平移与旋转单元测试

命题人：史建娣 得分：

一、细心填一填（本大题共有9小题，15个空，每空2分，共30分。请把结果直接填在题

中的横线上。只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1、图形经过 、 、 三种基本的运动，前后两个图形是 的 2、下面几组大写英文字母；①OANGE ②KBXM ③XIHO ④ZDWH不同于另外三组的一组是 __________,这一组英文字母的特点是 .

3、汉字“田”字成中心对称，请找出2～3个成中心对称的汉字，并找出一个汉字使其旋转180°后成为另一个汉字 .

4、如图ABE沿BC方向平移到FCD的位置，若有AB=4，AE=3，BC=5，则CF= ，EF= . C G B C

M

A

D H A E B F E F D

第4题 第5题 第6题

5、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC=5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM=1，则图中阴影部分面积为 .

6、如图所示的图形绕 点至少旋转 度后能与自身重合.

7、已知P为正方形ABCD内一点，PB=1，PC=2，PD=3，则∠BPC= .

8、在数轴上，点A向右平移1个单位，再向左平移2个单位，再向右平移3个单位，再向左平移4个单位，-------100次平移后A所在点表示的数为2006，则点A原始数为 .

29、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb；

当ab时，aba，则当x=2时,(1x)x(3x)的值为 （“”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）.

二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）

10、下列图案中的哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的？ （ ）

E

A B C D

11、下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） A．等边三角形 B.等腰直角三角形 C.菱形 D.等腰梯形

12、如图，如果直线是多边形ABCDE的对称轴，其中A120,B100，那么BCD的度数等于 A E （ ） A．80 B.100 C.110 D.120

13、下列旋转图形中，10，20,30,40,90,180 都是旋转角度的是 （ ）

C A．正方形 B.正十边形 C.正二十边形 D.正三十六边形

14、既是轴对称，又是中心对称的一组为 （ ） A．正方形、菱形、平形四边形， B.正三角形、正方形、矩形

C．正方形、菱形、矩形 D.平形四边形、正三角形、等腰三角形

15、下列说法正确的是 （ ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．所有的正方形都是全等形 D．全等图形的周长和面积分别相等 16、在下列说法中，（1）图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离;(2)图形在旋转过程中,图形上的每一点都绕旋转中心转了同样长的路程;(3)中心对称图形的对称中心只有一个,而轴对称图形的对称轴可以不只一条;(4)等边三角形既是轴对称图形,又是旋转对称图形,但它不是中心对称图形.其中错误的说法有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

三、认真答一答（本大题共有10小题，每题4分，共40分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） EF17、，D是等边ABC沿线段BC方向平移得到的，问图中共有多少个等边三角形？多少个平形四边形？

B D

B

E C F

C

A D C

18、如图，ABD≌ACE，BE与CD相等？为什么？

B

A

D

C

E

19、已知 ABC和它外面一点O，画出 DEF，使 DEF和 ABC关于点O成中心对称，问在整个图形中有多少对形状和大小相同的三角形？

A

C B

O

20、如图，在正方形ABCD中，E为AD中点，F是BA延长线上一点，AF=0、5AB，（1）图中的全等三角形是哪一对？（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使ABE变换到ADF的位置？（3）图中线段BE与DF之间有怎样的关系？为什么？

FA

D

E

B

C

21、已知点P为等边ABC形外一点，且BPC120，试说明PB+PC=AP

22、已知，如图，在四边形ABCD中，ABCADC90,ADCD,DPAB于点P，若四边形ABCD的面积为16，求DP的长.

D

C

A

B

P

23、如图,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,过D作DE⊥DF交AB于E,交AC于F,(1)说明DE=DF;(2)说明BE+CF=AB;(3)四边形AEDF的面积是否随E、 F的变化而变化?若变化,请说明理由；若不变化,求出它的值与△ABC的面积的关系.

A

F

E

C

B

D

B 24、在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：

（1）先画出ABC向上平移5格后的DEF，

再画出ABC以点O为旋转中心，沿逆时 针方向旋转90°后的PMN；

(2) PMN和DEF与ABC全等吗？

（3）分别指出一组对应点，对应边，对应角。

A C O 25、如图，平行四边形ABCD内有一个圆，请你画一条直线，同时将圆与平行四边形的周长二等分.

D

C

A B

26、ABC是等腰三角形，ACB90，MN为AB上两点，如果MCN45，试说明AM、MN、NB可构成一个直角三角形的三条边.

C

A

M N

B

四、实践与探索（本大题共有2小题，满分9分，第27题4分，第28题5分。只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！） 27、已知ABC与CDE是边长相等的两个正三角形，A、C、E和B、C、D三点分别在同一条直线上，问ABC经过怎样的变换可以得到ECD？要求回答两种不同的方法。

A

B

C

D

E

28、已知如图P为正方形ABCD内一点，ABP经过旋转后到达CBQ的位置，（1）请说出旋转中心及旋转角度；（2）若连结PQ，试判断PBQ的形状；（3）若∠BPA=135°，试说明点A、P、Q三点在同一直线上；（4）若∠BPA=135°，AP=3，PB2，求正方形的

对角线长；（5）在（4）的条件下，求线段AP在旋转过程中所扫过的面积. A

D

P

B

Q

C

第15章 平移与旋转单元测试参考答案与评分标准

一、细心填一填

1、平移 旋转 翻折 全等 2、③ 既是轴对称图形，又是中心对称图形 3、如：中、王、口，由、甲 4、CF=4 EF=2 5、9 6、图形的中心，72 7、135° 8、2056 9、-2 二、精心选一选

CCBDCDA

三、认真答一答

17、4个等边三角形 ，2个平行四边形 每个2分 18、解：BE=CD 1分 ∵△ABD≌△ACE ∴AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE ∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE 即∠BAE=∠CAD

∴△BAE≌△CAD ∴BE=CD 4分 19、6对 画图略 回答2分，画图2分 20、（1）△ABE≌△ADF 2分 （2）△ABE绕点A逆时针方向旋转90°到△ADF 3分 （3）BE=DF，BE⊥DF 4分 21、解；在等边△ABC中，AB=BC，∠ABC=60°，∴将△PBC绕点B逆时针旋转60° 后到△QBA，连

PQ，则PBQ60,BQA120,BQ=BP，AQ=PC，，∴

△BPQ

为等

边三

角形

BQPBPQ60，∴PQ=PB

2分

∵BQPBQA180，∴A、P、Q三点共线，

∴AP=AQ+PQ=PB+PC，∴PB+PC=AP 4分 22、解：将△APD绕点B逆时针旋转90°到△CQD，证得B、C、Q三点共线 2分

证得四边形PBQD为正方形 ， PD=4 4分 23、证得DE=DF 2分 证得BE+CF=AB 3分 四边形AEDF的面积不会变化，是△ABC面积的一半 4分 24、画图2分，（2）（3）各1分

25、略

26、将△ACM绕点C逆时针旋转90°到△CBP，则PB=AM，PC=MC，∠CBP=∠A=45°

2分 证PBCMBC 3分 证△PBN为直角三角形 4分 27、①将△ABC绕点C逆时针旋转180°能得到△EDC；②将△ABC沿AD的中垂线翻折能得到△DEC；③将△ABC先沿BC方向平移BC的长度，再沿BC直线翻折能得到△EDC；④将△ABC先沿BC直线翻折，再沿BC方向平移BC的长度能得到△EDC；其他略

每条2分 28、（1）旋转中心B，顺时针旋转90°；（2）△PBQ为等腰直角三角形；（3）略（4）对角

17线长为34；（5） 每小题1分

4