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第一讲：大数的读法和写法…………………………………………01 第二讲 多位数的比较和改写………………………………………02 第三讲：平行与垂直…………………………………………………03 第五讲：三位数乘两位数……………………………………………05 第六讲：积的变化规律和估算………………………………………07 第七讲：乘法的定律与巧算…………………………………………09 第九讲：方向与位置…………………………………………………11 第十讲：除数是两位数的除法………………………………………13 第十一讲：商不变的性质……………………………………………15 第十二讲：行程问题的认识…………………………………………16 第十三讲：生活中的负数……………………………………………18 第十四讲：数图形……………………………………………………20 第十五讲：可能性……………………………………………………22
第一讲 大数的读法与写法
一、填一填。 1、100万，1亿。 2、百万位，百万。 3、4，8。 4、5300408
5、9999999，1000000，8999999。 6、999999和1000001。
7、九亿零四百零三万，一亿，一百万 一万。 8、百位，万位，亿位。
9、9，亿位，八千万，五十万，三百。 10、100000，9999 二、写出下面各数。 2900005060 549000017 10000080006 3900006700 三、读出下面各数。 七亿两千五百万九千九百 二十亿零八十三万
六十亿六千零二万零五十一 九十亿一千零二十万三千零四十 四、我会写。 1、600050000
2、100379，973100，137900 130790 3、161868455
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第二讲 多位数的比较与改写
一、填一填。
1、九千八百万零四十 1亿 2、9300060,9300000 3、20 0000万， 20亿 4、434999，425000
5、20 0006 9000，20 0000 0000 6、18亿，260亿，30亿，1亿
7、（5，6，7，8，9）、（0，1，2，3，4） （0，1，2，3，4），（5，6，7，8，9）
8、（1）七亿六千万>706 0000>七十万六千>七万六千>70600
（2）528 0040>428 0050 >284 0050>280 0540>280 0450 二、比较大小。
< 、< 、> 、< 、< 、 < 三、解决问题。
1、（1）984200000>984020000>980042000>428900000>248900000 （2）400000289、900000248 2、4501976
3、948765321、912345678
4、4320>4302>4230>4203>4032>4023>3420>3402>3240>3204>3042>3024>2430>2403>2340>2304>2043>2034。 5、104999、95000。 6、（1）100122≈10万 （2）200033≈20万 （3）505666≈51万
02
第三讲 平行与垂直
一、填空题。 1、1 2、垂线。 3、垂直。 4、无数。
5、四，互相垂直。
6、同一平面，平行线，相等。 7、垂直。 二、判断题。
√ √ × × × 三、作图题。 1、
2、
3、
03
4、过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。
四、选择题。 ②、①、③ 五、解决问题。 1、
2、
3、互相平行的直线有：（3，4 ）互相垂直的直线有（1，3、1，4 ）。
4、
04
第五讲 三位数乘两位数
一、填空。 1、5，3 2、4000，12636 3、9990
4、15，4，60，2，6000。 5、5210、17820 6、975、20、19500 二、直接写出得数。
480、96、190、700、480、2600、900、850、3000、30、3400、90 三、列竖式计算。
8188、10200、30240、24000 四、下列计算对吗？把不对的改正过来。
2 2 4 × 3 6 1 3 4 4 6 7 2 8 0 6 4
5 0 4 × 4 2 1 0 0 8 2 0 1 6 2 1 1 6 8
五、列式计算。 （1）352×14=4928 （2）20×147=2940 （3）99×99=9801
（4）（85×728）-3022=58858 （5）15×（320-104）=3240
六、如图，在图中的空格内填入适当的数字，使乘法竖式成立。
05
1 7 5 × 3 6 1 0 5 0 5 2 5 6 2 0 0
2 8 7 × 2 5 1 4 3 5 5 7 4 7 1 7 5
七、解决问题。
1、16×（56+54）=1760（棵） 答：两个班一共植树1760棵。 2、39×126=4914（棵） 答：这个果园共有4914棵梨树。
3、128×31=3968（千克） 3968（千克） > 3吨 答：不够吃到月底。 4、812×25=20300（元） 答：这场电影的收入是20300元。 5、49×102=4998（元） 答：5000元买票够了。
6、（1）一辆汽车从县城出发行了12小时，（每小时行105千米），一共行了多少千米？
解：12×105=1260（千米） 答：一共行了1260千米。
（2）王老师卖了24个排球，每个排球28元，付给售货员1000元。（王老师还剩下多少钱）？
解：1000-（24×28）=328（元） 答：王老师还剩下328元钱。
06
第六讲 积的变化规律和估算 一、填空。 1、680 2、4 3、12 4、不变 5、扩大100倍。 6、600、12000 7、1620、60 8、200 9、121
10、扩大20倍。 11、1600
12、100，40，4000，4000。
二、根据算式，直接写出下面各题的积。 1、4800，1200，24000
2、130、1300、13000， 75，750，7500，560，1680，1120 三、估算。
20000、7000、15000，6000，4500，3000，6000，12000 四、在括号里填上“>”、“<”或“=”。 >、=、>、<、>、< 五、递等式计算。
（220-150）×28 5330-205×26 =70×28 =5330-5330 =1960 =0 六、解决问题。
1、41×104≈4000（元） 41×104=4264（元） 答：实际需要4264元钱。
07
2、893×31≈27000（元）
答：这个超市10月份的营业额大约是27000元。
3、286×82≈23200（平方米） 302×82≈24000（平方米） 答：三年级大约清理绿地23200平方米，四年级大约清理绿地24000平方米。 4、105×31≈3000（平方米）
答：该教学楼的占地面积大约是3000平方米。 5、212×3×18=11448（棵）
答：新兴农场今年种了11448棵松树。 6、（1）150×10=1500（个） 答：阿博士大约说了多少个字？ （2）220×10=2200（个）
答：一篇稿件约有2500个字，10分钟不能播完。
7、（1）篮球：78×112=8736（元） 羽毛球：36×126=4536（元）
乒乓球：24×256=6144（元） （2）一共卖了：8736+4536+6144=19416（元） （3）篮球比羽毛球多用去多少钱？
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第七讲 乘法的定律与巧算
一、填空题。
1、a×b=b×a a×b×c=a×（b×c） （a+b）×c=a×c+b×c。 2、（25）×（137）+（15）×（137）、40、137×（25+15 ）。 3、<、>、>、=。 4、×、√、×、× 二、口算。
330、9000、32、1150、700、3200、106、3600 三、用简便方法计算。
146+58+54 88×125 14×99+14 529+64-29 =（146+54）+58 =22×（4×125） =14×100 =529-29+64 =258 =2200 =1400 =564 7200÷25÷4 258-72-28 25×17×4 17×23-23×7 =7200÷（25×4） =258-（72+28） =25×4×17 =（17-7）×23 =7200÷100 =258-100 =100×17 =10×23 =72 =158 =1700 =230 四、列式计算。
1、125×79+125×21=12500 2、32×15+9=489 3、（777-560）÷7=31 五、解决问题。
1、420÷15×30=840（个）
答：30天可以加工840个精密零件。 2、150-48-95=7（元） 3、45×25×4=4500（棵） 答：共可种植物4500棵。 4、350÷14=25（册） 答：平均每个班捐书25册。 5、50×7×2=700（米）
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答：小明一共游了700米。 6、4×9×25=900（本） 答：李老师家共有900本书。 六、附加题。
1、1+2+3+4+5+…+99+100 =（1+100）×50 ＝5050
2、61+40×61+59×61 =（1+40+59）×61 =100×61 =6100
3、20-19+18-17+…+2-1
=(20-19)+(18-17)+......+(4-3)+(2-1) =1+1+1+......+1(10个1) =10
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第九讲 方向与位置
一、填空。 1、3列，第4行 2、5，4 3、长方形、平行四边形 4、 （6，9） （6，8） （9，6） （3，8） （4，5） 5、平山堂（1，6） 竹西公园（5，6） 荷花池（ 0，0） 瘦西湖（2，3） 6、 （1）北偏西20°、90米 （2）西偏南40°、70米 （3）南偏东10°、100米 （4）东偏北30°、160米 7、（1）北偏西、600米
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（2）东偏北、600米、西偏南、600米 （3）西面、800米、东面、800米 8、 500m 9、 40° 2000米 动物园 车站 45° 1000米 小东家
（1）东偏北45°、420米 （2）西偏北30°、630米 （3）东偏北70°、350米 （4）西偏北60°、360米 （5）300+360+350+630+240=1880（米） 80×25=2000（米） 答：小铭家到图书馆，共行3000米，如果他每分钟步行80米，25分钟后他能到达图书馆。
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第十讲 除数是两位数的除法
一、口算。
450、6、70、8、6、9、11、72、600、8、240、6、50、4、6 二、在下面的○中填上“＞”、“＜”、或“＝”。 ＞、=、＜、＞、＞、＞ 三、列竖式计算。
27……2、 4 、7……3 、16……4 、35 、16 四、判断。
×、×、×、√ 五、想一想、填一填。 1、3、2。
2、1，2，3，4，5；5。
3、1，2，3，4；5，6，7，8，9。 4、50
5、17×230，3910，17，230。 6、十，两位，43。 7、193、20。 8、6、6、9、7 六、应用题。
1、工作总量÷工作时间=工作效率，2000÷25=80。 答：平均每分录入80个字。 2、（2337-713）÷14=116（件） 答：平均每天加工116件。 3、（720-160）÷14=40（千克） 160÷40=4（天）
答：平均每天吃大米40千克.剩下的大米还可以吃4天。 4、162÷18=9
答：参加跑步的人数是跳绳的9倍。
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5、（900-72）÷12=69（元） 答：每件上衣69元钱。 6、64×5÷4-64=16（个）
答：实际每天比原计划每天多做16个玩具。
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第十一讲 商不变的性质
一、填空。 1、不变。 2、也乘以10。 3、除以100。
4、缩小4倍、扩大4倍。 5、扩大9倍，缩小6倍。 6、20。 7、96、36。
二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。 1、（1）3、3。（2）48、48。 2、4、40、4、4。 三、想一想、填一填。
2、÷3；×12；×2，×2；×2，×2；÷5，÷5；÷5，÷5；÷10，÷10；（答案不唯一）
四、计算下面各题，能简算的要简算。
184、2、5、12……3、335……20、7……2、2。 五、判断。
√、×、×、×、×、×、× 六、解决问题。 1、350÷（350-300）=7
答：电视塔的高度是这座楼房的7倍。 2、80×18+560=2000（米） 答：这条路长2000米。 3、1800÷6÷20=15（箱） 答：这些乒乓球需要装15箱。 4、3500÷125=28（天） 答：28天才能装配完3500台。
5、250÷30=8（辆）……10（箱） 答：能装8辆车，还剩10箱。
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第十二讲 行程问题的认识
一、填空题。 1、500米/分钟。 2、80千米/小时。 3、80千米。
20×4表示：路程 80÷4表示： 速度 80÷20表示： 时间 4、1620，1920，4500
5、汽车：51，火车：1792，摩托车：8 二、判断题。 ×、√
三、解决问题。
1、 11：30-7：30=4（时） 200÷4=50（千米） 答：这辆车的速度为50千米/时。 2、2760-120×20=360（千米） 答：离乙地还有360千米。
3、102×13=1326（千米） 1326千米<1357千米 答：他13小时不可以到达乙地。 4、5×160+3×80=1040（千米） 答：他家到姥姥家有1040千米。 5、125×（10：05-8：40）=10625（米） 答：阿派一共行驶了10625米。 6、23：00-7：00=16(时) 120×16=1920（千米）
答：A、B两站间的铁路长1920千米。
7、180÷3×6=360（千米） 360千米>320千米 答：6小时能赶到乙地。
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8、（110+100）×5=1050（千米） 答：甲、乙两地间的路程是1050千米。 9、120×2÷（100-80）=12（时） （100+80）×12=2160（米） 答：A、B两地相距2160米。 10、24×2÷（95-83）=4（时） （95+83）×4=712（米） 答：求两地相距712米。
11、（137+460+423）÷85=12（时） 6：30+12=18：30
答：大约18：30可以到达青岛。
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第十三讲 生活中的负数
填一填。 1、100、0。
2、-5kg、不增不减 3、下山。
4、+1536、-200、0 5、-4 6、-3 7、-600
8、(3,50,1,7) (-6,-18,-100,-9) (0) 9、＜,＜,＞
10、29℃,18℃,-9℃零下36℃ 二、判断。
1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.×
三、用正。负数表示下列温度。 -2℃ +35℃ -1.8℃
四、完成下面的表格，下面的表格是全国各地一天中的气温变化情况：（单位℃）
五、回答下列问题。
1、风速没有负的，这个“-”表示的是风的方向，说明刘翔是逆风赛跑(比赛).如果当时风速为+0.3米/秒，说明在顺风跑这样的结果他成绩还会好点(跑得快点)。
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2、“250g±5g”的意思是，标准重量是250g，+5g表示比标准重量重5g，-5g表示比标准重量轻5g，比标准重量重(或轻)5g都符合要求，超出这个范围就不符合要求了。 3、总分：+20
(1)五道答对，三道答错，两道没答
(2)20分 4、一、两。
有可能，后两场有一场阳阳胜，其中一场是“和棋”，那么两人就平局了。 5、-3℃+5℃=2℃ 答：中午是2℃摄氏度？ 附加题：
(1)9244米 (2)250米
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第十四讲 数图形
1、5+4+3+2+1=15（条） 2、9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（条） 3、7+6+5+4+3+2+1=28（条） 4、10、1、10 5、6、8、1
6、（4-1）×4=3×4=12（种） 答：共要准备12种不同的车票。 7、解：6+2=8（个） 8×（8-1）=56（种） 56÷2=28（种）
答：铁路部门要为这次列车往返准备56种不同的车票，这些车票中有28种不同的票价。
8、11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（种） 答：问铁路站要为这趟列车准备66种车票。 9、15+15+6=30（条） 18+3+6=27（条）
10、（5+4+3+2+1）+（3+2+1）=21（条） 五角星每一条边上有线段：3+2+1=6（条） 一共有线段：6×5=30（条） 11、有线段：1+2+3+4+5=15（条） 有三角形：1+2+3+4=10（个） 答：有15条线段，有10个三角形。 12、（3+2+1）×7=42（条） （3+2+1）×3=18（个） 答：有42条线段，有18个三角形。
13、有线段：（5+4+3+2+1）+5×2+（2+1）=28（条） 有三角形：（5+4+3+2+1）×2+5=35(个) 答：有28条线段，有35个三角形。
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14、由图形：共有10条线段。
分别为：AB BC CD DA AC AO CO BD BO DO 15、（1+2+3+4）×4+（1+2+3）×5=70（条） （1+2+3+4）×（1+2+3）=60（个） 答：图形中一共有70条线段，60个矩形。
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第十五讲 可能性
一、填空。 1、相等。
2、红桃、黑桃、梅花、不可能 3、白球 4、6
5、豆包、虾肉包、豆包 6、纪念奖 7、6、1 68、2 9、红桃。 二、辨是非。 √、×、×、× 、√ 三、选择。 A D C A C C 四、解决问题。 1、解：可以借：《安徒生童话》和《格林童话》； 《安徒生童话》和《百科全书》； 《格林童话》和《百科全书》。 2、 （1） 答：共有6种不同的排法。 （2）其中甲在乙之前的排法有3种。
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3、不公平，因为摸到红球的可能性大。
4、解：这个游戏不公平，因为当小光掷到1时，小明掷到哪个面都比他大，有三种可能，当小光掷到5时，小明掷到7时比他大，也就是小明掷的点数比小光大的有四种可能；当小明掷到3时，小光掷到6和8时比他大，掷到5时，小光掷到6和8时比他大，掷到7时，小光掷到8时比他大．也就是小光掷的点数比小明大的有5种可能；所以不公平。
可以这样修改：如果小光用1、6、8的骰子，小明用3、6、7的骰子，那么游戏就公平了．其中有一个面数字相同。
5、不公平，因为大于60的数有：63，64，65三种情况。
小于60的数有：34、35、36、43、45、46、53、54、569种情况。
所以游戏不公平。
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