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摘要：教师在对高中数学展开教学的过程当中，应该运用建模思想对学生展开教学，促使学生能够对数学当中所存在的知识进行更好的解决，进一步地使得学生的数学实践能力逐步得到提升。本文从“函数中的数学建模思想，不等式中的数学建模思想，数列中的数学建模思想”三个方面入手，阐述了如何利用建模思想促使学生能够得到更好的发展。
关键词：高中数学；建模思想；教学策略
为了以后能够有更好的生活，学生们必须要好好读书，因此，教师在实际的教学过程当中，教师首先要放在首位的就是当今时代以及社会的需求，进一步的教师应该对有效的教学方法进行运用，促使学生的应用意识逐步得到唤起，因此，教师在对高中数学展开教学时，教师可以有效地把建模思想运用到课堂当中，从而为学生今后的学习奠定了坚实的基础。
一、函数中的数学建模思想
基于新课程改革的背景之下，教师应该更加注重对高中数学的教学，其中教师应该把培养学生的数学思维作为整个教学的重点，进一步的教师在带领学生进行函数的教学时，通常都会有多个变量问题的涉及，这时，教师就应该，将数学
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建模思想引入到课堂当中，从而为学生展开进一步的讲解1】。
例题：小张在建造鱼塘的过程当中，有人向他提出了“活水囤鱼”的技术，每条鱼的平均生长速度为Y千克/年是已知条件，然而，这正好是养殖密度X条/立方米的函数，如果X≤4条/立方米，那么Y=2千克/年，如果4＜X≤20，那么，正好可以构成一次函数，如果X＞20条/立方米，那么就会有缺氧的问题出现，这时的Y值等于零，（1）当X取多大值时，Y能够达到最大呢（2）在4＜X≤2O时，X和y的函数关系。
解析：教师可以把数学建模思想引入到这个题目当中，这道题所涉及到的是一次函数关系，因此，教师可以引导学生通过建构函数模式，进一步地来解答问题。教师首先，应该对分段函数模型以及一次函数进行建立，接下来，教师引导学生通过对函数知识的认知，采用最为恰当的方法求出最值，最后，教师再根据实际情况对问题进行分析与检验。知道问题当中，教师可以运用y＝ax+b的公式，函数在[4，20]内单调递减，这时通过模型解析，可以得到：4＜X≤20时，Y=（-1/8）X+5/2，最后，根据单调性以及X跟Y的函数解析式，得出当X＝10时，Y达到的最大值为12.5千克/立方米。
二、不等式中的数学建模思想
高中数学这门学科，重要的就是教师应该使得学生的建模能力逐步得到提升，然而，在对不等式的解题过程当中，通常会看到在一些销售、税收等问题上才会运用到应用建模思想，教师应该引导学生把题目当中的关键信息提取出来，并且将信息向数学问题进行转化，最后，教师根据数学问题解题的方法来解答题目
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2】。
例题：已知一块圆柱体铁块长为4000mm，若小明的爸爸想要从它上面截出很多个A为698mm、B为518mm的两类圆柱体毛坯，那么，什么样的方式才为最佳呢？
解析：这个问题明显就是求余料最少的现实问题，教师应该根据题目当中的已知条件，进一步的对不等式函数模型进行转化，最后，教师引导学生根据模型进行求最值。教师首先可以引导学生对极端分析的方法进行采用，也就是说，全部截成B类毛坯或者说A类毛坯，可截取的是余料以及数量，通过分析可以得到Y∈[0，7]，X∈[0，5]，还能得出函数关系为698X+518Y≤4000，也就是说目标函数Z=（698X+518Y）/4000，只有当Z最为接近1时余料才会最少，最后通过解答，5块B类毛坯，2块A类毛坯为最佳截取方案。
三、数列中的数学建模思想
在数列题目当中经常会对三种建模方法进行采用，（1）题目当中若有不当关系的存在，这时可以对Y＝f（X）（X＞O）的函数式进行利用，通过求单调性
的方法比较大小。（2）题目若是对数列当中不等关系的恒成立问题的考察，这时，教师可以引导学生利用函数将问题向求最值的问题进行转化。（3）题目若是对数列当中不等式证明问题进行的考察，这时，教师可以引导学生借助函数模型，从而求解题目。
例题：已知400万平米为某市今年新建房面积总数，中档房源为250万平米，从今年起该市每年的新建房面积都会比上一年高百分之八，在新建房当中中档房源的面积每年都会比上一年多50万平米，那么，过多少年之后，该市中等房源的累计面积将第一次超过4750万平米呢？
解析：教师可以将数学模型引入到这个问题当中，教师根据已知条件将其对等差数列模型进行转化，进一步地展开求解。设an为住房面积，n为年数，从已知条件当中可以得出d=50，a1=250，进一步的结合等差数列公式可得an=250n+[n（n-1）/2]*50＝25n+225n≥4750，最后可以求出n≥10。
总而言之，教师应该将数学建模思想引入到课堂当中，促使学生能够对数学建模思想进行更好的应用，因此，教师应该从不同的知识点当中去对建模思想的应用方法进行寻找。
参考文献：
【1】龚会丽. 高中数学中的数学建模思想[J]. 读写算:教育教学研究, 2013.
【2】谢国灵. 在高中数学教学中数学建模素养的培养研究[D]. 海南师范大学, 2019.
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