电路安全问题(涉及分类讨论)
练习一
基础分点练
一、选择题
1. (2020泰州)如图甲所示电路，电源电压恒为6 V，滑动变阻器R的规格为“25 Ω 1 A”，电流表量程选择“0～0.6 A”，电压表量程选择“0～3 V”，小灯泡上标有“4.5 V 0.3 A”字样，其I－U图像如图乙所示．闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是( )
第1题图
A. 电路的最大功率是3.6 W B. 小灯泡的最小功率是0.75 W C. 电流表的最小示数是0.15 A D. 电流表的最大示数是0.4 A
2. 如图甲所示，电源电压不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30 Ω，电流表的量程为0～3 A，电压表的量程为0～15 V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示．开关S闭合后，为了保证电路安全，则下列结果正确的是( )
第2题图
A. R2的阻值变化范围是4 Ω～30 Ω B. 电流表的示数变化范围是0.4 A～1.2 A C. R1上消耗的功率范围是1.6 W～14.4 W D. 电路消耗的功率范围是14.4 W～36 W 二、填空及简答题
3. (2020威海)如图所示电路，电源电压不变，灯泡L规格为“6 V 1.2 W”，滑动变阻器
韩哥智慧之窗-精品文档 - 1 -
韩哥智慧之窗-精品文档
R2规格为“30 Ω
1 A”，电流表量程为“0～0.6 A”，电压表量程为“0～3 V”．闭合开关S1、S2，滑片P滑至a端，电流表示数0.5 A，灯泡正常发光，则定值电阻R1为________Ω，闭合开关S1，保证电路安全，分析各种可能情况，整个电路的最小功率为________W．(不考虑温度对灯丝电阻的影响)
第3题图
4. (2020兰州改编)如图所示的电路， 电源电压恒为18 V，电流表的量程为0～0.6 A, 电压表的量程为0～15 V, 小灯泡L上标有“6 V 3 W” 的字样，滑动变阻器的规格为“100 Ω 1 A”．小灯泡正常发光时的电阻为________；闭合开关S后， 在确保两个电表的示数均不超过所选量程， 灯泡L两端电压不超过额定电压( 灯丝电阻不变) 的前提下，滑动变阻器允许调节的阻值范围________，电路消耗总功率的变化范围________．
第4题图
三、计算应用题
5. (2020云南省卷)如图所示，电源电压6 V恒定不变，R1阻值为15 Ω，电流表量程为0～0.6 A.
(1)开关S、S1都闭合，滑片P不能移到a端的原因是会造成电路________(选填“通路”、“短路”或“断路” )；
(2)开关S闭合，S1断开时，求电流表示数；
(3)开关S、S1都闭合时，为了电流表不超量程，求变阻器R2连入电路的最小阻值．
第5题图
韩哥智慧之窗-精品文档
- 2 -
韩哥智慧之窗-精品文档
6. (2020石家庄40中一模)如图所示的电路中，电源电压为18 V且保持不变，R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2上标有“40 Ω 2 A”字样．电流表量程“0～0.6 A”，电压表量程“0～15 V”，闭合开关S后，电流表示数为0.4 A. (1)求此时R1两端的电压U1以及R1的功率． (2)此时滑动变阻器接入电路的阻值是多少．
(3)若用定值电阻R0替换电阻R1，保证电路安全，在移动滑片P的过程中，电流表示数能达到满偏的三分之二，求电阻R0的阻值范围．
第6题图
满分综合练
1. (分类讨论)(2020上海静安区二模)在图甲所示的电路中，电源电压为12 V，电阻R1的阻值为40 Ω.
(1)闭合开关S，求电流表的示数I.
(2)电路中有A、B、C三点，现将电阻R2并联接入其中的某两点，当开关S断开时，观察到电流表的指针如图乙所示．根据相关信息，请写出电阻R2的接入点，并计算电阻R2的阻值．
第1题图
2. (2020唐山路北二模)(分类讨论)如图所示的电路中，电源电压为16 V且保持不变，灯泡L
韩哥智慧之窗-精品文档
- 3 -
韩哥智慧之窗-精品文档
上标有“6 V 2.4 W”字样，R1的阻值为20 Ω，滑动变阻器R2上标有“50 Ω 1 A”字样，电流表有0～0.6 A和0～3 A两个量程，电压表有0～3 V和0～15 V两个量程．
(1)只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器的滑片使灯泡L正常发光，求此时滑动变阻器连入电路的阻值．
(2)只闭合开关S、S2，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的条件下，R1的最大功率为多少？
(3)只闭合开关S、S2时，用定值电阻R0来替换电阻R1，并选择合适的电表量程，要求在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片P，可使所有电表的示数都能达到各自的最大值．求符合上述条件的所有可能的定值电阻R0的值．
第2题图
韩哥智慧之窗-精品文档 - 4 -
韩哥智慧之窗-精品文档
练习二
基础分点练
1. (2019南京)如图所示电路中，电源电压恒为4.5 V，定值电阻R0的阻值为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为30 Ω，电阻箱Rx最大阻值为999.9 Ω，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V．闭合开关S，下列说法中正确的是( )
第1题图
A. S1、S2均向左闭合，Rx允许接入电路的最大阻值为20 Ω B. S1、S2均向右闭合，电路允许消耗的最大功率为2.7 W C. S1向左、S2向右闭合，Rx允许接入电路的最大阻值为60 Ω
D. S1向右、S2向左闭合，只调Rx使电流表示数减半后其阻值一定大于原来的2倍 2. (2020德阳)在如图所示的电路中，电源电压恒为4.5 V，灯L标有“3 V 0.9 W”字样(灯泡阻值不变)，滑动变阻器R上标有“50 Ω 1 A”的字样，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A，则灯L正常发光时的电阻为________Ω.为了保证电路中各元件安全工作，电路中允许通过的最大电流为________A，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是________Ω.
第2题图
3. (2020长沙)实验小组设计了如图所示的电路．已知电源电压不变，灯泡L标有“2.5 V 0.3 A”字样，其阻值会随温度变化．将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3 V，R1的功率为P1；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3 A，R1的功率为P2；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3 V和0.2 A. 已知P1∶P2＝1∶4.
第3题图
(1)灯泡L的额定功率为________W；
韩哥智慧之窗-精品文档
- 5 -
韩哥智慧之窗-精品文档
(2)滑动变阻器的最大阻值为________Ω；
(3)在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡L的最小功率与最大功率之比为________． 4. (2020梧州)如图所示，电源电压为6 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，R1为12 Ω，滑动变阻器R2的规格为“200 Ω 1 A”．问： (1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为多少？
(2)闭合开关S1、S2和S3，在电路安全情况下，滑动变阻器R2连入电路的最小电阻阻值为多少？
(3)若把电压为6 V的电源换成电压值更大的电源后，闭合开关S3，断开开关S1、S2，调节滑动变阻器R2，发现电流表的示数从0.1 A变为0.4 A，电压表示数改变了9 V，则定值电阻R3的电功率改变了多少？
第4题图
5. (2020凉山州)如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3 V 0.75 W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻值为20 Ω，定值电阻R2＝20 Ω，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V．求：
第5题图
(1)小灯泡正常发光时的电阻是多少？
(2)只闭合开关S和S2，将变阻器R1的滑片P移到中点时，电流表示数为0.15 A，则电源电压是多少？
(3)只闭合开关S、S1和S3，移动变阻器的滑片P，小灯泡L的I－U关系如图乙所示．在保证各电路元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是多少？
韩哥智慧之窗-精品文档 - 6 -
韩哥智慧之窗-精品文档
满分综合练
1. (分类讨论)(2020河北九地市联考二模)如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为6 V，滑动变阻器R1的规格为“30 Ω 1 A”．闭合开关，当滑片P置于中点时，灯泡正常发光．电流表指针指在满偏的三分之二，电流表盘如图乙所示． (1)求灯泡的额定功率； (2)电源电压；
(3)用定值电阻R2替代小灯泡，再将另一电压表
接入电路，其他部分电路连接不变．闭合
示数大于表
的
开关，当滑片P置于某一位置时，三个电表指针偏转的角度相同，且表示数．求R2可能的阻值．
第1题图
2. (分类讨论)(2020河北预测卷)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，通过滑动变阻器的电流I与其两端的电压U的变化关系如图乙所示． (1)求定值电阻R1
的阻值和电源电压．
(2)现有规格为“ 40 Ω 1 Α”和“20 Ω 2 Α”字样的两个滑动变阻器，请从中选择一个替换R2，并将一个电压表并联在R1或滑动变阻器两端，要求：在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中使电流表示数的变化量ΔI最大，请你通过计算求出电流表示数的最大变化量ΔI最大，并写出此时选择的变阻器的规格和电压表接入的位置．
第2题图
韩哥智慧之窗-精品文档
- 7 -
韩哥智慧之窗-精品文档
电路安全问题(涉及分类讨论)
练习一
基础分点练 1. B 2. D 3. 20 0.9
4. 12 Ω 24 Ω～60 Ω 4.5 W～9 W 5. 解：(1)短路
(2)开关S闭合，S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路电流
U6 V
电流表的示数I1＝R＝15 Ω＝0.4 A
1
(3)开关S、S1都闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流，电流表的最大示数为0.6 A
所以通过变阻器R2的最大电流为I2＝I－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A U6 V
变阻器R2连入电路的最小阻值R2＝I＝0.2 A＝30 Ω
2
6. 解：(1)由图可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压．当电流表示数为0.4 A时，R1两端的电压 U1＝IR1＝0.4 A×10 Ω＝4 V
R1消耗的功率P1＝U1I＝4 V×0.4 A＝1.6 W (2)当电流表示数为0.4 A时，R2分得的电压
韩哥智慧之窗-精品文档
- 8 -
韩哥智慧之窗-精品文档
U2＝U－U1＝18 V－4 V＝14 V 此时滑动变阻器接入电路的电阻 U214 V
R2＝I＝0.4 A＝35 Ω
(3)电流表量程0～0.6 A，电流表达到满偏的三分之二，所以电流表示数I＝0.4 A，所以电路中的总电阻 U18 V
R总＝I＝0.4 A＝45 Ω
当电压表达到最大15 V时，R0阻值最大，最大阻值 Umax15 V
R0max＝I＝0.4 A＝37.5 Ω
当滑动变阻器接入电阻最大40 Ω时，R0接入电阻最小，最小电阻R0min＝R总－R2max＝45 Ω－40 Ω＝5 Ω 故R0的范围是5 Ω≤R0≤37.5 Ω 满分综合练
1. 解：(1)闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的U12 V
电流，则电流表的示数I＝R＝40 Ω＝0.3 A
(2)由图乙可知，电流表的示数可能为0.2 A，也可能为1 A
若R2接在A、B两点时，当开关S断开时，会造成电路断路，电流表无示数，所以此种情况不可能
若R2接在B、C两点时，当开关S断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流小于0.3 A，取0.2 A，此时电路的U12 V
总电阻R总＝I′＝0.2 A＝60 Ω
韩哥智慧之窗-精品文档
- 9 -
韩哥智慧之窗-精品文档
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得，电阻R2的阻值R2＝R总－R1＝60 Ω－40 Ω＝20 Ω
若R2接在A、C两点时，当开关S断开时，电路为R2的简单电路，U12 V
电流表测通过R2的电流，则R2的阻值：R2＝I＝0.2 A＝60 Ω或R2
2U12 V
＝I＝1 A＝12 Ω 2
综上所述，电阻R2的接入点为A、C或B、C；电阻R2的接入点为A、C时，电阻R2的阻值可能为60 Ω、也可能为12 Ω；电阻R2的接入点为B、C时，电阻R2的阻值为20 Ω
2. 解：(1)只闭合开关S、S1时，L与R2串联
L正常发光，L两端的电压为6 V，功率为2.4 W，此时电路中电流IPL2.4 W
＝U＝6 V＝0.4 A
L滑动变阻器两端的电压 U2＝U－UL＝16 V－6 V＝10 V 滑动变阻器连入电路的电阻 U210 V
R2＝I＝0.4 A＝25 Ω
(2)只闭合S、S2时，R1与R2串联，滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A
则U1＝I1R1＝1 A×20 Ω＝20 V>15 V
U21
所以电压表示数等于15 V时，R1功率最大，R1的最大功率P1＝R＝1
韩哥智慧之窗-精品文档 - 10 -
韩哥智慧之窗-精品文档
（15 V）2
＝11.25 W
20 Ω
(3)闭合S、S2，用R0替换R1，此时R0与R2串联 由图可知，电压表和电流表同时达到最大值
因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，所以电流表的量程应选择0～0.6 A
当电压表选0～15 V量程时，R0的电阻 U015 V
R0＝I＝0.6 A＝25 Ω
0
当电压表选0～3 V量程时，R0的电阻 U0′3 V
R0′＝I＝0.6 A＝5 Ω
0
所以符合条件的R0的阻值为25 Ω或5 Ω
练习二
基础分点练 1. D
2. 10 0.3 5～20 3. (1)0.75 (2)20 (3)1∶20
4. 电路图分析 不同开关开闭时的等效电路图：
S1闭合，S2、S3断开时
韩哥智慧之窗-精品文档
- 11 -
韩哥智慧之窗-精品文档
闭合S1、S2、S3时
闭合S3，断开S1、S2时
解：(1)S1闭合，S2、S3断开时，只有电阻R1接入电路，电流表的示U6 V
数为I1＝R＝12 Ω＝0.5 A
1
(2)闭合S1、S2、S3时，R3被短路，R1、R2并联，电压表选的是0～15 V的量程，电压表安全；电流表选的是0～0.6 A的量程，滑动变阻器的规格为“200 Ω 1 A”，所以干路中的最大电流为0.6 A，通过滑动变阻器的最大电流为I大＝I－I1＝0.6 A－0.5 A＝0.1 A，滑动变阻器U6 V
的最小阻值为R2＝＝0.1 A＝60 Ω
I大
(3)闭合S3，断开S1、S2时，R3、R2串联，当电路中的电流为0.1 A时，电压表的读数为U1＝U－0.1 A×R3
当电路中的电流为0.4 A时，电压表的读数为U2＝U－0.4 A×R3 根据题意ΔU＝U1－U2＝U－0.1 A×R3－U＋0.4 A×R3＝0.3 A×R3＝9 V
解得：R3＝30 Ω
22
定值电阻R3的功率变化量为ΔP＝I22R3－I1R3＝(0.4 A)×30 Ω－(0.1
A)2×30 Ω＝4.5 W
5. 解：(1)由P＝UI得 ，小灯泡L正常发光时的电阻是 （3 V）2U2L
RL＝P＝0.75 W＝12 Ω
L
韩哥智慧之窗-精品文档
- 12 -
韩哥智慧之窗-精品文档
(2)只闭合开关S和S2，将滑动变阻器R1的滑片P移到中点时，滑动变阻器R1的一半阻值和定值电阻R2串联，电流表测量电路中的电流，电源电压
11
U＝U1＋U2＝2IR1＋IR2＝2×0.15 A×20 Ω＋0.15 A×20 Ω＝4.5 V (3)只闭合开关S、S1和S3，小灯泡L与滑动变阻器R1串联，电压表测量小灯泡L两端的电压，电流表测量电路中的电流，由题图乙可知，当小灯泡两端的电压等于3 V时，小灯泡正常发光，此时的电流是0.25 A，即电路中的最大电流是0.25 A，此时滑动变阻器R1接入电路U1′U－UL4.5 V－3 V的阻值最小，为R1小＝＝＝0.25 A＝6 Ω
I大I大
将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处时各元件都能安全工作，所以滑动变阻器R1接入电路的最大阻值是20 Ω.故滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是6 Ω～20 Ω 满分综合练
1. 解：(1)由题图可知，L与R2串联
2
滑片P置于中点时，R1＝15 Ω，电流表指针指在满偏的3处，因为允许通过R1的最大电流为1 A，则电流表示数不可能是2 A，应为I＝0.4 A
则灯泡的额定功率P＝U额I＝6 V×0.4 A＝2.4 W (2)电源电压U＝U额＋IR1＝6 V＋0.4 A×15 Ω＝12 V
(3)用定值电阻R2代替小灯泡，再将另一个电压表接入电路，其他部分电路连接不变，则电压表要么和R2并联，要么和电源并联；两
韩哥智慧之窗-精品文档
- 13 -
韩哥智慧之窗-精品文档
表指针偏转角度相同，且示数大于示数，则可知选用0～3 V量程，选用0～15 V量程
当和R2并联时，两电压表偏转角度相同，则U2＝5U1 又U1＋U2＝12 V，所以U1＝2 V，U2＝10 V 因为三表示数偏转角度相同，所以I′＝0.4 A U210 V
此时，R2的阻值为R2＝＝0.4 A＝25 Ω
I′
当和电源并联时，示数为电源电压U＝12 V，示数为R1两端电压U1′＝2.4 V
三电表指针偏转角度相同，则电流表示数为0.48 A 12 V－2.4 V
此时R2的阻值为R2′＝0.48 A＝20 Ω 综上可知，R2可能的阻值为25 Ω和20 Ω
2. 解：(1)由图乙可知，滑片P在a端时，电路中电流为1.8 A，则电源电压为U＝1.8 A×R1①
滑片P在b端时，电路中电流为0.6 A，滑动变阻器两端电压为12 V，则电源电压为U＝12 V＋0.6 A×R1② 由①②解得：R1＝10 Ω，U＝18 V
(2)选择一个滑动变阻器替换R2后，电路的连接方式不变，又因为两个滑动变阻器允许通过的最大电流分别为1 A和2 A，所以应选择“20 Ω 2 Α”的滑动变阻器可能使电流表的示数变化量最大 ①选“20 Ω 2 Α”的滑动变阻器替换R2，并将电压表并联在R1两端 U115 V当R1两端的电压为15 V时，电路中电流最大，I大＝ R＝10 Ω＝1.5 A
1
韩哥智慧之窗-精品文档
- 14 -
韩哥智慧之窗-精品文档
U18 V
当R2＝20 Ω时，电路中的电流最小，I小＝＝＝0.6
R1＋ R210 Ω＋20 ΩA
所以此时电流表示数的变化量最大为ΔI最大＝1.5 A－0.6 A＝0.9 A ②选“20 Ω 2 Α”的滑动变阻器替换R2，并将电压表并联在滑动变阻器两端
U
当滑动变阻器连入电路的阻值为0 Ω时，电路中电流最大，I大＝R＝
118 V
10 Ω＝1.8 A
当滑动变阻器连入电路的阻值为20 Ω时，电路中的电流最小，I小＝U18 V
＝＝0.6 A
R1＋ R210 Ω＋20 Ω
此时滑动变阻器两端电压为U变＝I小R2＝0.6 A×20 Ω＝12 V<15 V，符合实际
所以此时电流表示数的变化量最大为ΔI最大＝1.8 A－0.6 A＝1.2 A 因为此时的ΔI大于滑动变阻器“ 40 Ω 1 Α”允许通过的最大电流1 A，所以此时的ΔI最大
综上，应选“20 Ω 2 Α”的滑动变阻器替换R2，并将电压表0～15 V量程并联在滑动变阻器两端时，电流表示数的变化量最大，ΔI1.2 A
最大
为
韩哥智慧之窗-精品文档 - 15 -
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容