人教小学五年级下册数学期末质量监测含答案

1．把三个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）平方厘米。 A．72

B．54

C．36

D．27

2．将下边图案绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。

A． B． C． D．

3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A．1

B．2

C．3

D．4

4．红星小学五年级学生参加数学兴趣小组，将参加的同学无论分成12人一组或16人一组，都刚好分完。五年级参加数学兴趣小组至少有（ ）人。 A．32

11 10B．48 7B．

8C．64 1C．

7D．96 8D．

95．下面最接近1的分数是（ ）。 A．

156．5米的和1米的比较，其结果是（ ）。

66A．前面的数大 B．后面的数大 C．两数相等

7．五一假期快到了，小明准备和爸爸妈妈一起去北京旅游．出发前，小明和爸爸妈妈需要1去超市买一些旅游必备用品．小明要用8分钟，爸爸比小明多用的时间，妈妈花的时间

4要比爸爸长2分钟．要使三人等候时间的总和最少，应按（ ）的顺序购物，最少要（ ）分钟．

A．爸爸→妈妈→小明，64 B．爸爸→小明→妈妈，46 C．小明→爸爸→妈妈，56 D．妈妈→爸爸→小明，30

8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．

A．3 B．12 C．15 D．33

9．①700dm3=（________）m3 ②1.2L=（________）mL ③17秒＝（________）分 ④5.28m2=（________）m2（________）dm2 ⑤3.21dm3=（________）L=（________）mL

10．分母是12的最大真分数是（________），它与分子是11的最小假分数相差（________）。

11．1024至少减去（________）就是3的倍数，至少加上（________）就是5的倍数。 12．18和12的最大公因数是________，最小公倍数是________。

13．有两卷包装绳，第一卷长36米，第二卷长48米，现在需要把这两卷包装绳截成同样长度的小段，并且没有剩余，两卷编织绳最少可以截成同样长的（___________）段。 14．一个立体图形，从正面看到的图形是面看到的图形是

，从左面看到的图形是

，从上

，那么这个立体图形是由（________）个小正方体组成的。

15．下图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的,将这个立体图形的表面涂上红色．其中只有三面涂色的正方体有（____）个,只有四面涂色的正方体有（____）个,五面涂色的正方体有（____）个．

16．用一架天平称3次，最多能从（________）个乒乓球中找出仅有1个因超重而不合格的乒乓球。 17．直接写得数。 14815331   1

4276699312555135    838879710518．计算下面各题，能简算的要简算。 18411234195  

773351013613619．解方程。

13x 5.8x4.6x1.08 3x51.710 6420．淘气和笑笑比赛折幸运星。淘气6分钟折了5个幸运星，笑笑9分钟折了7个幸运星，谁折得更快？

21．8月份暑假期间，鹏鹏和甜甜去敬老院当志愿者照顾老人，他们去敬老院的日期各自有规律，（如下表○表示他们去的日子），两人下次相遇是几月几号？（写出必要的过程）

22．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长与蓝丝带相差多少米？

23．一个蓄水池，长12米，宽5米，深2米。 （1）建造这样一个蓄水池需要挖土多少立方米？

（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

24．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？

25．下面每个小方格代表1cm2。

37m，蓝丝带比黄丝带短m，红丝带2010

（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。 （2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。 26．下面是某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。

月份 毛衣/件 衬衫/件 1月 190 80 2月 170 100 3月 60 140 4月 60 170 5月 40 180 6月 20 200 （1）根据表中数据，完成复式折线统计图。 某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图

（2）（ ）月份毛衣销售的最多，（ ）月份衬衫销售的最多。 （3）衬衫销售情况呈什么变化趋势？ 1．C 解析：C 【分析】

把三个正方体拼成长方体，表面积和减少了4个正方形，求出一个正方形面积，×4即可。 【详解】

3×3×4＝36（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】

两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。

2．B

解析：B 【分析】

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】

将绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是。

故答案为：B 【点睛】

物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。

3．B

解析：B 【分析】

先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。 【详解】

1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。 故答案为：B 【点睛】

本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。

4．B

解析：B 【分析】

可以分成12人一组，也可以分成16人一组，都刚好分完。求至少有多少个同学掺观这次参观活动，就是求12和16的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】

12＝3×2×2，16＝2×2×2×2，所以12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。 故选：B 【点睛】

本题考查求两个数的最小公倍数，掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。

5．A

解析：A 【分析】

用1分别减去各个选项中的数，求出它们的差，然后再比较差的大小，差越小，越接近1，据此解答。 【详解】 1－

111＝ 1010711－＝

88161－＝

77811－＝ 991116； 10987所以，

11最接近1。 10故答案为：A。 【点睛】

本题主要考查分数比较大小的方法，熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。

6．C

解析：C 【分析】

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此列式计算并比较结果的大小。 【详解】 155×＝（米） 66551×＝（米） 6655＝ 66故选：C。 【点睛】

分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。

7．C

解析：C 【详解】

首先根据题意，要使三人等候的时间总和最少，应该先让购物时间最短的购物，最后让购1物时间最长的购物，然后根据8×（1+）=10分钟，10+2=12（分钟），8分钟＜10分钟

4＜12分钟，所以购物顺序是：小明、爸爸、妈妈．当小明购物时，8×3=24分钟，当爸爸购物时，10×2=20分钟，所以最少需要24+20+12=56（分钟）．故答案为C．

8．D

解析：D 【分析】

根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。 【详解】

15厘米<20厘米<25厘米 （25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5） =（500×15-225×15）÷（25×5） =（7500-3375）÷125 =4125÷125 =33（块） 故答案为：D. 【点睛】

此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。 9．7 1200 【分析】

把700dm3换算成m3，用700除以进率1000，即可得解； 把1.2L换算成mL，用1.2乘进率1000，即可得解； 把17秒化成分钟数，用17除以进率60，即可得解；

17 5 28 3.21 3210 60把5.28m2换算成多少m2多少dm2，将0.28m2换算成dm2，用0.28乘进率100，即可得解；

把3.21dm3换算成L，用3.21乘1即可；把3.21dm3换算成mL，用3.21乘进率1000，即可得解。 【详解】 1m3＝1000dm3

700dm3＝700÷1000＝0.7 m3 1L＝1000mL

1.2L＝1.2×1000＝1200mL 1分＝60秒 17秒＝17÷60＝1m2＝100dm2 5.28m2＝5m2＋0.28m2 0.28m2＝0.28×100＝28dm2 5.28m2＝5m228 dm2 1dm3＝1L＝1000mL

3.21 dm3＝3.21 L＝3.21×1000＝3210 mL 【点睛】

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。 10．

17 分 60111 1212【分析】

真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；由此即可知道分母是12的最大真分数是【详解】

由分析可知，分母是12的最大真分数是：分子是11的最小假分数是：1－

11＝1 111111，分子是11的最小假分数是：1。用1减去即可求解。 121211 12111＝ 1212【点睛】

此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。 11．1 【分析】

根据“个位上是0或者5的数，都是5的倍数；一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，

这个数就是3的倍数；”进而得出结论。 【详解】

1＋0＋2＋4＝7，因为6是3的倍数，所以至少应该减去7－6＝1；

1024的个位是4，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，所以至少应该加上1。 【点睛】

解答此题的关键：数量掌握3和5的倍数特征。 12．36 【分析】

把两个数分解质因数，它们公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，它们公有质因数与各自独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】 18＝2×3×3； 12＝2×2×3

所以18和12的最大公因数是2×3＝6；最小公倍数是2×3×3×2＝36。 【点睛】

此题考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。当数字较大时也可通过短除法解答。 13．7 【分析】

根据题意可知，要把第一卷和第二卷截成同样长度的小段，并且没有剩余。那么每截的长度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因数，题中问最少截成多少段。则每段长应该是36和48的最大公因数，然后分别求出第一卷和第二卷各有几段再相加即可。 【详解】 36＝12×3 48＝12×4

36和48的最大公因数是12， 36÷12＋48÷12 ＝3＋4 ＝7（段） 【点睛】

本题考查求两个数的公因数及最大公因数，注意题中问的是最少，所以每段长应该是它们的最大公因数这是本题的关键信息。 14．6 【分析】

做这种题型，就要发挥出想象能力。从正面，左面和侧面来看，可以确保这个立体图形共有2层，由上面看可得出这个立体图形得第一层正方体得个数，由正面看和左面看，可得出第二层得正方体个数，最后相加即可。 【详解】

从上面看：第一层小正方体有5个。

从正面和左面看，第二层有1个。 最后一共：5＋1＝6个。 【点睛】

考查学生对三视图得掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力方面得考查。如果掌握住口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易了。

15．3 1 【详解】 略

解析：3 1 【详解】 略

16．27 【分析】

找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。 【详解】 把27个乒乓球均

解析：27 【分析】

找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。 【详解】

把27个乒乓球均分成（9，9，9）

天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组； 再把有重的一组分成（3，3，3）

天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组； 再把有重的一组分成（1，1，1）

天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组； 因此，至少称3次保证能找出这个乒乓球来。 【点睛】

所测物品的数目与测试的次数有以下关系： 2～3，1次； 4～9，2次； 10～27，3次；

29～81，4次…记住这些数据，可快速解答此类题。

17．；；；0；

；；1； 【详解】 略

414解析：；；；0；

7435123；；1；1 24109【详解】 略

18．；2； 【分析】

从左到右依次计算即可； 根据加法交换、结合律进行简算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】 原式

原式＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 原式

解析：

132；2；1 303【分析】

从左到右依次计算即可； 根据加法交换、结合律进行简算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】 原式563 151510113 151013 304915＋）＋（＋）

661313原式＝（＝1＋1 ＝2 原式1841 77312

321 319．；； 【分析】

根据等式性质，方程两边同时减；

原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；

原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。 【详解】 解： 解：

解析：x【分析】

1根据等式性质，方程两边同时减；

67；x0.9；x0.5 12原方程化简后得1.2x1.08，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；

原方程化简后得3x8.510，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。 【详解】

13x 641131解：x

6646x7 125.8x4.6x1.08

解：1.2x1.08 1.2x1.21.081.2 x0.9

3x51.710

解：3x8.510

3x8.58.5108.5

3x1.5 3x31.53

x0.5

20．淘气 【分析】

每分钟折的个数＝折的总个数÷分数数，据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。 【详解】 淘气：（个）， 笑笑：（个），

因为，所以淘气折得更快。 答：淘气折得更快。 【点睛】

解析：淘气 【分析】

每分钟折的个数＝折的总个数÷分数数，据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。 【详解】 淘气：56笑笑：79因为

5455（个）， 66547742（个）， 99544542，所以淘气折得更快。 5454答：淘气折得更快。 【点睛】

此题考查了分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较，被除数相当于分子，除数相当于分母，认真解答即可。

21．8月13日 【分析】

根据题意可知，鹏鹏每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求两人下次去敬老院的时间，就是求出3和4的最小公倍数，从第一次去的时间加上最小公倍数，即可解答。 【详解】 根据分

解析：8月13日 【分析】

根据题意可知，鹏鹏每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求两人下次去敬老院的时间，就是求出3和4的最小公倍数，从第一次去的时间加上最小公倍数，即可解答。 【详解】

根据分析可知，鹏鹏是4天去一次敬老院；甜甜3天去一次敬老院，3和4是相邻的两个数，它们的最小公倍数是两个数的乘积，即：3×4＝12

12＋1＝13（日）

两人下次相遇是8月13日。 答：两人下次相遇是8月13日。 【点睛】

本题考查最小公倍数的求法，互质的两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

22．米 【分析】

据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。 【详解】

答：红丝带与蓝丝带相差米。 【点睛】

本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好

解析：

13米 20【分析】

据题意，红丝带＝黄丝带＋据此列式计算即可。 【详解】 7313(m) 2010203773，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝+，20201010答：红丝带与蓝丝带相差【点睛】

13米。 20本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。

23．（1）120立方米 （2）128平方米 【分析】

（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；

（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积

解析：（1）120立方米 （2）128平方米 【分析】

（1）利用长方体的体积公式即可求出要挖土的体积；

（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积的求法，求出这5个面的总面积即可。

【详解】 （1）12×5×2 ＝60×2 ＝120（立方米）

答：建造这样一个蓄水池需要挖土120立方米。 （2）125212252 ＝60＋2×34 ＝60＋68 ＝128（平方米）

答：抹水泥的面积是128平方米。 【点睛】

解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

24．6厘米 【分析】

水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱

解析：6厘米 【分析】

水面上升的体积等于正方体铁块的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，再同水面上升的体积除以水箱的底面积，求出上升的高度，进而得出水面上升后的高度；最后用水箱的高减去水面上升后的高度即可 【详解】

（20×20×20）÷（50×40） ＝8000÷2000 ＝4（厘米） 40－（30＋4） ＝40－34 ＝6（厘米）

答：水箱中的水面离水箱口6厘米。 【点睛】

本题主要考查体积的等积变形，理解“水面上升的体积等于正方体铁块的体积”是解题的关键。

25．见详解 【分析】

（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；

（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【详解】

（1）、（2）作图如下： 【点睛】 本题

解析：见详解 【分析】

（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一； （2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【详解】

（1）、（2）作图如下：

【点睛】

本题考查长方形面积、旋转，解答本题的关键是掌握旋转的画法。

26．（1）见详解 （2）1；6 （3）上升趋势 【分析】

（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的

解析：（1）见详解 （2）1；6 （3）上升趋势 【分析】

（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。

（2）观察统计图，数据位置越高销量越多。

（3）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势。 【详解】

（1）某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图

（2）1月份毛衣销售的最多，6月份衬衫销售的最多。 （3）衬衫销售呈现上升趋势。 【点睛】

折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。