金融工程简答题

1、

请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险

保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、“当一份期货合约在交易所交易时，会使得未平仓合约总数有以下三种变化的可能：增加一份、减少一份或者不变。”这正确吗？

如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。 3、 请解释完美套期保值的含义。完美的套期保值的结果一定比不完美的套期保值好吗？

完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。

说明互换的主要种类

互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。

阐述互换头寸的结清方式

一、出售原互换协议，即在市场上出售未到期的互换协议，将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议者。二、对冲原互换协议，即签订一份与原互换协议的本金、到期日和互换利率等均相同，但收付利息方向相反的互换协议。三、解除原有的互换协议，即与原先的交易对手协议提前结束互换，双方的权利义务同时抵销。

6、阐述利率互换在风险管理上的运用

（1）运用利率互换转换资产的利率属性。如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，她可以通过进入利率互换的多头，所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然。（2）运用利率互换转换负债的利率属性。如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，她可以通过进入利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之亦然。（3）运用利率互换进行利率风险管理。作为利率敏感性资产，利率互换与利率远期、利率期货一样，经常被用于进行久期套期保值，管理利率风险。

1

4、

5、

7、简要说明股票期权和权证的差别 股本权证与备兑权证的差别主要在于： （1） 有无发行环节； （2） 有无数量限制； （3） 是否影响总股本。

股票期权与股本权证的区别主要在于： （1） 有无发行环节 （2） 有无数量限制。

8、某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议价格都相同的欧式看跌期权，请描述该投资者的盈亏状况，并揭示相关衍生产品之间的关系。

该投资者最终的回报为：

max(ST-X,0)+min(ST-X,0)=ST-X

可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。

本习题说明了如下问题： （1） 欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头；欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。 （2） 远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。 （3） 当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。

9、如何理解蒙特卡罗模拟方法？其主要优缺点是什么？

蒙特卡罗方法是通过多次随机抽取标的资产价格的路径，并据此计算每条路径下的期权回报，然后把期权平均回报贴现得到期权价格。蒙特卡罗模拟的主要优点包括：易于应用；适用广泛，尤其适用于复杂随机过程和复杂终值的计算，如路径依赖期权，多个标的变量的期权等。同时，在运算过程中蒙特卡罗模拟还能给出估计值的标准差。蒙特卡罗模拟的缺点主要是：不能为美式期权定价，难以处理提前执行的情形；为了达到一定的精确度，一般需要大量的模拟运算。 10、一个投资者购买了一份执行价格为x的看涨期权，同时出售了一份同样执行价格和到期时间的看跌期权，请描述这个投资者的头寸情况。

一份看涨期权多头和一份执行价格和到期期限都相同的看跌期权空头组合的收益等于一份标的资产的多头。用期权组合盈亏图的算法也可以得出，看涨期权多头（0，+1）加上看跌期权空头（+1，0）等于（+1，+1）即标的资产多头。

计算

1、 某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚好取得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为100.请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%。此时，远期价格和该合约空头价值等于多少？

（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.97元。 远期价格=(30-1.97)e0.060.5=28.88元。

2

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e-0.062/12=0.99元。

远期价格=（35-0.99）e0.063/12=34.52元。

此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e-0.063/12 =-556元。

2、 美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？

该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为： 1.210,000,00031份2501530

3、第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为： 第2年：14.0% 第3年：15.1%

第4年：15.7% 第5年：15.7%

4、 假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8%的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR分别为10%、10.5%、11%。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2%。试分别运用债券组合和FRA组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。 （1）运用债券组合：

从题目中可知k$400万，k$510万，因此

*Bfix4e0.10.254e0.1050.75104e0.111.25$0.9824亿美元

Bfl1005.1e0.10.25$1.0251亿美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为 98.4－102.5＝－427万美元 （2）运用FRA组合：

3个月后的那笔交换对金融机构的价值是

0.51000.080.102e0.10.25107万美元

由于3个月到9个月的远期利率为

0.1050.750.100.250.10750.5

10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为

2e0.1075/21= 0.11044

所以9个月后那笔现金流交换的价值为

同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%，对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。

3

0.51000.080.11044e0.1050.75141万美元所以15个月后那笔现金流交换的价值为

0.51000.080.12102e0.111.25179万美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为 107141179427万美元

5、 假设某不付红利股票价格遵循几何布朗运动，其预期年收益率为16%，年波动率为30%，该股票当天收盘价为50元。求

（1） 第二天收盘时的预期价格 （2） 第二天收盘时股价的标准差 （3） 在置信度为95%情况下，该股票第二天收盘时的价格范围

S~(t,t)由于S

在本题中，S＝50，＝0.16,=0.30,t=1/365=0.00274.因此， S/50(0.160.00274,0.30.002740.5) =(0.0004,0.0157) S(0.022,0.785)

因此，第二天预期股价为50.022元，标准差为0.785元，在95％的置信水平上第2天股价会落在50.022-1.960.785至50.022+1.960.785,即48.48元至51.56元之间。

6、 假设某种不支付红利股票的市价为50元，无风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，求以该股票为标的资产的协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权的价格。

在本题中，S＝50，X＝50，r=0.1,σ=0.3,T=0.25,

ln(50/50)(0.10.09/2)0.25d10.24170.30.25 因此，d2d10.30.250.0917 这样，欧式看跌期权价格为，

p50N(0.0917)e0.10.2550N(0.2417)500.4634e0.10.25500.40452.37

7、某无红利支付股票的欧式期权执行价格为29美元，股票现价为30美元，无风险年利率为5%，股票年波动率为25%，期权到期日为4个月。（1）如果该期权为欧式看涨期权，计算其价格；（2）如果该期权为欧式看跌期权，计算其价格；（3）验证看涨看跌期权平价关系是否成立。(20分) 解答：在本题中，

S030,K29,r0.05,0.25,T0.3333

ln(30/29)(0.050.252/2)0.3333d10.42250.250.3333ln(30/29)(0.050.252/2)0.3333d20.27820.250.3333所以：

4

N(0.4225)0.6637,N(0.2782)0.6096N(0.4225)0.3363,N(0.2782)0.3904

因此：（1）欧式看涨期权的价格为：300.663729e（2）欧式看跌期权的价格为：29e0.050.33330.050.33330.60962.52

0.3094300.33631.05

（3）欧式看涨看跌期权平价关系为：将

pS0cKer(Tt)

c2.52,S030,K29,p1.05,er(Tt)0.9835带入上式，可以发现计算出的

欧式看涨看跌期权的价格满足欧式看涨看跌期权平价关系。 论述

1. 对金融工程的理解

1、金融工程是上世纪90年代初西方国家出现的一门新兴的学科。它运用工程技术的方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题。 2. 按照熊彼特的“创新理论”，金融创新的突出表现是金融产品的创新。尤其是金融创新活动中一些旨在规避各类价格风险（物价、利率、汇率、股价等），提高流动性的衍生金融产品的问世特别引人注目。如：

远期利率协议：一方（协议购买方）希望防范利率未来上升的风险，而另一方（协议出售方）则希望化解未来利率下降的风险。于是双方签订协议，对一定金额的货币在未来某一时刻的利率进行约定。期满时，根据约定利率和期满时的市场利率之间的差额进行结算。

股指期货：把股票指数通过乘数化为一定面值的资产，也就是股指期货交易标的物。股指期货可以为二级市场的投资人提供规避股票价格风险的有效工具。 利率互换：双方以交换一定的现金流为目的而达成的协议，互相交换双方承担的利息。普通的利率互换是，一方愿意对名义上的本金以固定利率支付利息，而另一方愿意对同一名义本金以浮动利率支付利息。

期权交易：这种交易赋予期权购买方在规定的时间内按照规定的价格购买或出售指定资产的权利，以防止该资产的价格未来发生不利于他的变动。

金融工程在设计金融产品的过程中，运用先进的技术手段，对客户面临的收益和风险进行评估、分解、取舍和组合，并通过其有法律效力的契约予以规范，越来越多的独特的金融产品被创造出来。金融创新使得金融业在新的形势下焕发了勃勃生机，而进入工程的问世则是金融创新持续发展的技术动力，一些新型金融产品本身也是金融工程研究开发的结果。

3. 为规避风险而引发的金融创新是金融工程产生的重要动因之一。所以，规避风险也是金融工程开发的品种繁多的金融工具的主要功能。风险管理在金融工程中居于核心地位。金融工程以进入衍生工具作为风险管理的主要手段，将分散在社会经济各个角落里的市场风险、信用风险等集中到衍生品交易市场中集中匹配，然后分割、包装并重新分配，使套期保值者通过一定方法规避营业中的大部分风险，不承担或只承担极少的一部分风险。

金融工程与传统的风险管理手段相比具有三个方面比较明显的优势。一是它具有更高的准确性与时效性。二是它的成本优势。三是它的灵活性。

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4. 现代金融工程是伴随着近20多年来世界经济发展环境的深刻变化以及风靡全球的金融创新发展起来的。同时，信息技术的进步对金融工程的发展起到物质上的支撑作用，为金融工程的研究和其产品的开发提供了强有力的工具和手段。

金融工程的产生是金融市场交易者追求效率的结果，在本质上反映了市场追求效率的内在要求。首先，金融工程创造的新型金融工具，丰富了投资者的选择。其次，企业运用金融工程可以满足多元化得资金需求，降低融资成本；其三，金融工程提高了金融机构的运行效率；其四，在宏观层面上，金融工程的出现提高了金融市场的组织和设备的现代化程度，提高了价格的合理性和价格机制的作用力。其五，金融工程提供的金融产品，也有助于降低交易成本，提高金融市场的活跃程度。

信息技术的进步为金融工程的发展提供了技术上的支持、物价条件、研究手段和新的发展空间。首先，运用计算机软件开发出的各种计算和分析软件包，为金融工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金融问题的有效手段。其次，计算机和现代通讯技术的应用，创造了全球性金融市场，促进了各类金融机构开展金融工程活动。其三，信息技术的发展还通过影响其他环境因素或其他因素共同作用，为金融工程的发展产生了深远的影响。

2、什么是金融工程？试述金融工程的主要运作思想（可就某一方面着重展开论述）。

答：金融工程的概念有狭义和广义两种。狭义的金融工程主要是指利用先进的数学及通讯工具，在各种现有基本金融产品的基础上，进行不同形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定Ｐ／L性的新的金融产品。而广义的金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面。本文采用的是广义的金融工程概念。

金融工程中，其核心在于对新型金融产品或业务的开发设计，其实质在于提高效率，它包括：

1.新型金融工具的创造，如创造第一个零息债券，第一个互换合约等； 2.已有工具的发展应用，如把期货交易应用于新的领域，发展出众多的期权及互换的品种等；

3.把已有的金融工具和手段运用组合分解技术，复合出新的金融产品，如远期互换，期货期权，新的财务结构的构造等。

金融工程的运作具有规范化的程序:诊断—分析—开发—定价—交付使用，基本过程程序化。

其中从项目的可行性分析，产品的性能目标确定，方案的优化设计，产品的开发，定价模型的确定，仿真的模拟试验，小批量的应用和反馈修正，直到大批量的销售、推广应用，各个环节紧密有序。大部分的被创新的新金融产品，成为运用金融工程创造性解决其他相关金融财务问题的工具，即组合性产品中的基本单元。

金融工程在实际运用方面，甚至已超出了金融和财务的领域。一些工业企业已把金融工程的技术方法应用于企业管理、市场营销、商品定价、专利权价

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值估算、员工福利政策的制定、商务契约的谈判等等方面，取得了意想不到的成功。而且经常是只用一项简单的金融工程技术就可以解决原本相当复杂的问题。实际上，只要是牵涉到收益和风险权衡抉择和分配转移问题，金融工程就有用武之地。也就是说，金融工作的理论和实务，可拓展到更为广泛的领域中去。

另外，在某种意义上，金融工程师们在扮演着三种角色：交易方案制定者(市场参与者)、新观念创造者(创造者) 和经济法律打擦边球者。 3、金融衍生品的套期保值功能与价格发现功能。

答：套期保值指市场参与者为了规避某一市场上的风险（包括价格风险、利率风险、汇率风险等），而在另一市场上所采取的风险对冲措施。在实践中，套期保值的基本原理是，利用现货市场上某种商品的价格变化趋势，与该种商品在衍生工具市场上的变化趋势大致相同的规律，同时根据数量均衡、交易方向相对的原则，在衍生工具市场买入（或卖出）与现货市场数量相当，但交易方向相对的衍生工具（如远期合约、期货合约、期权合约、互换合约等），以利用衍生工具市场上的盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从而达到稳定成本或利润的目的。

期货套期保值，指利用期货市场所进行的套期保值活动。例如：某农场主将于3个月之后出售一批小麦，由于该农场主担心3个月后小麦价格将下跌，于是该农场主在期货市场上卖出3个月期的小麦期货。对该农场主的保值效果简单分析如下：（1）在3个月之后，如果小麦价格果真下跌。那么，此时该农场主在现货市场卖出小麦时将遭受一定的损失；但另一方面，用于小麦期货价格的变化趋势与小麦现货价格的变化趋势基本相同，因此，当小麦现货价格下跌时，小麦的期货价格也将随之而下跌，此时，该农场主则可以在期货市场上以较低的价格买进小麦期货，以冲销原先卖出的小麦期货，这样，该农场主在期货市场上将获得一定的盈利。可见，当小麦价格下跌时，该农场主则可以拥期货市场的盈利来抵消现货市场的损失，从而可以达到保值的目的。（2）在3个月之后，如果小麦价格不迭反升，此时该农场主在现货市场上将获得一定的额外收益，而在期货市场上则会遭受一定的损失，从而也可以达到套期保值的目的。

一、期货的价格发现功能是期货市场两大功能之一，既通过公开、公正、高效、竞争的期货交易运行机制，形成具有真实性、预期性、连续性、权威性价格的过程。 二、、期货市场之所以具有价格发现的功能，主要是因为以下原因： （一）、期货交易的参与者众多，除会员外，还有他们所代表的总多商品生产者、销售者、加工者、进出口商以及投机者，这些众多的买家和卖家聚集在一起，可以代表供求双方的力量，有助于价格的形成。 （二）、期货交易人士大都熟悉某种商品行情，有丰富的经营知识和信息渠道，以及科学的分析和预测方法，他们依据自身的信息、经验、方法，结合自己的生产成本、预期利润、对商品的供需和价格走势进行判断，报出自己的理想价格，在竞争中形成期货价格实际上反映了大多数人的预测，因而能够比较接近地代表供求变动趋势。

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（三）、期货价格的透明度高，竞争公开化、公平化、有助于形成公正的价格，同时期货市场是集中化交易市场，自由报价，公开竞争，也能避免一定的欺诈和垄断行为，所以期货交易发现的价格具有较高权威性。

三、价格信号是企业经营决策的主要依据，在有组织有规范的期货市场形成的预期价格，可以克服现货市场价格的分散、短暂、时点性的特点。从而比较准确反映供求关系和价格变动趋势，有利于生产经营着进行正确决策。

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