2020—2021年人教版九年级数学上册期中测试卷(必考题)

2020—2021年人教版九年级数学上册期中测试卷（必考题）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．8的相反数的立方根是（ ）

1 C．﹣2 21111112．计算+++++……+的值为（ ）

2612203099001199A． B． C．

100100991 2A．2 B．D．D．

100 993．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ） A．560(1x)21850

2C．5601x560(1x)1850

B．560560(1x)21850

2D．5605601x560(1x)1850

x3axby24．已知是方程组的解，则ab的值是（ ）

y2bxay3A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

5．抛物线y(x1)22的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2）

B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）

D．（1，2）

6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 （ ） A．菱形 C．矩形

B．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

1 / 6

1A．

51B．

6C．

1 71D．

88．在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（ ）

A．85° B．75° C．60° D．30°

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DFBC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）

A．45° B．50° C．55° 2 / 6

D．60°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．64的算术平方根是__________． 2．因式分解：a3－ab2＝____________． 3．正五边形的内角和等于__________度．

4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于

2xm＜x2x的不等式组{的解集为__________．

x2＜0

5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．

6．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△

ABC的面积是24，则△ABE的面积__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：（1）

3 / 6

x1411321 （2） 2x422xx1x1

2．计算：34

3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线． （1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

0112sin60（）.

4

4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠

PAC=∠B．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．

5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

4 / 6

（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元； （2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、D 4、A 5、D 6、D 7、C 8、C 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、22 2、a（a+b）（a﹣b） 3、540

4、﹣2＜x＜2 5、360°． 6、6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）无解.（2）x5 2、3

3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．

4、（1）略；（2）AC=23.

5、（1）30，10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元. 6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.

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