基于声发射技术的砂轮磨损状况在线检测

第２３卷第８期　长春大学学报　Ｖｏ１．２３　Ｎｏ．８　Ａｕｇ．２０１３　２０１３年８月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＣＨＡＮＧＣＨＵＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　基于声发射技术的砂轮磨损状况在线检测　石　建　，丁　宁　（１．长春理工大学机电工程学院，长春１３００２２；２．长春大学机械与车辆工程学院，长春１３００２２）　摘要：为了实现砂轮磨损状态在线检测，提高砂轮磨损状态检测的准确性，研究了法向磨削力与砂轮磨损的对应　关系；利用小波分解系数统计法对声发射（ＡＥ）信号进行了分析；把法向磨削力和统计小波分解系数的特征作为识　别砂轮磨损状态的参数指标，建立了基于神经网络（ＢＰ）的砂轮磨损状态识别模型。实验结果表明，该方法可以辨　识出砂轮的磨损状态，并且具有较高精度。　关键词：砂轮磨损；神经网络；磨削力；小波系数　中图分类号：ＴＰ１８３　文献标志码：Ａ　文章编号：１００９—３９０７（２０１３）０８—０９３１—０６　０　引言　在磨削加工中，砂轮的磨损状态是砂轮磨削性能好坏的重要指标之一，它影响着磨削加工的生产效率和　加工质量。在实际加工中，为了避免工件磨削烧伤，一般采用定时修锐，在砂轮还没有达到工作寿命极限时，　就提前对其进行修整，这样便有盲目性…。近几年诸多学者用声发射（ＡＥ）信号的小波分析法对砂轮磨损在　线监测，并通过实验证明了该方法的有效性Ｌ２　Ｊ。但是在实践中，我们发现在超精密磨削加工实验研究中不　同的砂轮磨损状态下的声发射（ＡＥ）信号小波能量系数分布情况十分相似，不易识别出砂轮磨损状态。因　此，我们在此基础上，通过小波系数统计分析法和法向磨削力相结合的方法，基于人工神经网络对砂轮磨损　状态进行识别。实验证明，此方法可以简单直观的识别出砂轮的磨损状态，并且准确性有很大的提高。　１　砂轮磨损状态的神经网络模式识别模型的建立　１．１砂轮磨损状态神经网络识别模型结构　人工神经网络（ＡＮＮ—Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，简称神经网络一Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）是由大量的信息处理单　元（神经元）通过不同方式连接而成的网络，是从微观结构和功能上对人脑的抽象、简化和模拟，它是一种自　适应非线性的动态网络系统，具有很强的知识获取能力、联想记忆能力、并行计算能力、良好的容错能力、自　适应能力。　ＢＰ（Ｂａｃｋ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）网络是在感知器模型的基础上发展起来的，是目前应用得最广泛的一种人工神经　网络。它利用输出层的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再用这个误差估计更前一层的误差，如此下　去，就获得了所有其它层的误差估计。　本文采用的是三层ＢＰ神经网络模型，其神经网络结构如图１所示。输入层有７个神经元，分别为ＡＥ　信号特征小波系数个数Ｎ与最大值Ｆ　（Ｃ）共６个和１个法向磨削力。输出层有４个神经元，分别是砂轮　的未磨损状态、初期磨损状态、中期磨损状态和严重磨损状态，并且分别用００１、０１０、１００和１１１二进制编码　表示砂轮的四种状态。隐层的神经元个数是通过学习训练识别误差最小来确定的，本文确定的隐层神经元　个数为６个，将训练样本、验证样本和预测样本按照总样本的７０％、１５％和１５％的比率进行训练，用ｔｒａｉｎｌｍ　函数训练。　１．２砂轮磨损状态小波分析　小波即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为０的波形。是一种时频分析方法，它具有多分辨　率分析的特点，在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，很适合于探测瞬态反常现象并展示其成分。小　收稿日期：２０１３－０６—１５　作者简介：石建（１９８８．），男，吉林通榆人，硕士研究生，主要从事机械制造及其自动化方面研究。　丁宁（１９６７一），女，吉林长春人，教授，博士，主要从事机械制造及其自动化方面研究。　９３２　长春大学学报　第２３卷　８　７　６　５图１　砂轮厝损状态神经网络模式识别结构框图　波变换的含义为　ｘ＝　一－ｂ）ｄ　（１）　１为母小波函数　）　其中，口是尺度参数，在实际应用中口＞０，ｂ是平移参数，其值可正可负，　（　为ＡＥ信号。　多分辨率分析建立在函数空间分解概念之上，对于多分辨分　析的理解，我们可以用一个三层的分解来说明，其小波分解树如图　２所示，将信号在不同尺度的函数空间进行分解，然后观察各空间　所包含的信号信息特征。多分辨率分析的目的是在不同尺度（频域　区间）下对信号进行观察，信号的各个频段的信息特征与砂轮状态　是一一对应的，由此可以根据小波分解信号的信息特征可以识别　砂轮磨损状态。　１．３　砂轮磨损对法向磨削力的影响　在砂轮磨损过程中，对法向磨削力是有一定影响的，这是因为　当砂轮新修整时，磨粒的切削刃较为锋利，切削性能较好，故磨削　增大。随着砂轮的磨损法向磨削力的变化如图３所示。　图２波分解结构图　时的磨削力较小随着砂轮磨削量的增加，砂轮磨损增加，磨粒的切削刃变钝，切削能力减弱，从而法向磨削力　ｌ　Ｚ　３　４　５　６　７　９　ｌ【】ｌｌ　ｌ２　ｌ３　ｌ４　ｌ５　ｌ６　ｌ７　ｌ８　ｌ９　２【Ｊ　２ｌ　２２　２３　２４　２５　图３　砂轮磨损过程中对法向磨削力的影响　由图３可见，砂轮磨损状态与法向磨削力有很好的对应关系，是用作砂轮磨损状态识别最好的依据。　２　声发射（ＡＥ）信号处理方法　２．１　小波能量系数分析法　声发射信号　ｎ）经过．，个尺度的小波分解可分解为Ｉ，十１个频率范围的分量，即下列式子成立　一　１２）＋…＋Ｄｏｒ（ｎ）　１１，）＝Ａ／ｆ（ｎ）＋Ｄ　＾（　）＋Ｄ，式中Ａ为低频系数，Ｄ为高频系数。　．第８期　石建，等：基于声发射技术的砂轮磨损状况在线检测　９３３　信号总能量定义为各个分解层能量的总和，即　Ｅｆ（ｎ）：Ｅ抓ｎ）＋∑Ｅ　ｎ）　Ｅ抓　）＝∑（Ａ　ｎ））　（３）　Ｅ　ｎ）＝∑Ｎ　（Ｄ　ｎ））。，　＝１　２一，．，　式中Ｅ　ｎ）表示信号在分解尺度－，上的低频信号分量的能量，Ｅ　ｎ）表示信号在分解尺度Ｉ，上高频信　号分量的能量。　则各频段（各层）小波能量系数为　；＝　，　＝　１，２，…，．，　（４）　式中ｒＥ；为低频小波能量系数，ｒＥ１］为高频小波能量系数。　２．２　小波系数统计分析法　通过上文提出的小波能量系数分析法对声发射信号进行分析，确定信号的特征频带，在特征频带设定一个　小波分解系数阈值，则对于每一个特征频带，大于小波分解系数阈值的小波分解系数用参数　表示　］，即：　Ｆｃ＝｛　）ＩＩ　ｒｔ）Ｉ＞Ｔ｝　（５）　其中，．，为特征频带对应的尺度，　为小波分解系数阈值，一般情况选取范围在０到１之间与小波分解系　数最大值的乘积，阈值的选取要根据实际情况设置，本文设置为小波分解系数最大值的０．１倍。　把　中小波分解系数的个数Ⅳ和小波分解系数最大值Ｆ　（Ｇ）分布关系进行统计，建立关系式：　Ｆ　（Ｃ）一Ⅳ　若Ⅳ比较大，说明信号的主要特征集是由多个小波分解系数来确定的，反之，则信号的主要特征中在较　少的小波分解系数上。由此可见特征统计关系式的物理意义可以直接简单的表现出信号的特的点，与小波能　量系数分析法相比更为简洁。　３　实验研究　３．１　磨削实验条件　本文采用的机床是杭州一机床产的ＳＬＳ００超精密平面磨床，磨削方式为手动磨削，具体磨削实验工艺参　数如表１所示。　表１　磨削实验工艺参数　实验条件　砂轮型号　Ｐ３ＯＯｘ４０ｘ７６．２Ａ４ＯＬｌ０Ｖ３５　试件材料　４５号钢　冷却液　普通乳化液　砂轮线速度ｖｓ　２５ｍ／ｓ　工作台进给速度ｖｗ　Ｘ方向４８００ｍｍ／ｍｉｎ，Ｚ方向５００ｍｍ／ｍｉｎ　进给量ａｐ　０．００５ｍｍ　３．２　声发射（ＡＥ）信号特征提取　声发射信号采集本文采用的传感器型号为ＳＲ８００，中心频率为８００ｋＨｚ；前置放大器为ＰＡＸＩＩ，增益值为　４０ｄＢ；声发射采集卡型号为ＳＡＥＵ２采集卡，采集精度为１６位，信号分析处理软件用Ｍａｔｌａｂ进行小波分析。系　统方框如图４所示。　图４　声发射系统基本构成图　９３６　长春大学学报　第２３卷　图１０　磨削力测量系统示意图　取与声发射（ＡＥ）信号对应的法向磨削力数据各３Ｏ组，共计１２０组，为不同砂轮磨损状态下的识别做准备，　如表２所示。　图ｌ１　砂轮未钝化时的法向磨削力　表２　不同砂轮磨损状态下的法向磨削力　３．４砂轮状态识别　本文利用已训练好的神经网络模式识别模型对砂轮磨损状态进行识别，其砂轮磨损状态识别结果如表　３所示。　表３　砂轮磨损状态识别结果　网络输出　序号　砂轮　未钝化　砂轮初　期磨损　砂　中　期磨损　重磨损　—　未钝化　—　期望输出　—　期磨损　重磨损　期磨损　识别　结果　可见神经网络模式识别非常准确，准确率可达９８％以上，说明基于Ｍａｔｌａｂ２０１ｌａ版神经网络模式识别工　具箱可以实现最佳的识别效果。　（下转第９５０页）　９５０　长春大学学报　第２３卷　［７］　Ｌｏｗｅ，Ｄ．Ｇ．Ｄｉｓｔｉｎｃｔｉｖｅｉｍａｇｅｆｅａｔｕｒｅｓｆｒｏｍ　ｓｃａｌｅ—ｉｎｖａｒｉａｎｔ　ｋｅｙ—ｐｏｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ，２００４，６０（２）：９１—１１０．　［８］　Ｌｅｎｚ　Ｒｅｉｍａｒ　Ｋ，Ｔｓａｉ　Ｒａｎｇｅｒ　Ｙ．Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆｔｈｅ　ｓｃａｌｅ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｉｍａｇｅ　ｃｅｎｔｅｒｆｏｒ　ｈｉｇｈ　ａｃｃｕｒａｃｙ　３Ｄ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｖｉｓｉｏｎ　ｍｅｔｍｌｏｇｙ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９８８，１０（５）：７１３—７２０．　［９］　王峰，周仁魁，杨小许，等．ＣＣＤ摄像机图像中心两种标定方法的应用研究［Ｊ］．光子学报，２００６，３５（２）：２９４—２９８．　［１Ｏ］　张颖．一种摄像机亚象素线性标定方法［Ｊ］．计算机工程与应用，２００７，４３（９）：５６—５８．　责任编辑：吴旭云　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｃａｍｅｒａ　Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｂｏａｒｄ　ＺＨＡＯ　Ｑｕｎ，ＹＡＮＧ　Ｊｉｎ—ｈｕａ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００２２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｌｉｎｅａｒ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ　ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｌｙ　ｃａｌｉｂｒａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｏｆ　ｐｒｉｎｃｉ—　ｐａｌ　ｐｏｉｎｔ　ａｎｄ　ａｓｐｅｃｔ　ｒａｄｉｏ　ｏｆ　ｃａｍｅｒａ，ｔｈｅｎ　ｕｓｅｓ　ＣＣＤ　ｔｏ　ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｐｌａｔｅ　ｏｆ　ＨＡＬＣＯＮ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｅｓ　ｓｉｖｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｃｅｎｔｒａｌ　ｓｕｂ—ｐｉｘｅｌ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ　ｏｆ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｂｏａｒｄ，ｆｉｎａｌｌｙｇｅｔｓ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　，ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｏｔｈｅｒ　ｃａｍｅｒａｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒａｄｉａｌ－Ａｒｒａｙ—Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　ａｎｄ　ｆｉｓｔ—ｏｒｄｅｒ　ｒｒａｄｉａｌ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ，ｉｎｃｌｕ—　ｄｉｎｇ　ｆｏｃａｌ　ｌｅｎｇｔｈ，ｆｉｒｓｔ—ｏｒｄｅｒ　ｒａｄｉａｌ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ　ｖｅｃｔｏｒ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｈａｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉ—　ｈａｌ　ｌｉｎｅａｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｅｌｉｍｉｎａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｕｎｓｔａｂｌｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ￡　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｂｙ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ￡　ａｎｄ　ｏｂ—　ｔａｉｎｓ　ａ　ｆｏｃａｌ　ｌｅｎｇｔｈ　ｗｉｔｈ　ｇｏｏｄ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔｕｍ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｈｉｇｈ　ａｃｃｕｒａｃｙ，ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ，ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｍｅｒａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ；ＳＩＦＴ；ｌｉｎｅａｒ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　（上接第９３６页）　４结语　本文利用法向磨削力与小波系数特征统计法相结合的方法，基于人工神经网络，对砂轮磨损过程中砂轮　磨损进行监测。实验结果表明此方法可以简单、直接识别出砂轮磨损情况，这样就可以及时对砂轮进行修　整，同时可以保证最佳的磨削加工质量，与小波能量系数法相比也大大提高了识别准确率。　参考文献：　［ｉ］　Ｋａｒｐｕｓｃｈｅｗｓｋｉ　Ｂ．，Ｗｅｈｍｅｉｅｒ　Ｍ．，Ｉｎａｓａｋｉ　Ｉ．Ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｏｗｅｒ　ａｎｄ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ　ｓｅｎｓｏｒｓ［Ｊ］．Ａｎｎａｌｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＩＲＰ，　２０００，４９（１）：２３５—２４０．　［２］　王强．刘贵杰．王宛山，基于小波包能量系数法的砂轮状态监测［Ｊ］．中国机械工程，２００９（３）：２８５—２８７．　［３］　刘贵杰．巩亚东．王宛山，声发射（ＡＥ）信号在砂轮钝化程度检测中的应用［Ｊ］．精密制造与自动化，２００２（３）：２４—２５．　［４］　张平．集成化声发射信号处理平台的研究［Ｄ］．北京：清华大学，２００２．　责任编辑：昊旭云　Ｏｎ—ｌｉｎｅ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｔａｔｅ　ｏｆ　Ｇｒｉｎｄｉｎｇ　Ｗｈｅｅｌ　Ｗｅａｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｅｍｉｓｓｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ＳＨＩ　Ｊｉａｎ　，ＤＩＮＧ　Ｎｉｎｇ２　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｅａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１　３００２２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　ａｎｄ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００２２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｒｅａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ｏｎ—ｌｉｎｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ｗｅａｒ　ｓｔａｔｅ　ａｎｄ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｉｔｓ　ａｃｃｕｒａｃｙｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｔｈｅ　，ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｎｏｒｍａｌ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ｗｅａｌ－，ａｎａｌ３，ｚｅｓ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｂｙ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｉ—　ｆｃｉｅｎｔ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｅｓｔｂｌｉａｓｈｅｓ　ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ｗｅａｒ　ｓｔａｔｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｂｙ　ｒｅｇａｒｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｏｒｍａｌ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ　ａｓ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｉｎｄｅｘｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｃｏｇｎｉ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ｗｅａｒ　ｓｔａｔｅ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌ　ｒｅｓｕｌｔａｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ａｓｓｅｓｓ　ｔｈｅ　ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ｗｅａｒ　ｓｔａｔｅ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ａｅ—　ｃｕｒａｃｙ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｗｈｅｅｌ　ｗｅａｒ；ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ｇｒｉｎｄｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ