常规公交乘客对车内拥挤的感知阻抗的调查方法与模型

常规公交乘客对车内拥挤感知阻抗调查与模型

邵敏华，李田野，孙立军

（同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804）

摘要：采用SP（stated preference）与RP（revealed preference）相结合的调查方法，在分析得出车内拥挤程度分级阈值的基础上，通过Binary Logit模型分析得出不同车内拥挤程度下乘客出行选择行为效用函数，计算得到乘客出行时间价值，建立车内拥挤程度与时间价值的函数关系，进而将车内拥挤转化为时间，给出车内拥挤的乘客感知阻抗模型。

关键词：感知阻抗;意愿调查;拥挤程度;时间价值 中图分类号：U 491 文献标识码:Ａ

Research on the Survey Method and Model of Passengers’ Cost Perception of the

Crowding Level in Bus

SHAO Minhua , LI Tianye, SUN Lijun

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract: Crowding Level in the bus will influence the passengers’ cost perception and change their route choice. Value of time of passengers under different crowding level in bus is obtained by using Binary Logit model. Then the relationship between the crowding level in bus and the value of time is derived. By converting crowding level in bus to equivalent travel time, the model of passengers’ cost perception to the crowding level is built finally. Key words: cost perception; stated preference survey; congestion; value of time

忽视。目前，对于公交线路阻抗的研究主要考虑

[1]

的是时间因素和费用因素，如：葛亮等在对公交网络阻抗的研究中考虑了时间价值、公交出行

[2]

总时间、出行距离和票价等因素，蒋忠海等在建立阻抗函数时考虑了公交车上及车外时间消耗和乘客支付的费用等因素，而对乘客出行的舒适性缺乏考虑。随着公共交通网络化进程不断深入，客可选择的公共交通方式和线路逐渐增多，车内拥挤程度不同所带来的出行舒适性差异将在很大程度上影响乘客对公交线路的选择。本文将重点研究乘客对公交车内拥挤程度的感知阻抗的调查及量化分析方法，采用一种新的嵌入式SP（stated preference）与RP（revealed preference）相结合的调查方法，在给出车内拥挤程度分级阈值的基础上，建立了不同拥挤程度下的乘客出行选择效用函数，从中剥离出不同车内拥挤程度下乘客出行的时间价值，得到拥挤程度与时间价值的关系，最终建立了乘客对车内拥挤的感知阻抗模型。

1 公交乘客出行选择行为理论与问题

1.1 乘客选择效用函数简介

效用（utility）是指消费某种物品或劳务带给消费者的满足程度。经济学中假设消费者在收入既定的情况下，总是选择消费效用最大的物品或劳务。类似的，在乘客出行选择行为中，出行者以效用最大化为目标做出自己的选择决定。 在描述人的选择行为中，效用函数包括2个可加和的部分，一部分是可观测的部分，另一部分是随机部分，这样的效用函数被称为随机效用函数，效用Uiq可以表示为

在公共交通网络的客流分配过程中，阻抗作为影响乘客选择公交线路的依据，其重要性不容

收稿日期：2011-05-06

基金项目: 上海市科委科研计划项目（10231202702）

第一作者: 邵敏华(1978-), 女, 副教授, 工学博士, 主要研究方向为交通工程. E-mail: minhuashao@163.com 第二作者: 李田野(1988-), 男, 硕士研究生, 主要研究方向为交通工程. E-mail: 2010litianye@tongji.edu.cn

1

UiqViqiq （1）

式中：i为作出选择的人；q为选择集中的一个可选项；Viq为可观测到的效用部分，通常表示为Viqxiq,向量β中的每个分量βi是要求解的模型的参数值，反映了人们的效用对相应的

T可将某一属性与其他属性的效果分开*

可以完全控制选择方案* 可从一个回答者处得到多个数据*

回答值未必和实际行动一致

属性间的作用存在多重共线性

不能假设选择方案 从一个回答者处只能得到一个数据

变量的测量不存在系统偏差*

注：*表示优点。

2.2 嵌入RP的SP调查分析方法

与时间、票价2个易量化、易描述的因素不

同，车内拥挤程度是一个主客观相结合的影响因素，如沿用考虑时间、票价影响常用的SP调查方法，则对车内拥挤程度的情景假设难以描述，也容易造成被调查者对假设情景的困惑和误解，考虑这一因素的行为调查需要对传统SP调查进行改进，以提高假设情景的真实性。本文基于对SP与RP调查方法优缺点的上述分析，提出了一种新的调查方法——嵌入RP的SP调查分析方法：调查将车内拥挤程度的RP调查嵌入到乘客选择意愿的SP调查中，即调查人员首先请乘客对当前车内拥挤程度进行判断，并同时记录车内立席密度值，将此车内拥挤程度RP调查结果作为SP调查部分的前提条件（如表2、表3所示）。这一方法既获取了乘客对于拥挤程度的主观判断结果，也为乘客的SP调查提供了一种身临其境的情境，使得SP调查的结果更贴近真实情况，从而提高数据的准确性。

基于上述方法，调查将车内拥挤程度主观感受及选择意愿调查集中在一张问卷上，并同时采集乘客的个人属性、以往出行情况等信息。调查分为2个阶段，第1阶段为2010年5月、第2阶段为2010年12月，地点均在固定票价常规公交车内，共采集到278份有效问卷。 表2 现状公交线路情况

Tab.2 Present conditions of bus line

候车时间／min 15

乘车时间／min 35

拥挤程度 不拥挤、拥挤、非常拥挤

费 用／元 2

xiq变量值的敏感性,xiq为所观测到的变量值，可

以包括两部分的信息：选择主体的特性（如性别、年龄、职业和收入等）和选择客体的性质（如交通方式的出行费用和时间等）；iq为随机效用部分, 表示效用函数的随机部分，这部分就是前面提到的影响主体做出决策但不能被观测得到的部

[3]

分，所以认为这部分是一个随机变量。 1.2 问题分析

对于公交出行乘客，现有研究重点关注的出行时间和票价2个因素将显著影响乘客的出行选择行为。然而，随着人民生活水平的提高和公交网络的日益完善，人们对出行舒适性的要求越来越高，出行舒适性在公交乘客出行选择行为中是否还能被忽略不计值得商榷。考虑到这一可能存在的影响，本文在影响因素中加入了车内拥挤程度指标，以此来衡量车内舒适性对乘客出行选择行为的影响。

2 调查分析方法的提出

2.1 SP与RP调查方法分析

SP调查与RP调查是行为调查中常用的２种方法。其中：SP调查是指人们为了获得“对假定条件下的多个方案所表现出来的主观偏好”而进行的意愿调查，而针对某些已经实施的政策措施或已经存在的交通设施进行的对被调查者实际出

[4]

行行为的调查被称为RP调查。SP调查与RP调查的优越性对比如表1所示． 表1 SP调查与RP调查的优越性对比

Tab.1 Comparative advantages of SP and RP survey

SP调查

RP调查 案

可以处理当前不存在的方案* 不能处理当前不存在的方

表3新的公交线路与现状公交线路的对比

Tab.3 The comparison of new bus line and present bus line

2

拥挤程车内时间／度 费用／元 min 选 择 当 3 (+1) 30 (-5) 前 3 (+1) 20 (-15) 情 4 (+2) 25 (-10) 况

4 (+2) 15 (-20) 5 (+3) 30 (-5) 5 (+3) 20 (-15) 5 (+3) 10 (-25) 1 (-1) 40 (+5) 1 (-1)

50 (+15)

注：假设新的公交线路与现状公交线路候车时间相同。

车内拥挤程度的客观指标选择立席密度值。车辆的立席密度为扣除坐席面积后车内站立乘客数与立席面积的比值。目前国内外对车内立席密度的分级标准多考虑车辆的额定载客量，对乘客的主观感受少有考虑，且尚无城市常规公交车的立席密度分级标准，不能直接应用于面向城市常规公交乘客的主观偏好调查中。因此，本文利用上述调查方法中嵌入的RP调查，将车内拥挤程度分为不拥挤、拥挤和非常拥挤3个等级，分析给出了车内拥挤程度的分级标准。分析引入了模糊数学中隶属度函数的概念，分级结果如图1所示。

图1 拥挤程度分级阈值图

Fig.1 Congestion degree classification threshold 得到车内拥挤程度分级阈值分别为3.6和6.2

人·m－2

，即不拥挤与拥挤的分级阈值为3.6人·m－2，拥挤与非常拥挤的分级阈值为6.2人·m－2

。

3 不同车内拥挤程度下的常规公交乘客出行选择效用函数与时间价值

3.1出行选择效用函数

研究进一步将278份有效问卷得到的数据按照立席密度标准进行分类，分为不拥挤、拥挤和

非常拥挤3类，采用标准Binary Logit模型作为个体公交出行选择模型形式，建立乘客出行选择效用函数，函数表达式为：

YjcjctjtCj （2）

式中：Yj为第j等级拥挤程度情况下乘客选择某一公交线路的效用，假设p表示立席密度，当0p3.6人·m

－2

时，j=1，不拥挤,当

3.6p6.2人·m－2时，j=2，拥挤,当p6.2人·m－2

时，j=3，非常拥挤。c为乘客乘车的票价，元，t为乘客乘车的车内时间，min，Cj为常数项，cj，tj为第j等级拥挤程度情况下票价与车内时间的系数，通过回归分析得到。 分别对不拥挤情况、拥挤情况和非常拥挤情况进行Binary Logistic分析，得到式（3）～（5）如下：

Y11.326c0.177t9.132 （3） Y21.277c0.212t10.250 （4） Y30.901c0.224t9.653 （5）

模型预测的总准确率（overall percentage）分别为76.5%，71.7%和77.8%。 3.2 时间价值的概念及计算

从经济学的角度来讲，时间是一种稀缺资源，具有机会成本和价值。时间价值是指由于时间的推移而产生效益增值量和由于时间的非生产性消耗所造成的效益损失量的货币表现。乘客的时间价值是基于合理利用节约的在途时间的基础上的，如果节约的在途时间用于生产活动，则可以创造出更多的经济社会价值以满足个人的需求，如果用于其他社会活动则会给乘客带来额外的效用，因此，时间价值具有客观性。而另一方面，不同类型的出行者存在不同的时间价值，其基于个人效用最大化而作出的选择也不同，因此，时间价值也具有一定的主观性。这就要求在研究时

间价值过程中注重主观与客观相结合[5]

。乘客出

3

行时间价值是乘客选择某条线路而不选择其他线路时所考虑的该条线路给自己带来的个人效用增加量的货币表现。 在不同拥挤程度下，时间价值可以由以下公式进行计算：

Y1VttYt （6） cc式中：V－

1t为时间价值，元·min。将式（6）得到的时间价值V－1

t变换为以元·h为单位，得到不拥挤情况、拥挤情况和非常拥挤情况下的时间

价值分别为8.04，9.96，14.94元·h－1

。

可以看见：在车厢内不拥挤的情况下，出行者愿意用8.04元换取1h出行时间的节约，而车内非常拥挤时，乘客甚至愿意花费14.94元来换取1h时间的节约。这一现象表明：常规公交出行者在进行出行选择时，不仅受票价的影响，也受车内拥挤程度的影响。当前上海常规公交定额票价为2元，在出行者进行选择时可等效为约15min，不同的车内拥挤程度对应不同的时间价值，假设货币价值不变，则拥挤程度的增加带来了出行者对车内时间感知的增加，增加比例达86%。

表4 当量车内时间变化量对比表

Tab.4 Comparison of equivalent time variation in bus

车内状况

感受车内时感受车内时单位票价变间/min

间变化量化等效车内/min

时间变化量/min 拥挤 24.8 4.8 7.5 非常拥挤

37.2

17.2

7.5

注：假设基准车内时间为20min，基准票价为2元，此时车内不拥挤。

由表4结果可知，拥挤程度的变化，尤其是早晚高峰时车内非常拥挤的情况下，对乘客感知车内时间的影响已经接近基准车内时间,并已经超过单位票价变化影响的2倍。

4 车内拥挤的乘客感知阻抗模型

4.1感知阻抗函数选择

由前述分析可知，随着车内拥挤程度的加剧，乘客由于拥挤而感受到的车内时间越来越长，而进一步的分析（见表5和图2）亦表明：随车内立席密度的增大，乘客感受到的车内时间增长的速度也在加大。这一规律与道路交通常用BPR（美国公路局）路段阻抗函数所表现的阻抗随需求与通行能力比值增大而增大，且增速逐渐增长的规律非常相似。因此，本文参考BPR路阻函数形式，将车内拥挤程度的影响转化为时间，尝试建立形如式（7）所示的常规公交乘客感知阻抗函数。

zzmax(0,xs)0[1(A)] （7）

式中：z为乘客在考虑车内拥挤后的感知行程时间，即阻抗；z0为公交车的实际行程时间；

x为车厢内的人数；s为车厢内的座位数；A为车厢的立席面积；，为系数。

4.2车内拥挤的乘客感知阻抗模型

将立席密度进一步细分成5个区间，分别为0～1.8，1.8～4.9，4.9～6.2，6.2～8.1，8.1～10.0，每一区间取中值。同时将所有问卷按照以上立席密度进行重新分类，对每一类问卷的调查结果再进行一次乘客出行选择效用函数的回归。特别针对立席密度为零情况（车内无站立乘客），整理相应的问卷，得到此时的乘客出行时间价值。进而剥离出各个立席密度下乘客出行的时间价值。结果如表5所示。 表5 取值实例

Tab.5 Example of values

时间价值 立席密度 时间价值

立席密度

7.228 0 10.341 5.550 7.442 0.900 13.125 7.150 8.550

3.350

16.237 9.050

对表5的数据进行曲线回归分析，得到结果如图2。

4

图2 时间价值与立席密度的关系

Fig.2 Relationship of value of time and density of standing passengers 所得表达式为：

Vt7.2280.152p1.82，R20.995（8）

式中：R2为相关系数。可以发现，随着立席密度的增加，公交乘客出行的时间价值在增大，并且曲线的斜率呈增大的趋势。也就是说，随着拥挤程度的提高，乘客认为车内时间越来越“值钱”了。根据不同立席密度下的时间价值，建立立席密度与时间价值关系如式（9）所示： Vsmax(0,xtf(xA)7.228[10.021(s)A)1.82]（9）

对应立席密度为0时的时间价值

V07.228。在不考虑票价影响时，不同立席密

度下的时间阻抗与立席密度为0时的时间阻抗的等效关系如式（10）所示：

zzVtV10.021(max(0,xs))1.82 （10） 00A 将感知阻抗函数形式按式（10）整理，得到车内拥挤的常规公交乘客感知阻抗如式（11）所示：

zzmax(0,xs)0[10.021(A)1.82] （11）

5 结语

针对常规公交乘客在进行出行路径选择时对车内拥挤的阻抗的感知，提出了嵌入式SP与RP相结合的调查方法，使RP调查的结果同时成为SP调查的情景假设条件，从而在一定程度上弥补了SP调查与实际情况易有偏差的缺陷。采用这一方法，对上海常规公交乘客进行调查，提出了车内拥挤程度分级的立席密度阈值，并在此基础上建立了不同车内拥挤程度下的常规公交乘客出行选择效用函数，得到时间价值与车内立席密度的对应关系，进而构建了考虑车内拥挤程度的常规公交乘客感知阻抗模型。

参考文献：

[1] 葛亮，王炜，杨明，等. 基于站点的公交网络配流实用模型与算法研究[J]. 公路交通科技，2004, 21(10): 105. GE Liang, WANG Wei. Research on the model and algorithm of public transit assignment based on bus stop[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development，2004, 21(10): 105. [2] 蒋忠海，邹志云. 城市公交网络阻抗函数模型[J]. 华中科技大学学报：城市科学版，2006, 23(2): 109.

JIANG Zhonghai, ZOU Zhiyun. Model of urban public transit net impedance function[J]. Journal of HUST：Urban Science Edition， 2006, 23(2): 109.

[3] 严作人，杜豫川，张戎．运输经济学[M]．北京：人民交通出版社，2009.

YAN Zuoren, DU Yuchuan, ZHANG Rong. Transport

economics[D]. Beijing: China Communications Press, 2009. [4] 焦朋朋，陆化普．基于意向调查数据的非集计模型研究[J]．公路交通科技，2005，22(6)：114．

JIAO Pengpeng, LU Huapu. Study on disaggregate model based on stated preference data[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2005, 22(6): 114. [5] 胡吉平. 旅行时间价值研究的意义与方法[J]. 综合运输，2008, 10: 64.

HU Jiping. Significance and method of research on value of travel time[J]. Comprehensive Transportation, 2008, 10: 64.

5