9月混凝土与水泥制品
CHINA CONCRETE AND CEMENT PRODUCTS2018 No.9September
带冷弯薄壁型钢肋预制底板的叠合板设计及
受力性能研究
钱帆，杨晓东，陶忠，杨丽，罗荣
渊昆明理工大学建筑工程学院袁650500)
摘要:提出了一种新型带冷弯薄壁型钢肋预制底板的叠合板，通过理论和madab分析，对新型带冷弯薄壁型 钢肋底板的叠合板受力性能进行研究。结果表明院新型带冷弯薄壁型钢肋预制底板的刚度和承载力均得到了的提 高，通过这种改进措施可有效控制预应力的反拱度;按最小用钢量设计板的承载能力、自重挠度以及施工挠度等指 标得到了很大的提高和控制；如果增加用钢量，且不超筋，还可以设计出更大跨度的预制板，这将有利于这种新型叠 合板结构的推广应用。
关键词：冷弯薄壁型钢；预制底板；叠合板;受力性能
Abstract： The new composite slab of precast panel with cold-for^ned thin-walled
steel rib has proposed, through
theoretical analysis and matlab program analysis, the mechanical properties of a new precast panel with cold-for^ned thin- walled steel rib are studied. The results show that the stiffness and bearing capacity of the new precast panel with cold- for^med thin-walled steel rib have been greatly improved. This improvement effectively controls the prestressed anti arch; The bearing capacity, self weight deflection and construction deflection of the precast panel have been greatly improved after designing according to the minimum steel quantity; if the amount of steel is increased and not over reinforced, and more long-span prefabricated slab can be designed, which will be beneficial to the popularization and application of the new composite slab structure.
Key words: Cold-for^med thin-walled steel; Precast panel; Composite slab 曰 Mechanical properties
中图分类号:TU525 文献标识码:A 文章编号：1000-4637(2018)09-42-05
0前言
带冷弯薄壁型钢肋的预制底板的叠合板，是在
刚度和叠合后刚度，在文献[4]理论研究成果的基础 上，对PK预应力混凝土叠合板的肋部做一定改进， 改进后的预制底板及叠合楼板如图1所示。
改进PK预应力混凝土叠合板[1]的基础上，结合PK 预应力叠合板运用高效预应力技术，采用高强螺旋 肋钢丝和高强混凝土材料组成的预制底板，具有承 载力高、刚度大等特点，而且施工安装中无需设置 临时支撑，属于典型的“二阶受力叠合式受弯构 件”，适用于多高层建筑和大跨度楼盖结构。
对于跨度大于6 000 mm的预应力混凝土叠合 板，其底板内配置的预应力钢筋较多，构件自重大； 文献[2-3]对跨度小于6 000 mm的PK预应力混凝 土叠合板预制构件进行了预制底板厚度、混凝土肋 部等的改进；然而，PK预应力混凝土预制底板在运 输和施工过程中容易被折断。
基于以上分析，在保证预制构件能满足施工阶 段的运输、吊装以及使用阶段承载力要求的情况 下，本文为了进一步减轻预制底板自重，增大初始
基金项目：国家科技支撑计划项目（2013BAK13B01)
预制底板跨度为2 400~6 000 mm的具体改进及截面规定如下：
(1)
预制构件的肋部为混凝土矩形肋，外包内
卷边C型槽钢背靠背对称连接，肋部混凝土顶面与 C型槽钢顶面齐平。
(2) 预制构件混凝土肋内配置一定数量的普通
钱帆，杨晓东，陶忠，等带冷弯薄壁型钢肋预制底板的叠合板设计及受力性能研究钢筋，同时肋上预留孔洞。
(3)预制构件的宽度主要有400 mm、500 mm 两种规格，也可根据实际情况增加板宽为600 mm 的规格。
(4)叠合后叠合层混凝土比矩形肋高出25 mm， 以保证板面负弯矩钢筋有足够的保护层厚度。1
预制底板和叠合板设计
为便于工业化生产和现场拼装，将叠合板用预 制底板作为产业化的产品，以替代施工中使用的钢 模以及木模板，并对其规格进行了标准化处理|51。本 文所设计的叠合楼板是在前人研究基础上的改进， 除冷弯薄壁型钢外，其它设计部分参数的取值直接 采用文献[5-6]和文献[3]中的研究成果。冷弯薄壁型 钢根据规范17和参考文献[8-9]中的数据进行设计。 为方便分析和计算，引入参数对冷弯薄壁型钢带肋 叠合板截面进行分析，其截面形式和截面参数如图 2所示。
图2
冷弯薄壁型钢带肋叠合板截面形式及截面参数
图2中，^为混凝土肋部宽度;ac为预制底板预 应力钢筋截面形心到板边的距离;b0为预制底板的 宽度;hi为预制底板的厚度;&为肋的高度;h3为预 制带肋底板的总高度;h4为叠合板总厚度;hc为预制 底板内预应力钢筋截面形心到板底的距离;d0为肋 内非预应力钢筋的直径;n0为预制底板肋部非预应 力筋根数;d为预制底板内预应力钢筋的直径;n为 预制底板内预应力钢筋的根数;h为冷弯薄壁型钢 的高度;b为冷弯薄壁型钢的宽度;a为冷弯薄壁型 钢内卷边长度;t为冷弯薄壁型钢的厚度。以上截面 各参数单位均为mm。2
承载力计算
2.1基本假定
计算冷弯薄壁型钢带肋预制底板及其叠合板 正截面抗弯承载力时，假定院(1) 预制底板中性轴符合平截面基本假定。
(2) 忽略截面受拉区混凝土作用，极限状态下 混凝土压应力呈矩形分布。
(3)
不考虑混凝土肋与冷弯薄壁型钢滑移和掀 起的影响|10]。
(4) 按文献[11]的规定确定材料的本构关系。
(5) 冷弯薄壁型钢受拉及受压承载力均取0.9/y
认为冷弯薄壁型钢强度设计值），不考虑钢板的局 部屈曲。
(6)
钢筋、钢骨的应力取其应变与弹性模量的
乘积，考虑到钢骨的利用程度，可以取其设计强度 的0.9倍折减系数。2.2正截面抗弯承载力计算
预制底板、叠合板正截面抗弯承载力采用等效 截面法进行计算，基于以上假定，根据简化塑性理 论，其塑性中和轴在板肋部，其受弯承载力公式可 按下面步骤推导。
2.2.1预制底板正截面抗弯承载力计算
计算简图如图3所示。
b
a4
b
截面受力平衡方程：
f(. a4 X+A p /yp +0-9A s1 fs =A s „/^.T +0-9A s2 fs ( 1 )极限弯矩：
Mula=0.5/. a4x2+Mp+Ms+Ms1+Ms2
(2)
式(2)中：
Mp=A p/..p (x-a+d。/2)Ms=A s /VT( h1-he+h2-x )Ms1=0.9A s1 /s x/2
Ms2=0.9A s2 /s [ ( h 1 -he-d/2+t+h2-x )]AA _ P=n]0 ^d—02A
n 仔d2As= 丁A s1 =2t(x+b+a)A s2 =2t(h-x+b+a)
式（1)、式(2)中:为带冷弯薄壁型钢肋预制 底板的极限弯矩，kN_m;Ap为肋内非预应力钢筋截 面面积，mm2 ;A s为预制底板内预应力钢筋截面面积 之和，mm2;Ad为塑性中和轴之上冷弯薄壁型钢截 面面积，mm2;As2为塑性中和轴之下冷弯薄壁型钢 截面面积，mm2;/.为混凝土轴心抗压强度设计值， N/mm2/p为肋内非预应力钢筋抗拉、抗压强度设计 值，N/mm2; /s为冷弯薄壁型钢抗拉、抗压强度设计 值，N/mm2;/.T为预制底板内预应力钢筋抗拉、抗压
强度设计值，N/mm2;x为受压区混凝土等效应力图 高度，mm ;X0为混凝土受压区高度，mm。
- 43 -
2018年第9期
混凝土与水泥制品总第269期
2.2.2叠合板正截面抗弯承载力计算
图4为带冷弯薄壁型钢肋叠合板正截面计算 简图。
截面受力平衡方程：
fci渊bQ—〇4_2b 冤X2+fV22b 渊％2~h4+h\\+h2冤 +fz(〇4+2b )(\"4-h「h2)+/Cl 〇4(X2-\"4+\"1+\"2) +A y1fy+0.9A s21fs=A pfy+〇.9A s22 fs (3)
极限弯矩：
Mu2a=0.5fc2 (b Q~〇4~2b )x2'2+fclb (x2_^4+^1+^2冤2+0.5fc2 (a4+2b )(h4-h i-h 2) 2+
0.5fci 〇4(X2-h4+h 1+h,2)2+My2+Mp2+MS2i+MS22 (4)
式(4)中：My2=A yl f ( x2-b c )Mp2=Ap1 fy (h1-hc+h2-x2)Ms21=0-9A s21 fs (h21-x2)MS22=0.9A s22fS (h22-%2)
x〇21-2--+bt ~2---：〇-21
t(x〇2+b+a)
(h-x〇2)t| h-X〇2 +x〇2 蔀 +bth+at蓸h--^蔀22 t( h - x 02+b+a)
A4 y1_ _ ~n〇 仔4
d〇24p1_ _ ~n 仔 4d~
24
S21 _2t(x〇2—h4+h!+h2+b+a)4 S22 _2t (h—x〇2+h々一h(—h]+b+a)
式(4)中:为带冷弯薄壁型钢肋预制底板叠 合板的极限弯矩，kN • m。2.3正截面抗弯承载力计算
根据上述理论推导的公式，用matlab程序计算 了跨度为400 mm、500 mm板宽，带混凝土肋和带 冷弯薄壁型钢肋预制底板及其叠合板的极限弯矩， 其计算结果见表1和表2。
由表1可分析出，在相同板宽、相同跨度下带 冷弯薄壁型钢肋底板的极限弯矩都比带混凝土肋 的大。通过对相同跨度内的底板分析可得，400 mm 板宽带冷弯薄壁型钢肋底板的极限弯矩比带混凝 土肋的大13%~17%，而500 mm板宽带冷弯薄壁型 钢肋底板的极限弯矩比带混凝土肋的大15%~18%。- 44 -
说明本文对预制底板的改进是有意义的，这种改进 明显提高了预制底板的初始刚度和承载力，在一定 程度上解决了预制底板在运输和施工过程中容易 被折断的问题。
表
1
400 mm板和500 mm板不同跨度预制底板极限弯矩
板跨
400钢肋
400混凝土
500钢肋
500 混凝土
/mm板 Mlda
肋板
板 Mlda
肋板M,1b
/(kN*m)/(kN.m)/(kN.m)/(kN.m)2 4004.393.894.794.152 7004.393.894.794.153 0004.393.894.794.153 300
4.393.894.794.153 6004.794.155.024.333 9006.715.817.126.114 2006.945.977.286.224 500
9.287.949.808.314 8009.568.1410.008.465 10013.5411.7014.2712.215 40013.5411.7014.5512.415 70017.2215.3019.0416.486 000
17.96
15.76
19.04
16.48
表 2 400mm板和500 mm板不同跨度叠合板极限弯矩
板跨
400钢肋
400混凝土
500钢肋
500 混凝土
板 Mu|a
/mm肋板
板
肋板M,1b
/(kN.m)/(kN.m)/(kN.m)/(kN.m)2 4008.397.558.797.882 7008.397.558.797.883 0008.397.558.797.883 3008.397.558.797.883 6008.447.638.857.983 90011.2210.0111.7410.424 20011.2410.0311.7610.464 50014.4712.7415.1213.254 80014.4712.7615.1313.275 10020.1517.8921.1018.635 40020.1517.8921.1018.645 70026.1123.2127.3624.206 000
26.09
23.20
27.36
24.20
由表2可以分析出，在相同板宽、相同跨度下， 带冷弯薄壁型钢肋的叠合板的极限弯矩都比带混 凝土肋的大，而400 mm板宽带冷弯薄壁型钢肋叠 合板的极限弯矩比带混凝土肋的大11%~13%，而 500 mm板宽带冷弯薄壁型钢肋叠合板的极限弯矩 比带混凝土肋的大11%~14%。表1和表2的数据说 明，带冷弯薄壁型钢肋预制底板的叠合板具有比带 混凝土肋底板的叠合板更好的受力性能。
钱帆，杨晓东，陶忠，等带冷弯薄壁型钢肋预制底板的叠合板设计及受力性能研究2.4带冷弯薄壁型钢肋底板的叠合板与PK预应力 混凝土叠合板承载力的对比分析
根据上述理论推导，采用matlab程序计算两种 类型的叠合板在不同板跨下的承载力，并分析得到 带冷弯薄壁型钢肋底板的叠合板比PK预应力混凝 土叠合板承载力的提高率如图5和图6所示。
0.6^—^~ 400 预
—■— 400 叠
0 5_ ~•—趋势线渊400预）' —•—趋势线(400叠）y
\\
摄只■银
0.0 n
I
I
I
I
I
I
2 400
3 000 3 600
4 200 4 800 5 400 6 000
板跨/mm
图5不同跨度400 mm板承载力提高率变化曲线
不同跨度的板宽(400 mm和500 mm)在小跨度范围内，带钢肋叠合板的承载力提高率低于预制 板，说明小跨度不加钢肋较为经济；而在跨度大于 3 900 mm范围内，带钢肋叠合板承载力提高率明显 高于预制底板，且500 mm叠合板的承载力提高率 随着跨度增加而增加的趋势比400 mm板显著。说 明在跨度(大于3 900 mm)范围内，带冷弯薄壁型钢 肋底板的承载力较大，宜优先米用500 mm板。3
挠度计算
3.1预制底板在预应力作用下的挠度
由预应力钢筋偏心拉力产生的弯矩院
Mp=Np〇ep01 (5)
式中:NP。为扣除全部预应力损失后预应力钢筋 有效拉力，kN;e,,01为预制构件的预应力筋合力点距
换算截面重心的偏心距，mm。
按照GB50010—2010《混凝土结构设计规范》[11] 规定，预应力混凝土叠合构件在使用阶段的预应力 反拱值可采用结构力学的方法，并按预制构件的刚 度进行计算。在计算中预应力钢筋的应力扣除全部 预应力损失；考虑预应力长期影响，可将计算所得 的预应力反拱值乘以增大系数1.75,则预应力产生 的反拱计算值为：
fv=~,山2
8Ec1 10x1
⑻
式中:Ecl为预制带肋底板C50混凝土弹性模
量，N/mm2; 10x1为预制构件换算截面对其重心的惯 性矩，mm4;I。为预制底板跨度，mm。
根据图7可以得到在预应力作用下，预制底板 的反拱值随跨度的增加而增加。然而随板跨逐渐增
大，对带钢肋的不同板宽(400 mm和500 mm)的反 拱值都比带混凝土肋的小，说明带钢肋底有效控制 了预应力作用下的反拱值。
16■ 400带钢肋
14400混凝土肋12-■ 500带钢肋 500混凝土肋
2 4003 000 3 600
4 2004 800 5 4006 000
板跨/mm
图7预制底板预应力反拱值变化曲线
3.2预制底板在自重荷载作用下的挠度
带冷弯薄壁型钢肋预制底板在自重作用下产 生的挠度表达式为：
fz=-5qk01 1 0~
384Ed 10x1(7)
则自重下的余拱为：fv=f,-fz
(8)
式(7)中为考虑自重影响时的活荷载值，kN/m2。
由图8可以得到跨度在2 400~4 800 mm范围 内，带钢肋的两种板宽的自重余拱都比带混凝土肋 的大。随着跨度增加，两种带肋底板的自重余拱几 乎一■样;在跨度为3 600 mm附近带两种肋500 mm 板的自重余拱均出现负值，但带钢肋的值仍比带混凝土肋的大。说明带钢肋底板的肋部改进有效增加
- 45 -2018年第9期混凝土与水泥制品
总第269期
了自重余拱，即有效控制了自重荷载下底板的挠 度，使预制底板具有更好的受力性能。
图8预制底板自重荷载下余拱值变化曲线
3.3预制底板在施工荷载作用下的挠度
带冷弯薄壁型钢肋预制底板叠合后的自重及 施工荷载设计值为：
q k02=q 1+酌0 Qki (9)
在简支边界条件作用下叠合板施工阶段跨中挠
度表达式为：
(10)
式(9)、式（10)中:qi为叠合楼板自重设计值， kN/m2;y。为结构重要系数，此处取1.0;yQ为可变荷 载分项系数，此处取1.4 ;Qki为第一阶段可变荷载标 准值，此处取1.0kN/m2;/0x2为叠合后构件换算截面 对其重心的惯性矩，mm4。
由图9可见，带钢肋两种板宽在施工荷载下的 挠度明显比带混凝土肋的小，且500 mm板挠度减 小非常明显，说明带钢肋非常有效得控制了预制底 板在施工荷作用下的挠度，大大提高了叠合板的受 力性能。
181614• 400带钢肋 12810
400混凝土肋 64-500带钢肋2
■ 500混凝土肋
/1^埘辗
^躺靼
2 400
3 000
3 600
4 200
4 800
5 400
6 000
板跨/mm
图9预制底板施工荷载下挠度值变化曲线
-46-
4
结论
(1) 在PK预应力混凝土板基础上改进后的带
冷弯薄壁型钢肋预制底板的叠合板，其荷载设计值 略高于预应力混凝土板，但其承载能力却远高于预 应力混凝土叠合板。
(2) 带冷弯薄壁型钢肋预制底板的叠合板，其 截面刚度与PK预应力混凝土叠合板相比得到了加 强，从预制底板的变形计算对比分析也可以看出， 带冷弯薄壁型钢肋预制底板的叠合板具有比PK预 应力混凝土叠合板更好的对预制底板变形控制的 能力。
(3) 通过对比500 mm板宽和400 mm板宽的数据还发现，无论是PK预应力混凝土叠合板还是 带冷弯薄壁型钢肋预制底板的叠合板，500 mm宽
板的各方面的性能要优于400 mm板，故在设计及 工程中建议使用500 mm宽板。参考文献：
「11吴方伯，郑伦存，曾垂军，等.PK预应力混凝土叠合楼盖体
系探讨「J1.建筑技术开发，2005,32(4):23-24.
「2]聂建国，陈必磊，陈戈，等.钢筋混凝土叠合板的试验研究「J1. 工业建筑，2003,33(12):43-46,33.
「3]田安国.冷轧带肋钢筋混凝土叠合板试验研究「J1.建筑结 构，2000(1):35-37.
「41黄海林，吴方伯，祝明桥，等.板肋形式对预制带肋底板混凝
土叠合板受弯性能的影响研究「J1.建筑结构学报，2015(10):
66-72.
「51吴方伯，黄海林，陈伟，等.预制带肋薄板混凝土叠合板件受
力性能试验研究「J1. 土木建筑与环境工程，2011(4):7-12,19.
「61中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ/T 258—2011预
制带肋底板混凝土叠合楼板技术规程「S1.北京:中国建筑工业 出版社，2011.
「71中华人民共和国建设部，中华人民共和国国家质量监督检
验检疫总局.GB 50018—2002冷弯薄壁型钢结构技术规范 「S1.北京:中国建筑工业出版社，2002.
「81王海明，张耀春.冷弯薄壁型钢受弯构件受弯承载力实用
计算方法研究「J1.筑结构学报，2010,31(S1):178-183.
「91王海明，张耀春.冷弯型钢C
形截面受弯构件平面内稳定
性能研究「J1.建筑结构，2009,39(4):87-91.
「101操礼林，石启印，王震，等.髙强U
形外包钢-混凝土组合梁
受弯性能「J1.西南交通大学学报，2014,49(1):72-78.
「111中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50010—2010混
凝土结构设计规范「S1.北京:中国建筑工业出版社，2010.
收稿日期：2018-06-10作者简介:钱帆（1994-)，男，硕士研究生。通讯作者:杨晓东（1971-)，男，工程师。E-mail ： xiaodongyang @vip.sina.com
s
iHit
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容