2010—2011学年度第一学期海口市九年级数学科期中检测题

2010—2011学年度第一学期

海口市九年级数学科期中检测题

（华东师大版）

时间：100分钟 满分：100分 得分：

一、选择题（每小题2分，共24分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.

题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．计算(9)2的结果是 A. 3

B. 9

C. -9

D. ±9

2．下列运算正确的是 A．3+3=6

B．3222

C．3³2=6

D．155

33．下列二次根式中, 与6是同类二次根式的是 A. 12

B. 18 C. 2

3

D. 30

4．若二次根式5x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≠5

B. x＜5

C. x≥5

D. x≤5

5. 方程x2=16x的解是

A. x=0 B. x=16 C. x1=0,x2=16 D. x1=-4,x2=4 6. 用配方法解方程x2-6x-7=0，下列配方正确的是 A．(x-3)2=16

B．(x+3)2=16

C．(x-3)2=7

D．(x-3)2=2

7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价 A．8.5%

B．9%

C．9.5% D．10%

九年级数学（华东版） 第1页（共6页）

8. 下列各组长度的线段中，成比例线段的是

A. 1cm，2cm, 3cm, 4cm B. 1cm, 2cm, 3cm，6cm C. 2cm, 4cm, 6cm, 8cm D.3cm, 4cm, 5cm, 6cm 9．如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为

A．28° B．32° C．42° D．52°

A E E D

110° F 110°

A B 28° D

图1

C

B 图2

C 10．如图2，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若

AD1，BC=6，则DE长等于 BD2A．1.8 B．2 C．2.5 D．3 11．如图3，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 A．23-2 B．32-2 C．23-1 D．6-23

图3

2 6 A E B 图4

D F C 12．如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6，则这个等腰

梯形的周长为

A．11 B．16 C．17 D．22 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：82= ． 14. 若a5，则2a= .

abb215．已知两数和为10，积为24，则这两个数分别为 .

16．已知关于x的一元二次方程x2+x-k=0的一个根为2，则它的另一根为 ．

九年级数学（华东版） 第2页（共6页）

17. 为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图5）. 若测得BD =120m，DC =60m，

EC =50m，则两岸间的距离AB等于 m.

图5

B

D 图6

C

A

18. 如图6，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD

与△CAD的面积比为 . 三、解答题（共58分）

19. 计算 (每小题4分，共12分)

（1）224； （2）(722)(722)；

3 （3）

20. (6分) 已知1＜a＜4, 化简：5a(1a)2.

6010525 .

九年级数学（华东版） 第3页（共6页）

21．解下列方程(每小题4分，共12分)

（1）(2x-1)2-25=0； （2）y2=2y+3； （3）x(x+3)=2-x .

22．（8分）如图7，一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的

三个矩形鸡舍. 要使这三个鸡舍的总面积为36m2，求每个鸡舍的长和宽各是多少.

墙

图7

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23．(10分)如图8，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格

纸的格点上．

（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取

3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．

A P3 P4

C E 图8

P2

B P1

D P5

F

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24．(10分) 如图9，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当

P 点在BC上运动时，且A P⊥PQ. （1）求证：△ABP∽△PCQ；

（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm2． 九年级数学（华东版）A D Q B

P C

图9

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2010—2011学年度第一学期

海口市九年级数学科期中检测题参考答案

一、B D C D C A D B C B A D

1016二、13．32 14. 15．4、6 16．-3 17．100 18．

39三、19.（1）4；（2）-1；（3）23

20. ∵ 1＜a＜4, ∴ 5- a＞0，1- a＜0 . ∴ 原式=5- a-|1- a|=5- a+1- a=6-2a. 21.（1）x1=3，x2=-2；（2）y1=-1，y2=3；（3）x1=-2+6，x2=-2-6 . 22．设垂直于墙的鸡舍边长为xm，根据题意，

得 x(24-4x)=36 即x2-6x+9=0. 解得 x1=x2=3 答：每个鸡舍的长和宽分别是4m和3m. 23.（1）△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，

得AB=25，AC=5，BC=5 ； DE=42，DF=22，EF=210．

B

P1 P2 P3 C

E P4

D P5

F

ABACBC5∵ ， DEDFEF22∴ △ABC∽△DEF．

A

（2）答案不唯一，如图，下面6个三角形中的任意2个均可．

△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．

24．（1）在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10，∠B=∠C=90°， ∵ AP⊥PQ， ∴ ∠APQ=90°，∴ ∠APB+∠CPQ=90°.

在Rt△ABP中，∠APB+∠BAP=90°, ∴∠BAP=∠CPQ . ∴ △ABP∽△PCQ .

BPABx10 （2）解法1：设BP=x. ∵ △ABP∽△PCQ ，∴ ，, CQPCCQ10xx210x1x210x∴ CQ, ∴ (10)1062.

21010整理，得x2-10x+24=0. 解得x1=4，x2=6.

∴ 当BP等于4cm或6cm时，四边形ABCQ的面积为62cm2． 解法2：设BP=x. ∵ SRt△ADQ=S正方形ABCD-S四边形ABCQ=100-62=38.

1383812∴ AD²DQ=38，∴ DQ=，∴ QC=CD-DQ=10-=

2555BPAB∵ △ABP∽△PCQ ，∴ ，x10, CQPC1210x5整理，得x2-10x+24=0. 解得x1=4，x2=6.

∴ 当BP等于4cm或6cm时，四边形ABCQ的面积为62cm2．

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