一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分） 1．（2分）
立方米= _________ 立方分米；8点12分= _________ 时．
2．（2分）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的数是 _________ ，最小的
数是 _________ ．
3．（2分）50千克增加 _________ %是80千克，比 _________ 千克多是60千克．
4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：
从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 _________
公司．（填甲或乙） 5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了 _________ 小时． 6．（2分）有一个分数约成最简分数是
，约分前分子分母的和等于48，约分前
的分数是 _________ ． 7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是 _________ 分米． 8．（2分）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填 远. 9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，（X＞2），则应付货款 _________ 元． 10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是 _________ ．
11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为
_________ 平方厘米．（圆周率取3.14）
12．（2分）某超市运来一批货物，其中有土豆
2000千克，东瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 _________ 千克．
13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 _________ 立方厘米．
14（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2= _________ ． 15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短 _________ ． 16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为 _________ cm．
17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是 _________ 分．
18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 _________ 个正方体的重量．
19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右
依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是 _________ cm．
A ． 26 20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有 _________ 个．
二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分） 21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ ） A ． B． C． D．
22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（ ） A ． 与原数相等 B． 比原数大 C． 比原数小 D． 无法确定 23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）元． A ． B． b+a C． b+a D． b+a b﹣a
B． 27
C． 28
D． 29
三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分） 26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形． _________ ． 27．（1分）两个自然数的积一定是合数． _________ ． 28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°． _________ ． 29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大． _________ ． 30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍． _________ ．
四、看清题目，巧思妙算：（共44分） 31．（16分）
24．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高32．（20分）神机直接写数对又快： （3）12.5×8.8÷11= （2）﹣﹣（4）（+）×12= 为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平妙算（能简算的要（1）47.23﹣（7.23+5.89）方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方写出简算过程） = = 厘米．
（7）（5）×+40%×= （6）÷5+5÷= （8）×+1.25×+125%= 99+999+9999+99999=
A 120 360 480 720 B． C． D．
． （1）+++…+ 25．（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原
三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的 面积是（ ）平方厘米．
（2）（×+）÷（1﹣）
（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%
（4）已知：===20092010，求的值．
（5）
+
+
+…+
．
33．（8分）巧解密码：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6
（2）若X：7.5=0.16：
，求75X+8的值．
五、图形题：（每题4分，共8分．） 34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？
35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，… （1）
是此串分数中的第多少个分数？
（2）第115个分数是多少？ 37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？
38．（14分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳： （1）印花税：按成交金额的0.1%计算； （2）过户费：按成交金额的0.1%计算；
（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算． 问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元．
（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 _________ 元（用A的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？
小升初数学试卷 参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分） 1．（2分）
立方米= 8750 立方分米；8点12分= 8 时．
2．（2分）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的数是
，最小的数是
0.7 ．
3．（2分）50千克增加 60 %是80千克，比 50 千克多是60千克． 4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：
从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲 公司．
（填甲或乙） 5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了 小时．
6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前
的分数是
．
7．（2分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5
分米，圆柱体的高是 3.14 分米．
8．（2分）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条
宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？ 9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，（X＞2），则应付货款 27x+5 元． 10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是 45 ． 11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为 314 平方厘米．（圆周率取3.14）
12．（2分）某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 875 千克．
13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 180 立方厘米． 14．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2= 60 ． 15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短
．
16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为 100 cm．
17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是 40 分． 18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 5 个正方体的重量．
A ．
b﹣a
22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（ B ） A ． 与原数相等 B． 比原数大 C． 比原数小 D． 无法确定
23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（C ）元．
B． b+a C． b+a D． b+a
24．（2分）
四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ A ）立方厘米．
A ． 120 B． 360 C． 480 D． 720
25．（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ B ）平方厘米．
19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是 1.25 cm．
A ． 26
20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有 5 个．
二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分） 21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ B ） A ． B． C． D．
B． 27
C． 28
D． 29
三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分） 26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形． 错误 ． 27．（1分）两个自然数的积一定是合数． × ． 28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°． 正确 ． 29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大． 错误 ．
（1）+++…+=
30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍． 错误 ．
（2）（×+）÷（1﹣）=
四、看清题目，巧思妙算：（共44分） 31．（16分）
（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15% 直接写数对又快： （3）12.5×8.8÷11= （2）﹣﹣= （4）（+）×12=
（1）47.23﹣（7.23+5.89）=
（4）已知：===20092010，求
（5）×+40%×= （6）÷5+5÷= （7）99+999+9999+99999= （8）×+1.25×+125%=
考点：小 数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计
算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算。 分析：（ 1）根据减去两个数的和，等于连续减去这两个数简算；
（2）根据连续减去两个数，等于减去这两个数的和简算； （3）把8.8分解成0.8×11然后运用乘法结合律简算； （4）、（5）、（8）运用乘法分配律简算； （6）同时计算两个除法，再算加法； （7）运用凑整法简算． 解答：解 ：
（1）47.23﹣（7.23+5.89）=34.11，
（2）
﹣﹣=
，
（5）
+
+
+…+
的值．
．
考点： 分数的巧算。
分析： （1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求出结果，
可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果； （2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可； （3）把小数和百分数化为分数，计算较简便；
（4）因为20092010数字较大，设20092010=k，分别求出a、b、c的值，然后代入（5）
解答： 解：（1）
+
+
+…+
， +…+
），
﹣
），
（3）12.5×8.8÷11=10， （4）（+）×12=14， （5）×+40%×=， （6）÷5+5÷=9，
（7）99+999+9999+99999=111096， （8）×
+1.25×+125%=2.5．
=（1+2+3+…+10）+（++
=（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+=55+（1﹣=55+=55
， ；
），
点评：此 题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简
便计算． 32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（2）（
×
+
）÷（1﹣
），
=（
×
+
）÷（1﹣
），
=（1+9）÷，
=10×，
=11； （3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]， =×+×[12×（
﹣）﹣
]，
=+×[12×﹣
]，
=+×[﹣]，
=+×
， =
+，
=82.25；
（4）设200820092010=k，则a=2k，b=3k，c=4k，则，
=，
=
，
=；
（5）
+++…+，
=+++…+， =2×（
+
+…+
）， =2×（﹣+﹣+…+﹣
），
=2×（﹣），
=2×， =
．
33．（8分）巧解密码： （1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6 （2）若X：7.5=0.16：
，求75X+8的值．
解答： 解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6，
3x+2+2（﹣x﹣2）=6， 3x+2﹣2x﹣4=6， x﹣2=6， x﹣2+2=6+2， x=8；
（2）X：7.5=0.16：，
x×1=7.5×0.16， x=1.2， x
=1.2
，
x=175×1
+8，
，
题目所给数据代入此等式即可求解．
=96+8， =104．
点评： 这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）解答重点是原式的化简过程，
（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程时注意等号要对齐．
五、图形题：（每题4分，共8分．）
34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？
考点： 旋转；圆、圆环的周长。 分析： A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C
转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）． 解答： 解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；
B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反； C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C； D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置； 小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）； 画图如下：
，3圈．
点评： 本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，
关键是看转了几圈． 考点： 组合图形的面积。
+梯形AFGD的面积）分析： 如图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积﹣（三角形AEF的面积，将
解答： 解：6×6+（6+9）×3÷2﹣[6××9÷2+（6﹣2+9）×6×÷2]，
=36+45÷2﹣（27÷2+78×÷2）， =36+22.5﹣（13.5+19.5）， =58.5﹣33， =25.5（平方米）；
答：阴影部分的面积是25.5平方米．
解答： 解：（1）49×（49+1）÷2，
=49×50÷2， =1225，
也就是说第1225个分数是往后推7个分数就是1225+7=1232， 所以
是此串分数中的第1232个分数；
，
，
35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
（2）n（n+1）÷2=120， 即n（n+1）=240， 因为15×16=240， 所以n=15，
也就是说，第120个数是往前推，115个分数是答：（1）
，
．
是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是
点评： 关键是根据给出的数列，归纳总结出规律，再根据规律解决问题． 37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？
36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，… （1）
是此串分数中的第多少个分数？
（2）第115个分数是多少？
考点： 数列中的规律。
3的分数有3个…分分析： （1）观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是分析： “1”，则乙的速度为，根据题意可知：甲在AC段上的速度为母是n的分数有n个，由此知道根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，求出1到49把甲的速度看做单位的和，进而求出是
此串分数中的第几个分数； 为（1﹣）=，在DB段上的速度为×（1+）=
（2）根据等差数列前n项的和n（n+1）÷2，先求出和为120是此串分数中的第几个分数，进而求出第115
（1+）=，在AC段上的速度为×（1﹣）=个分数是几．
；乙在DB段上的速度为1，
；经比较可知：在AC段上甲
﹣1=，在CD段上甲每千米比乙多用时间=，在DB段上甲每千米比乙少用时间=；
又因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC．设EB=x，求出EB的数值，再进一步求得AB的长即可解决问题．
解答： 解：因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC，设EB=x，由题意得，
（
+x=
）x+
，
×22=（26+4）×
，
x=20， 所以AB的长是：（22+20+4）×2=92（千米）． 答：A与B之间的距离是92千米．
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