2011-2012上期末八年级数学试题

2011-2012学年度上学期期末考试

八年级数学试题

三 题号 一 二 19 得分 20 21 22 23 24 总分 等级 一．选择题（每小题3分，共36分）请将唯一正确答案的代号填在下面答题栏内． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．9的算术平方根是 A．3

B．3

C．3

D．81

222．在，0，3.14 ，，0.3 ，0.161161116，327中无理数的个数

7A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如右图，若△OAD≌△OBC，且∠C=20°，则∠D等于

A．30° B . 20° C．15° D. 18° 4．点A（1,m）在函数y2x的图象上，则m的值是 A． 0 B． 1 C． 5．下列计算正确的是

A．aaa B．aaa C．(a)a

236236632O

B E D A

C

（第3题图）

1 D． 2 2

2 D．(a2)(a2)a2

6．一次函数y3x2的图象不经过

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．随着生活水平的不断提高，在我们这个城市私家车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于轴对称图形的有

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.下列各式由左到右的变形中，是因式分解且分解正确的是

A．a(xy)axay B．x4x4x(x4)4 C．x168x(x4)

222

D．10x5x5x(2x1)

29．如图，AC和BD交于点O，若OAOD，用“SAS”证明AOB≌DOC还需添加的条件是

A．ABDC B． OBOC C．AD D． AOBDOC

(第9题图) （第10题图） （第11题图）

10．如图，OP平分MON,PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若

PA2，则PQ的最小值为

A．4 B．3 C．2 D．1

11．一家电信公司给顾客提供两种上网方式：方式A以每分0．1元的价格上网所用时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费． 若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确结论的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0

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12．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与

△ABC 全等（点C与点D不重合），那么符合条件的点D有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 得分 评卷人 二．填空题（每小题3分，共21分） 请将正确的答案填在横线上．

13．函数y（第12题图） x7中，自变量x的取值范围是 ．

314．分解因式abab ．

（2xy)(xy) ． 15．计算

16．若mn6，且mn2，则mn ____ ___________．

17．如图，在ABC中，A50，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是 度． 18．如图，一次函数y22223xb和ykx的图象交于点P2,1， 则关于x的不等式 23xbkx的解集是 ． 2A

E

D B C

（第17题图） （第18题图） （第19题图）

19．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有 ．(填序号) 三．解答题（本大题共6小题，共63分）

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得分

评卷人 20． （本题共2小题，满分12分） （1）（5分）计算：

32382；

（2）（7分）先化简，再求值：3(ab)(ab)(2ab)，其中a2,b1．

2

得分 评卷人 21． （本小题满分8分）

如图，有两个74的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，

同时满足以下三个条件： ．．

（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； ．．（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

图1 图2

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得分 评卷人 22． （本小题满分9分）

在县区内，我县乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．

（1）请你根据图象写出两条信息； （2）试求出该函数的关系式；

（3）小明从学校出发乘坐出租车回家用了7元，求学校离小明家的路程．

5.5 4 y(元) O 3 4 （第22题图）

x(km)

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得分 评卷人 23． （本小题满分10分）

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个

因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x＋n），得 x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

则 x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n

n34 ∴

m3n 解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一个因式为（x－7），m的值为－21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值．

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得分 评卷人 24． （本小题满分12分）

如图①，ABC中，ABAC，B、C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．试回答：

(1) 图中除ABC外还有的等腰三角形是____________________________________． 猜想：EF 与BE、CF之间的关系是 ________ ． 理由：

(2)如图②，若ABAC，图中等腰三角形是 ____________ ． 在第(1)问中EF 与BE、CF之间的关系还存在吗?

(3)如图③，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作

（第24题图） OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗?若有，请写出来，此

时EF 与BE、CF关系又如何?直接写出结论即可．

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得分 评卷人 25． （本小题满分12分）

某公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且

必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产获利（百元）甲 8 12 乙 6 16 丙 5 10 ，求

与之间

（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为的函数关系式．

（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

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