(12)发明专利申请
(10)申请公布号 CN 111274738 A(43)申请公布日 2020.06.12
(21)申请号 202010117015.1(22)申请日 2020.02.25
(71)申请人 东南大学
地址 211189 江苏省南京市江宁区东南大
学路2号(72)发明人 胡伍生 李航 聂檄晨 董彦锋
戴一 (74)专利代理机构 南京苏高专利商标事务所
(普通合伙) 32204
代理人 常虹(51)Int.Cl.
G06F 30/27(2020.01)G06N 3/04(2006.01)G06N 3/08(2006.01)G01C 5/00(2006.01)
权利要求书1页 说明书4页 附图2页
G01C 25/00(2006.01)
CN 111274738 A(54)发明名称
一种高程异常值计算方法(57)摘要
本发明公开了一种高程异常值计算方法，包括：1：获取目标区域内多个GPS水准联测点的高程异常值，采用二次曲面法进行预拟合，取三倍中误差为限差，剔除粗差；S2：对剩余的N个高程异常值采用二次多项式进行拟合；3：利用二次多项式模型计算N个高程异常计算值，计算拟合残差；4：构建小波神经网络，该网络的输入为平面坐标和高程异常计算值，输出为残差；采用N个GPS水准联测点的平面坐标、高程异常计算值和
5：计算待测地高残差对小波神经网络进行训练；
程异常计算值ξt；待测地的坐标和ξt输入训练好的小波神经网络中，得到待测地残差，进而计算待测地的高程异常值。该方法对于大面积测区得到高程异常值误差较小，可以计算得到较为精确的高程异常值。
CN 111274738 A
权 利 要 求 书
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1.一种高程异常值计算方法，其特征在于，包括：S1：获取目标区域内多个GPS水准联测点的高程异常值，采用二次曲面法对获取的数据进行预拟合，取三倍中误差为限差，剔除粗差；
S2：对S1剔除粗差后的N个GPS水准联测点的高程异常值
采用二次多项式进行拟合：
ξ(x，y)＝a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2
其中ξ(x，y)为在平面坐标(x，y)处的高程异常值；a0，a1，...，a5为拟合系数；n＝1，2，…，N；
S3：利用S2得到的二次多项式模型，计算N个GPS水准联测点的高程异常计算值拟合残差：
S4：构建小波神经网络，所述小波神经网络的输入为平面坐标(X，Y)和高程异常计算值1ξ，输出为残差△ξ；
将N个GPS水准联测点的平面坐标(xn，yn)和高程异常计算值
的归一化值作为输入，△
ξ对小波神经网络进行训练，得到高程异常残差模型；n进行归一化后的值作为输出，
S5：对目标区域内平面坐标为(xt，yt)的待测地，根据S2拟合的二次多项式模型计算高程异常计算值ξ将(xt，yt)和ξ得到待测t；t归一化后输入S4训练好的高程异常残差模型中，地归一化残差，进行反归一化后得到残差△ξ则待测地的高程异常值为：t，
2.根据权利要求1所述的高程异常值计算方法，其特征在于，所述步骤S2中采用最小二乘法确定拟合系数a0，a1，...，a5。
3.根据权利要求1所述的高程异常值计算方法，其特征在于，所述步骤S4建立的小波神经网络包括依次连接的输入层、隐含层和输出层；
所述输入层包含3个输入单元，所述隐含层包含15个隐含单元，所述输出层包含1个输出单元；
所述隐含层的激活函数为小波基函数，隐含层的权值为小波基函数的平移因子，隐含层的阈值为小波基函数的伸缩因子。
4.根据权利要求3所述的高程异常值计算方法，其特征在于，所述小波基函数为Morlet小波，表达式为：
5.根据权利要求1所述的高程异常值计算方法，其特征在于，所述步骤S4采用误差反向传播的梯度下降法对小波神经网络进行训练，得到高程异常残差模型。
计算
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CN 111274738 A
说 明 书
一种高程异常值计算方法
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技术领域
[0001]本发明涉及区域似大地水准面精化领域，具体涉及一种基于高程异常值计算方法。
背景技术
[0002]近年来，卫星定位技术以其效率高、精度高、实时性强等诸多优势得到了越来越广泛的使用。高程异常值是同一点上的GPS大地高与精密水准正常高之差。获取某点处的高程异常值，能够实现GNSS大地高向正常高的转换。[0003]根据国家标准《工程测量规范》(GB50026-2007)第4.4条规定，在进行GPS拟合高程计算时，对于地形平坦的小测区，可采用平面拟合法获取高程异常值，对于地形起伏较大的大面积测区，宜采用曲面拟合法获取高程异常值。目前通常采用二次曲面对大面积测区进行高程异常值拟合，这种方法得到的误差往往较大。发明内容
[0004]发明目的：本发明旨在提供一种高程异常值计算方法，该方法对于大面积测区得到高程异常值误差较小，可以计算得到较为精确的高程异常值。[0005]技术方案：本发明采用如下技术方案：[0006]一种高程异常值计算方法，包括：[0007]S1：获取目标区域内多个GPS水准联测点的高程异常值，采用二次曲面法对获取的数据进行预拟合，取三倍中误差为限差，剔除粗差；
[0008]
S2：对S1剔除粗差后的N个GPS水准联测点的高程异常值采用二次多项式进行拟
合：
ξ(x,y)＝a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2[0010]其中ξ(x,y)为在平面坐标(x,y)处的高程异常值；a0,a1,…,a5为拟合系数；n＝1,2,…,N；
[0009][0011]
S3：利用S2得到的二次多项式模型，计算N个GPS水准联测点的高程异常计算值
计算拟合残差：
[0012]
S4：构建小波神经网络，所述小波神经网络的输入为平面坐标(X,Y)和高程异常计1
算值ξ，输出为残差△ξ；
将N个GPS水准联测点的平面坐标(xn,yn)和高程异常计算值的归一化值作为输
[0013]
入，△ξ对小波神经网络进行训练，得到高程异常残差模型；n进行归一化后的值作为输出，[0014]S5：对目标区域内平面坐标为(xt,yt)的待测地，根据S2拟合的二次多项式模型计算高程异常计算值ξ将(xt,yt)和ξ得到t；t归一化后输入S4训练好的高程异常残差模型中，待测地归一化残差，进行反归一化后得到残差△ξt，则待测地的高程异常值为：
3
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说 明 书
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所述步骤S2中采用最小二乘法确定拟合系数a0,a1,…,a5。
[0016]所述步骤S4建立的小波神经网络包括依次连接的输入层、隐含层和输出层；[0017]所述输入层包含3个输入单元，所述隐含层包含15个隐含单元，所述输出层包含1个输出单元；
[0018]所述隐含层的激活函数为小波基函数，隐含层的权值为小波基函数的平移因子，隐含层的阈值为小波基函数的伸缩因子。
[0019][0020]
所述小波基函数为Morlet小波，表达式为：
所述步骤S4采用误差反向传播的梯度下降法对小波神经网络进行训练，得到高程
异常残差模型。
[0021]有益效果：本发明公开的高程异常值计算方法采用小波神经网络建立高精度的高程异常残差模型，能够对大面积测区中的位置点精确计算高程异常值的残差，从而得到较为精确的高程异常值，实现GPS大地高与正常高之间精确的转换。
附图说明
[0022]图1为本发明公开的高程异常值计算方法流程图；[0023]图2为实施例中水准联测点的分布图；
[0024]图3为实施例中两种方法拟合结果的误差分布示意图。
具体实施方式
[0025]为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的具体实施案例做说明。
[0026]如图1所示，本发明公开了一种高程异常值计算方法，包括：[0027]S1：获取目标区域内多个GPS水准联测点的高程异常值，采用二次曲面法对获取的数据进行预拟合，取三倍中误差为限差，剔除粗差；[0028]本实施例以江苏区域为例，采用江苏省的171个C级GPS网水准联测点，采用三等水准测量获取各个水准联测点的高程异常值。171个点位均匀分布于江苏省100000km2，水准联测点的平均密度约为：每1000km2的水准联测点数量等于1.7。江苏省属于平原地区，高程异常的最大最小值分别为：ξξmax＝12.5377m，min＝-8.2549m。[0029]171个数据中，选择131个数据作为建模样本数据，另外40个数据作为验证样本，分布如图2。对全部131个建模样本的高程异常数据进行二次曲面法预拟合，得到曲面拟合模型中误差为±43.3cm，取3倍中误差为限差，则限差为±129.9cm。根据结果有4个点的拟合误差均大于限差，因此认为这4个点为粗差，进行剔除；
[0030]
S2：对S1剔除粗差后的N个GPS水准联测点的高程异常值采用二次多项式进行拟
合：
ξ(x,y)＝a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2[0032]其中ξ(x,y)为在平面坐标(x,y)处的高程异常值；a0,a1,…,a5为拟合系数；n＝1,2,…,N；
[0033]对剩余N＝127个高程异常数据进行二次曲面拟合。整体拟合中误差为±24.6cm，
[0031]
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说 明 书
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取三倍中误差为限差，则所有点位均满足限差要求，因此认为已剔除所有粗差。[0034]本实施例采用最小二乘法确定拟合系数a0,a1,…,a5。
[0035]
S3：利用S2得到的二次多项式模型，计算N个GPS水准联测点的高程异常计算值
计算拟合残差：
S4：构建小波神经网络，所述小波神经网络的输入为平面坐标(X,Y)和高程异常计1
算值ξ，输出为残差△ξ；
[0037]小波神经网络有两种结构：一是松散型结构，即先对数据进行小波分析，将结果输入神经网络作为输入层；二是紧致型结构，用小波基函数代替神经网络隐含层结构中的激活函数，用小波基函数的平移和伸缩因子代替隐含层的权值和阈值，结构上实现更紧密的融合。本发明采用紧致型小波神经网络，包括依次连接的输入层、隐含层和输出层；所述输入层包含3个输入单元，所述隐含层包含15个隐含单元，所述输出层包含1个输出单元；所述小波基函数为Morlet小波，表达式为：
[0038][0036]
将N个GPS水准联测点的平面坐标(xn,yn)和高程异常计算值的归一化值作为输
入，△ξ对小波神经网络进行训练，得到高程异常残差模型；n进行归一化后的值作为输出，
[0039]本实施例中的归一化采用如下计算公式：
[0040][0041]
其中，R为归一化前的初始值，Rmax,Rmin分别为初始数据的最大值和最小值，T为归
一化后的值，Tmax,Tmin分别是归一化变换后的最大值和最小值。本实施例中，Tmax取值为0.9，Tmin取值为0.1。
[0042]反归一化如下计算公式：
[0043]
[0044]
采用误差反向传播的梯度下降法对小波神经网络进行训练，得到高程异常残差模
型。
[0045]
S5：对目标区域内平面坐标为(xt,yt)的待测地，根据S2拟合的二次多项式模型计
算高程异常计算值ξ将(xt,yt)和ξ得到t；t归一化后输入S4训练好的高程异常残差模型中，待测地归一化残差，进行反归一化后得到残差△ξt，则待测地的高程异常值为：
为了比较本发明公开方法的效果，对40个验证样本数据分别采用二次曲面拟合法和本发明公开的方法计算高程异常值，并与这40个验证样本处测量的高程异常值进行比较。两种方法拟合结果如表1所示。
[0047]由表1可知在大面积区域(省域)范围内进行高程异常拟合建模时，传统的二次曲面拟合方法进行拟合，得到的精度为±23.1cm。采用本发明提出的高程异常值计算方法精度为±8.6cm，比传统的二次曲面模型精度提升62.8％。
[0048]图3为本实施例中两种方法拟合结果的误差分布情况。由图3可知本发明所提出的高程异常值计算方法，相较于《工程测量规范》规定的二次曲面法在各检验点上均有较大提
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[0046]
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升
[0049]
表1拟合残差对比表
[0050]
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说 明 书 附 图
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图1
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说 明 书 附 图
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图2
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