《解直角三角形》专题练习3

《解直角三角形》专题练习3

1．确定锐角的取值范围: (1) sin 2. 若为锐角，tan4，求 23．方程x2xm0的两根是一个直角三角形中两锐角的余弦cosA和cosB，求A、B的度数和m的值。 32； (2) cos。 45cossin的值。 cossin 4．已知方程x5xsin10的一个根为23，且为锐角，求tan的值。 5．已知：方程4x2(m1)xm0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦，求m的值。 6．若△ABC为任意锐角三角形，cosAcosBcosC与sinAsinBsinC的大小能否判断？若能？证明你的 结论：若不能，请说明理由。 22

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1. (1)45°＜2. ∵tan《解直角三角形》专题练习3答案

＜60°， (2) 0°＜＜30°。 sin4， cos∴sin4cos， cossincos4cos3。 ∴cossincos4cos513．A＝B＝45°，m。 244． 。 35．解：∵4x22(m1)xm0，

∴x11m，x2。 222∵方程4x2(m1)xm0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦， ∴()(2122m2)1(m0)， 21m∴1 44∴m3， ∴m3。 或[2(m1)]16m4(m1)0，

设方程4x22(m1)xm0的两个根为x1、x2。则

222x1x22m1m0，x1x20。 242∵x1x21 ∴(m12m)1 22∴m3。

6．可以。

∵AB90， ∴A90B，

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∴sinAsin(90B）cosB， 同理sinBcosC，sinCcosA， ∴sinAsinBsinC＞cosAcosBcosC。

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