班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入
A. 2016 B. 2017 C. 2019 D. 2020 【答案】B
【考点】实数的运算
【解析】【解答】输出的数为 【分析】根据运算程序法则即可求解。
2、 （ 2分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.x+1＞2 B.x2＞9 C.2x+y≤5
，故答案为：B．
后，输出的结果应为（ ）
D.＞3
【答案】 A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意； B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；
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C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意； D．该不等式属于分式不等式，不符合题意； 故答案为：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
3、 （ 2分 ） 如图，有下列判定，其中正确的有（ ）
①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解 ：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意； ②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意
③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意 ④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意 综上所述，正确的有③④共2个。 故选B.
【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。
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4、 （ 2分 ） 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（ ）
A.
B. C. D.
【答案】C
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵ 每个小正方形的边长为1个单位长度， ∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13 ∵图中阴影部分是正方形， ∴图中阴影部分的正方形的面积=13 ∴ 此正方形的边长为：故答案为：C
【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。
5、 （ 2分 ） 已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ）
A. 4 B. 8 C. 【答案】A
D.
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【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64 ∴正方体的棱长为
=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。
6、 （ 2分 ） 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（ ）
A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 【答案】D
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°， ∴∠EOC=180°﹣70°=110°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=
∠EOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°； 故答案为：D．
【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。
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7、 （ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2. 故选：C.
【分析】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法，逐一判断即可。
8、 （ 2分 ） 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A. a+4＜b+4 B. a﹣4＜b﹣4 C. ﹣4a＜﹣4b D. 4a＜4b 【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意； B、两边都减4，不等号的方向不变，B不符合题意； C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C符合题意； D、两边都乘以4，不等号的方向不变，D不符合题意； 故答案为：C．
【分析】本题是让找不正确的选项，因为a 9、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. 【答案】B B. C. D. 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组； B、两个未知数，最高次数为 C、两个未知数，最高次数为 是二元一次方程组； 不是二元一次方程组； 不是二元一次方程组． D、两个未知数，一个算式未知数次数为 故答案为：B． 【分析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。 10、（ 2分 ） 适合下列二元一次方程组中的（ ） A. 【答案】C B. C. D. 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】把 故答案为：C． 【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组A、B、C、D中，判断即可。 分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有C适合． 第 6 页，共 19 页 11、（ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.|－2|与 B.－4与－ C.－ 与| | D.－ 与 【答案】 C 【考点】立方根及开立方，实数的相反数 【解析】【解答】A选项中 B选项中 C选项中 ， 所以 ， 所以-4=， 与 ， 错误； ， 错误； 互为相反数，正确； D选项中 故答案为：C ， 与即不相等，也不互为相反数，错误。 【分析】根据相反数的定义进行判断即可。 12、（ 2分 ） 如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（ ） A. a＜0 B. a＜﹣1 C. a＞﹣1 D. a是任意有理数 【答案】B 【考点】不等式及其性质 第 7 页，共 19 页 【解析】【解答】解：如果（a+1）x 【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。 二、填空题 13、（ 1分 ） 如图所示，是某校初中三个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是________ 【答案】7年级 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7年级． 故答案为：7年级． 【分析】此条形图是复合条形图，每部分又包含两个小矩形，同一类的用相同的颜色表示，只要正确理解图形表示的含义，很容易解决问题。 14、（ 1分 ） 的整数部分是________． 第 8 页，共 19 页 【答案】4 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】∵16＜17＜25， ∴4＜ ∴ ＜5， 的整数部分是4， 故答案为：4． 【分析】找出17介于哪两个完全平方数之间，即可求得 15、（ 1分 ） 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于________ 的整数部分。 【答案】20° 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=46°， ∴∠BCD=∠ABC=46°， ∵EF∥CD，∠CEF=154°， ∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°， ∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°． 故答案为：20° 【分析】因为两直线平行，内错角相等，可知∠BCD=∠ABC= ，又因为EF∥CD，所以∠ECD+∠ 第 9 页，共 19 页 FEC= ，从而求出∠ECD的值，即可知∠BCE的值. 16、（ 1分 ） 按如下程序进行运算： 并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________． 【答案】 4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：根据题意得：第一次：2x﹣1， 第二次：2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3， 第三次：2（4x﹣3）﹣1=8x﹣7， 第四次：2（8x﹣7）﹣1=16x﹣15， 根据题意得： 解得：5＜x≤9． 则x的整数值是：6，7，8，9． 共有4个． 故答案是：4． 【分析】根据程序可以列出前四次程序得到的不等式，组成不等式组，即可确定x的整数值，从而求解. 第 10 页，共 19 页 17、（ 1分 ） 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________． 【答案】 50° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF， ∵∠AGF与∠EGB是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB， ∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°. 故答案为：50°. 【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案. 18、（ 1分 ） 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3 【答案】2 【考点】估算无理数的大小 ，按此规定， =________ 第 11 页，共 19 页 【解析】【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜ ＜4．∴2＜ ＜3，∴ =2 【分析】根号13的被开方数介于两个完全平方数9与13之间，从而得出根号13介于3和4之间，进而得出根号13再减1，介于2和3之间，从而得出答案。 三、解答题 19、（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数． 【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°． 由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°． 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数. 20、（ 7分 ） 如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径. （注:结果保留 ） 第 12 页，共 19 页 （1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C，点C表示的数是________ 数（“无理”或“有理”），这个数是 ________； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+3，－4，－3 ． ①第 ________次滚动后，A点距离原点最近，第 ________次滚动后，A点距离原点最远． ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有________，此时点A所表示的数是________． 【答案】（1）无理数；п （2）4п或-4п （3）4；3；26п；-6п 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π； 故答案为：无理，π； （ 2 ）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π； 故答案为：4π或-4π； （ 3 ）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3， ∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远， 第 13 页，共 19 页 故答案为：4，3； ②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13， ∴13×2π×1=26π， ∴A点运动的路程共有26π； ∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3， （-3）×2π=-6π， ∴此时点A所表示的数是：-6π， 故答案为：26π，-6π． 【分析】（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，圆的周长是2πr，半周长是πr，由半径是1，得到点C表示的数是无理数；（2）把圆片沿数轴滚动2周，向左或向右，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；（ 3 ）根据题意由圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，求出点A所表示的数. 21、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B. 【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB. ∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 第 14 页，共 19 页 【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证. 22、（ 10分 ） 如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子． （1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示） （2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2） 【答案】 （1）解：每块种植蔬菜的长方形的面积= （216﹣2x）（108﹣x）=3888﹣72x+ x2 ， 答：每块种植蔬菜的长方形的面积（3888﹣72x+ （2）解：把x=1.6代入上式得到， x2）m2 ． 3888﹣72x+ x2=3888﹣72×1.6+ ×1.62≈3773.65m2 ． 【考点】代数式求值，平移的性质 【解析】【分析】（1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题． （2）把x=1.6代入（1）中的式子可求得. 23、（ 10分 ） 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2015年底 第 15 页，共 19 页 拥有家庭轿车64辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到100辆. （1）若该小区2015年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 【答案】 （1）解：设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x， 则依题意得：64（1＋x）2＝100， 解得：x1＝ ＝25％，x2＝－ ，（不合题意，舍去）. ∴100（1＋25％）＝＝125. 答：该小区到2018年底家庭轿车将达到125辆． （2）解：设该小区可建室内车位a个，露天车位b个. 则： 由①得：b＝150－5a代入②得：20≤a≤ ∵a是正整数，∴a＝20或21. 当a＝20时b＝50，当a＝21时b＝45. ， ∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个. 【考点】一元一次不等式组的应用，一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【分析】（1）设年平均增长率是x，根据某小区2015年底拥有家庭轿车64辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到100辆可求出增长率，进而可求出到2018年底家庭轿车将达到多少辆． 第 16 页，共 19 页 （2）设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况. 24、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：‐7，3．5，3．14，0， π ①自然数集合{ ……} ②整数集合{ ……} ③非正数集合{ ……} ④正分数集合{ ……} ⑤正有理数集合{ ……} ⑥无理数集合{ ……} 【答案】解：①自然数集合 { 0，10 ……} ②整数集合 { -7，0，-10 ……} ③非正数集合 { -7，0， ‐3 ④正分数集合 {3.5， ⑤正有理数集合{3.5， ，-3.14……} ，20%，‐3 ，10，0.010010001…， ，20% ……} ， 20%, 10 ……} π……} ⑥无理数集合 {0.010010001…， 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】根据自然数是表示物体的个数，0也是自然数；整数包括正整数、负整数、0；非正数是负数和0；正有理数是指正整数和正分数；无理数是无限不循环的小数，即可解答。 第 17 页，共 19 页 25、（ 15分 ） 如图，若每个小正方形的边长均为1，试解决以下问题： （1）图中阴影部分的面积是多少？ （2）阴影部分正方形的边长是多少？ （3）估计边长的值在哪两个整数之间？ 【答案】（1）解：由图可知,图中阴影正方形的面积是： 4×4− =16−6=10， ∴图中阴影正方形的面积是10 （2）解：∵图中阴影正方形的面积是10 ∴阴影正方形的边长为：边长为 （3）解： ∵∴3< <4， <10＜ 即边长的值在3与4之间. 第 18 页，共 19 页 【考点】算术平方根，估算无理数的大小 【解析】【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积。 （2）由正方形的面积等于边长的平方，可以得到阴影正方形的边长。 （2）根据 26、（ 5分 ） 计算： 【答案】解：原式=3 【考点】实数的运算 【解析】【分析】先求出特殊角的三角函数值，再根据实数的运算法则计算即可. ﹣3× ﹣4=2 ﹣4 ﹣3tan30°﹣ ﹣2 <10＜，可以估算出边长的值在哪两个整数之间。 ． 第 19 页，共 19 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容