专项训练(四)__浮力的相关计算与推导证明
一、填空题
1．如图ZX4－1所示，完全相同的a、b两个长方体，长度为h，悬浮在密度为ρ的液体中，长方体b上、下表面的液体压强差为________。若两长方体a、b下表面所受液体的压力分别为Fa、Fb，则Fa________(选填“大于”“等于”或“小于”)Fb。
图ZX4－1
2．弹簧测力计下吊着重为14.7 N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为9.8 N，则金属块排开水的重力为________N。若金属块上表面所受水的压力为19.6 N，则金属块下表面所受水的压力为________N。
3．[2017·自贡]有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为________，两弹簧测力计的示数之比为________。
4．皮划艇是一项水上运动项目，如图ZX4－2所示，某次比赛中，两运动员的总质量为145 kg，双人皮划艇的质量为15 kg，则该皮划艇静止时所受的浮力大小为________N，
333
排开水的体积为________m。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×10 kg/m)
图ZX4－2
5．如图ZX4－3甲所示，弹簧测力计示数为5 N。如图乙所示，小球一半浸在水中，弹簧测力计示数为2 N，则小球受到的浮力为________N；并由此可算出，小球的体积应为
3
________cm；剪断悬线，小球在水中稳定时受到的浮力为________N。(g取10 N/kg，ρ水
33
＝1.0×10 kg/m)
图ZX4－3 3
6．[2017·泰州]一物体质量为90 g、体积为100 cm，现将它浸没在水中，物体所受的浮力为________N；松手后，物体将会________(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)，最
3
终静止时物体排开水的质量为________g。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0 g/cm)
33
7．质量为0.6 kg、密度为0.6×10 kg/m的木块漂浮在某种液体中，木块露出液面的
3
体积恰好占总体积的，则该小木块受到的浮力为________N，这种液体的密度为________
5
3
kg/m。(g取10 N/kg)
8．[2017·自贡]一重为0.6 N的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图ZX4－4所示，鸡蛋在甲液体中悬浮，在乙液体中漂浮，则鸡蛋在甲中受到的浮力为______N，甲的密度________(选填“＞”“＜”或“＝”)乙的密度。 图ZX4－4
1
9．小明使用如图ZX4－5甲所示的实验装置探究“浮力的大小与哪些因素有关”，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与圆柱体A的下表面浸入水中的深度h的关系图像，如图乙所示。则浸没时，圆柱体A受到水的浮力为________N；实验结束后，小明整理器材，用抹布抹干圆柱体A上的水后，将其静止放在水平桌面上(如图丙)，此时圆柱体A对桌面的压强为________Pa。
图ZX4－5
二、选择题
－43
10．把质量为0.5 kg、体积为6×10 m的物体投入水中，当物体静止时，物体的状
33
态和所受浮力分析正确的是(g取10N/kg，ρ水为1.0×10 kg/m)( )
A．漂浮，F浮＝5 N B．漂浮，F浮＝6N C．悬浮，F浮＝5 N D．沉在水底，F浮＝6N
三、实验探究题
33
11．利用弹簧测力计测量石块的密度：(已知ρ水＝1.0×10 kg/m，g取10 N/kg) (1)用细线将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图ZX4－6甲所示，石块重________N。
图ZX4－6 (2)将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示，石块受到的浮力F浮＝________N。
3
(3)石块的密度ρ石块＝________g/cm。
(4)完成上述实验后，同学们又将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测
3
力计的示数为3.2 N，则该液体的密度ρ液体＝________g/cm。
12．为了测量某石块的密度，实验中学物理兴趣活动小组的同学利用一只小玻璃杯、一个量筒和适量的水做了如下实验：
3
①在量筒内倒入60 cm的水；
3
②将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面上，如图ZX4－7甲所示，此时水面与84 cm刻度线相平；
2
图ZX4－7 ③将石块放入小玻璃杯中，让小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上，如图乙所示，此时水
3
面与100 cm刻度线相平；
3
④取出小玻璃杯，将石块沉没在量筒内的水中(如图丙所示)，此时水面与64 cm刻度线相平。
3
根据以上数据可知，小玻璃杯的质量为________kg；石块的体积是__________m；石块
333
的密度是__________kg/m。(ρ水＝1.0×10 kg/m，g取10 N/kg)
四、计算与推导题
2
13．如图ZX4－8所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱容器重6 N，底面积为100 cm，弹簧测力计的挂钩挂有重为27 N的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20 cm上
33
升到30 cm。求：(ρ水＝1.0×10 kg/m，g取10/kg)
(1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到水的压强。 (2)金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数F。
(3)金属块浸没在水中(未与底部接触，如图乙)，容器对桌面的压强。
图ZX4－8
3
1．ρgh 大于
[解析] 长方体b上表面的压强为p上＝ρgh上，下表面的压强为p下＝ρg(h上＋h)，上、下表面的压强差为Δp＝p下－p上＝ρg(h上＋h)－ρgh上＝ρgh。因为物体a上表面的深度比物体b上表面的深度更深，且表面积也更大，物体a的上表面受到的压力大；又因为两长方体相同，都悬浮在同种液体中，所以受到的浮力相同，由F浮＝F向上－F向下得，a的上表面受到的压力大时，下表面受到的压力也一定大，只有这样才能保证a和b上下表面的压力差相同，即浮力相同。
2．4.9 24.5
[解析] 金属块受到的浮力为F浮＝G物－F示＝14.7 N－9.8 N＝4.9 N；下表面所受水的压力为F下表面＝F浮＋F上表面＝19.6 N＋4.9 N＝24.5 N。
3．5∶2 5∶8 4．1600 0.16
[解析] 由于两个人和皮划艇的总质量为m＝m人＋m艇＝145 kg＋15 kg＝160 kg，则两个人和皮划艇的总重力G＝mg＝160 kg×10 N/kg＝1600 N；由于皮划艇处于漂浮，则F浮
F浮1600 N3
＝G＝1600 N。V排＝＝＝0.16 m。 33
ρ水g1.0×10 kg/m×10 N/kg
5．3 600 5
[解析] 小球受到的浮力F浮＝G－F示＝5 N－2 N＝3 N。
F浮3 N－43－43
V排＝＝＝3×10 m，小球的体积V＝2×3×10 m＝33ρ水g1.0×10 kg/m×10 N/kg－433
6×10 m＝600 cm。
G5 N
小球的质量m＝＝＝0.5 kg，
g10 N/kgm0.5 kg33
小球的密度ρ＝＝kg/m＜ρ水，则剪断悬线，小球在水中漂浮，－43≈0.83×10
V6×10 m
此时受到的浮力F′浮＝G＝5 N。
6．1 上浮 90
3
7．6 1.5×10 8．0.6 ＜
[解析] 由题图知鸡蛋(重为G)在甲液体中悬浮，所以鸡蛋受到甲液体的浮力F甲＝G＝0.6 N；鸡蛋在乙液体漂浮，所以鸡蛋受到乙液体的浮力F乙＝G＝0.6 N；所以F甲＝F乙，根据F浮＝ρ液V排g，因为V排甲＞V棑乙，所以ρ甲＜ρ乙。
9．1 600
[解析] 由图像可知，圆柱体重G＝1.2 N，当圆柱体完全浸没时，弹簧测力计的示数F＝0.2 N，圆柱体完全浸没时受到的浮力F浮＝G－F＝1.2 N－0.2 N＝1 N。所以，圆柱体的
F浮1 N－43
体积V＝V排＝＝＝1×10 m。由图乙可知圆柱体的高度为h33ρg1.0×10 kg/m×10 N/kg
－43
V1×10 m2
＝5 cm＝0.05 m，则底面积为S＝＝＝0.002 m，故水平放置时对桌面的压强为
h0.05 m
F压G1.2 Np＝＝＝2＝600 Pa。
SS0.002 m
－433
10．A [解析] 当物体完全浸没时V排＝V＝6×10 m，则F浮′＝ρ水gV排＝1.0×10 3－43
kg/m×10 N/kg×6×10 m＝6 N；物体的重力G＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N＜6 N，即G＜F浮′，所以物体漂浮在水中，此时F浮＝G＝5 N。
11．(1)4.8 (2)2 (3)2.4 (4)0.8
F浮2 N－433
[解析] (3)石块的体积V＝V排＝＝＝2×10 m＝200 cm， 33
ρ水g1.0×10 kg/m×10 N/kg
G4.8 Nm480 g
石块的质量m＝＝＝0.48 kg＝480 g，石块的密度ρ石块＝＝3＝2.4
g10 N/kgV200 cm
4
g/cm。
(4)将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为3.2 N，所以
F′浮1.6 N
F′浮＝G－F示′＝4.8 N－3.2 N＝1.6 N，液体的密度ρ液体＝＝＝－43
V排g2×10 m×10 N/kg
333
0.8×10 kg/m＝0.8 g/cm。
－63
12．0.024 4×10 4×10
333
[解析] 小玻璃杯排开水的体积为V排玻＝84 cm－60 cm＝24 cm，由于小玻璃杯漂浮在
33
水面上，由漂浮条件知G玻＝F浮玻，即m玻g＝ρ水gV排玻，m玻＝ρ水V排玻＝1 g/cm×24 cm＝24 g＝0.024 kg。
33－63－63
石块的质量m＝ρ水(V乙－V甲)＝1.0×10 kg/m×(100×10 m－84×10 m)＝0.016 kg，
3333－63
石块的体积V＝V丙－60 cm＝64 cm－60 cm＝4 cm＝4×10 m，
m0.016 kg33
石块的密度ρ＝＝－63＝4×10 kg/m。
V4×10 m
13．解：(1)金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强为
333
p1＝ρ水gh1＝1.0×10 kg/m×10 N/kg×0.2 m＝2×10 Pa。
23
(2)金属块的体积为V金＝V排＝Sh排＝S(h2－h1)＝0.01 m×(0.3 m－0.2 m)＝0.001 m，
333
金属块受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×10 kg/m×10 N/kg×0.001 m＝10 N， 弹簧测力计的示数为F＝G－F浮＝27 N－10 N＝17 N。
332
(3)容器中的水重为G水＝m水g＝ρ水gV水＝ρ水gSh1＝1.0×10 kg/m×10 N/kg×0.01 m×0.2 m＝20 N，
容器对桌面的压力为F压＝G0＋G水＋G排＝G0＋G水＋F浮＝6 N＋20 N＋10 N＝36 N，
F压36 N
容器对水平桌面的压强为p2＝＝2＝3600 Pa。
S0.01 m
3
5
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