第二单元测试题

一 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，把正确选项写在表格中. 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 答案

x22

1．椭圆＋y＝1的焦点为( )；

5

A．(0，－2)、(0,2) B．(－2,0)、(2,0) C．(－4,0)、(4,0) D．(0，－4)、(0,4)

x2y2

2．椭圆＋＝1的焦距是2，则m的值为( )；

m4

A．5 B．8 C．5或3 D．20

3．长轴长与短轴长分别是6与4，中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆方程为( )； 222222xyxyxy

A.＋＝1 B.＋＝1或＋＝1 6464462222xyxyx2y2

C.＋＝1 D.＋＝1或＋＝1 949449

22xy

4．双曲线－＝1的两焦点为F1，F2，已知该双曲线上一点P到F1的距离为4，则

169

P到F2的距离是( )；

A．8 B．10 C．12 D．16

x2y2

5．双曲线＋＝1的焦距是( )；

169－k2144－k2A．26 B．24 C．10 D．2313－k2 6．经过点(4，－2) 的抛物线的标准方程为( )； A．y2＝x或y2＝8x B．x2＝8y C．y2＝x或x2＝－8y D．x2＝－8y

7．若抛物线的方程为y＝－ax2(a＞0)，则其准线为( )；

aa

A．x＝－ B．x＝

2411

C．y＝－ D．y＝

2a4a2

8．抛物线y＝4x上一点到焦点的距离是10，则该点的坐标是( )． A．(9,6) B．(9，±6) C．(6,9) D．(±6,9) 二 填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．

1．已知椭圆的方程为9x2＋16y2＝144，则它的焦点坐标是________________；

2．椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点为(0,13)，另一个顶点为(－10,0)，则椭圆的焦点坐标是____________；

3．椭圆9x2＋49y2＝441的离心率为________；

4．双曲线16x2－9y2＝144的渐近线方程是________； 5．焦点在x轴上，焦距为14，两个顶点间的距离为12的双曲线的标准方程是________；

22

6．双曲线x－2y＝m的焦距为12，则m的值为________；

7．抛物线y2＝16x上一点P到x轴的距离为12，焦点为F，则|PF|＝________；

8．抛物线y2＝2px上的一个点是M(1,4)，则抛物线的焦点到此点的距离是________．

1

三 解答题：本大题共4小题，每小题9分，共36分．解答应写出推理、演算步骤． 1．椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴与短轴的和为20，焦距为45，求椭圆的方程．

2．求过点(2，–2) 且与x2－2y2＝2有共同渐近线的双曲线的方程．

3．已知某抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，并且经过点M(m，－2)，如果|MF|＝4，求这个抛物线的方程．

4．若方程为(6－a)x2＋y2＝a－4，试讨论当a为何值时，方程表示何种曲线．

2