σ12／[1+α (20－12)]= 61.6／[1＋0.05×(20－12)]=44.0Mpa。

当W＝30％时，计算得到σ30=32.4Mpa；当W＝40％时，由于纤维饱和点为30％，所以σ40=σ30=32.4Mpa

4、某工程砌筑烧结普通粘土砖用水泥石灰砂浆，要求砂浆的强度等级为M5。现场有325、425的矿渣硅酸盐水泥可供选用。已知所用水泥的堆积密度为1100kg/m3，中砂的含水率为1％、干燥堆积密度为1500 kg/m3，石灰膏的体积密度为1350 kg/m3。试计算砂浆的配合比。

答：⑴ 假设施工水平一般，查表得σ＝1.25；砂浆配制强度 fm,0＝f2＋0.645σ＝5＋0.645×1.25＝5.8 Mpa

⑵ 为保证砂浆的和易性，应选用325矿渣硅酸盐水泥。⑶ 石灰膏用量 QD= QA－QC ＝350－193＝157 kg/m3

⑷ 砂子用量 QS＝ ＝1500 kg/ m3

砂浆配合比：水泥：石灰膏：砂子＝212：157：1500＝1：0.74：7.08、 施工配合比：QC= 212 kg/m3；QD= 157 kg/m3；QS＝1500×（1＋1％）＝1575 kg/ m3。

5、某地屋面最高温度为53℃，现只有软化点分别为45℃和98℃的两种石油沥青，请问屋面防水应如何使用沥青。

解：软化点为45℃的沥青不能直接使用，软化点为98℃的沥青虽能直接使用，但塑性和耐久性较差，最佳方法是将两种沥青进行掺配后使用。沥青软化点应比当地屋面最高温度至少高20℃，设掺配后沥青的软化点为75℃，则T1=45℃，T2=98℃，T=75℃。

1．尺寸为 50×50×50mm立方体岩石试件，烘干重为 330g，水饱和重为334g，密度为2.75g/cm3，列式算表观密度、容积密度和质量吸水率。表观密度2.73，容积密度2.64，质量吸水率1.2%。

2．用425普通水泥，配制C25碎石混凝土，当保证为95％，标准差为5.0MPa时，请列式计算配制强度和水灰比。当水泥强度以42.5MPa计时，配制强度33.2MPa，水灰比0.57。

3．用425普通水泥配制的卵石混凝土，其配合比为C:W:S:G:= 1.00：0.52：1.83：3:11，当水泥用量为360kg/m3、砂含水率为3％，石子含水率为0.5％时，请⑴列式计算施工配合比；⑵推算28天强度。⑴施工配合比：水泥360 kg/m3，水162 kg/m3，砂679 kg/m3，卵石1126 kg/m3；⑵当水泥强度以42.5MPa计时，该卵石混凝土的28天估算强度为32.5MPa。

1．尺寸为 50×50×50mm立方体岩石试样，经烘干其质量为330g，放入水中浸泡至饱和，饱和面干时的质量为332g，岩石的密度为2.75 g/cm3；请列式计算绝对密实状态体积和闭口孔隙率。绝对密实状态体积为120cm3，闭口孔隙率为2.4%。

2．用425#普通水泥配制C20卵石混凝土，用水量为175kg/m3，当标准差σ由5.5MPa降至3.5MPa，请列式计算每立方米混凝土能降低多少水泥（kg）。节约水泥28 kg/m3。

3．试拌15升混凝土，所用材料为C＝4.88kg，W＝2.78kg，S=9.54kg，G=18.53kg，经试拌增加3％砂，满足是流动性要求，实测容积密度为2380kg/m3，请列式计算基准配合比（以每立方米用量计）基准配合比：水泥322kg/m3，水184kg/m3，砂649kg/m3，石子1224kg/m3。

1.某岩石试样干燥时的质量为250g，将该岩石试样放入水中，待岩石试样吸水饱和后，排开水的体积为100cm。将该岩石试样用湿布擦干表面后，再投入水中，此时排开水的体积为125cm。试求该岩石的表观密度、体积密度、吸水率、开口孔隙率。

表观密度＝m/V250/1002.5(g/cm3)；体积密度＝m/V00＃

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250/1252.0(g/cm3)

质量吸水率Wm/m100％＝（125100）/250100%10%； w 1

体积吸水率Wm/V100%(125100)/125100%20%；

w0开口孔隙率p＝V/V(125100)/125100%20% K02.某单位采用525号普通硅酸盐水泥及碎石配制混凝土，其实验室配合比为：水泥336kg、水165kg、砂660kg、石子1248kg。问该混凝土能否满足C30的要求？（＝5.0MPa，A=0.46,B=0.52）

（1）混凝土配制强度：f＝f1.646＝301.6465＝38.23 （MPa）cucu.k（2）该配合比可能达到的强度：

fcu＝Af（0.461.1352.5（336/1650.52）＝41.38（MPa）cC/WB）该配合比能满足强度要求。

1.经测定，质量为3.4kg，容积为10L的量筒装满绝干石子后的总质量为18.4kg，若向筒内注入水，待石子吸水饱和后，为注满此筒共注入水4.27kg，将上述吸水饱和后的石子擦干表面后称得总质量为18.6kg（含筒重）。求该石子的表观密度、体积密度、吸水率、堆积密度及开口孔隙率？ 石子的质量：m＝18.4-3.4＝15（kg）

石子的堆积体积：V=10.0L； 石子吸水的质量：mW＝18.6-18.4＝0.2（kg）

0解：石子的质量：m＝18.4-3.4＝15（kg）； 石子的堆积体积：V=10.0L

0 石子吸水的质量：mW＝18.6-18.4＝0.2（kg）； 石子吸水的体积：VW=0.2L=VK

注入筒内水的体积:V4.27LVV 表观密度：mWVK＝15/104.272.26(g/cm3)

V体积密度：＝m/Vm/VV15/104.270.22530(kg/m3) 00K质量吸水率：

WmW100%0.2/15100%1.3%m；

体积吸水率：

WmW100%0.2/(104.270.2)3.4%V0

堆积密度：m/V15/101500(kg/m3)；

00开口孔隙率：PV/V0.2/(104.270.2)100%3.4%

K01．一块烧结普通砖，其尺寸符合标准尺寸，烘干后的质量为2500g，吸水饱和的质量为2900g，再将该砖磨细过筛，烘干后取50g，用比重瓶测得其体积为18.5cm。试求该砖的吸水率、密度、体积密度及孔隙率。

1． 解：1）W=(2900-2500)/2500=0.16 2）

=50/18.5=2.7g/cm；

3）=2500/24×11.5×5.3=1.7lg/cm，或1710kg/m；4）

P=[1-(1.71/2.7)]·100%=36.7%

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即16%；

石子吸水的体积：VW=0.2L=VK； 注入筒内水的体积:V4.27LVV

WVK表观密度：

＝m15/104.272.26(g/cm3)V；

体积密度：＝m/V00m/VVK15/104.270.22530(kg/m3)2.某单位采用525号普通硅酸盐水泥及碎石配制混凝土，其实验室配合比为：水泥336kg、水165kg、砂660kg、石子1248kg。问该混凝土能否满足C30的要求？（＝5.0MPa，A=0.46,B=0.52）

解：（1）混凝土配制强度f＝f1.646 ＝301.6465＝38.23（MPa）cucu.k（2）该配合比可能达到的强度

fcu＝Af（0.461.1352.5（336/1650.52）＝41.38（MPa）cC/WB）该配合比能满足强度要求。

3.浇灌钢筋混凝土梁（不受风、雪作用），要求配制强度等级为C20的混凝土，用425号普通硅酸盐混凝土水泥和碎石，如水灰比为0.6，问是否能满足要求？（＝4.0MPa，A=0.46、B=0.52）

解：（1）混凝土配制强度f＝f1.646 ＝201.6454＝26.58（MPa）cucu.k（2）该配合比可能达到的强度

fcu＝Af（0.461.1342.5（1/0.60.52）＝25.33（MPa）cC/WB）混凝土强度（25.33MPa）小于配制强度（26.58MPa），故不能满足要求。

3.某混凝土的实验室配合比为1：2.1：4.0，W/C=0.60,混凝土的体积密度为2410kg/m。求1m混凝土各种材料用量。

解：水泥：C=[1/(1+0.6+2.1+4.0)]×2410=313(kg) 水：W=[0.6/(1+0.6+2.1+4.0)]×2410=188(kg) 砂：S=[2.1/(1+0.6+2.1+4.0)]×2410=657(kg) 石子：G=[4.0/(1+0.6+2.1+4.0)]×2410=1252(kg)

2.实验室测定每m混凝土的材料用量为水泥331kg，水189kg，砂663kg，石子1232kg根据现场实测，砂的含水率为3％，石子含水率为1％，求每m混凝土实际拌和时材料用量。

解：水泥331kg；砂：S=663×（1+3％）＝683kg；石子：G=1232×（1+1％）＝1245kg

水：W＝189-663×3％-1232×1％＝157kg

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质量吸水率：

W； mW100%0.2/15100%1.3%m

体积吸水率：

mWW100%0.2/(104.270.2)3.4%V0堆积密度：m/V15/101500(kg/m3)；开口孔隙率：00PVK/V00.2/(104.270.2)100%3.4%

2.浇灌钢筋混凝土梁（不受风、雪作用），要求配制强度等级为C20的混凝土，用425号普通硅酸盐混凝土水泥和碎石，如水灰比为0.6，问是否能满足要求？（＝4.0MPa，A=0.46、B=0.52）

解：（1）混凝土配制强度f＝f1.646 ＝201.6464＝26.58（MPa）cucu.k（2）该配合比可能达到的强度

fcu＝Af（0.461.1342.5（1/0.60.52）＝25.33（MPa）cC/WB）混凝土强度（25.33MPa）小于配制强度（26.58MPa），故不能满足要求。 3.某混凝土的实验室配合比为1：2.1：4.0，W/C=0.60,混凝土的体积密度为2410kg/m。求1m混凝土各种材料用量。

水泥：C=[1/(1+0.6+2.1+4.0)]×2410=313(kg)；水：W=[0.6/(1+0.6+2.1+4.0)]×2410=188(kg)

砂：S=[2.1/(1+0.6+2.1+4.0)]×2410=657(kg)；石子：G=[4.0/(1+0.6+2.1+4.0)]×2410=1252(kg)

1.某岩石试样干燥时的质量为250g，将该岩石试样放入水中，待岩石试样吸水饱和后，排开水的体积为100cm。将该岩石试样用湿布擦干表面后，再投入水中，此时排开水的体积为125cm。试求该岩石的表观密度、体积密度、吸水率、开口孔隙率。 解：表观密度＝m/V250/1002.5(g/cm3)；体积密度＝m/V250/1252.0(g/cm3)

00质量吸水率Wm/m100％＝（125100）/250100%10% w体积吸水率Wm/V100%(125100)/125100%20%

w0开口孔隙率p＝V/V(125100)/125100%20% K01.经测定，质量为3.4kg，容积为10L的量筒装满绝干石子后的总质量为18.4kg，若向筒内注入水，待石子吸水饱和后，为注满此筒共注入水4.27kg，将上述吸水饱和后的石子擦干表面后称得总质量为18.6kg（含筒重）。求该石子的表观密度、体积密度、吸水率、堆积密度及开口孔隙率？

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